有效處理情境 實施估算教學

陳大瓊

從現今的人教版數學的教學內容安排體系我們也能看出，從二年級開始，估算的內容就已經出現了多次，這部分的內容主要體現在“加減法的估算”上面。從表面上看，估算內容沒什么難度，但是深究我們的課堂教學，我們發現很多學生還是不善于利用估算的方法來解決一些實際的問題。重視培養學生的估算意識和估算能力顯得十分重要。本人在二年級的估算實際教學中，遇到了一些困惑，后來我及時進行了思考和再實踐，對如何有效進行估算教學做了一些有意義的探索。

一、有效處理情境，培養學生的估算意識

案例1：二年級上冊第31頁“加、減法估算”第4題。

當我提出“媽媽帶的錢夠嗎”的問題后，幾乎所有的學生都拿起了筆，毫不猶豫地先把三個數進行相加，再和100元進行比較，即28+43+24=95（元），95元<100元，所以媽媽帶的錢夠。問學生：還有沒有更簡單的方法？學生回答：20+40+20=80（元），8+3+4=15（元），80+15=95（元），100元比95元多，媽媽帶的錢夠。還有學生說43給28兩個，28+43+24=30+41+24=95（元），95元<100元，所以媽媽帶的錢夠。

我的思考:從上面的案例中不難看出，學生講的都是計算的過程，是用精確計算的方法，來解決媽媽帶100元錢夠不夠的問題，學生原有的學習經驗也確實更支持他們運用精算來解決這個問題。這自然與教材的設計意圖是不符的，教材的設計包含了多層意思，首先是應該讓學生明白估算的意義，即生活中在做計劃或采購時不需要進行精確計算，只要根據實際需要估算出大致的結果就可以了；其次是讓學生自己解釋估算的過程，體會估算策略的多樣化，教材中就呈現了兩個學生分別解釋自己估算思路的過程。可見，教材情境中蘊含了大量的教學信息。教材的意圖是這樣的，但此時的學生剛剛學習了兩位數加減法的口算和筆算，對于他們來說口算兩位數加減法簡單快速，遠比估算判斷方便得多，估算的意義與價值在這里無法得到充分體現。如果從估算的角度去教學，這會與學生的學習邏輯起點產生沖突，學生難以接受估算，這就要求我們要改變教學設計方向，那么我們該如何體現教材的編寫意圖？又該如何引導學生體會什么情況下需要估算，以及如何估算呢？

我的再實踐:在后來的教學中，我受教材第32頁練習六第2題中“我有20多支水彩筆”的啟示，對教材情境中的熱水瓶價格進行了加工處理，以求激發學生的估算意識。

加工改造后的情境中，熱水瓶價格上的個位數字看不清了，變成一個模糊的數了，學生不能順利進行精確計算，于是有一部分學生開始思考另外的解決問題的策略。很自然，有學生就想到了利用估算解決這個問題：燒水壺的價格是43元，水杯的價格是24元，兩樣合起來是60多元，不到70元。熱水瓶的價格是20多元，就算把它看成30元，也就是90多元，媽媽帶的100元錢肯定夠了。

二、有效處理情境，喚醒學生估算動機

案例2：人教版二年級下冊第98頁“加、減法估算”第5題。

當我提出：“第三、四周大約收集了多少個？”的問題后，讓學生探索解答方法。在反饋交流中采用精確計算的學生大有人在，即使我費了很大的勁，想引導學生用估算來解決這個問題，可是學生就是不明白為什么要用估算。即使用估算的學生，也說只是因為題目中有“大約”兩個字，所以才用估算的，至于為什么要估算，也搞不清。同時，還有學生向我提出了一個問題：“老師，例3 上面的圖中有‘500個送一次，現在夠嗎？，不就是用180+340計算的嗎？為什么這一題不計算，還要什么估算呢？”

我的思考：從上面的案例中可以折射出學生學習估算的心理，即學生不明白為什么要運用估算，更說不上體會到運用估算的必要性。尤其是學生給我提的那個問題，引起了我深深地反思，問題到底出在什么地方呢？

我經過反復認真地鉆研教材和教師用書，發現出現這種情況的原因可能是教材提供的情境與設置的問題出了問題：首先，從理論上來講，估算與精算產生的生活背景應該是有所區別的，不同的背景下有不同的解決方案和解決策略。即使是同樣的情境，所解決的問題也應該有所不同。這樣才能讓學生明白為什么用估算來解決問題，體會到運用估算的必要性。其次，從學生的角度來講，在講例3和例4筆算“幾百幾十加、減幾百幾十”和例5“加、減法估算” 時，教材采用的教學情境都是“收集礦泉水瓶情況”的情境圖，教學情境是同一個教學情境，并且例5提出的問題也不能讓學生產生運用估算解決問題的需要。

同時，根據學生提出的疑問，我將二年級上冊第31頁的例4與本冊第96頁的情境圖進行了認真的比對，覺得學生說得很有道理。為什么在二年級上冊第31頁的例4中問“媽媽帶的錢夠嗎？”用估算解決，而現在問“500個送一次，現在夠嗎？”沒用估算，而是學習筆算“幾百幾十加幾百幾十”呢？

那么，到底應該如何利用教材提供的情境，讓學生既體會到估算的必要性，又能兼顧筆算“幾百幾十加、減幾百幾十”的教學呢？

我的再實踐：在經過反復的思考之后，我對教材中提出的問題進行了適當的調整。

教學出示這個情境圖時，我隱去了“500個送一次，現在夠嗎？”這個問題，而是讓學生根據情境，自己提出問題，引入例3和例4的筆算“幾百幾十加、減幾百幾十”。在教學例5時，我將教材中的問題改為“第三、四周收集的礦泉水瓶，500個送一次，夠嗎？”學生根據已有的學習經驗，能用估算來解決這個問題，即192接近200，219接近200，200+200=400，第三、四周大約收集了400個，400個<500個，不夠送一次；192接近160，219接近220，190+220=410，第三、四周大約收集了410個，410個<500個，不夠送一次……

經過處理后的情境，學生能在例3、例4和例5的對比中，真正體會到例5用估算來解決問題的需要，從而產生學習估算的動機。

我的反思：由于二年級上冊教材創設的“加、減法的估算”情境，不能激起學生估算的內在需要。加工改造后的情境，把熱水瓶的價格設計成了一個不確定的數量，使學生無法進行精算，迫使學生跳出“精算”，借助“估算”來解決問題。而二年級下冊教材創設的“收集礦泉水瓶情況”情境，一開始就出現了“500個送一次，夠嗎？”這樣的問題，沒有學習估算，卻學習筆算，這與學生的原有學習經驗發生了沖突，到學習例5時，要學生執行指令，用估算求“第三、四周大約一共收集了多少個？”而學生不明白為什么用估算，估算又有什么作用。經過處理后的情境，改變了問題的設置，讓學生能真正明白用估算解決問題的必要性。讓學生在解決問題的過程中，無形地體會到了估算的作用和優勢，誘發了學生主動進行估算學習。所以說教師是教材的執行者，同時也應該是教材的創造者。我們可以根據教學的需要，適當對教材進行加工和處理。如何有效進行估算教學，讓學生感受估算的意義，體驗估算的思想，學會估算的方法，培養學生的估算意識，提高學生的估算能力，還有待于我們教師共同探索。

endprint

從現今的人教版數學的教學內容安排體系我們也能看出，從二年級開始，估算的內容就已經出現了多次，這部分的內容主要體現在“加減法的估算”上面。從表面上看，估算內容沒什么難度，但是深究我們的課堂教學，我們發現很多學生還是不善于利用估算的方法來解決一些實際的問題。重視培養學生的估算意識和估算能力顯得十分重要。本人在二年級的估算實際教學中，遇到了一些困惑，后來我及時進行了思考和再實踐，對如何有效進行估算教學做了一些有意義的探索。

一、有效處理情境，培養學生的估算意識

案例1：二年級上冊第31頁“加、減法估算”第4題。

當我提出“媽媽帶的錢夠嗎”的問題后，幾乎所有的學生都拿起了筆，毫不猶豫地先把三個數進行相加，再和100元進行比較，即28+43+24=95（元），95元<100元，所以媽媽帶的錢夠。問學生：還有沒有更簡單的方法？學生回答：20+40+20=80（元），8+3+4=15（元），80+15=95（元），100元比95元多，媽媽帶的錢夠。還有學生說43給28兩個，28+43+24=30+41+24=95（元），95元<100元，所以媽媽帶的錢夠。

我的思考:從上面的案例中不難看出，學生講的都是計算的過程，是用精確計算的方法，來解決媽媽帶100元錢夠不夠的問題，學生原有的學習經驗也確實更支持他們運用精算來解決這個問題。這自然與教材的設計意圖是不符的，教材的設計包含了多層意思，首先是應該讓學生明白估算的意義，即生活中在做計劃或采購時不需要進行精確計算，只要根據實際需要估算出大致的結果就可以了；其次是讓學生自己解釋估算的過程，體會估算策略的多樣化，教材中就呈現了兩個學生分別解釋自己估算思路的過程。可見，教材情境中蘊含了大量的教學信息。教材的意圖是這樣的，但此時的學生剛剛學習了兩位數加減法的口算和筆算，對于他們來說口算兩位數加減法簡單快速，遠比估算判斷方便得多，估算的意義與價值在這里無法得到充分體現。如果從估算的角度去教學，這會與學生的學習邏輯起點產生沖突，學生難以接受估算，這就要求我們要改變教學設計方向，那么我們該如何體現教材的編寫意圖？又該如何引導學生體會什么情況下需要估算，以及如何估算呢？

我的再實踐:在后來的教學中，我受教材第32頁練習六第2題中“我有20多支水彩筆”的啟示，對教材情境中的熱水瓶價格進行了加工處理，以求激發學生的估算意識。

加工改造后的情境中，熱水瓶價格上的個位數字看不清了，變成一個模糊的數了，學生不能順利進行精確計算，于是有一部分學生開始思考另外的解決問題的策略。很自然，有學生就想到了利用估算解決這個問題：燒水壺的價格是43元，水杯的價格是24元，兩樣合起來是60多元，不到70元。熱水瓶的價格是20多元，就算把它看成30元，也就是90多元，媽媽帶的100元錢肯定夠了。

二、有效處理情境，喚醒學生估算動機

案例2：人教版二年級下冊第98頁“加、減法估算”第5題。

當我提出：“第三、四周大約收集了多少個？”的問題后，讓學生探索解答方法。在反饋交流中采用精確計算的學生大有人在，即使我費了很大的勁，想引導學生用估算來解決這個問題，可是學生就是不明白為什么要用估算。即使用估算的學生，也說只是因為題目中有“大約”兩個字，所以才用估算的，至于為什么要估算，也搞不清。同時，還有學生向我提出了一個問題：“老師，例3 上面的圖中有‘500個送一次，現在夠嗎？，不就是用180+340計算的嗎？為什么這一題不計算，還要什么估算呢？”

我的思考：從上面的案例中可以折射出學生學習估算的心理，即學生不明白為什么要運用估算，更說不上體會到運用估算的必要性。尤其是學生給我提的那個問題，引起了我深深地反思，問題到底出在什么地方呢？

我經過反復認真地鉆研教材和教師用書，發現出現這種情況的原因可能是教材提供的情境與設置的問題出了問題：首先，從理論上來講，估算與精算產生的生活背景應該是有所區別的，不同的背景下有不同的解決方案和解決策略。即使是同樣的情境，所解決的問題也應該有所不同。這樣才能讓學生明白為什么用估算來解決問題，體會到運用估算的必要性。其次，從學生的角度來講，在講例3和例4筆算“幾百幾十加、減幾百幾十”和例5“加、減法估算” 時，教材采用的教學情境都是“收集礦泉水瓶情況”的情境圖，教學情境是同一個教學情境，并且例5提出的問題也不能讓學生產生運用估算解決問題的需要。

同時，根據學生提出的疑問，我將二年級上冊第31頁的例4與本冊第96頁的情境圖進行了認真的比對，覺得學生說得很有道理。為什么在二年級上冊第31頁的例4中問“媽媽帶的錢夠嗎？”用估算解決，而現在問“500個送一次，現在夠嗎？”沒用估算，而是學習筆算“幾百幾十加幾百幾十”呢？

那么，到底應該如何利用教材提供的情境，讓學生既體會到估算的必要性，又能兼顧筆算“幾百幾十加、減幾百幾十”的教學呢？

我的再實踐：在經過反復的思考之后，我對教材中提出的問題進行了適當的調整。

教學出示這個情境圖時，我隱去了“500個送一次，現在夠嗎？”這個問題，而是讓學生根據情境，自己提出問題，引入例3和例4的筆算“幾百幾十加、減幾百幾十”。在教學例5時，我將教材中的問題改為“第三、四周收集的礦泉水瓶，500個送一次，夠嗎？”學生根據已有的學習經驗，能用估算來解決這個問題，即192接近200，219接近200，200+200=400，第三、四周大約收集了400個，400個<500個，不夠送一次；192接近160，219接近220，190+220=410，第三、四周大約收集了410個，410個<500個，不夠送一次……

經過處理后的情境，學生能在例3、例4和例5的對比中，真正體會到例5用估算來解決問題的需要，從而產生學習估算的動機。

我的反思：由于二年級上冊教材創設的“加、減法的估算”情境，不能激起學生估算的內在需要。加工改造后的情境，把熱水瓶的價格設計成了一個不確定的數量，使學生無法進行精算，迫使學生跳出“精算”，借助“估算”來解決問題。而二年級下冊教材創設的“收集礦泉水瓶情況”情境，一開始就出現了“500個送一次，夠嗎？”這樣的問題，沒有學習估算，卻學習筆算，這與學生的原有學習經驗發生了沖突，到學習例5時，要學生執行指令，用估算求“第三、四周大約一共收集了多少個？”而學生不明白為什么用估算，估算又有什么作用。經過處理后的情境，改變了問題的設置，讓學生能真正明白用估算解決問題的必要性。讓學生在解決問題的過程中，無形地體會到了估算的作用和優勢，誘發了學生主動進行估算學習。所以說教師是教材的執行者，同時也應該是教材的創造者。我們可以根據教學的需要，適當對教材進行加工和處理。如何有效進行估算教學，讓學生感受估算的意義，體驗估算的思想，學會估算的方法，培養學生的估算意識，提高學生的估算能力，還有待于我們教師共同探索。

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從現今的人教版數學的教學內容安排體系我們也能看出，從二年級開始，估算的內容就已經出現了多次，這部分的內容主要體現在“加減法的估算”上面。從表面上看，估算內容沒什么難度，但是深究我們的課堂教學，我們發現很多學生還是不善于利用估算的方法來解決一些實際的問題。重視培養學生的估算意識和估算能力顯得十分重要。本人在二年級的估算實際教學中，遇到了一些困惑，后來我及時進行了思考和再實踐，對如何有效進行估算教學做了一些有意義的探索。

一、有效處理情境，培養學生的估算意識

案例1：二年級上冊第31頁“加、減法估算”第4題。

當我提出“媽媽帶的錢夠嗎”的問題后，幾乎所有的學生都拿起了筆，毫不猶豫地先把三個數進行相加，再和100元進行比較，即28+43+24=95（元），95元<100元，所以媽媽帶的錢夠。問學生：還有沒有更簡單的方法？學生回答：20+40+20=80（元），8+3+4=15（元），80+15=95（元），100元比95元多，媽媽帶的錢夠。還有學生說43給28兩個，28+43+24=30+41+24=95（元），95元<100元，所以媽媽帶的錢夠。

我的思考:從上面的案例中不難看出，學生講的都是計算的過程，是用精確計算的方法，來解決媽媽帶100元錢夠不夠的問題，學生原有的學習經驗也確實更支持他們運用精算來解決這個問題。這自然與教材的設計意圖是不符的，教材的設計包含了多層意思，首先是應該讓學生明白估算的意義，即生活中在做計劃或采購時不需要進行精確計算，只要根據實際需要估算出大致的結果就可以了；其次是讓學生自己解釋估算的過程，體會估算策略的多樣化，教材中就呈現了兩個學生分別解釋自己估算思路的過程。可見，教材情境中蘊含了大量的教學信息。教材的意圖是這樣的，但此時的學生剛剛學習了兩位數加減法的口算和筆算，對于他們來說口算兩位數加減法簡單快速，遠比估算判斷方便得多，估算的意義與價值在這里無法得到充分體現。如果從估算的角度去教學，這會與學生的學習邏輯起點產生沖突，學生難以接受估算，這就要求我們要改變教學設計方向，那么我們該如何體現教材的編寫意圖？又該如何引導學生體會什么情況下需要估算，以及如何估算呢？

我的再實踐:在后來的教學中，我受教材第32頁練習六第2題中“我有20多支水彩筆”的啟示，對教材情境中的熱水瓶價格進行了加工處理，以求激發學生的估算意識。

加工改造后的情境中，熱水瓶價格上的個位數字看不清了，變成一個模糊的數了，學生不能順利進行精確計算，于是有一部分學生開始思考另外的解決問題的策略。很自然，有學生就想到了利用估算解決這個問題：燒水壺的價格是43元，水杯的價格是24元，兩樣合起來是60多元，不到70元。熱水瓶的價格是20多元，就算把它看成30元，也就是90多元，媽媽帶的100元錢肯定夠了。

二、有效處理情境，喚醒學生估算動機

案例2：人教版二年級下冊第98頁“加、減法估算”第5題。

當我提出：“第三、四周大約收集了多少個？”的問題后，讓學生探索解答方法。在反饋交流中采用精確計算的學生大有人在，即使我費了很大的勁，想引導學生用估算來解決這個問題，可是學生就是不明白為什么要用估算。即使用估算的學生，也說只是因為題目中有“大約”兩個字，所以才用估算的，至于為什么要估算，也搞不清。同時，還有學生向我提出了一個問題：“老師，例3 上面的圖中有‘500個送一次，現在夠嗎？，不就是用180+340計算的嗎？為什么這一題不計算，還要什么估算呢？”

我的思考：從上面的案例中可以折射出學生學習估算的心理，即學生不明白為什么要運用估算，更說不上體會到運用估算的必要性。尤其是學生給我提的那個問題，引起了我深深地反思，問題到底出在什么地方呢？

我經過反復認真地鉆研教材和教師用書，發現出現這種情況的原因可能是教材提供的情境與設置的問題出了問題：首先，從理論上來講，估算與精算產生的生活背景應該是有所區別的，不同的背景下有不同的解決方案和解決策略。即使是同樣的情境，所解決的問題也應該有所不同。這樣才能讓學生明白為什么用估算來解決問題，體會到運用估算的必要性。其次，從學生的角度來講，在講例3和例4筆算“幾百幾十加、減幾百幾十”和例5“加、減法估算” 時，教材采用的教學情境都是“收集礦泉水瓶情況”的情境圖，教學情境是同一個教學情境，并且例5提出的問題也不能讓學生產生運用估算解決問題的需要。

同時，根據學生提出的疑問，我將二年級上冊第31頁的例4與本冊第96頁的情境圖進行了認真的比對，覺得學生說得很有道理。為什么在二年級上冊第31頁的例4中問“媽媽帶的錢夠嗎？”用估算解決，而現在問“500個送一次，現在夠嗎？”沒用估算，而是學習筆算“幾百幾十加幾百幾十”呢？

那么，到底應該如何利用教材提供的情境，讓學生既體會到估算的必要性，又能兼顧筆算“幾百幾十加、減幾百幾十”的教學呢？

我的再實踐：在經過反復的思考之后，我對教材中提出的問題進行了適當的調整。

教學出示這個情境圖時，我隱去了“500個送一次，現在夠嗎？”這個問題，而是讓學生根據情境，自己提出問題，引入例3和例4的筆算“幾百幾十加、減幾百幾十”。在教學例5時，我將教材中的問題改為“第三、四周收集的礦泉水瓶，500個送一次，夠嗎？”學生根據已有的學習經驗，能用估算來解決這個問題，即192接近200，219接近200，200+200=400，第三、四周大約收集了400個，400個<500個，不夠送一次；192接近160，219接近220，190+220=410，第三、四周大約收集了410個，410個<500個，不夠送一次……

經過處理后的情境，學生能在例3、例4和例5的對比中，真正體會到例5用估算來解決問題的需要，從而產生學習估算的動機。

我的反思：由于二年級上冊教材創設的“加、減法的估算”情境，不能激起學生估算的內在需要。加工改造后的情境，把熱水瓶的價格設計成了一個不確定的數量，使學生無法進行精算，迫使學生跳出“精算”，借助“估算”來解決問題。而二年級下冊教材創設的“收集礦泉水瓶情況”情境，一開始就出現了“500個送一次，夠嗎？”這樣的問題，沒有學習估算，卻學習筆算，這與學生的原有學習經驗發生了沖突，到學習例5時，要學生執行指令，用估算求“第三、四周大約一共收集了多少個？”而學生不明白為什么用估算，估算又有什么作用。經過處理后的情境，改變了問題的設置，讓學生能真正明白用估算解決問題的必要性。讓學生在解決問題的過程中，無形地體會到了估算的作用和優勢，誘發了學生主動進行估算學習。所以說教師是教材的執行者，同時也應該是教材的創造者。我們可以根據教學的需要，適當對教材進行加工和處理。如何有效進行估算教學，讓學生感受估算的意義，體驗估算的思想，學會估算的方法，培養學生的估算意識，提高學生的估算能力，還有待于我們教師共同探索。

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