新型動摩擦實驗裝置的驗證

盧玉斌 李 科 滕 驍

(西南科技大學制造過程測試技術教育部重點實驗室 四川綿陽 621010)

在許多實驗測試中滑動摩擦是不可忽略的，如在基于分離式霍普金森壓桿(SHPB)進行材料的力學性能測試實驗中，需要考慮SHPB壓桿與試樣端面之間的滑動摩擦，否則會引起測試結果的誤差［1－2］。

如今在工程上有多種測試動摩擦系數的裝置，但這些動摩擦系數測試裝置所能達到的相對滑動速度大多局限于2.5 mm/s－2.54 m/s。利用這些裝置研究沖擊加載條件下較寬范圍內的相對滑動速度對動摩擦系數的影響卻很困難［3－5］。因此，筆者基于文獻［6］設計了一套動摩擦試驗裝置，用于測量相對滑動速度在10 m/s以內的動摩擦系數，并且在材料的更換上更加簡單方便。

筆者設計的動摩擦實驗裝置如圖1所示。滑塊在斜面上滑下，加速度計安裝在加載重物上，可實時記錄滑塊的加速度，由斜面傾角和滑塊加速度可計算得到動摩擦系數，以實現間接測量不同材料之間的滑動摩擦系數［7］。該實驗裝置具有構造簡單、使用方便、適應性強等特點。在該實驗裝置中可以更換材料一和材料二，這樣就可測試任意2種材料之間的滑動摩擦系數。并且該裝置可以調節滑板和地面的角度以調節2種材料的相對滑動速度，從而可用于測量相對滑動速度在10 m/s以內的動摩擦系數。加速度計采用KISTLER 8303A1型，其技術參數如表1所示?；谠搶嶒炑b置所測得的不同材料之間的動摩擦系數可用于修正SHPB測試中試樣與壓桿之間滑動摩擦產生的影響。

表1 KISTLER 8303A1加速計的技術參數［6］Table 1 The Technical parameters of KISTLER 8303A1 accelerometer［6］

圖1 滑動摩擦試驗裝置模型Fig.1 The schematic of kinematic friction set－ up

動摩擦實驗中需要測量多種材料之間的滑動摩擦系數，更換材料需要花費較長時間，但在數值模擬中可避免這樣的問題，更改材料屬性即可更換材料，使測試過程快速高效，得到的加速度數據易于處理。本文將采用有限元商業軟件ABAQUS對動摩擦實驗裝置的可靠性和實用性進行數值模擬驗證［8］。

1 理論分析

動摩擦試驗的摩擦系數隨相對滑動速度的變化可分成4個階段［6］。第一階段兩物體形成的是彈性變形階段;第二階段，兩物體接觸形成干摩擦狀態，此時的摩擦系數在所有階段中最大，但還存在一定的邊界潤滑狀態;第三階段，相對滑動速度隨時間增加，兩物體之間由于高速摩擦發熱使材料之間形成微熔或者融化狀態，形成局部流體潤滑，很顯然這樣的熔化是很微觀的，不易被察覺，此時的滑動摩擦系數將減小，相當于熔融物質在接觸面之間形成了潤滑作用;隨著時間的進行，進入最后一個階段，此時處在全面潤滑狀態并且熔融物質被兩個面磨蝕掉，動摩擦系數稍微增加。歸納起來:滑動摩擦系數剛開始最大，隨著相對滑動速度的增加，動摩擦系數快速下降，下降到一定階段后隨著相對滑動速度的增加動摩擦系數又緩慢增加，滑動摩擦系數隨相對滑動速度的變化曲線如圖2所示。

圖2 滑動摩擦因數隨速度變化圖［6］Fig.2 The variation diagam of kinematic friction coefficient versus sliding velocity［6］

由上述滑動摩擦的理論模型可看出，在滑塊滑動過程中，材料發生的變形主要是彈性變形，所以在確定試樣材料后，僅需其楊氏模量、泊松比和密度。在工程上主要運用鋼、鋁合金、高聚物、混凝土等常用材料。因此，在有限元驗證分析中選擇常用材料可很好地驗證所設計的動摩擦實驗裝置是否滿足預期目標。材料參數和滑板坡度如表2所示。

表2 數值模擬中的材料參數［9］Table 2 The material parameters in numerical simulations［9］

2 數值模擬及結果分析

基于有限元商業軟件ABAQUS/CAE 6.11－1，采用Dynamic/Explicit模塊進行分析，分析時間設置為1 s?；瑝K與滑板之間定義為surface－to－surface(Explicit)面面接觸。將滑板定義為完全固支。在滑塊上施加不同的加速度載荷進行分析。

基于所得到的滑塊在滑板上的切向加速度數據a(t)，根據下式得到動摩擦系數以及相對滑動速度，

其中θ為滑板與水平面之間的夾角，本次分析中采用的是θ=30°或θ=20°;g為重力加速度。

對數據進行處理得到數據圖像，縱坐標為相對值，其中μs為靜摩擦系數。圖3為模擬具有不同材料參數的鋁合金在45鋼表面滑動所得的動靜摩擦系數比值及相對滑動速度關系的數值結果與理論結果的對比。其中理論結果由文獻［10］基于圖2給出的如下式所示的表達式描述:

其中P1－P4為式(3)中的常數。由圖3可知，數值分析得到的數據與理論數據吻合，說明該動摩擦實驗裝置可用于測量鋁合金和45鋼表面的滑動摩擦系數。

圖3 具有不同參數的鋁合金材料與45鋼之間的滑動摩擦系數Fig.3 The kinematic friction coefficient between 45 steel and aluminum alloy with various material parameters

同樣地，圖4為具有不同材料屬性的混凝土與45鋼表面動摩擦實驗的有限元分析數據和理論模型的對比。由圖可知，混凝土材料與45鋼之間的滑動摩擦關系符合滑動摩擦理論模型，證明混凝土材料的滑動摩擦系數的測量可在所設計的裝置上進行。

最后，圖5為具有不同材料參數的聚氯乙烯(PVC)在45鋼表面滑動ABAQUS有限元分析數據和理論模型之間的對比。由圖可知，PVC材料在45鋼表面滑動的動摩擦系數和理論模型十分吻合，說明所設計的滑動摩擦試驗裝置能很好地測試PVC為代表的聚合物材料在45鋼表面的滑動摩擦系數隨相對滑動速度的變化關系。

圖4 具有不同參數的混凝土材料與45鋼之間的滑動摩擦系數Fig.4 The kinematic friction coefficient between 45 steel and concrete with various material parameters

3 結論

圖5 具有不同參數的PVC材料與45鋼之間的滑動摩擦系數Fig.5 The kinematic friction coefficient between 45 steel and PVC with various material parameters

以往大多動摩擦試驗測試裝置所能達到的相對滑動速度僅局限于 2.5 mm/s～2.54 m/s。然而，利用這些裝置獲得一個較寬范圍內的相對滑動速度對動摩擦系數的影響關系卻很困難?；诠P者設計的新型動摩擦試驗裝置，可測量相對滑動速度在10 m/s以內的動摩擦系數。本文通過數值模擬發現常見的3種材料(鋁合金、混凝土、PVC)取不同參數條件下在45鋼表面的滑動摩擦系數的模擬結果能很好地符合理論模型。說明3種材料所代表的金屬材料、地質材料和高聚物材料在45鋼表面的滑動摩擦系數隨相對滑動速度的變化關系與理論模型吻合，驗證了所設計的動摩擦實驗裝置的可靠性和實用性。

［1］林玉亮，盧芳云，崔云霄.沖擊加載條件下材料之間摩擦系數的確定［J］.摩擦學學報，2007，27(1):64－67.

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