塔吊基礎設計計算方法

摘 要：地基基礎采用預應力混凝土管樁基礎，設計等級教工宿舍C1C4、教工宿舍C15C16為丙級，教工宿舍C5C6為乙級。抗震設防烈度為6度，設計使用年限50年。

關鍵詞：塔吊基礎；四樁；預應力管樁；承載力；傾覆力矩

1 工程概況

廣東水利電力職業技術學院從化校區教工宿舍工程包括C1C4、C5C6、C15C16共3棟主體建安工程，二期精裝修以及其他配套工程等。

三棟建筑由教工宿舍C1C4和教工宿舍C5C6、教工宿舍C15C16組成，總建筑面積：17782.82m2。其中教工宿舍C1C4地上6層；教工宿舍C5C6地上12層；教工宿舍C15C16地上6層，基地建筑面積2358.99m2（其中C1C4為862.89m2；C5C6為745.05m2；C15C16為751.05m2）。C1C4首層層高3m，二層～六層層高為3.0m，六層以上層高均為3.2m；C5C6首層層高4m，二層～十二層層高3m，十二層以上4.7m；C15C16首層層高3m，二層～六層層高3m，六層以上3.9m。C1C4、C15C16建筑結構類型為異形柱框架結構，C5C6建筑結構類型為剪力墻結構。

教工宿舍C1C4、教工宿舍C15C16建筑結構類型為異形柱框架結構，教工宿舍C5C6建筑結構類型為剪力墻結構。建筑安全等級為二級，抗震設防類型為丙類。地基基礎采用預應力混凝土管樁基礎，設計等級教工宿舍C1C4、教工宿舍C15C16為丙級，教工宿舍C5C6為乙級。抗震設防烈度為6度，設計使用年限50年。建筑防火類別為二類，耐火等級為二級；主體建筑屋面工程防水為2級。

根據施工現場場地條件及周邊環境情況，安裝1臺塔式起重機負責建筑材料的垂直及水平運輸。

2 塔吊基礎（四樁）設計

2.1 計算參數

采用1臺QTZ80塔式起重機，塔身尺寸1.60m，地下室開挖深度為0m；現場地面標高-0.60m，承臺面標高-0.30m；采用預應力管樁基礎，地下水位-2.90m。

2.1.1 塔吊基礎受力情況

圖1 塔吊基礎受力示意圖

比較樁基礎塔吊的工作狀態和非工作狀態的受力情況，塔吊基礎按非工作狀態計算如圖。

Fk=464.10kN，Fh=73.90kN

M=1552.00+73.90×1.20=1640.68kN.m

Fk'=464.10×1.35=626.54kN，Fh'=73.90×1.35=99.77kN

Mk=（1552.00+73.90×1.20）×1.35=2214.92kN·m

2.1.2 樁頂以下巖土力學資料（如表1）

2.1.3 基礎設計主要參數

基礎樁采用4根φ400預應力管樁，樁頂標高-1.50m；樁混凝土等級C80，fC=35.90N/mm2，EC=3.80×104N/mm2；ft=2.22N/mm2，樁長20.10m，壁厚95mm；鋼筋HRB335，fy=300.00N/mm2，Es=2.00×105N/mm2

承臺尺寸長（a）=4.50m，寬（b）=4.50m，高（h）=1.30m；樁中心與承臺中心1.80m，承臺面標高-0.30m；承臺混凝土等級C30，ft=1.57N/mm2，fC=16.70N/mm2，γ砼=25kN/m3

Gk=abhγ砼=4.50×4.50×1.30×25=658.13kN

圖2 塔吊基礎尺寸示意圖

2.2 樁頂作用效應計算

2.2.1 豎向力

（1）軸心豎向力作用下

Nk=（Fk+Gk）/n=（464.10+658.13）/4=280.56kN

（2）偏心豎向力作用下

按照Mx作用在對角線進行計算，Mx=Mk=1640.68kN·m，yi=1.80×20.5=2.55m

Nk=（Fk+Gk）/n±Mxyi/Σyi2

=（464.10+658.13）/4±（1640.68×2.55）/（2×2.552）=280.56±321.70

Nkmax=602.26kN，Nkmin=-41.14kN（基樁承受豎向拉力）

2.2.2 水平力

Hik=Fh/n=73.90/4=18.48kN

2.3 單樁允許承載力特征值計算

管樁外徑d=400mm=0.40m，內徑d1=400-2×95=210mm=0.21m，hb=0.60

hb/d=0.60/0.40=1.50，λp=0.16×1.50=0.24

2.3.1 單樁豎向極限承載力標準值計算

Aj=π（d2-d12）/4=3.14×（0.402-0.212）/4=0.09m2，

Apl=πd12/4=3.14×0.212/4=0.03m2

Qsk=u∑qsikli=πd∑qsikli=3.14×0.40×970.50=1218.95kN

Qpk=qpk（Aj+λpApl）=4000.00×（0.09+0.24×0.03）=388.80kN，

Quk=Qsk+Qpk=1218.95+388.80=1607.75kN

Ra=1/KQuk=1/2×1607.75=803.88kN

2.3.2 樁基豎向承載力計算

（1）軸心豎向力作用下

Nk=280.56kN

（2）偏心豎向力作用下

Nkmax=602.26kN

2.4 樁基水平承載力驗算

2.4.1 單樁水平承載力特征值計算

I=π（d4-d14）/64=3.14×（0.404-0.214）/64=0.0012m4

EI=EcI=3.80×107×0.0012=45600kN·m2

查表得：m=6.00×103kN/m4，Xoa=0.010m

bo=0.9（1.5d+0.5）=0.99m=990mm

α=（mbo/ECI）0.2=（6.00×1000×0.99/45600）0.2=0.67

αL=0.67×20.10=13.47>4，按αL=4，查表得：υx=2.441

RHa=0.75×（α3EI/υx）χoa=0.75×（0.673×45600/2.441）×0.01=42.14kN

2.4.2 樁基水平承載力計算

Hik=18.48kN

2.5 抗拔樁基承載力驗算

2.5.1 抗拔極限承載力標準值計算

Tgk=1/nu1ΣλiqsikLi=1/4×（1.80×2+0.40）×4×679.35=2717.40kN

Tuk=ΣλiqsikuiLi=679.35×3.14×0.40=853.26kN

2.5.2 抗拔承載力計算

Ggp=Ggp1+Ggp2

=4.50×4.50×1.30×18.80/4+4.50×4.50×18.70×（18.80-10）/4=956.81kN

Gp=Gp1+Gp2=0.09×1.40×25+0.09×18.70×（25-10）=28.40kN

Tgk/2+Ggp=2717.40/2+956.81=2315.51kN>Nkmin=41.14kN，基樁呈整體性破壞的抗拔承載力滿足要求。

Tuk/2+Gp=853.26/2+28.40=455.03kN>Nkmin=41.14kN，基樁呈非整體性破壞的抗拔承載力滿足要求。

2.6 抗傾覆驗算

圖3 傾覆點示意圖

a1=4.50/2=2.25m，bi=4.50/2+1.80=4.05m

傾覆力矩M傾=M+Fhh=1552+73.90×（7.500.30）=2084.08kN·m

抗傾覆力矩M抗=（Fk+Gk）ai+2（Tuk/2+Gp）bi

=（464.10+658.13）×2.25+2×（853.26/2+28.40）×4.05

=6210.76kN.m

M抗/M傾=6210.76/2084.08=2.98

抗傾覆驗算2.98>1.6，滿足要求。

2.7 樁身承載力驗算

2.7.1 正截面受壓承載力計算

按照Mx作用在對角線進行計算，Mx=Mk=2214.92kN·m，yi=1.80×20.5=2.55m

Nk=（Fk'+1.2Gk）/n±Mxyi/Σyi2

=（626.54+1.2×658.13）/4±（2214.92×2.55）/（2×2.552）

=354.07±434.30

Nkmax=788.38kN，Nkmin=-80.23kN

Ψc=0.85，ΨcfcAj=0.85×35.90×1000×0.09=2746.35kN

正截面受壓承載力=2746.35kN>Nkmax=788.38kN，滿足要求。

2.7.2 預制樁插筋受拉承載力驗算

插筋采用HRB335，fy=300.00N/mm2，取4 20，As=4×314=1256mm2

fyAs=300×1256=376800N=376.80kN

fyAs=376.80kN>Nkmin=80.23kN，正截面受拉承載力滿足要求。

M傾/（4x1As）=2084.08×1000/（4×1.80×1256）=230.46N/mm2

M傾/（4x1As）=230.46N/mm2<300.00N/mm2，滿足要求。

2.7.3 承臺受沖切承載力驗算

（1）塔身邊沖切承載力計算

Fι=F-1.2ΣQik=Fk'=626.54kN，ho=1.30-0.10=1.20m=1200mm

βhp=1.0+[（2000-1300）/（2000-800）]×（0.9-1.0）=0.94

а0=1.80-0.40/2-1.60/2=0.80m，λ=а0/ho=0.80/1.20=0.67

β0=0.84/（λ+0.2）=0.84/（0.67+0.2）=0.97

um=4×（1.60+1.20）=11.20m

βhpβ0umftho=0.94×0.97×11.20×1.57×1000×1.20=19239.71kN

承臺受沖切承載力=19239.71kN>Fι=626.54kN，滿足要求。

（2）角樁向上沖切力承載力計算

N1=Nk'=Fk'/n+Mxyi/Σyi2=626.54/4+2214.92×2.55/（2×2.552）=590.93kN

λ1x=λ1y=а0/ho=0.80/1.20=0.67，c1=c2=0.45+0.20=0.65m

V=2Nk'=2×590.93=1181.87kN

β1x=β1y=0.56/（λ1x+0.2）=0.56/（0.67+0.2）=0.64

[β1x（c2+а1y/2）+β1y（c1+а1x/2）]βhpftho

=0.64×（0.65+0.80/2）×2×0.94×1.57×1000×1.20=2380.17kN

角樁向上沖切承載力=2380.2kN>V=1181.87kN，滿足要求。

（3）承臺受剪切承載力驗算

Nk'=Fk'/n+Mxyi/Σyi2=626.54/4+2214.92×2.55/（2×2.552）=590.93kN

V=2Nk'=2×590.93=1181.86kN

βhs=（800/ho）1/4=（800/1200）0.25=0.90，λ=а0/ho=0.80/1.20=0.67

α=1.75/（λ+1）=1.75/（0.67+1）=1.05，b0=4.50m=4500mm

βhsαftb0ho=0.90×1.05×1.57×1000×4.50×1.20=8011.71kN

承臺受剪切承載力=8011.71kN>V=1181.86kN，滿足要求。

2.7.4 承臺抗彎驗算

（1）承臺彎矩計算

Ni=Fk'/n+Mxyi/Σyi2=626.54/4+2214.92×2.55/（2×2.552）=590.93kN，Xi=1.80m

M=ΣNiXi=2×590.93×1.80=2127.35kN.m

（2）承臺配筋計算

承臺采用HRB335，fy=300.00N/mm2

As=M/0.9fyho=2127.35×106/（0.9×300×1200）=6566mm2

取23 20@201mm（鋼筋間距滿足要求），As=23×314=7222mm2

承臺配筋面積7222mm2>6566mm2，滿足要求。

2.8 計算結果

2.8.1 基礎樁

4根φ400預應力管樁，樁頂標高-1.50m，樁長20.10m；樁混凝土等級C80，壁厚95mm，樁頂插筋4 20。

2.8.2 承臺

長（a）=4.50m，寬（b）=4.50m，高（h）=1.30m，樁中心與承臺中心1.80m，承臺面標高-0.30m；混凝土等級C30，承臺底鋼筋采用雙向23 20@200mm。

參考文獻

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[3]廣東水利電力職業技術學院從化校區教工宿舍C5-C6巖土工程勘察報告[Z].

[4]建筑結構荷載規范（GB50009-2012）[S].

作者簡介：陸雋（1980，8-），男，廣東順德人，主要研究方向為建筑土木工程、水利工程。