應(yīng)用相位相關(guān)法的TDICCD空間相機(jī)像移測(cè)量方法

胡超 王小勇 郭崇嶺

(北京空間機(jī)電研究所, 北京 100094)

應(yīng)用相位相關(guān)法的TDICCD空間相機(jī)像移測(cè)量方法

胡超 王小勇 郭崇嶺

(北京空間機(jī)電研究所, 北京 100094)

空間相機(jī)亞像素精度的像移高精度測(cè)量是一項(xiàng)技術(shù)難題。文章針對(duì)高分辨率TDICCD空間相機(jī)的成像特點(diǎn)提出一種直接測(cè)量像移的方法，該方法利用高速圖像傳感器獲取圖像序列，然后采用基于局部上采樣的相位相關(guān)法來(lái)測(cè)定亞像素像移變化曲線。Matlab軟件的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法對(duì)圖像噪聲和灰度變化有很高的容忍度，其測(cè)量精度在圖像信噪比高于10 dB時(shí)優(yōu)于0.1個(gè)像元。

相位相關(guān)；TDICCD相機(jī)；高分辨率；像移測(cè)量；亞像素

1 引言

目前高分辨率相機(jī)多采用推掃成像的時(shí)間延遲積分CCD(TDICCD)來(lái)實(shí)現(xiàn)輕小型化和解決光通量不足的問(wèn)題[1-2]，以提高圖像分辨率?？臻g相機(jī)在曝光時(shí)間內(nèi)，由于衛(wèi)星在軌高速飛行及衛(wèi)星平臺(tái)非穩(wěn)定因素，都會(huì)使影像在像面上發(fā)生平移(即像移)，造成圖像模糊或幾何扭曲，導(dǎo)致相機(jī)實(shí)際分辨率降低，影響相機(jī)圖像質(zhì)量。隨著空間相機(jī)分辨率指標(biāo)的提高，對(duì)衛(wèi)星平臺(tái)穩(wěn)定性的要求也隨之提高，衛(wèi)星平臺(tái)非穩(wěn)態(tài)因素造成的像移對(duì)相機(jī)成像質(zhì)量的影響越來(lái)越重要[1-4]。高精度的像移補(bǔ)償系統(tǒng)是獲取高分辯遙感圖像的重要研究方向，要想獲得高精度的像移補(bǔ)償效果，必須先對(duì)像移進(jìn)行精確感知，像移測(cè)量成為高分辨率成像的關(guān)鍵技術(shù)之一。傳統(tǒng)的像移獲取方法主要依賴星敏感器、光纖陀螺等姿態(tài)測(cè)量機(jī)構(gòu)，根據(jù)測(cè)量的姿態(tài)參數(shù)和GPS數(shù)據(jù)計(jì)算出像移，然而這種方法精度不高，測(cè)量頻率有限。解決此問(wèn)題的方法通常是增加衛(wèi)星姿態(tài)控制的穩(wěn)定性，并同時(shí)減小由動(dòng)量輪或其它因素引起的衛(wèi)星振動(dòng)，但是這將大幅增加衛(wèi)星的費(fèi)用、尺寸和質(zhì)量[4]。目前有一種在空間相機(jī)焦面或其他位置安裝輔助圖像傳感器用于獲取像移的方法，輔助圖像傳感器選用小型高速面陣互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體(CMOS)或電荷耦合器件(CCD)探測(cè)器，利用圖像處理算法直接求出圖像間的像移[5]。為了防止圖像模糊，輔助圖像傳感器獲取圖像的曝光時(shí)間很短，圖像灰度較暗，噪聲也比較大，并以很高的幀頻輸出。因此要實(shí)現(xiàn)高精度實(shí)時(shí)測(cè)量，就需要測(cè)量計(jì)算方法具有高噪聲容限和快速處理性能。

根據(jù)像移直接測(cè)量的思路和TDICCD相機(jī)成像特性，本文提出一種將高速圖像采集與相位相關(guān)法結(jié)合的直接測(cè)量像移的方法，利用局部上采樣來(lái)定位亞像素像移，并進(jìn)行大量對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

2 直接測(cè)量像移方法簡(jiǎn)介

像移測(cè)量旨在測(cè)量遙感圖像實(shí)時(shí)像移信息，利用測(cè)得的像移量進(jìn)行硬件實(shí)時(shí)補(bǔ)償或通過(guò)后期圖像復(fù)原算法，減小和消除像移對(duì)圖像的影響，提高圖像質(zhì)量。像移測(cè)量方法主要包括兩個(gè)部分：像移測(cè)量光路和圖像相關(guān)算法。本文采用的像移測(cè)量方案的光路示意圖如圖1所示。

圖1 像移測(cè)量光路圖

探測(cè)相機(jī)放置在主成像的TDICCD相機(jī)的邊緣視場(chǎng)處，使得探測(cè)相機(jī)獲取與主相機(jī)同光軸的圖像，考慮到探測(cè)相機(jī)的像元數(shù)較小，當(dāng)?shù)孛鎴D像為對(duì)比度較小的圖像時(shí)，如海洋、沙漠等，單一的探測(cè)相機(jī)可能得不到有效的像移信息，因此在像移測(cè)量方案中應(yīng)設(shè)置兩臺(tái)探測(cè)相機(jī)，以保證獲取有效的像移信息。在主光學(xué)系統(tǒng)成像期間，為準(zhǔn)確獲取像移信息，探測(cè)相機(jī)不能出現(xiàn)像移模糊，因而需要探測(cè)相機(jī)對(duì)景物高速采樣，采樣頻率達(dá)到成百甚至上千赫茲。這不僅要求探測(cè)相機(jī)能夠高速獲取和傳輸圖像序列，同時(shí)要求圖像傳感器具有較高的靈敏度和信噪比。隨著圖像傳感器設(shè)計(jì)水平、制造工藝技術(shù)的飛速發(fā)展，越來(lái)越多的高靈敏度、高信噪比、高速面陣CCD/CMOS芯片或相機(jī)已問(wèn)世，并且能夠應(yīng)用于航天環(huán)境，這也為像移直接測(cè)量方法的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。如德國(guó)Mikrotron公司的EoSensCL full高速相機(jī)，在1280×1024分辨率下，可以達(dá)到500 幀/s的速率，并且可以通過(guò)開(kāi)窗方式減小分辨率來(lái)增加幀速率，同時(shí)具有感光度2500(ISO2500)的高靈敏度，擁有像素組合犧牲像元空間分辨率、增加感光面積來(lái)提高圖像曝光量。其他如加拿大達(dá)爾薩(DALSA)、德國(guó)巴斯勒(Basler)、美國(guó)賽普拉斯(Cypress)等公司，都有高速面陣芯片或相機(jī)產(chǎn)品。

TDICCD相機(jī)成像過(guò)程的像移量由多種因素引起，包括速高比變化、姿態(tài)穩(wěn)定度、偏流角，衛(wèi)星平臺(tái)顫振等[1,3,6-10]。其像移量可以分解為兩個(gè)方向：推掃方向和線陣方向，如圖1所示。對(duì)于推掃方向的像移可保持TDICCD的行轉(zhuǎn)移速度與像移速度同步來(lái)消除，而線陣方向像移對(duì)TIDCCD的成像質(zhì)量影響極大，必須進(jìn)行硬件校正或后期復(fù)原。實(shí)際上，因?yàn)榭臻g飛行的復(fù)雜性，尤其是對(duì)于高分辨率相機(jī)而言，TDICCD的行轉(zhuǎn)移速度(即積分時(shí)間)，與推掃速度很難做到完全匹配。TDICCD通過(guò)推掃成像，高速面陣相機(jī)圖像序列間將產(chǎn)生一個(gè)衛(wèi)星推掃方向的前向像移，利用圖像相關(guān)算法求取主相機(jī)像移時(shí)應(yīng)先扣除前向像移。同時(shí)因?yàn)檫@部分推掃像移的存在，高速圖像間的重合度大大降低，圖像相關(guān)算法必須適應(yīng)小重合度圖片的像移測(cè)量。對(duì)于某些圖像相關(guān)算法，由于圖像間像移量過(guò)大，圖像重合度過(guò)小，圖像的相關(guān)信息不豐富，像移測(cè)量的精度將會(huì)大大降低，抗噪能力也會(huì)變?nèi)酢?/p>

在主成像相機(jī)成像過(guò)程中，高速小面陣相機(jī)獲取與主相機(jī)同光軸的圖像，并與上一采樣周期所得圖像進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，可獲得高速面陣相機(jī)兩次曝光時(shí)間內(nèi)像移量，空間相機(jī)為剛性連接，高速面陣相機(jī)和主成像TDICCD具有相同的擾動(dòng)量，通過(guò)測(cè)量探測(cè)相機(jī)圖像序列間的像移量，由主成像TDICCD與探測(cè)相機(jī)的位置關(guān)系和像元尺寸等相機(jī)參數(shù)即可求出主成像相機(jī)成像過(guò)程中的像移量，當(dāng)前的圖像數(shù)據(jù)儲(chǔ)存起來(lái)將作為下一次測(cè)量的基準(zhǔn)。通過(guò)不斷檢測(cè)高速圖像的像移信息，即可測(cè)出主成像相機(jī)成像過(guò)程中的擾動(dòng)量，用于實(shí)時(shí)校正或后期復(fù)原。

3 像移測(cè)量算法

圖像相關(guān)算法是像移探測(cè)的關(guān)鍵，其性能優(yōu)劣直接影響到探測(cè)系統(tǒng)的精度，進(jìn)而影響圖像質(zhì)量，而其計(jì)算效率也決定了探測(cè)數(shù)據(jù)是否可用于實(shí)時(shí)補(bǔ)償。為克服高速探測(cè)CCD圖像序列的高噪聲問(wèn)題，本文采用相位相關(guān)算法來(lái)測(cè)量像移數(shù)據(jù)。相位相關(guān)法是一種非線性、基于圖像傅里葉變換的頻域相關(guān)算法，該算法取圖像頻域中的相位信息，減少了對(duì)圖像內(nèi)容的依賴性，具有優(yōu)良的抗噪性能。同時(shí)本文利用局部采樣來(lái)克服全局采樣的高運(yùn)算量、高存儲(chǔ)量的缺點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)高效精確的亞像素測(cè)量。

3.1相位相關(guān)法

相位相關(guān)法的理論依據(jù)是傅里葉變換的平移性質(zhì)，圖片在空間域中的平移，在頻域中表現(xiàn)為線性相位差。假設(shè)兩幅圖像f1(x,y)和f2(x,y)之間，存在相對(duì)像移量，且平移量為(Δx,Δy)，則有

(1)

對(duì)式(1)兩邊分別進(jìn)行傅里葉變換，由傅里葉變換的平移性質(zhì)可以得出

(2)

式(2)中F1和F2分別為圖像f1和f2的傅里葉變換。提取式(2)的相位，即兩幅圖像歸一化互功率譜G(u,v)為

(3)

式中：F2*(u,v)為F2(u,v)的復(fù)共軛。

通常，求解(Δx,Δy)有以下兩種方法[8]：

(1)將兩幅圖片頻域中的相位差向兩個(gè)頻率軸投影，可以直接計(jì)算得到(Δx,Δy)，但這種方法對(duì)噪聲非常敏感；

(2)根據(jù)傅里葉變換的平移性質(zhì)，圖片空間域的平移可轉(zhuǎn)化為圖像頻域中的相位差，通過(guò)求歸一化互功率譜的反傅里葉變換得到2維沖激函數(shù)δ(x-Δx,y-Δy)，檢測(cè)其峰值所處的位置即可得到兩幅圖片的像移量(Δx,Δy)，如圖2所示。

圖2 相位相關(guān)法示意圖

對(duì)于無(wú)限域的連續(xù)圖像來(lái)說(shuō)，式(3)是成立的。然而在實(shí)際運(yùn)算中，圖像都是有界且離散的，這使得單位沖激函數(shù)轉(zhuǎn)化為離散時(shí)間單位沖激序列的形式。而且，兩幅具有像移的圖片包含不重疊的內(nèi)容，使得兩幅圖像互功率譜相位的反變換，總是含有一個(gè)相關(guān)峰和一些非相關(guān)峰，相關(guān)峰的能量對(duì)應(yīng)重疊區(qū)域的所占百分比。仿真實(shí)驗(yàn)顯示，當(dāng)兩幅圖像重合區(qū)域很小時(shí)，相位相關(guān)法仍能提供較滿意的結(jié)果。圖3可以看出兩幅只有50%的重合區(qū)域時(shí)，峰值依然尖銳突出?？梢?jiàn)相位相關(guān)法可以很好地適應(yīng)TDICCD成像中高速圖像序列具有較大推掃像移的情況。但是僅對(duì)兩幅圖片進(jìn)行相位相關(guān)運(yùn)算，只能得到像素級(jí)的像移量，無(wú)法滿足實(shí)際應(yīng)用。

圖3 重合度為50%圖片的互相關(guān)功率譜

3.2局部上采樣實(shí)現(xiàn)亞像素像移測(cè)量

信號(hào)上采樣可采用頻域補(bǔ)零填充的方式，提高傅里葉變換輸出的分辨率，頻域信號(hào)的零填充對(duì)應(yīng)時(shí)域信號(hào)的理想插值[9]。對(duì)相位相關(guān)的功率譜內(nèi)插零填充，傅里葉反變換即可得到上采樣后的互相關(guān)峰值，檢測(cè)細(xì)化后峰值位置，就可以得出亞像素級(jí)的像移量。而對(duì)整個(gè)功率譜進(jìn)行補(bǔ)零上采樣，將會(huì)導(dǎo)致存儲(chǔ)需求急劇增加，運(yùn)算效率下降。如圖4所示256×256像素的圖像序列，理論上要達(dá)到0.1的像素精度，則要計(jì)算和存儲(chǔ)2560×2560的功率譜數(shù)據(jù)，使得正反傅里葉變換的計(jì)算量大幅增加。隨著

像移測(cè)量精度的增加，全局上采樣將不利于實(shí)際應(yīng)用。為減少存儲(chǔ)量提高運(yùn)算效率，利用矩陣乘法只對(duì)相關(guān)峰值附近一個(gè)較小的鄰域進(jìn)行上采樣，忽略與所關(guān)心區(qū)域無(wú)關(guān)的信息，減少了對(duì)存儲(chǔ)空間的需求，提高運(yùn)算效率，而且能得到與全局上采樣等效的結(jié)果。

對(duì)于圖片互功率譜的響應(yīng)函數(shù)δ(x-Δx,y-Δy)，在(Δx,Δy)周?chē)x一個(gè)尺度為m的鄰域L=[Xm,Ym]，Xm=(Δx-m/2,Δx+m/2)，Ym=(Δy-m/2,Δy+m/2)，對(duì)該領(lǐng)域進(jìn)行k倍上采樣，則采樣步長(zhǎng)為1/k，由傅里葉反變換的矩陣乘積表達(dá)式[8]可得

(4)

式中：G(U,V)為互功率譜的矩陣表示，X′=[Δx-m/2,Δx-m/2+1/k,Δx-m/2+2/k,…,Δx+m/2]，Y′=[Δy-m/2,Δy-m/2+1/k,Δy-m/2+2/k,…,Δy+m/2]，g(X′,Y′)為局部上采樣后的響應(yīng)函數(shù)，維度為mk×mk。

局部上采樣取整個(gè)頻域空間的信息實(shí)現(xiàn)小區(qū)域的采樣放大，是一種高效準(zhǔn)確的亞像素定位方法，上采樣尺度因子為k時(shí)，理論定位精度可達(dá)1/k像素，如圖5所示，256×256像素的圖像序列，理論上要定到0.1的像素精度，利用局部上采樣則只需計(jì)算和存儲(chǔ)15×15的數(shù)據(jù)。

圖4 全局上采樣示意圖

圖5 局部上采樣示意圖

4 仿真分析

基于局部上采樣的相位相關(guān)法測(cè)量圖像像移的流程如圖6所示，算法的主要步驟如下：(1)仿真生成具有亞像素像移的高速圖像序列；(2)利用傳統(tǒng)的相位相關(guān)法得到整像素的平移量(x，y)；(3)對(duì)整像素定位點(diǎn)(x，y)周?chē)?.5×1.5領(lǐng)域范圍內(nèi)進(jìn)行k倍上采樣，得到細(xì)化的相關(guān)峰值，得到與中心位置的偏移值(Δx，Δy)，最終得到亞像素級(jí)的平移量(x_sub，y_sub)。由于傳統(tǒng)的相位相關(guān)法具有像素級(jí)的精度，上采樣區(qū)域?yàn)檎袼囟ㄎ稽c(diǎn)1.5×1.5范圍，可保證亞像素定位點(diǎn)在此范圍內(nèi)。本文中上采樣倍率k取100，則理論上亞像素測(cè)量精度能達(dá)到0.01個(gè)像元。

圖6 亞像素像移測(cè)量算法流程圖

為驗(yàn)證本文提出的像移測(cè)量方法的性能，對(duì)其進(jìn)行了大量對(duì)比試驗(yàn)和適應(yīng)性實(shí)驗(yàn)，仿真實(shí)驗(yàn)用的模板圖像為某遙感衛(wèi)星拍攝的灰度圖片如圖7所示，具有亞像素像移的高速圖片(256×256)序列由Matlab中的圖像處理工具箱(IPT)的仿射變換函數(shù)截取生成。

圖7 某遙感衛(wèi)星拍攝圖片

1)TDICCD相機(jī)像移的定量分析

對(duì)于軌道高度為500 km，星下點(diǎn)像元分辨率為0.5 m的高分辨率相機(jī)，假設(shè)TDICCD的級(jí)數(shù)為128，像元尺寸為10 μm，單級(jí)積分時(shí)間為0.07 ms，則相機(jī)推掃通過(guò)星下點(diǎn)0.5 m的時(shí)間為0.07 ms，TDICCD成一行像的積分時(shí)間為8.96 ms。高速探測(cè)器選定為成像幀頻為2000 幀/s、分辨率為256×256的高速CCD，且其像元尺寸與TDICCD的像元尺寸相同，則一個(gè)積分周期高速CCD將拍攝17.92幅圖片，前后兩幀圖像將有7.1個(gè)像元的推掃像移。由于衛(wèi)星的空間運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜，非正常像移具有很大的隨機(jī)性，基本上沒(méi)有規(guī)律可循。從實(shí)際應(yīng)用的成本方面考慮，本實(shí)驗(yàn)綜合考慮各種因素對(duì)像移的影響，利用總的像移數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真。在無(wú)補(bǔ)償?shù)臉O限情況下，一個(gè)積分周期內(nèi)，TDICCD在線陣方向上像移將達(dá)到約14個(gè)像元，推掃方向的像移也達(dá)到6個(gè)像元，則高速CCD圖像序列間的隨機(jī)像移幅值在線陣方向和推掃方向分別為0.77個(gè)像元和0.33個(gè)像元[1,3,7,10]。

2)針對(duì)TDICCD相機(jī)成像模式的仿真實(shí)驗(yàn)

考慮到TDICCD相機(jī)成像過(guò)程中，高速圖片序列像移特性，利用IPT工具箱的仿射變換生成3組有隨機(jī)像移的圖像序列，每個(gè)圖像序列有18幀圖片，圖像的行方向即推掃方向的像移由7.1個(gè)像元的推掃像移和像移范圍在±0.8像元內(nèi)的隨機(jī)像移組成，圖像的列方向即線陣方向像移為±0.4像元內(nèi)的隨機(jī)像移。仿真數(shù)據(jù)示意見(jiàn)圖8，像移測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 本文方法像移測(cè)量結(jié)果

從表1中數(shù)據(jù)可以看出本文中算法性能優(yōu)越，在亞像素定位上多次測(cè)量的均方根(RMS)誤差均優(yōu)于0.1個(gè)像元，可以適應(yīng)TDICCD的成像模式。

3)隨機(jī)噪聲實(shí)驗(yàn)

為測(cè)試文中方法對(duì)圖片隨機(jī)噪聲的適應(yīng)性，在一組圖像序列(18幀圖片)添加不同信噪比(SNR)，均值為0的高斯白噪聲(圖9)，信噪比∞表示圖片不添加任何隨機(jī)噪聲，圖像序列具有相同的隨機(jī)像移，且像移范圍在±1個(gè)像元內(nèi)。圖10通過(guò)直方圖直觀地列出本文方法在多種噪聲下的像移測(cè)量RMS誤差。

圖9 添加不同信噪比的高斯白噪聲后的圖像

圖10 圖像信噪比對(duì)亞像素像移測(cè)量誤差的影響

從圖10可以看出本文方法對(duì)圖片隨機(jī)噪聲有較好的適應(yīng)能力，在圖像信噪比為15 dB時(shí)，均方根誤差仍優(yōu)于0.1個(gè)像元。

4)灰度變化適應(yīng)性實(shí)驗(yàn)

圖11 圖片灰度變化類型

表2 不同灰度變化下的像移測(cè)量結(jié)果

從表2數(shù)據(jù)可以看出，對(duì)于不同灰度變化像移測(cè)量的最大誤差在推掃方向和線陣方向都為0.05個(gè)像元。實(shí)驗(yàn)證明，本文方法對(duì)圖像灰度值變化也有很好的適應(yīng)能力。

5 結(jié)束語(yǔ)

高精度像移信息的獲取是獲取高分辨率圖像的基礎(chǔ)和前提，是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。本文主要對(duì)像移測(cè)量方法進(jìn)行了研究，針對(duì)高分辨率TDICCD相機(jī)，提出高速圖像采集與相位相關(guān)法結(jié)合像移直接測(cè)量的方法，仿真實(shí)驗(yàn)表明該方法在測(cè)量精度和抗噪性方面性能優(yōu)越，可應(yīng)用于實(shí)際的像移探測(cè)系統(tǒng)。下一步的工作是搭建相機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，著力于該方法硬件實(shí)現(xiàn)，特別是相位相關(guān)法的快速運(yùn)算。

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(編輯：張小琳)

TDICCD Space Camera Image Motion Measurement Based on Phase Correlation

HU Chao WANG Xiaoyong GUO Chongling

(Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China)

Obtaining image motion information during space camera imaging for real-time compensation for hardware or post-time restoration is an important means to improve resolving power of high-resolution space camera. Achieving high measurement precision of sub-pixel is always a technical problem. According to the imaging characters of high-resolution TDICCD camera, this paper proposes a method to directly measure image motion. The method uses high-speed image sensor to acquire image sequence, and then adopts phase correlation algorithm based on the local frequency sampling to determine the sub-pixel image motion curve. Matlab simulation experiments show that the method has high tolerance of image noise and grayscale change，and its measurement accuracy is better than 0.1pixel when the SNR of images is higher than 10dB.

phase correlation; TDICCD camera; high-resolution; image motion measurement; sub-pixel

2014-02-11；

：2014-05-06

胡超，男，碩士研究生，研究方向?yàn)楹教旃鈱W(xué)遙感器總體設(shè)計(jì)。Email：chaohero@qq.com。

V19；TP751.1

：ADOI：10.3969/j.issn.1673-8748.2014.03.006