基于經濟統計數據的生活垃圾熱值計算模型

楊濤

成都市城市環境管理科學研究院，四川 成都 610031

垃圾熱值是城市生活垃圾能否進行焚燒處理的重要指標，也是垃圾焚燒工藝的重要參數，其不僅為相關部門選擇處理工藝決策提供技術支持，也對垃圾焚燒廠的設計和運行工況調整起關鍵性作用，在垃圾焚燒處理項目立項、工藝設計和運營管理過程中具有重要意義。垃圾熱值的確定方法主要有儀器測定法和經驗公式估算法［1］。經驗公式估算法通常采用物理組成熱值計算模型、元素分析計算模型和工業特性分析計算模型［2］3 類。物理組成熱值計算模型的關鍵是準確獲得相應的塑料、橡膠、紙張、木竹和水分等基礎數據，元素分析計算模型需要準確測定垃圾中的元素含量，工業特性分析計算模型需要獲取垃圾含水率、干基中的揮發分比例和干基中的塑料含量等［3］。但無論是儀器檢測還是以上3 類數學模型計算，都是基于準確的樣品采集，精確的垃圾成分分析或元素測定。由于城市生活垃圾成分復雜，性質很不穩定，樣品采集受氣候、天氣和季節以及采樣人員專業水平的影響很大，一般需由有豐富實際經驗的專業人員在不同季節連續多次進行，這對很多設計單位或垃圾熱值應用部門而言存在很大的局限性。

由于垃圾熱值與當地經濟發展、人們消費水平和氣候條件等存在非常密切的關系，有學者提出應用數學統計法建立垃圾熱值和人均收入，國民生產總值，第二、第三產業生產總值及年降雨量間的數學模型［4］，探索了從經濟統計數據角度預測熱值的可行性。筆者擬利用成都市5 個城區及部分郊區縣生活垃圾熱值多年按月的跟蹤監測數據，用灰色關聯度分析法找出垃圾熱值與人們生活方式、消費水平、能源結構、氣候條件及城市規模等因素的相關關系，建立基于社會經濟和自然環境統計數據的生活垃圾熱值計算模型，以期為無條件進行采樣分析的熱值使用者提供可供參考的熱值估算方法。

1 數據采集

1.1 垃圾熱值測定

為盡量減少人為因素造成的影響，降低垃圾采樣分析過程中人工分類存在的差異，用于分析和建模的垃圾熱值，由通過實驗室資質認定的成都市環境衛生監測中心進行采樣和檢測。樣品采集和制備、物理成分分析、含水率測定、熱值測定等嚴格按CJ/T 313—2009《生活垃圾采樣和分析方法》進行。由于垃圾成分受自然因素影響較大，隨降雨量和季節變化垃圾含水率變化很大，而含水率是影響垃圾熱值的重要因素，為盡量避免季節的影響，采樣分析每月進行1 次，取其年平均值，作為垃圾熱值測定結果。

1.2 變量選擇

影響城市生活垃圾成分的主要因素包括社會經濟發展水平、居民生活水平、城市能源結構、城市所處的自然環境和季節變化等［5-6］。結合成都市實際情況，選取地區生產總值，第二、第三產業生產總值反映社會經濟發展水平，選取城鎮居民人均可支配收入和社會消費零售總額反映居民生活水平，選取城市燃氣普及率反映城市能源結構，年降雨量反映自然環境，垃圾熱值及各影響因素數據［7-8］見表1。

表1 成都市生活垃圾熱值及各影響因素Table 1 Chengdu MSW heating value and impact factors

2 影響因素分析

影響垃圾熱值的因素很多，且數據分布特征不明顯，如何定量描述各影響因素與熱值間的關聯關系，需要用統計分析方法進行分析。由于多因素統計分析常采用相關與回歸的方法，而回歸、相關等分析方法往往要求數據量大且呈典型分布，致其計算量大，過程復雜繁瑣。在關系不明確，達不到統計學顯著水平的資料中，灰色關聯度分析可提高分辨率，增大分辨距離，易于得出結論。與傳統方法比較，其所需數據較少，對數據的要求較低，原理簡單，易于理解和掌握。因此，采用灰色關聯度分析，對影響垃圾熱值的眾多因素進行預處理，篩選出主要因素。

2.1 灰色關聯度分析

灰色系統理論認為，各類系統都是由許多因素組成的，且系統及系統因素間關系復雜，形成灰色-不明確的系統，灰色關聯分析即是以因素的數據列為依據，用數學方法研究因素間的幾何對應關系，用灰色關聯度順序來描述系統中各因素間關系的強弱、大小和次序。

垃圾熱值與垃圾的物理組成密切相關，據此將垃圾熱值與影響垃圾物理成分的7 個經濟統計指標看作為一個灰色系統，把因變量(X0)設為參考數列，把自變量(X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7)設為比較數列(表1)。

2.1.1 數據變換

由于系統中各因素的量綱不同，因此對原始數據需要消除量綱，把雜亂無章的原始資料，經過一個公共點(如均值、初始值等)，將非典型分布數據轉化為有一定分布規律的數據，便于分析研究。數據無量綱處理方法包括初值化、均值化等［9］，初值化法適用于較穩定的社會經濟現象的無量綱化，而均值化比較適用于沒有明顯升降趨勢現象的數據處理。筆者采用均值化處理，即分別求出各原始數列的平均值，再用該數列中的所有數據除以該數列的平均值，得到每個數據相對于其平均數的倍數數列，即均值化數列。

2.1.2 求關聯系數和關聯度

在灰色關聯度分析中，第k 時刻比較數列Xi(i=1，2，…，7)與參考數列X0的關聯程度由關聯系數(ζi(k))來反映，而Xi與X0在各時期的關聯系數之平均值定量地反映了這2 個數列間的關聯程度，用關聯度(γi)表示，關聯度數據越大，說明二者間關聯程度越高。關聯系數和關聯度的計算公式為:

式中，ρ 為分辨系數，其作用在于提高關聯系數間的差異顯著性，0 ＜ρ ＜1，一般取ρ 為0.5［10］。

根據變換后的數據計算各比較數列同參考數列在同一時期的絕對差并找出所有比較序列在各點絕對差中的最小值Δmin 和最大值Δmax。將Δi(k)、Δmin 和Δmax代入式(1)和(2)，即求出Xi(k)對X0(k)的ζi(k)和Xi對X0的γi(表2)。

表2 各影響因素與垃圾熱值的關聯度及排序Table 2 Correlation and Sequence of MSW heating value and impact factors

2.2 結果分析

從表2 可知，各影響因素與生活垃圾熱值的γi依次為:燃氣普及率＞年降雨量＞城鎮居民人均可支配收入＞第二產業生產總值＞地區生產總值＞第三產業生產總值＞社會消費品零售總額。因此，在建模時擬采用與熱值關聯度較高的燃氣普及率、年降雨量、城鎮居民人均可支配收入和第二產業生產總值、地區生產總值5 個變量作為成都市生活垃圾熱值變化指標。

3 BP 神經網絡模型的建立與檢驗

垃圾熱值預測最常用的三大類經驗公式模型，主要是應用垃圾的物理成分或元素含量作為預測的輸入，通過對大量統計數據進行線性回歸分析，建立回歸方程。但經濟統計數據與垃圾熱值間關系復雜，且呈非線性和非確定性，因此，具有強大的容錯、解算能力和處理實際問題能力等諸多優點的神經網絡模型則更適用于經濟統計數據作為預測輸入的生活垃圾熱值計算分析。

神經網絡是具有快速信息處理能力、分布式信息存儲記憶能力、極高的自適應和自學習能力、較強的容錯能力的一類大規模非線性系統，神經網絡在高度模擬復雜的非線性系統方面被認為是非線性分析技術的有效工具。因此其非常適用于非線性和非確定性領域［11-12］，如生活垃圾熱值計算分析等。前向反饋(back propagation，BP)網絡是目前技術最成熟，應用最廣泛的神經網絡之一［13］。利用MATLAB工具箱建立基于社會經濟和自然環境統計數據的城市生活垃圾熱值BP 神經網絡估算模型。

3.1 BP 模型設計［14-15］

BP 神經網絡最重要的是網絡拓撲結構的搭建和學習速率的取值大小，網絡拓撲結構決定網絡的推理能力，其由網絡的平面層數和神經元共同決定。網絡層數通常設計為包含輸入層、輸出層、一個隱含層的三層BP 網絡。輸入層設燃氣普及率、年降雨量、城鎮居民人均可支配收入和第二產業生產總值、地區生產總值5 個參數，輸出層為垃圾熱值。因此，輸入層神經元節點數m =5，輸出層神經元節點數n = 1，隱含層神經元節點數參照下式計算:

訓練中，應用逐步增長法從4 開始對應不同的學習速率，根據訓練過程中梯度變化和均方誤差變化值來確定。學習速率一般選擇為0.01 ～0.1，訓練時取0.01，0.05 和0.1 進行分析。在同樣的學習速率下，必須選擇一個合適的目標誤差精度，精度取值過大，雖然訓練速度加快，但仿真能力差，不能達到要求;若取值過小，則網絡訓練時間增長，網絡容錯能力變差。因此，選取均方誤差為0.000 1，0.000 5，0.001 和0.005 的目標誤差精度來分析學習速率對模型仿真結果和網絡性能的影響，最終確定目標精度。

3.2 BP 網絡求解過程

(1)訓練樣本數據采用表1 中序號為1 ～27 的數據，序號為28 ～32 的數據不參與訓練，用于檢驗模型的仿真效果。在MATLAB 7.0 的M 文件編輯器中，輸入表1 中X1、X2、X5、X6、X7作為輸入數據矩陣，相對應的生活垃圾低位熱值為目標數據矩陣。

(2)利用Premnmx 函數對輸入數據矩陣和目標矩陣的數據進行歸一化處理，歸一化處理后最小值為-1，最大值為1。

(3)利用處理好的數據對網絡進行訓練:直接應用工具箱中newff 函數建立BP 網格，并用traingdx 函數進行梯度下降法訓練，用雙曲正切S 函數作為輸入層和隱含層的功能函數，采用線性函數作為輸出層的功能函數。

當取隱含層節點數為11，學習速率為0.05，均方誤差精度為0.000 5 時，網絡訓練結果見圖1。從圖1 可以看出，當迭代至1 821 次時，誤差曲線平滑收斂。

圖1 網絡訓練結果Fig.1 Network training result

3.3 BP 模型仿真結果檢驗

通過BP 模型的建立，找出隱含在經濟統計和自然統計數據與生活垃圾熱值間的非線性映射關系。利用訓練好的BP 網絡對訓練樣本數據進行仿真，并將仿真結果與實測熱值進行對比測試(閉集測試，圖2)，其可以考察模型的準確性。從圖2 可以看出，二者之間非常接近，誤差極小，仿真結果能夠很好地反映實測值。

圖2 原始數據與仿真數據對比Fig.2 Raw data vs. simulation data comparison chart

利用訓練好的BP 網絡對表1 中序號為28 ～32的數據進行仿真(開集測試，表3)，其可考察模型計算結果的有效性。從表3 可以看出，除1 組數據的誤差率略超5%外，其他4 組數據的誤差率都在5%以內，可以認為該模型估算熱值的有效性較好。在模型的設計過程中，也可通過開集測試來繼續調整隱含層節點數、學習速率取值和均方誤差精度取值，以便使模型仿真更加逼近真實值。

表3 神經網絡模型的開集測試Table 3 Neural network model open set test

4 結論

(1)灰色關聯度分析表明，城市生活垃圾熱值與該地區的燃氣普及率、年降雨量和城鎮居民人均可支配收入關系最為密切;其次是第二產業生產總值、地區生產總值;之后是第三產業生產總值和社會消費品零售總額。燃氣普及率的提高，可減少垃圾成分中的灰分等無機物含量，增加垃圾熱值。年降雨量直接影響垃圾含水率，故可在垃圾收集運輸過程中控制雨水的進入，減少雨水對垃圾熱值的影響。

(2)利用MATLAB 工具箱，結合多年對成都市垃圾熱值的跟蹤檢測結果，建立了基于經濟統計數據和自然環境統計數據的BP 神經網絡模型。通過開集和閉集測試，表明建立的模型仿真效果好，計算準確度高，仿真結果誤差較小，且網絡穩定性好，訓練速度快，能夠有效進行仿真計算。結果表明，BP神經網絡模型可作為無條件進行采樣分析時的一種熱值估算方法。

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