基于全矢局部均值分解的滾動軸承故障診斷方法

蘇文芳，李凌均，韓捷，石帥鋒

(鄭州大學 振動工程研究所，鄭州 450001)

滾動軸承是應用廣泛、易損傷的機械零部件，其狀態監測和故障診斷非常重要[1]。由于受載荷、摩擦力、阻尼、傳播路徑和噪聲等多種因素的影響，實際采集到的包含軸承故障信息的振動信號大多是多分量的調幅調頻信號。

由局部均值分解(Local Mean Decomposition，LMD)方法得到的每個PF分量(Product Function)，實際上是一個單分量的調幅調頻信號, 因此LMD方法本質上是將多分量信號自適應地分解為若干個單分量的調幅調頻信號之和, 非常適合于處理多分量的調幅調頻信號[2-5]。

由于單通道信號不能全面反應系統的非線性特征，存在信息遺漏的問題，甚至由同一截面2個單通道信號分析得出的結論也往往不一致，故需要對獲取的信號進行信息融合。全矢譜技術可以有效融合同一個截面的雙通道信息，真實地反應信號特征。

根據全矢譜的兼容性，將其與LMD相結合，提出了一種新的信號處理方法——全矢局部均值分解(FVLMD)方法，并通過滾動軸承故障信號驗證了其可行性。

1 局部均值分解

LMD是一個逐漸去除信號高頻成分的過程。對于任意信號x(t), 首先找出所有的局部極值點ni, 然后求取相鄰2個極值點ni和ni+1的平均值mi,得到局部均值函數m11(t)。 并用極值點ni求包絡估計值ai，得到包絡估計函數a11(t)。

將局部均值函數m11(t)從原始信號x(t)中分離出來, 得

h11(t)=x(t)-m11(t)。

(1)

用h11(t)除以包絡估計函數a11(t),對h11(t)進行解調, 得

s11(t)=h11(t)/a11(t)。

(2)

經迭代變換得到包絡信號a1(t)和純調頻信號s1n(t)，將這2個信號相乘便得到第1個PF分量

基于改進型非線性函數的NLSEF是TD和ESO變量之間的非線性誤差控制率，與ESO對總擾動的補償值一起組成控制量。傳統的NLSEF只是用到誤差信號的比例和微分進行非線性計算，而改進型NLSEF加上了信號的積分環節，提高了系統的控制精度，增強了系統的抗擾性以及魯棒性。它算法表達式如下：

PF1(t)=a1(t)s1n(t)。

從原始信號x(t)中將第1個PF分量PF1(t)分離出來, 得到一個新的信號u1(t), 將u1(t)作為原始數據重復以上步驟, 循環k次, 直到uk為一個單調函數為止。

(3)

至此, 將原始信號x(t)分解為k個PF分量和1個單調函數uk之和, 即

(4)

完整原始信號x(t)的時頻分布即為所有PF分量的瞬時幅值和瞬時頻率的組合。

2 全矢譜分析方法

由單一通道信號分析得到的旋轉機械信號特征往往不全面，帶有較大的片面性，需要同時考慮相互垂直2個通道所反映的信息。

假定x，y方向上的離散序列分別為{xn}和{yn}，n=0,1,2,…,N-1。對其進行Fourier變換得到{Xk}和{Yk}，k=0,1,2,…,N-1。構建復序列{zn}為

{zn}={xn}+j{yn}。

(5)

對(5)式進行Fourier變換得{Zk}，且

(6)

(7)

式中：RLk為主振矢；RSk為副振矢。

全矢譜在算法上大大減少了計算量，且結構較穩定，對于單通道信號同樣適用，完全可以滿足實時監測分析要求[6]。

3 全矢局部均值分解

LMD主要進行復雜信號的篩分，為了實現同源多通道信息的處理，根據全矢譜的兼容性[7]，將其與LMD相結合，形成一種新的信號處理方法——全矢局部均值分解。其計算過程如下：

(1)將同源雙通道信號x1(t)，x2(t)分別進行LMD處理，得到各自的PF分量。

(2)將對應的PFi1(t)和PFi2(t)(i=1，2，…，n)作為全矢譜同源信息進行融合。其流程圖如圖1所示。

圖1 全矢局部均值分解流程圖

4 試驗分析

試驗在Spectra Quest公司研制的風力渦輪機動力傳動系統診斷模擬器上進行，試驗裝置如圖2所示。

圖2 軸承故障試驗臺

采用輸出軸端存在內圈故障的軸承，在軸承座水平和垂直方向分別安裝電渦流傳感器采集振動信號。電動機轉速為1 800 r/min，即旋轉頻率為f=30 Hz，采樣頻率為8 192 Hz。軸承型號為6002-2RS，鋼球數Z=9。根據軸承故障特征頻率公式計算各部位故障頻率，結果見表1。

表1 軸承各部位故障特征頻率 Hz

對2個互相垂直方向的信號進行LMD處理，時域圖及LMD結果如圖3和圖4所示。

圖3 水平信號時域圖及LMD處理結果

圖4 垂直信號時域圖及LMD處理結果

對比圖3與圖4可知，水平方向信號和垂直方向信號存在一定的不同，其LMD處理結果也存在差異。對2個信號的相應PF分量進行頻譜變換，結果如圖5和圖6所示。由圖可以看出，2個同源信號對應PF頻譜圖的頻譜結構和能量分布呈現出不同的特征。

對比圖5和圖6可以看出，圖5中PF1分量的頻譜在160 Hz(接近內圈故障特征頻率)及其2～4倍頻處有明顯幅值，且能量依次減弱；圖6中PF1頻譜在這些頻率處也有明顯幅值，只是能量不是依次減弱。同時由于轉頻的調制作用，圖5和圖6中的PF1頻譜在160 Hz周圍都存在較明顯的邊頻帶，另外在圖5的PF1中還出現了轉頻的2倍頻，在圖5和圖6的PF2中也出現了32 Hz(約等于轉頻)的幅值特征，由此可以判斷軸承內圈出現了故障。

圖5 水平信號PF1,PF2的頻譜圖

圖6 垂直信號PF1,PF2的頻譜圖

除此之外，在圖5的PF1頻譜中有108 Hz(接近于外圈故障頻率)的幅值存在，而圖6的PF1頻譜中則沒有該頻率，不能斷定外圈是否存在故障。因此對2個信號所分離出來的對應PF作為同源信息進行全矢譜融合，結果如圖7和圖8所示。

圖7 融合后的PF1分量

圖8 融合后的PF2分量

從圖7可以看出，融合后的PF1分量頻譜圖更加全面準確。它包含了內圈故障頻率特征及其調制頻率特征，還包含轉頻倍頻特征，很好地融合了2個相互垂直方向信號的差異性；圖8融合后的PF2頻譜圖中存在32 Hz的峰值，可以判定軸承存在內圈故障。由于在圖7中融合后的PF1頻譜中未出現108 Hz特征，故判斷不存在外圈故障，與實際情況一致，說明全矢局部均值分解方法有效可行。

5 結束語

將全矢譜技術與局部均值分解相結合形成了全矢局部均值分解方法，既可以將信號分離出單分量的信號，又可以將對應的同源單分量融合。這既可以看作是信息融合技術對時頻分析方法的一個改進和完善，也可以看作是信息融合技術在非平穩信號處理領域的溢出拓展與嘗試。該方法可應用于齒輪及滾動軸承等復雜運動信號的故障診斷中。