地球反照對低軌衛星太陽電池陣的影響分析

李小飛 喬明 陳琦

(北京空間飛行器總體設計部, 北京 100094)

地球反照對低軌衛星太陽電池陣的影響分析

李小飛 喬明 陳琦

(北京空間飛行器總體設計部, 北京 100094)

從太陽電池陣接收的光源分析入手，進行地球反照輻射對太陽電池陣的影響分析，提出基于空間幾何的地球反照輻射分析方法，建立地球反照輻射的影響程度模型，通過海洋二號(HY-2)太陽同步軌道衛星在軌遙測數據進行了驗證。研究結果可為低軌遙感衛星太陽電池陣在軌數據分析和太陽電池陣設計提供一定參考。

地球反照；低軌遙感衛星；太陽電池陣

1 引言

隨著衛星遙感領域技術的飛速發展和應用日益廣泛，在軌遙感衛星數量日益增多，對衛星在軌壽命的設計要求普遍由3年提高到5～8年。太陽電池陣作為整星供電的關鍵設備，為滿足長壽命要求，進行了大量壽命增長試驗，這些試驗均需要在軌數據的有力支持。太陽電池陣的在軌數據，是太陽光源強度變化、溫度變化、太陽入射角變化以及雜光干擾等眾多因素疊加的結果[1]，在軌數據分析就是考慮各影響因素，計算得到太陽電池陣內在衰減程度，從而用于驗證和完善地面試驗，預測衛星未來能量平衡情況，指導電源系統的優化設計。遙感衛星多采用軌道高度小于1000 km的太陽同步軌道，雜光主要由強烈的地球反照輻射組成，地球反照輻射可以通過低軌遙感衛星太陽電池陣產生額外輸出電流，使太陽電池陣實際輸出值與設計值出現偏差，影響太陽電池陣在軌性能評估的準確性。除雜光干擾外，其余干擾因素也可以通過在軌遙測或計算進行量化處理。目前,國內外地球反照輻射的研究工作，大多集中在各類型軌道航天器外熱流的影響分析、地球反照率反演及應用等方面，地球反照輻射對于低軌衛星太陽電池陣影響方面的研究較少。

本文基于地球反照輻射強度和平均地球反照率的研究成果，使用空間幾何方法，對低軌遙感衛星太陽電池陣所接收的地球反照輻射進行分析，建立了地球反照輻射強度與日-地-衛星相對位置的簡化模型，然后使用數據分析方法，對我國海洋二號(HY-2)太陽同步軌道衛星的太陽電池陣在軌數據進行處理，利用該簡化模型得到的太陽電池陣仿真數據與真實數據相符，表明該模型可以為后續低軌遙感衛星太陽電池陣在軌數據分析提供參考。

2 太陽電池陣光源分析

低軌遙感衛星多采用降交點地方時6：00的太陽同步晨昏軌道或降交點地方時為10：30的太陽同步正午軌道，采用單軸對日定向的太陽電池陣。太陽電池陣正面始終受到光源照射，將太陽能轉換為電能提供給衛星。太陽電池陣受到的輻射光源主要由3個部分組成：太陽的直接輻射、地球紅外輻射和地球反照輻射。

對于太陽直接輻射，由于太陽光到達地球時發散角很小，可以近似認為是一種平行光輻射。當太陽平行光進入地球大氣，太陽輻射能量在被大氣中各種成分吸收和散射后到達地面。其中一部分通過散射輻射、發射輻射從大氣上邊界射出，形成地球反照輻射；另一部分被地球表面和大氣吸收，地表在吸收了到達地球表面的太陽平行光后，與大氣中吸收了太陽光的氣體成分一起，對外進行紅外輻射。

圖1中(a)圖是太陽直接輻射進入地球后的平衡過程，(b)圖是地球紅外輻射的平衡過程[2]，圖中數字為輻射能量占太陽直接輻射能量的百分比。

地球本身是一個非常大的熱源，向外輻射大量的紅外輻射能量。這些輻射主要集中在6～16 μm的熱紅外波段范圍內。但是由于地球表面的云層、水汽等對地球紅外輻射的遮擋和吸收，地球向外空間的紅外輻射在熱紅外波段內又主要集中在8～9 μm和10～12.5 μm兩個紅外窗口，其輻射強度也隨地球表面云層的變化而在140～320 W/m2之間變化[3]。

高效硅電池和三結砷化鎵電池是目前低軌遙感衛星上應用最廣的兩種太陽電池，高效硅的吸收光譜為0.35～1.0 μm；三結砷化鎵太陽電池對太陽光譜的利用率更好，吸收光譜范圍為0.3～1.8 μm。由上述光譜范圍可知，高效硅電池和三結砷化鎵電池對地球紅外輻射均不敏感，地球紅外輻射對太陽電池輸出基本無影響。因此，地球反照輻射就成為影響太陽電池在軌輸出的主要干擾源。地球反照輻射對太陽電池陣的影響程度與太陽直接輻射強度、地球反照率、衛星位置等因素相關。下文對地球反照輻射進行詳細的影響分析。

圖1 太陽輻射和地球紅外輻射的平衡過程圖

3 地球反照輻射影響分析

地球反照輻射的強弱可以用地球反照率表示。地球反照率全稱為地球-大氣系統反照率，它表示射入地球的太陽輻射被大氣、云及地面反射回宇宙空間的總百分數。20世紀60年代以來，采用衛星直接觀測，反照率數值已逐漸趨向于一致。地球反照率分為各地區反照率和地球平均反照率。因為各地云量和冰雪分布情況不同，各地區反照率的差別較大，赤道地區的反照率約為0.2，甚至更小，而極地為0.6，甚至達到0.95。至于全年平均的地球反照率，由美國1967年雨云2號(Nimbus-2)衛星測出的值為0.295～0.300，泰羅斯7號(Tiros-7)衛星測出的是0.32，由雨云3號測出的是0.284，后來雨云4號測出的是0.30，在1985年“地球輻射收支試驗衛星”(ERBS)測出的是0.297。目前認為，地球反照率數值可取0.30[4]。這是由地球表面的平均反照率、云的高反照率和大氣散射作用的綜合結果[5]。

航天器太陽電池陣作為一個空間平臺，相對于太陽、地球的方向都在發生變化，接收的地球輻射強度也隨之變化，下面從空間微元面分析入手，利用空間幾何方法具體分析地球反照光對太陽同步軌道下太陽電池的影響。

若反照率以平均反照率表示，則地球表面對衛星太陽電池陣任一微元單位Asag的地球反照輻射能量Qsag為

(1)

式中：ρ為地球平均反照率，一般為0.3，S為太陽直接輻射強度，φ為地球反照角系數，可由式(2)導出。

(2)

式中：Asf為地球表面微元面積，AE為衛星太陽電池陣所能看到的地球受到太陽照射的表面區域，l為Asag到Asf之間的距離，η為太陽與Asf法線之間的夾角，α1為AsfAsag連線與Asf法線之間的夾角，α2為AsagO與Asag法線之間的夾角(見圖2)。

圖2 地球反照輻射分析圖

由于式(2)的積分區域AE取決于衛星軌道高度、太陽電池陣相對地球的方位、太陽光與地球-衛星連線的夾角等，其計算相當復雜，為簡化計算，地球反照角系數φ可以利用式(3)來近似計算。

(3)

式中：δ為太陽光與地球-衛星連線的夾角，當δ>90°，太陽電池陣接收到的地球反照輻射已經非常稀少，可以忽略不計，因此cosδ當δ>90°時按0處理；k(λ)為太陽電池陣法線與地球-衛星之間夾角的影響因子。則太陽電池陣接收的地球反照輻射強度HE為

(4)

若遙感衛星太陽電池陣與軌道面平行，即晨昏軌道，太陽電池陣接收的全部輻射強度H為

(5)

若遙感衛星太陽電池陣與軌道面垂直，即正午軌道，太陽電池陣接收的全部輻射強度H為

H=S·cosβ+S·ρ·k(λ)·cosδ=

S·(cosβ+ρ·k(λ)·cosδ)

(6)

式(5)和式(6)中：θ為太陽入射角，即太陽光與太陽電池陣夾角，β為太陽光與軌道面夾角。

4 計算結果驗證

根據上述計算公式，選取海洋二號衛星太陽電池陣輸出電流進行計算。該衛星采用高度為970 km的太陽同步晨昏軌道，單太陽電池翼設計，內外兩塊太陽電池板各布置6個供電子陣和1個涓流充電陣，分別設置有遙測量對輸出電流和溫度進行監視。下面選取春分、夏至兩個典型時間來驗證地球反照光影響函數的有效性。

太陽電池在軌輸出受諸多因素影響，主要有太陽入射角、太陽輻射強度、溫度、地球反照等，太陽電池輸出電流是所有影響因素疊加后的結果[6]。在對地球反照影響進行分析時，為簡化分析將其他因素的影響忽略掉。當選取某個典型時間進行數據分析時，由于選取的時間很短，可認為在此期間，太陽入射角、太陽輻射強度、溫度均不發生變化。

利用STK軟件，可以生成一年中太陽光與軌道面夾角β的變化情況。由于太陽電池陣與軌道面平行[7]，太陽光與太陽電池陣夾角即太陽入射角θ為90°-β。根據凱利余弦，計算得到春分、夏至典型時間段太陽入射角對應的余弦值[8](見表1)。

表1 太陽入射角及衰減系數

將每軌輸出電流最小值選為參考點，此時輸出電流基本不受地球反照輻射影響。因為太陽電池陣法線與地球-衛星連線重合，根據衛星軌道高度與地球半徑比值查表[9]，k(λ)設置為0.65，地球平均反照率為0.3。則對式(5)作如下變換：

(7)

對于太陽光與地球-衛星連線的夾角δ，春分時太陽入射角為9.9°，因此在一個軌道周期之內δ最大值為180°-(90°-9.9°)=99.9°，最小值為90°-9.9°=80.1°。同理，夏至時太陽入射角在一個軌道周期之內δ最大值為122.8°，最小值為57.2°。選取春分和夏至正午軌道圈的數據進行建模，得到真實數據與仿真數據的對比圖(見圖3、圖4)。

圖3 2013年春分太陽電池陣輸出電流真實數據與仿真數據比對

圖4 2013年夏至太陽電池陣輸出電流真實數據與仿真數據比對

對圖3、圖4中的曲線進行分析，可得出以下結果：

(1)衛星太陽電池陣在全光照季(春分)的一個軌道周期內，β角近似正弦變化，輸出電流相應發生一定程度的近似正弦波動，幅值為1.05 A；輸出電流最大值為31.23 A，最小值為30.18 A；由于太陽直接輻射強度、日地距離、溫度等因素可視為固定不變，因此表明除了太陽直接輻射外，太陽電池陣還受到其他光源的周期性影響。

(2)衛星太陽電池陣在地影季(夏至)的一個軌道周期內，β角近似正弦變化，輸出電流發生一定程度的近似正弦波動，幅值為3.33 A；輸出電流最大值為25.79 A，最小值為22.46 A；從地影區進入光照區的過程中，太陽電池陣的溫度會急劇上升，但由于溫度系數為-5.52×10-4mA/℃，說明溫度變化對電流的影響非常小；排除溫度變化影響，表明除了太陽直接輻射外，太陽電池陣還受到其他光源的周期性影響。

(3)若只考慮太陽直接輻射，太陽電池陣在一個軌道周期內的輸出電流應穩定為一條直線，不應出現較大波動；若考慮地影反照光的影響，在衛星出影后，隨著地球反照對衛星太陽電池陣輻射角度不斷增大至最大值，太陽電池陣的輸出電流相應逐漸增大；在到達最大值后地球反照對衛星太陽電池陣的輻射角度開始變小，太陽電池陣的輸出電流相應逐漸減小。

(4)與地影季(夏至)比較，全光照季(春分)時太陽入射角較小，太陽直接輻射較強，因此太陽電池陣輸出電流較大；同時全光照季(春分)時太陽光與地球-衛星連線的夾角δ變化較小，地球反照影響較弱，因此太陽電池陣輸出電流變化幅度較小。

(5)通過分析和仿真計算，得到的太陽電池陣輸出電流仿真曲線與實際曲線基本一致。基于實際數據，計算其與仿真數據的誤差，可知：在一個軌道周期內，全光照季數據誤差小于1.0%，地影季電流上升段數據誤差小于1.0%、下降段數據誤差小于2.0%；下降段數據誤差升高，極可能是由于當時所在區域(極地、高空云層)的地球反照率顯著高于地球平均反照率0.3所造成。

5 結論

本文通過對地球反照光的影響分析，得到地球反照光對于太陽同步軌道遙感衛星太陽電池的影響程度，建立了仿真函數，并通過海洋二號衛星的在軌遙測數據進行了驗證，主要結論如下：

(1)低軌遙感衛星太陽電池陣接收的光源中，太陽直接輻射為主要光源，地球反照輻射為輔助光源，地球紅外輻射對太陽電池陣基本無影響。

(2)地球反照光對太陽電池陣的影響在一個軌道周期內隨著太陽光與地球-衛星連線的夾角的變化而變化；在全光照季由于太陽入射角較小，地球反照光的影響相對較小，在地影季由于太陽入射角增大，地球反照光的影響相對顯著。

(3)若采用地球平均反照率計算，仿真曲線的誤差率小于2.0%，若采用精確的地球各地區反照率計算，計算過程復雜，但仿真曲線的誤差率預計可小于1.0%。

在進行后續低軌遙感衛星的太陽電池陣設計和在軌數據分析時，本文的研究結果具有一定的參考價值。

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(編輯：李多)

Effects of the Earth Radiation on Solar Array for LEO Satellite-to-earth

LI Xiaofei QIAO Ming CHEN Qi

(Beijing Institute of Spacecraft System Engineering, Beijing 100094, China)

This paper starts with the

light by solar array, analyzes effects of the earth radiation on solar array, proposes an analysis method based on space geometry, establishes the impact model of the earth radiation, and verifies the model by in-orbit telemetry data of a sun-synchronous orbit satellite HY-2. The research result might be used as reference for in-orbit data analysis and design of LEO satellite-to-earth solar array.

earth radiation; LEO satellite-to-earth; solar array

2014-01-21；

：2014-03-10

國家重大科技專項工程

李小飛，男，工程師，從事電源系統設計研究工作。Email：lixiaofei116@163.com。

V442

：ADOI：10.3969/j.issn.1673-8748.2014.03.011