信息熵在多媒體教學質量分析中的應用

楊晶

摘 要：為了研究多媒體給教學帶來的影響，本文根據學生的教學反饋評價數據，利用熵值法計算各指標的熵權，從而得出影響多媒體教學質量的重要因素，進而為教師對教學進行自我反思與改進提供依據。

關鍵詞：信息熵；多媒體教學；教學質量

現代社會已由規?；?、數量化的工業社會變為多樣化、個性化的信息社會。隨著信息交流的進一步擴大，多媒體信息技術也突飛猛進地發展起來，越來越多的新技術被應用在教學實踐當中，這不僅為學生提供了多樣化的教學信息，而且極大地改善了學校的教學環境。對于一種新的教學模式，通過教學質量分析及評價，可以了解教學各方面情況，從而判斷它的質量和水平、成效和缺陷。本文提出基于熵值法的課堂教學質量測評方法，直接利用學生的課堂教學評價數據，具有一定的客觀性。

一、熵值法的原理

熵是熱力學中的一個物理概念，后被香農引入到信息論，在工程技術、社會經濟等領域被廣泛應用。

在信息論中，離散信源的熵H(X)=-■log2p(xi)（比特），是信源不確定性的一個度量，是系統無序性的度量。根據熵函數的上凸性，等溉分布時熵最大。

對于一個評價指標中，某一項指標的評價得分相同（等價認為p(xi)相等），即可以描述為該項指標處于“有序”狀態。此時，該項指標的區分作用為0，根據熵函數的性質，該指標的信息熵越大；若某項指標得分的差異程序越大（即P(xi)的差異程度越大），即可認為該指標處于“無序”狀態，此時該項指標在評價系統中的作用越大，而該指標的信息熵越小。因此，在指標體系統，信息熵越大的指標，權重系數越小；而信息上小的指標，權重系數越大。故可利用信息熵的反向質量來確定一個評價體系中各指標的權重。熵值法的基本思想就是依據熵的概念和性質，把各種指標的信息量化，進而得到指標的雙重系數的一種方法。

二、基于熵值法在多媒體教學質量定量分析

1.評價指標

多媒教學過程中，多媒體選擇、教學內容、教學方法、課堂內容理解程度、多媒體使用比例是否合適等，直接影響教學效果。為了實現對多媒體教學的質量分析，我們在授課過程中，就多媒體種類的選擇、多媒體應用時間、多媒體應用學科三種不同的方式進了學生問卷調查，得到多媒體教學質量的評分數據，如表1所示。

表1 學生教學反饋調查問卷

■

2.將原始數據陣(Xij)m×n轉為“概率”矩陣

由于pij為某個信息的概率，且0≤pij≤1，因而對原始數據做歸一化處理。

p=p11 p12…p1np21 p22…p2np31 p32…p3np41 p42…p4n=(pij)m×n

其中pij=xij/∑xij —————（1）

3.計算第i項指標的信息熵

第i項評估指標的信息熵定義為：

Hi=-■pijlog2pij —————（2）

4.計算第i項指標的熵權系數li

li=■—————（3）

由上式可知，當Hi越小時，li越大，即當pij的值相差越大，該指標傳遞的信息量越多，作用越大，其權重也越大。

5.具體應用

由問卷調查數據得到原始的評價矩陣

X=67.32 79.53 73.2680.12 82.26 83.9287.28 89.10 86.2568.74 71.63 88.8985.89 82.67 80.35

再由式1將原始矩陣轉化為“概率”矩陣

P=0.056 0.066 0.0610.066 0.068 0.0700.072 0.074 0.0710.057 0.059 0.0740.071 0.068 0.067

按照公式2計算各項指標的信息熵，得到信息熵矩陣Hi為:

Hi=(0.736 0.791 0.842 0.754 0.794)

根據式3計算出各指標的熵權重：

li=(0.240 0.190 0.161 0.224 0.185)

表2 各項指標的熵權排名

■

6.結果分析

從學生對多媒體授課不同方式下的教材選擇、教學內容、教學方法、多媒體使用情況以及課堂內容理解程度的熵權排名來看，這個結果是合理的。首先，教材是教學的關鍵，教學過程中，多媒體的選擇是分科、教學內容需要的。其次，選擇何種多媒體在教學中也起著關鍵的作用，它決定這種多媒體的選擇是否利于學生對教學內容的理解。再次，教學方法權重最低，因為對于同一名教師而言，講課的風格幾乎固定，雖然教學模式有所變化，但是對于教學方法的運用幾乎不變，因而熵權最低。通過結果分析，我們可以根據每種方式的具體得分，進行教學自我評價，有針對性地加以改進。

此外，從分析結果也可以看出，熵權排前兩位的是教材選擇和多媒體使用情況，即其“無序性”較大，競爭最激烈，也就是說學生非常重視學科選擇和多媒體的使用。因此，作為教學者，一定要根據自己學科是否需要，適當地選擇多媒體的應用及合理的應用時間。

本文就多媒體在教學中的應用，利用熵權，實際處理了學生對多媒體教學的評價數據，得出了各項指標的熵權，從而定量地得出影響多媒體教學的主要因素，任課教師可以根據這些因素改進教學，有利于多媒體教學的順利進行，具有一定借鑒意義。

參考文獻：

[1]左巍.基于云模型和熵權的高校課堂教學質量評價模型[J].經濟師，2012（8）:116-117.

[2]張少艷.信息熵在教學質量分析中的應用[J].紅河學院學報，2007，5（2）:77-79.

[3]倪少凱.7種確定評估指標權重方法的比較[J].方法討論，2002（12）:54-55.

摘 要：為了研究多媒體給教學帶來的影響，本文根據學生的教學反饋評價數據，利用熵值法計算各指標的熵權，從而得出影響多媒體教學質量的重要因素，進而為教師對教學進行自我反思與改進提供依據。

關鍵詞：信息熵；多媒體教學；教學質量

現代社會已由規模化、數量化的工業社會變為多樣化、個性化的信息社會。隨著信息交流的進一步擴大，多媒體信息技術也突飛猛進地發展起來，越來越多的新技術被應用在教學實踐當中，這不僅為學生提供了多樣化的教學信息，而且極大地改善了學校的教學環境。對于一種新的教學模式，通過教學質量分析及評價，可以了解教學各方面情況，從而判斷它的質量和水平、成效和缺陷。本文提出基于熵值法的課堂教學質量測評方法，直接利用學生的課堂教學評價數據，具有一定的客觀性。

一、熵值法的原理

熵是熱力學中的一個物理概念，后被香農引入到信息論，在工程技術、社會經濟等領域被廣泛應用。

在信息論中，離散信源的熵H(X)=-■log2p(xi)（比特），是信源不確定性的一個度量，是系統無序性的度量。根據熵函數的上凸性，等溉分布時熵最大。

對于一個評價指標中，某一項指標的評價得分相同（等價認為p(xi)相等），即可以描述為該項指標處于“有序”狀態。此時，該項指標的區分作用為0，根據熵函數的性質，該指標的信息熵越大；若某項指標得分的差異程序越大（即P(xi)的差異程度越大），即可認為該指標處于“無序”狀態，此時該項指標在評價系統中的作用越大，而該指標的信息熵越小。因此，在指標體系統，信息熵越大的指標，權重系數越??；而信息上小的指標，權重系數越大。故可利用信息熵的反向質量來確定一個評價體系中各指標的權重。熵值法的基本思想就是依據熵的概念和性質，把各種指標的信息量化，進而得到指標的雙重系數的一種方法。

二、基于熵值法在多媒體教學質量定量分析

1.評價指標

多媒教學過程中，多媒體選擇、教學內容、教學方法、課堂內容理解程度、多媒體使用比例是否合適等，直接影響教學效果。為了實現對多媒體教學的質量分析，我們在授課過程中，就多媒體種類的選擇、多媒體應用時間、多媒體應用學科三種不同的方式進了學生問卷調查，得到多媒體教學質量的評分數據，如表1所示。

表1 學生教學反饋調查問卷

■

2.將原始數據陣(Xij)m×n轉為“概率”矩陣

由于pij為某個信息的概率，且0≤pij≤1，因而對原始數據做歸一化處理。

p=p11 p12…p1np21 p22…p2np31 p32…p3np41 p42…p4n=(pij)m×n

其中pij=xij/∑xij —————（1）

3.計算第i項指標的信息熵

第i項評估指標的信息熵定義為：

Hi=-■pijlog2pij —————（2）

4.計算第i項指標的熵權系數li

li=■—————（3）

由上式可知，當Hi越小時，li越大，即當pij的值相差越大，該指標傳遞的信息量越多，作用越大，其權重也越大。

5.具體應用

由問卷調查數據得到原始的評價矩陣

X=67.32 79.53 73.2680.12 82.26 83.9287.28 89.10 86.2568.74 71.63 88.8985.89 82.67 80.35

再由式1將原始矩陣轉化為“概率”矩陣

P=0.056 0.066 0.0610.066 0.068 0.0700.072 0.074 0.0710.057 0.059 0.0740.071 0.068 0.067

按照公式2計算各項指標的信息熵，得到信息熵矩陣Hi為:

Hi=(0.736 0.791 0.842 0.754 0.794)

根據式3計算出各指標的熵權重：

li=(0.240 0.190 0.161 0.224 0.185)

表2 各項指標的熵權排名

■

6.結果分析

從學生對多媒體授課不同方式下的教材選擇、教學內容、教學方法、多媒體使用情況以及課堂內容理解程度的熵權排名來看，這個結果是合理的。首先，教材是教學的關鍵，教學過程中，多媒體的選擇是分科、教學內容需要的。其次，選擇何種多媒體在教學中也起著關鍵的作用，它決定這種多媒體的選擇是否利于學生對教學內容的理解。再次，教學方法權重最低，因為對于同一名教師而言，講課的風格幾乎固定，雖然教學模式有所變化，但是對于教學方法的運用幾乎不變，因而熵權最低。通過結果分析，我們可以根據每種方式的具體得分，進行教學自我評價，有針對性地加以改進。

此外，從分析結果也可以看出，熵權排前兩位的是教材選擇和多媒體使用情況，即其“無序性”較大，競爭最激烈，也就是說學生非常重視學科選擇和多媒體的使用。因此，作為教學者，一定要根據自己學科是否需要，適當地選擇多媒體的應用及合理的應用時間。

本文就多媒體在教學中的應用，利用熵權，實際處理了學生對多媒體教學的評價數據，得出了各項指標的熵權，從而定量地得出影響多媒體教學的主要因素，任課教師可以根據這些因素改進教學，有利于多媒體教學的順利進行，具有一定借鑒意義。

參考文獻：

[1]左巍.基于云模型和熵權的高校課堂教學質量評價模型[J].經濟師，2012（8）:116-117.

[2]張少艷.信息熵在教學質量分析中的應用[J].紅河學院學報，2007，5（2）:77-79.

[3]倪少凱.7種確定評估指標權重方法的比較[J].方法討論，2002（12）:54-55.

摘 要：為了研究多媒體給教學帶來的影響，本文根據學生的教學反饋評價數據，利用熵值法計算各指標的熵權，從而得出影響多媒體教學質量的重要因素，進而為教師對教學進行自我反思與改進提供依據。

關鍵詞：信息熵；多媒體教學；教學質量

現代社會已由規?；盗炕墓I社會變為多樣化、個性化的信息社會。隨著信息交流的進一步擴大，多媒體信息技術也突飛猛進地發展起來，越來越多的新技術被應用在教學實踐當中，這不僅為學生提供了多樣化的教學信息，而且極大地改善了學校的教學環境。對于一種新的教學模式，通過教學質量分析及評價，可以了解教學各方面情況，從而判斷它的質量和水平、成效和缺陷。本文提出基于熵值法的課堂教學質量測評方法，直接利用學生的課堂教學評價數據，具有一定的客觀性。

一、熵值法的原理

熵是熱力學中的一個物理概念，后被香農引入到信息論，在工程技術、社會經濟等領域被廣泛應用。

在信息論中，離散信源的熵H(X)=-■log2p(xi)（比特），是信源不確定性的一個度量，是系統無序性的度量。根據熵函數的上凸性，等溉分布時熵最大。

對于一個評價指標中，某一項指標的評價得分相同（等價認為p(xi)相等），即可以描述為該項指標處于“有序”狀態。此時，該項指標的區分作用為0，根據熵函數的性質，該指標的信息熵越大；若某項指標得分的差異程序越大（即P(xi)的差異程度越大），即可認為該指標處于“無序”狀態，此時該項指標在評價系統中的作用越大，而該指標的信息熵越小。因此，在指標體系統，信息熵越大的指標，權重系數越?。欢畔⑸闲〉闹笜?，權重系數越大。故可利用信息熵的反向質量來確定一個評價體系中各指標的權重。熵值法的基本思想就是依據熵的概念和性質，把各種指標的信息量化，進而得到指標的雙重系數的一種方法。

二、基于熵值法在多媒體教學質量定量分析

1.評價指標

多媒教學過程中，多媒體選擇、教學內容、教學方法、課堂內容理解程度、多媒體使用比例是否合適等，直接影響教學效果。為了實現對多媒體教學的質量分析，我們在授課過程中，就多媒體種類的選擇、多媒體應用時間、多媒體應用學科三種不同的方式進了學生問卷調查，得到多媒體教學質量的評分數據，如表1所示。

表1 學生教學反饋調查問卷

■

2.將原始數據陣(Xij)m×n轉為“概率”矩陣

由于pij為某個信息的概率，且0≤pij≤1，因而對原始數據做歸一化處理。

p=p11 p12…p1np21 p22…p2np31 p32…p3np41 p42…p4n=(pij)m×n

其中pij=xij/∑xij —————（1）

3.計算第i項指標的信息熵

第i項評估指標的信息熵定義為：

Hi=-■pijlog2pij —————（2）

4.計算第i項指標的熵權系數li

li=■—————（3）

由上式可知，當Hi越小時，li越大，即當pij的值相差越大，該指標傳遞的信息量越多，作用越大，其權重也越大。

5.具體應用

由問卷調查數據得到原始的評價矩陣

X=67.32 79.53 73.2680.12 82.26 83.9287.28 89.10 86.2568.74 71.63 88.8985.89 82.67 80.35

再由式1將原始矩陣轉化為“概率”矩陣

P=0.056 0.066 0.0610.066 0.068 0.0700.072 0.074 0.0710.057 0.059 0.0740.071 0.068 0.067

按照公式2計算各項指標的信息熵，得到信息熵矩陣Hi為:

Hi=(0.736 0.791 0.842 0.754 0.794)

根據式3計算出各指標的熵權重：

li=(0.240 0.190 0.161 0.224 0.185)

表2 各項指標的熵權排名

■

6.結果分析

從學生對多媒體授課不同方式下的教材選擇、教學內容、教學方法、多媒體使用情況以及課堂內容理解程度的熵權排名來看，這個結果是合理的。首先，教材是教學的關鍵，教學過程中，多媒體的選擇是分科、教學內容需要的。其次，選擇何種多媒體在教學中也起著關鍵的作用，它決定這種多媒體的選擇是否利于學生對教學內容的理解。再次，教學方法權重最低，因為對于同一名教師而言，講課的風格幾乎固定，雖然教學模式有所變化，但是對于教學方法的運用幾乎不變，因而熵權最低。通過結果分析，我們可以根據每種方式的具體得分，進行教學自我評價，有針對性地加以改進。

此外，從分析結果也可以看出，熵權排前兩位的是教材選擇和多媒體使用情況，即其“無序性”較大，競爭最激烈，也就是說學生非常重視學科選擇和多媒體的使用。因此，作為教學者，一定要根據自己學科是否需要，適當地選擇多媒體的應用及合理的應用時間。

本文就多媒體在教學中的應用，利用熵權，實際處理了學生對多媒體教學的評價數據，得出了各項指標的熵權，從而定量地得出影響多媒體教學的主要因素，任課教師可以根據這些因素改進教學，有利于多媒體教學的順利進行，具有一定借鑒意義。

參考文獻：

[1]左巍.基于云模型和熵權的高校課堂教學質量評價模型[J].經濟師，2012（8）:116-117.

[2]張少艷.信息熵在教學質量分析中的應用[J].紅河學院學報，2007，5（2）:77-79.

[3]倪少凱.7種確定評估指標權重方法的比較[J].方法討論，2002（12）:54-55.