淺談幾何教學的高效策略

于鳳

平面幾何的抽象性、復雜性，令剛剛踏入初中的學生感到無所適從，每個班級總有一部分學生以平面幾何太難，不入門為借口，從而放棄學習平面幾何。這些現象促使我們教師要通過和諧高效的教學過程，喚起學生的學習興趣，提高教學質量。

一、把好入門關

把好平面幾何教學的入門關，是提高幾何教學質量的基礎。由代數到幾何發生了由數到形、由計算到推理的轉變，學生一時難以適應。平面幾何開始部分的教學內容比較零碎，抽象的名詞多，概念多，加之嚴密的幾何語言，使學生感到幾何入門難。教師對幾何入門的教學絕不能掉以輕心，引導學生扎扎實實地過好基礎概念關、幾何語言關、畫圖識圖關、推理論證關，勝利地跨進“幾何王國”。

二、培養學生的邏輯思維能力

1.發揮“基本圖形”的功能

幾何“基本圖形”就是課本中那些簡單的、特殊的幾何圖形，是構成復雜圖形的基本元素，它們都有著各自特殊的性質。幾何研究的對象是圖形，觀察認識圖形是學習幾何的基本功能，掌握基本圖形的性質是提高解題能力的基礎。在平面幾何的教學中要有意識地引導學生掌握這些基本圖形的特征及其相對應的性質結論。在解題中充分發揮“基本圖形”的功能，就很容易找到解題的突破口，使問題變得簡單明朗，迎刃而解。

2.增強識圖能力

學生能不能正確進行推理，很大程度在于會不會觀察分析圖形。有時一個圖形中線條縱橫交錯，局部圖形重疊遮蓋，會給觀察圖形帶來很大的困難，進而給識別、選取基本圖形造成障礙。這時更體現出識圖能力的重要性，若識別不了圖形，推理就無從下手。根據解題的需要有時要將復雜的圖形進行剖析、分離，構造出有用的圖形，并應用它們的性質和它們的聯系，培養學生的識圖能力，這是提高學生的解題水平和解題速度的關鍵。

三、定向思維和發散思維同樣重要

尋求規律并應用規律解決問題，是我們人類的一大法寶，在幾何教學中，我們教師也應當多下工夫，對習題進行歸類，總結出一些規律性的解決方法，并有意識地引導學生自己總結規律，尋找最簡潔的解題思路和方法，達到事半功倍的效果。

例如，相似三角形的習題中，我們時常會遇到這樣的圖形：

圍繞這個圖形會提出各種各樣的問題，如，

1.已知△ABC（AB>AC）中，在邊AB上取一點D，在邊AC上取一點E，使AD=AE，AD=AE，直線DE和BC的延長線交于點P。

求證：BP∶CP=BD∶CE。

2.已知△ABC中（AB

求：AC×EP=AB×DP。

3.已知：△ABC，在AB上取一點D，在AC上取一點E連接DE交BC延長線于P，且BC=CP，3AD=AB

求：DE∶EP。

問題首要思維是添加平行線構造相似三角形，通過分析可以總結出一種簡捷有效的解決方法，我們添加的平行線，盡量不要破壞已知和所求結論中所提到的線段。第一題可以通過點C作CH∥AB交DP于點H（圖2），第二題可以過點E作EH∥AB交BP于H點（圖3），第三題可過點D作DH∥BP交AC于點H（圖4）。

學生思維能力的提高，貫穿于整個教學過程，這個過程，是指知識的獲得過程、發展過程和應用過程，同樣也包括數學概念的形成過程、數學結論的推導過程以及解題方法的思考過程。在教學中要主動展開學生的思維并加以正確引導，要真正做到尊重學生的主體地位，發揮學生的主動性。

（作者單位 山東省煙臺市牟平區文化第一初級中學）