小波包和峭度在軸承早期故障分析中的應用

任學平，龐震，辛向志，邢義通

(內蒙古科技大學 機械工程學院，內蒙古 包頭 014010)

軸承的運行狀態直接影響到整臺機械設備的工作性能和運行效率。因此進行軸承故障檢測診斷，進而對其預知維修，可以使機械設備運行可靠性大大提升。在實際應用中，對軸承結構與故障機理的了解，有助于利用各種現代分析手段進行有效診斷[1]。

目前，振動信號檢測分析法廣泛應用于軸承信號的故障診斷，首先采集工況下的信號，再對采集到的信號進行分析，以此診斷軸承故障類型。

小波包可以將小波分析沒有細分的高頻部分信號進一步分解，將信號分解的更加精細并使其分解到相鄰的不同頻率段上。使用小波包對軸承故障信號進行診斷分析時，通常采用小波包能量法選取節點系數并進行重構處理[2]。當信噪比較小時，一些含有噪聲性質的細節系數會混入重構信號中，從而影響軸承故障診斷的結果。在此，結合小波包分解得到的細節系數并同時運用峭度準則原理，提出一種改進型的小波包包絡方法，可在一定程度上提高故障診斷的精確度。

1 基本理論

1.1 小波包

小波包分析是小波分析的延伸，它可以對信號進行更為精細的分解與重構。小波分析可以將上一次分解得到的低頻部分進行再分解，但不能對高頻部分進行再分解，造成高頻部分的分辨率很差。小波包分析對低、高頻部分均可進行再分解，提高了高頻段的分辨率，從而使整個信號的信息更為清晰。小波及小波包分解過程如圖1所示。

圖1 小波和小波包分解過程

在小波包重構過程中，可根據需要選擇全部或部分頻段的信息進行重構，其他頻段則歸零處理，從而更加輕易辨別并提取重構頻段故障信號。因此，只要區分出信號頻段上的有用成分與噪聲干擾成分，就可以得到濾除干擾噪聲頻段的重構信號。

1.2 峭度

軸承故障發生初期，引起的振動變化往往非常小，容易被其他信號掩蓋。峭度是一個無量綱參數，與軸承的轉速、尺寸及載荷等參數沒有關系，但它對軸承造成的沖擊信號格外敏感，尤其是表面損傷類故障，特別適合早期故障診斷。

峭度K是反映振動信號分布特性的數值統計量，是歸一化的4階中心矩，表示為

(1)

對于一組給定的離散振動信號數據，其離散化的峭度K為

(2)

當軸承無故障運轉時，受到各種不穩定、不確定因素的影響，振動信號的幅值分布往往接近于正態分布，峭度指標值K≈3；當軸承發生故障并不斷地加深時，信號大幅值的概率密度不斷增加，振動信號幅值分布發生偏離，正態曲線慢慢發生偏斜或分散，其峭度值也會隨之不斷地增大。峭度指標的絕對值從側面反映了故障的嚴重程度，值越大，說明軸承越偏離正常運行狀態，信號中故障信息成分所占的比重越多，產生的故障越嚴重[3-4]。當K>8時，很可能發生嚴重的故障。

1.3 軸承故障信號分析具體步驟

結合小波包與峭度對軸承故障信號診斷的流程如圖2所示，主要有以下步驟：

(1)確定信號小波包基與層數，并分解信號；

(2)對分解后小波包節點系數進行閾值量化；

(3)求最底層各節點系數的峭度值，根據峭度原則，去除含噪信號的細節系數；

(4)提取故障信息的系數并進行小波包重構；

(5)包絡譜分析[5-6]，提取故障信息。

圖2 小波包與峭度分析流程圖

2 仿真信號分析

為驗證小波包降噪的良好效果及峭度對故障信號精確度的提高，對具有實際故障特征的仿真信號y(t)=0.1sin(2π×100t)+randn(t)進行小波包降噪。y(t)是信噪比很低的故障仿真信號，主要成分為噪聲，依據峭度準則，小波包降噪后各節點系數的峭度值應在3附近和8以下，小波包降噪后各節點系數的峭度值見表1，選取(3，0)，(3，3)，(3，6)和(3，7)作為重構信號，重構后的信號為y″(t)，如圖3所示。

表1 各系數的峭度值

對比圖3中的3個信號，小波包降噪信號y′(t)降噪效果很好，而通過峭度得到的信號y″(t)略去了更多噪聲干擾信號。對y″(t)進行頻譜分析處理后的結果如圖4所示，從圖中可以輕易找到頻率100 Hz。

圖3 仿真信號

圖4 重構信號的頻譜

3 試驗分析

3.1 試驗結構及故障信號

為驗證上述方法的效果，采用ZonicBook測試系統獲取軸承故障振動信號，并利用小波包與峭度準則對軸承振動信號提取故障特征。試驗臺結構如圖5所示，主要由電動機、轉子、加載器及軸承組成。試驗軸承為N205EM圓柱滾子軸承，外圈故障如圖6所示，為寬0.1 mm，深0.2 mm平行于軸承軸線的微小溝槽，軸承內圈完整無缺。

圖5 試驗平臺

圖6 軸承外圈故障

軸承內徑25 mm，外徑52 mm，寬度15 mm，滾子直徑7.5 mm，滾子組節圓直徑39 mm，滾子個數為12，接觸角為0°。試驗中外圈固定，內圈旋轉，使用采樣頻率為10 240 Hz的數據采集卡與加速度傳感器對1 350 r/min轉速下的軸承進行數據分析，軸承各部件故障特征頻率見表2。

表2 軸承各部件故障頻率 Hz

當軸承外圈發生局部故障時，由于故障位置不變，承載大小不發生變化，沖擊振動的振幅大致相同，所以故障信號為高頻固有振動信號與外圈故障特征頻率信號調制而成[7]，包絡譜應當包含外圈故障的特征頻率。外圈故障信號的時域波形及其頻譜如圖 7 所示，由于工頻振動幅值遠大于軸承故障所引起的高頻振動，所以無法直接從頻譜上提取故障信息。

圖7 軸承外圈故障信號

3.2 小波包能量法

小波包能量法首先對振動信號進行小波包分解，然后使用各細節系數的能量與原振動信號的能量的比值作為選取重構細節的標準，對原振動信號進行3層小波包分解，得到信號細節系數的能量與原信號的能量比值見表3。

表3 各系數與故障信號間的能量比值

可以看出(3，0)，(3，1)，(3，2)和(3，3)這4個細節信號的能量與原振動信號的比值比較大，選擇這4個細節系數進行重構，并對重構信號進行Hilbert解調，結果如圖8所示。從圖中可以看出故障頻率100 Hz不明顯，信號中存在的噪聲信號并沒有完全剔除。

圖8 小波包能量法的包絡解調譜

3.3 小波包與峭度法

先對原振動信號進行3層小波包分解，再對各小波包節點系數進行閾值去噪，去噪后各系數的峭度值見表4。

表4 去噪后各系數的峭度值

由于軸承設置為初期故障，峭度值應大于3小于8，由表4可以看出依然存在導致峭度值超過8的(3，1)，去除該分量后對(3，0)，(3，2)和(3，3)進行小波包重構及Hilbert包絡譜分析，結果如圖9所示。

對比圖8和圖9可以看出，2種方法得到的解調頻譜信號最大值都出現在110 Hz, 故障頻率誤差范圍一般在3 Hz以內，外圈故障頻率109.35 Hz與其接近, 可以判定與外圈故障特征頻率理論計算值基本一致。但小波包與峭度方法剔除了具有噪聲信號性質的細節系數(3，1)，減少了噪聲的引入，從而使解調后信號頻譜中的外圈故障頻率明顯突出，噪聲干擾頻率減少很多，可以更準確的診斷軸承故障情況。

圖9 重構信號包絡解調譜

4 結束語

利用小波包與峭度相結合的方法來辨別軸承外圈故障信號，通過試驗驗證了該方法良好的降噪效果，能夠判別出信噪比較小的軸承故障信號，減少噪聲干擾頻率，準確地診斷出故障頻率，有利于提高軸承故障檢測的準確性。