近斷層方向性效應地震動雙規準組合反應譜

張洪智，劉秀明，徐龍軍

（哈爾濱工業大學（威海）土木工程系，264209山東威海）

近斷層方向性效應地震動雙規準組合反應譜

張洪智，劉秀明，徐龍軍

（哈爾濱工業大學（威海）土木工程系，264209山東威海）

為了給近斷層設計譜的確定提供新的方法和參考依據，考慮場地條件的影響，分析了53條具有典型近斷層方向性效應特征的地震動記錄的雙規準組合反應譜的特征.相比傳統的地震動加速度、速度和位移反應譜，組合反應譜的譜值與地震動的幅值相關性更強；雙規準組合譜具有更低的統計變異性.最后，給出了基于雙規準組合譜特征的近斷層區場地相關設計譜模型.

近斷層地震動；方向性效應；雙規準組合反應譜；抗震設計譜

靠近地震斷裂區的地震動受到斷層破裂方向和速度的影響有時會產生向前的方向性效應［1-2］.具有向前方向性效應的近斷層地震動與普通地震動不同，其速度時程在長周期段具有明顯的脈沖特性，往往會對中、長周期的結構造成嚴重破壞［3-4］.但當前包括中國在內的許多國家或地區的抗震規范尚缺少近斷層地震作用的具體規定，因此也就無法保障工程結構遭遇此類地震作用時的抗震安全［3-5］.

傳統的抗震設計譜的建立是基于大量地震動反應譜統計分析的結果，而目前典型的具有方向性效應特征的地震動數量還比較有限，因此，基于傳統的反應譜分析方法尚難以形成可信和可靠的結論用于近斷層設計譜的確定.大量的研究嘗試通過分析近斷層脈沖的特征與主要地震動參數的衰減關系來探討其工程應用問題，其中文獻［6］認為可以利用隨震級增大而增大的窄帶脈沖對近斷層方向性速度脈沖進行模擬；文獻［7］詳細分析了不同等效脈沖模型的差異，明確了近斷層脈沖型地震動等效過程中需要注意的問題；文獻［8-12］提出了近斷層設計譜的確定方法并給出了近斷層設計譜模型.這些成果都為近斷層地震動及其工程應用研究提供了參考和依據.

近斷層脈沖型地震動作為一類較特殊的地震動［10-13］，不僅受場地條件、震級、斷層距等因素的影響明顯，而且如斷層類型，破裂過程等更加劇了其復雜性.文獻［14］指出傳統的反應譜和設計譜表達難以合理地描述脈沖作用對結構的破壞.因此，近斷層設計譜的建立和表達必須充分考慮地震動的要素特征及其綜合特性，設計譜確定方法的研究還須進一步深入探討.鑒于此，本文構建了一種隨周期連續變化的等效速度函數f（T），用于地震動偽速度反應譜縱坐標的規準化，再分別采用由三幅值確定的兩個周期（Tav、Tvd）分別對規準偽速度反應譜進行雙規準化處理，得到了地震動雙規準組合反應譜.考慮場地條件的影響，分析了53條具有典型近斷層方向性效應特征的地震動記錄的規準化組合譜和雙規準規化組合譜的特性.探討并給出了基于雙規準組合反應譜特征的近斷層設計譜模型，以期為近斷層設計譜的建立方法及進一步研究工作的開展提供新的參考和依據.

1 近斷層地震動數據

本文共收集到12次地震中的53條具有典型近斷層方向性效應特征的地震動記錄，它們來源于美國太平洋地震工程研究中心網站（http:／／peer.berkeley.edu／）.其中包含有14條巖石場地記錄，震級范圍為Mw6.1～7.4，其余39條土層場地記錄的震級分布為Mw6.1～7.6.這些記錄均限于淺源活動性構造地震.表1給出了所選地震的信息，有關方向性地震動數據庫的更多信息和選取標準可參見文獻［4］.

表1 選取的地震信息

2 規準反應譜與組合反應譜

規準反應譜多以地震動的幅值作為規準化參數對反應譜縱坐標值進行規準化處理得到.文中分別計算了不同場地上近斷層地震動的規準加速度、規準速度和規準位移反應譜的統計變異系數，如圖1所示.可以看出，近斷層地震動的規準譜變異系數值在大部分周期處超過了0.5，甚至達到1以上，說明近斷層地震動的傳統規準反應譜存在很大的統計不確定性.

圖1 近斷層地震動3種規準反應譜的變異系數曲線

按場地類別對近斷層地震動進行分類后，分別計算了巖石和土層場地上地震動的幅值與反應譜譜值的相關性.如圖2所示，地震動反應譜譜值在不同的周期段分別與不同類別的地震動幅值具有較強的相關性，如PGA與反應譜譜值在短周期段的決定系數值可達0.8以上，但在其他周期段的相關性很差.由此可見，設計譜的確定僅考慮任何一類反應譜的特征都是不充分的，必須同時考慮地震動加速度、速度和位移反應譜的綜合特征，才有望獲得滿意的結果.

圖2 反應譜的譜值分別與PGA，PGV，PGD和f（T）的相關性

為使地震動的幅值在全部周期段都能夠與地震動反應譜具有良好的相關性，本文給出了一種隨周期變化的等效速度參量f（T），它可以表達為地震動3種幅值的連續函數:

其中Tav、Tvd為兩個周期，分別表示反應譜短周期與中周期、中周期與長周期段的界限周期:

為了考察f（T）與反應譜譜值的相關性，圖2一并給出了其與反應譜譜值的相關性決定系數曲線．可以發現，f（T）與反應譜的相關性決定系數值在全周期段大都高于0.8．因此，相比于單獨采用地震動的3個幅值（PGA、PGV、PGD），將等效速度f（T）作為規準化參數用于反應譜縱坐標譜值的規準化將更有意義．

由于偽加速度反應譜、偽速度反應譜和位移反應譜的譜值之間存在如下近似關系:

采用f（T）對地震動偽速度反應譜進行規準化，便可以得到規準化的組合反應譜:

圖3（a）給出了1940年El Centro地震動的等效速度曲線，圖3（b）為該地震動的偽速度譜及其對應的規準組合反應譜.可以看出，規準化組合反應譜具有一個明顯的特點，其在高頻段、低頻段的譜值均趨于1.這是傳統的規準化加速度、速度和位移反應譜均不具備的特點.

圖3 地震動等效速度與規準組合反應譜

考慮場地條件的影響，計算了近斷層地震動的規準化組合反應譜的平均譜與變異系數曲線（圖4）.可以看出:1）在短周期段，巖石場地的規準組合譜的譜值高于土層場地，但長周期段土層場地的譜值高于巖石場地；2）在全周期段，規準組合譜的變異系數基本保持在0.5以下，表明規準化組合反應譜的離散性較小，也說明采用等效周期對地震動偽速度譜進行規準化，所得到的近斷層規準譜具有較好的統一性.

圖4 平均規準組合譜及其變異系數

3 雙規準組合反應譜

圖5 平均雙規準組合譜及其變異系數

雙規準反應譜的概念是為了探討地震動的統一性提出的［16］.為了分析組合反應譜的統一性，分別采用兩個周期（Tav、Tvd）再對組合規準譜的橫坐標進行規準化處理，可得雙規準化組合反應譜．具體做法是分別將地震動短周期段（0～Tav）、中周期段（Tav～Tvd）和長周期段（Tvd～20 s）的規準組合反應譜統一進行橫坐標的規準化處理，然后再分別平均并計算其變異系數．圖5給出了兩類場地的平均雙規準組合譜及其變異系數.可以看出:1）組合反應譜的雙規準化使得兩類場地的譜形差別進一步減小；2）雙規準組合譜變異系數全部小于0.5，表明不同地震動的雙規準組合譜離散性更小，也即雙規準組合譜具有更好的統一性，這為設計譜的確定提供了難得的依據，且可大大提高設計譜的可靠性（或減小其不確定性）.

4 基于組合規準譜的設計譜

考慮文獻［15］提出的三聯譜的確定方法，設計譜的建立首先需要明確不同區段設計地震動幅值（PGA、PGV、PGD）與放大系數（αA、αV、αD）的取值．為了確定設計地震動的三幅值，以近斷層地震動為數據，統計分析了它們PGV／PGA、PGD／PGV的分布，由于巖石場地的記錄較少，未考慮場地條件的影響．表2給出了設計加速度PGA=9.81 m／s2時PGV與PGD的取值，由設計地震動幅值可以進一步確定設計譜的區段界限周期Tav=1.19 s、Tvd=2.70 s．

表2 近斷層地震動峰值關系與設計地震動幅值

為了給出具有84.1%保證概率的近斷層設計譜，計算了巖石和土層場地地震動的平均+1標準差雙規準組合反應譜（圖6）.對雙規準組合譜不同區段（0.12～1.19 s、1.19～2.70 s、2.70～10.00 s）的譜值平均，可得設計譜加速度、速度和位移控制段的放大系數（αA、αV、αD的取值見表3）．

圖6 平均值+標準差組和雙規準譜

表3 設計譜放大系數

在三聯坐標系下，分別將設計地震動幅值與對應的區段放大系數相乘，可得三聯設計譜.圖7給出了考慮方向性效應影響的近斷層設計譜（PGA=9.81 m／s2，84.1%保證概率），其關鍵點坐標的取值見表4.總的來看，場地條件對近斷層設計譜的影響較為明顯；在短、中周期段，土層場地的譜值小于巖石場地譜，但長周期段的情況相反.

圖7 組合設計譜

周期T／s關鍵點譜值PSv／（m·s-1）巖石土層巖石土層Ta0.010.010.0160.016 Tb0.030.030.0470.047 Tc0.120.120.5220.447 Td1.021.114.4084.111 Te2.493.114.4084.111 Tf10．0010．001.0961.282 Tg30.0030.000.1680.168

圖8給出了建議的巖石和土層場地上的近斷層規準化設計譜與中國現行抗震規范GB50011— 2010規準化設計譜的比較.總的來看，中國規范設計譜的譜值在大部分區段明顯偏低，而規范設計譜更長周期段的譜值稍高于本研究結果的譜值，主要與規范譜長周期段的表達有關.

圖8 建議譜與規范譜的比較

5 結 論

給出了地震動雙規準組合譜的定義，以53條典型近斷層方向性效應地震動為數據基礎，分析了雙規準組合反應譜的特征，借鑒Newmark設計譜的確定方法，給出了基于雙規準組合譜的近斷層設計譜模型.主要研究結果有:

1）組合反應譜的譜值與等效速度具有良好的相關性；雙規準組合譜在短、長周期段的譜值均趨近于1.這是傳統的加速度、速度和位移反應譜所不具備的特征.

2）在加速度控制段和速度控制段，巖石場地的組合規準譜高于土層場地，而在位移控制段，巖石場地的譜值低于土層場地；但不同場地上雙規準組合反應譜的差異減小，雙規準組合譜的變異系數值低于0.5，表明雙規準組合譜具有良好的統一性.

3）場地條件對近斷層設計譜的影響較明顯，巖石場地設計譜在短、中周期段的譜值高于土層場地，但長周期段的譜值小于土層場地.

4）中國規范設計譜的譜值在大部分區段低于本研究結果，而規范設計譜更長周期段的譜值稍高于本文的建議譜值，這主要與規范譜長周期段的表達有關.

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（編輯 趙麗瑩）

Bi-normalized combined response spectra of directivity effect ground motions in near-fault region

ZHANG Hongzhi，LIU Xiuming，XU Longjun
（Dept.of Civil Engineering，Harbin Institute of Technology at Weihai，264209 Weihai，Shandong，China）

Aiming at providing new method and reference for the construction of near-fault design spectra，characteristics of bi-normalized combined spectra of 53 typical near-fault directivity effect ground motions are analyzed by considering the influence of site condition.Results show that the bi-normalized combined spectrum exhibits the highest correlation with the amplitudes of ground motions，and the lowest statistical variability，compared with those of acceleration spectrum，velocity spectrum and displacement spectrum.Finally，sitedepended design spectral models for near-fault region are suggested based on features of bi-normalized combined response spectra.

near-fault ground motion；directivity effect，bi-normalized combined response spectrum；seismic design spectrum

P315.9

A

0367-6234（2014）10-0017-06

2013-07-18.

國家自然科學基金資助項目（51238012，51178152）；山東省藍色經濟區工程建設與安全協同創新中心資助.

張洪智（1990—），男，碩士研究生；徐龍軍（1976—），男，教授，博士生導師.

徐龍軍，xulongjun80＠163.com.