關于初中數學美學教育的思考

黃富春

長期以來，在中學數學教學中，人們重視基礎知識和基本技能的傳授與訓練，而忽視了美育的滲透。不善于發掘數學本身所特有的美，不注意用數學美來感染誘發學生的求知欲望，激發他們的學習興趣，不重視引導學生發現數學美，鑒賞數學美，更談不上引導學生創造數學美，以致使一些學生感到數學抽象枯燥，失去學好數學的信心。

因此，在初中數學教學中，通過展示數學之美，激發學習興趣。融貫數學之美，加深知識理解。創造數學之美，培養思維能力。發掘數學之美，陶冶思想情操。從而產生渴求探索知識的內動力，不斷步入新的境界，達到新的制高點，并獲得愉快的享受，美的陶冶。

那么，初中數學教學中，怎樣進行美學教育呢？筆者在這里談一些粗淺的看法。

一、寄美于文

所謂“文”是指數學知識教學。美育必須在數學知識教學中進行，貫穿于教學過程的始終，完成智育的過程也是完成美育的過程。教學中教師根據教材內容的特點與學生實際，找準知識內容與美學因素的結合點，創設情境，將美育不失時機地滲透在教學中。充分發掘教材中的美學因素，使學生在良好的學習氛圍中激起思考和討論的興趣，引出要講授的知識，訓練學生的各種能力，感受數學之美。

1.簡捷美

數學家們以簡單性作為自己的追求目標。著名數學家高斯說：“去尋求一種最美和最簡潔的證明，乃是吸引我去研究的動力”。“數學中所謂美的問題是指一個難于解決的問題，美的解答則是指一個困難、復雜問題的簡單解答”。初中數學中蘊含著眾多簡捷美的因素，教學中應把握時機逐漸滲透。科學記數法是一種簡捷記數的方法。例如，12000000表示為1.2×107、0.00000025表示為2.5×10-7，既科學又簡練。此外，乘法是加法的簡便運算，乘方是乘法的簡便運算，代數式是將自然語言數學化的簡單式子，紛繁復雜的幾何圖形都是由簡單的點、線、面構成等等，都讓學生感受到數學簡捷美的重要內容。

2.和諧美

“和諧性”可謂“統一性”，是指部分和部分、部分與整體之間的內在聯系或共同規律呈現出來的和諧與一致。在數學中，和諧美體現在推理論證的嚴謹性和矛盾性與一定意義上的不變性。數的概念不斷擴張，而運算法則、定律不變；整數指數冪的性質可推廣到有理數指數冪中去；圓的相交弦定理，切、割線定理可統一成圓冪定理；有理數減法統一成加法；通過幾何課本介紹勾股定理的三種證明方法等，要啟發學生對數學結構統一性認識，培養學生數形結合的認知方法，同時對學生進行和諧美的熏陶和教育。黃金分割是幾何學的一顆燦爛的明珠，具有很高的美學價值，充滿著和諧美。教學中可以適當介紹其應用，建筑物中某些線段（窗子的寬與長）的比等于0.618時，使人感到協調；人體軀干的寬與長的比接近于0.618，就顯得勻稱；報幕員報幕時，站在舞臺的黃金分割點位置，不顯得呆板，聲音的傳播效果最好；照相時，取主要景物為黃金分割點處，效果更好等。這充分顯示了數學之美的魅力。將“不在一直線上的三點確定一個圓”與“兩點確定一條直線”，扇形的面積公式與三角形的面積公式對比講解，既可加深對概念的理解和記憶，又能使學生體會到數學的統一美。

二、寓美于情

在美的享受中啟迪人的心靈，喚起精神的升華。以人物的感情去感染學生，具有生動性、情緒性等特點，它能使學生激勵、驚奇、欣喜、奮發，震撼學生的心靈，煥發出朝氣蓬勃的學習動力，開發非智力因素，以提高學生成績。

1.結合教材內容，介紹人物的高尚品格，塑造學生的美好情操

教學中，根據教材知識體系和學生實際，適當介紹數學家的光輝業績、高貴品格等，以激發學生的學習熱情，造就學生的美好心靈。如，華羅庚教授放棄優越的生活條件毅然從美國回到中國，為祖國的數學研究事業貢獻畢生的精力；蘇步青為了用自己的學識和才能去拯救苦難深重的祖國，毅然于1931年從日本回到中國立志獻身于祖國的事業。這些事跡，對學生形成熱愛祖國的美好情懷有很重要的作用。

2.言傳身教，對學生進行數學美的潛移默化

教學中運用優美的教學形式，繪制漂亮的數學圖形，使用優美的數學語言，書寫精美的板書，教師衣著整潔，教態優美等，都會給學生以美的陶冶，從而使學生在美的環境中，愉快地獲取知識，使學生潛移默化地感染上教師的言行之美。

三、滲美于練

學生作業既是運用知識、發展智力的過程，也是思想教育的過程。通過訓練，培養學生堅強的意志、刻苦鉆研的精神、實事求是的科學態度。而且從中領悟到：數學結構的和諧與統一美；解題方法的簡捷美；邏輯思維不斷完善——數學特殊之美。從而培養學生對數學美的鑒賞能力和高尚的審美情操。

1.利用數學題的結構，滲透美學教育

數學題結構的和諧、對稱等可讓學生領略到“統一美”“對稱美”。正三角形的邊心距：半徑：高=1：2：3.此結構顯得多么和諧有序。用代數式表示應用題，感受到簡捷美。編擬精選思想內容好的應用題，有利于培養學生高尚的品格。

2.通過作圖訓練，培養學生的對稱美、和諧美

適當的作圖訓練，只要嚴格要求，學生無意識地感受到圖形美。畫函數圖象時，要求學生用坐標紙認真畫圖，在用平滑曲線順次連結各點的畫圖中受到數學美的教育。作拋物線時，學生對對稱、和諧美有深刻體會。作軸對稱、中心對稱圖形也是滲透美育的好教材。

數學是美的，“哪里有數，哪里就有美！”初中數學教學是對初中學生進行美學教育的廣闊天地，它以自己美觀、美好、完美、美妙的魅力，潛移默化，潤人心田。通過數學教學中的美學教育，培養初中生感知數學美、理解數學美，鑒賞數學美、創造數學美的能力，使學生對數學產生美好的情感。

參考文獻：

[1]黃翔.數學方法論選論.重慶：重慶大學出版社，1995.

[2]黃海生.數學課堂教學中的興趣激發.首都師范大學出版社，2005.

（作者單位 重慶市酉陽縣銅鼓中學）