高中數學概念課教學效果提升的幾點建議

劉倩男

高中數學概念課如何上？這個問題一直是我們每一個高中數學老師思考的課題，學生對概念的理解程度和準確度直接關系到學生的數學基礎是否牢固，是否能夠正確應用數學概念進行問題的解答.“學生是教學的主體”，對于概念教學亦是如此.那么，在生本教育的新課程理念下，如何提升高中數學概念教學的實際效果呢？本文就該話題進行簡單分析，望能有助于教學實踐.

一、備課做到心中有教材、有學生、有方法

凡事預則立，不預則廢.備課是上好一節課的基礎，目前的高中數學概念教學如何備課呢？是不是簡單地選擇例題讓學生在接觸概念后就大規模訓練呢？這樣的做法顯然是錯誤的.備課應該就教學內容和學生的具體學情進行分析，教材分析的過程是找概念間聯系的過程.

數學概念是高中數學基礎中的基礎，而概念與概念之間又相互有著密切的聯系，因此，一味的加強練習是治標不治本的方法.學生只有正確認識和理解了數學概念，以此為前提，才能夠更好、更輕松地運用概念進行準確地判斷和推理，達到事半功倍的效果.

在新授課前，我們教師要回到學生思維的原點，思考三個“什么”.拿“橢圓”這個概念教學為例，思考“橢圓這個數學概念是什么？”、“橢圓這個數學概念為什么是這樣？”、“橢圓這個數學概念還有什么？”這樣的備課能夠接近學生的學習思維，在教學過程中才能舉重若輕，更清楚、透徹地將數學概念深入淺出地講給學生聽，使得學生對于抽象復雜的數學概念了解清楚.

當然課前的分析除了要思考教材外，更重要的是要分析學生的原有認知經驗和思維發展水平，結合教材和學生的具體學情，科學地選擇教學思路，即備課要做到心中有教材、有學生、有方法，把概念課教學從理論走向實踐，從根本上改變目前高中數學教學耗時、耗力、低效的現狀.

二、課堂45分鐘要精細化管理

1．引入概念的過程有技巧

怎么樣才能改變高中數學概念刻板生硬、枯燥乏味、難以令人印象深刻的現狀呢？數學概念的引入方法是關鍵.巧妙引入概念的方法有很多，歸納起來大概有這么兩類：

一是在已有的知識框架基礎上引入新的數學概念.任何數學概念都不是獨立的，以舊有的概念引入新的概念，不僅有利于學生理解記憶，還有利于提高學生對整個知識體系的認知能力.

比如在講分數指數冪的時候，可以從初中的加減乘除、乘方、開方來入手進行引導，由淺入深、從易到難地進行講解.這種方法就能夠讓學生更加容易的接受和理解新的概念.有時引入甚至可以跨學科，比如在講授向量的概念時，先回顧物理上的力、加速度的特點，并分析其與質量、時間的區別，從而引入向量的概念.這樣有助于學科之間的互動、發散學生的思維.

二是結合實例引入新的數學概念.這類方法一般都具有探索性，能夠激發學生自主探究的興趣，通過分析問題歸納出新的數學規律和數學概念.這樣的方法能夠讓學生對新的概念的認識更具體、形象和深刻.

比如在講授異面直線時，教師可以使用長方體、正方體等教具，讓學生觀察組成這些模型的線條有哪些不平行也不相交，然后歸納出異面直線的概念.

在引入y=2x(x>0)這個函數時，可以讓學生自己動手，通過對折紙張、計算對折后紙張的高度來得到.

2．抓住概念的本質并對概念進行延伸

首先，在引入概念時，不可避免的會運用到其他數學現象和數學規律，這就需要教師能夠引導學生把握住概念的本質.比如對概念當中關鍵的字句進行推敲，從而避免學生在理解概念的時候受到其他因素的影響和干擾，使問題復雜化.

其次，任何數學概念都不是獨立存在的，眾多數學概念更像是一個網絡.因此，在掌握了概念的本質之后，教師還應該進行知識延伸，即把新的數學概念和已經學習的相關概念之間的關聯和不同之處作比較.

比如在講空間角和空間距離的概念時，就可以延伸到平面角和平面距離的概念上來，讓學生理解兩者之間的發展關系，幫助學生構筑起相關的數學知識體系.

3．重視概念的運用與鞏固

數學學習終究還是要回歸到解題上，所以，在成功引入、理解了概念之后，還要會用概念、牢記概念，即概念的運用與鞏固，二者是相輔相成的.

在實際教學中，常常會有這樣的現象：生搬硬套概念的題目（尤其是公式類）學生能夠得心應手，可一旦對題目加以變更或創新，學生就不會了.這就需要教師在指導學生運用概念解題時，要注重擴展方法、引導學生自主思考、打開思路，而不是只注重結果本身，所謂“授人以漁”，這樣才能達到高效教學的目的.

另外，高中階段的學習，由于科目繁多、知識量大，還容易出現記得快忘得也快的現象，而通過有效的概念運用，就能夠很好地解決這一問題，這就是概念的鞏固.

比如在講了余弦定理和正弦定理的概念后，可以先以簡單但典型的題目為例，讓學生掌握基本的概念運用，并在運用中加以鞏固：

例：如圖△ABC，AD=6，AC=8，DC=4，∠B=45°,求AB.

三、注重課后學習反思習慣的培養

學而不思則罔！一節課45分鐘時間很短暫，很多知識和概念還停留在大腦的短暫記憶皮層，及時地反思有利于概念的內化.對高中數學的概念課教學而言，教師要做的不僅僅是讓學生知道自己在“學什么”，還要教會學生“怎么用”.這是一件寫出來容易，做起來則比較難的事情.雖然我們一直在強調這種新的教學理念，但是對于傳統的突破和改變顯然不是能一蹴而就的.

在實際教學過程中，不同教師面對的學生群體都不一樣，這就要求教師不僅要勇于打破傳統，還要對教材的知識體系有更加全面而深刻的認識、加強教育學和教育心理學理論的學習，在引入數學概念時要注意引導學生自主思考，在延伸概念時應該注重對學困生的引導，在運用和鞏固概念時要能夠調動起學生的積極性.

高中數學概念課如何上？這個問題一直是我們每一個高中數學老師思考的課題，學生對概念的理解程度和準確度直接關系到學生的數學基礎是否牢固，是否能夠正確應用數學概念進行問題的解答.“學生是教學的主體”，對于概念教學亦是如此.那么，在生本教育的新課程理念下，如何提升高中數學概念教學的實際效果呢？本文就該話題進行簡單分析，望能有助于教學實踐.

一、備課做到心中有教材、有學生、有方法

凡事預則立，不預則廢.備課是上好一節課的基礎，目前的高中數學概念教學如何備課呢？是不是簡單地選擇例題讓學生在接觸概念后就大規模訓練呢？這樣的做法顯然是錯誤的.備課應該就教學內容和學生的具體學情進行分析，教材分析的過程是找概念間聯系的過程.

數學概念是高中數學基礎中的基礎，而概念與概念之間又相互有著密切的聯系，因此，一味的加強練習是治標不治本的方法.學生只有正確認識和理解了數學概念，以此為前提，才能夠更好、更輕松地運用概念進行準確地判斷和推理，達到事半功倍的效果.

在新授課前，我們教師要回到學生思維的原點，思考三個“什么”.拿“橢圓”這個概念教學為例，思考“橢圓這個數學概念是什么？”、“橢圓這個數學概念為什么是這樣？”、“橢圓這個數學概念還有什么？”這樣的備課能夠接近學生的學習思維，在教學過程中才能舉重若輕，更清楚、透徹地將數學概念深入淺出地講給學生聽，使得學生對于抽象復雜的數學概念了解清楚.

當然課前的分析除了要思考教材外，更重要的是要分析學生的原有認知經驗和思維發展水平，結合教材和學生的具體學情，科學地選擇教學思路，即備課要做到心中有教材、有學生、有方法，把概念課教學從理論走向實踐，從根本上改變目前高中數學教學耗時、耗力、低效的現狀.

二、課堂45分鐘要精細化管理

1．引入概念的過程有技巧

怎么樣才能改變高中數學概念刻板生硬、枯燥乏味、難以令人印象深刻的現狀呢？數學概念的引入方法是關鍵.巧妙引入概念的方法有很多，歸納起來大概有這么兩類：

一是在已有的知識框架基礎上引入新的數學概念.任何數學概念都不是獨立的，以舊有的概念引入新的概念，不僅有利于學生理解記憶，還有利于提高學生對整個知識體系的認知能力.

比如在講分數指數冪的時候，可以從初中的加減乘除、乘方、開方來入手進行引導，由淺入深、從易到難地進行講解.這種方法就能夠讓學生更加容易的接受和理解新的概念.有時引入甚至可以跨學科，比如在講授向量的概念時，先回顧物理上的力、加速度的特點，并分析其與質量、時間的區別，從而引入向量的概念.這樣有助于學科之間的互動、發散學生的思維.

二是結合實例引入新的數學概念.這類方法一般都具有探索性，能夠激發學生自主探究的興趣，通過分析問題歸納出新的數學規律和數學概念.這樣的方法能夠讓學生對新的概念的認識更具體、形象和深刻.

比如在講授異面直線時，教師可以使用長方體、正方體等教具，讓學生觀察組成這些模型的線條有哪些不平行也不相交，然后歸納出異面直線的概念.

在引入y=2x(x>0)這個函數時，可以讓學生自己動手，通過對折紙張、計算對折后紙張的高度來得到.

2．抓住概念的本質并對概念進行延伸

首先，在引入概念時，不可避免的會運用到其他數學現象和數學規律，這就需要教師能夠引導學生把握住概念的本質.比如對概念當中關鍵的字句進行推敲，從而避免學生在理解概念的時候受到其他因素的影響和干擾，使問題復雜化.

其次，任何數學概念都不是獨立存在的，眾多數學概念更像是一個網絡.因此，在掌握了概念的本質之后，教師還應該進行知識延伸，即把新的數學概念和已經學習的相關概念之間的關聯和不同之處作比較.

比如在講空間角和空間距離的概念時，就可以延伸到平面角和平面距離的概念上來，讓學生理解兩者之間的發展關系，幫助學生構筑起相關的數學知識體系.

3．重視概念的運用與鞏固

數學學習終究還是要回歸到解題上，所以，在成功引入、理解了概念之后，還要會用概念、牢記概念，即概念的運用與鞏固，二者是相輔相成的.

在實際教學中，常常會有這樣的現象：生搬硬套概念的題目（尤其是公式類）學生能夠得心應手，可一旦對題目加以變更或創新，學生就不會了.這就需要教師在指導學生運用概念解題時，要注重擴展方法、引導學生自主思考、打開思路，而不是只注重結果本身，所謂“授人以漁”，這樣才能達到高效教學的目的.

另外，高中階段的學習，由于科目繁多、知識量大，還容易出現記得快忘得也快的現象，而通過有效的概念運用，就能夠很好地解決這一問題，這就是概念的鞏固.

比如在講了余弦定理和正弦定理的概念后，可以先以簡單但典型的題目為例，讓學生掌握基本的概念運用，并在運用中加以鞏固：

例：如圖△ABC，AD=6，AC=8，DC=4，∠B=45°,求AB.

三、注重課后學習反思習慣的培養

學而不思則罔！一節課45分鐘時間很短暫，很多知識和概念還停留在大腦的短暫記憶皮層，及時地反思有利于概念的內化.對高中數學的概念課教學而言，教師要做的不僅僅是讓學生知道自己在“學什么”，還要教會學生“怎么用”.這是一件寫出來容易，做起來則比較難的事情.雖然我們一直在強調這種新的教學理念，但是對于傳統的突破和改變顯然不是能一蹴而就的.

在實際教學過程中，不同教師面對的學生群體都不一樣，這就要求教師不僅要勇于打破傳統，還要對教材的知識體系有更加全面而深刻的認識、加強教育學和教育心理學理論的學習，在引入數學概念時要注意引導學生自主思考，在延伸概念時應該注重對學困生的引導，在運用和鞏固概念時要能夠調動起學生的積極性.

高中數學概念課如何上？這個問題一直是我們每一個高中數學老師思考的課題，學生對概念的理解程度和準確度直接關系到學生的數學基礎是否牢固，是否能夠正確應用數學概念進行問題的解答.“學生是教學的主體”，對于概念教學亦是如此.那么，在生本教育的新課程理念下，如何提升高中數學概念教學的實際效果呢？本文就該話題進行簡單分析，望能有助于教學實踐.

一、備課做到心中有教材、有學生、有方法

凡事預則立，不預則廢.備課是上好一節課的基礎，目前的高中數學概念教學如何備課呢？是不是簡單地選擇例題讓學生在接觸概念后就大規模訓練呢？這樣的做法顯然是錯誤的.備課應該就教學內容和學生的具體學情進行分析，教材分析的過程是找概念間聯系的過程.

數學概念是高中數學基礎中的基礎，而概念與概念之間又相互有著密切的聯系，因此，一味的加強練習是治標不治本的方法.學生只有正確認識和理解了數學概念，以此為前提，才能夠更好、更輕松地運用概念進行準確地判斷和推理，達到事半功倍的效果.

在新授課前，我們教師要回到學生思維的原點，思考三個“什么”.拿“橢圓”這個概念教學為例，思考“橢圓這個數學概念是什么？”、“橢圓這個數學概念為什么是這樣？”、“橢圓這個數學概念還有什么？”這樣的備課能夠接近學生的學習思維，在教學過程中才能舉重若輕，更清楚、透徹地將數學概念深入淺出地講給學生聽，使得學生對于抽象復雜的數學概念了解清楚.

當然課前的分析除了要思考教材外，更重要的是要分析學生的原有認知經驗和思維發展水平，結合教材和學生的具體學情，科學地選擇教學思路，即備課要做到心中有教材、有學生、有方法，把概念課教學從理論走向實踐，從根本上改變目前高中數學教學耗時、耗力、低效的現狀.

二、課堂45分鐘要精細化管理

1．引入概念的過程有技巧

怎么樣才能改變高中數學概念刻板生硬、枯燥乏味、難以令人印象深刻的現狀呢？數學概念的引入方法是關鍵.巧妙引入概念的方法有很多，歸納起來大概有這么兩類：

一是在已有的知識框架基礎上引入新的數學概念.任何數學概念都不是獨立的，以舊有的概念引入新的概念，不僅有利于學生理解記憶，還有利于提高學生對整個知識體系的認知能力.

比如在講分數指數冪的時候，可以從初中的加減乘除、乘方、開方來入手進行引導，由淺入深、從易到難地進行講解.這種方法就能夠讓學生更加容易的接受和理解新的概念.有時引入甚至可以跨學科，比如在講授向量的概念時，先回顧物理上的力、加速度的特點，并分析其與質量、時間的區別，從而引入向量的概念.這樣有助于學科之間的互動、發散學生的思維.

二是結合實例引入新的數學概念.這類方法一般都具有探索性，能夠激發學生自主探究的興趣，通過分析問題歸納出新的數學規律和數學概念.這樣的方法能夠讓學生對新的概念的認識更具體、形象和深刻.

比如在講授異面直線時，教師可以使用長方體、正方體等教具，讓學生觀察組成這些模型的線條有哪些不平行也不相交，然后歸納出異面直線的概念.

在引入y=2x(x>0)這個函數時，可以讓學生自己動手，通過對折紙張、計算對折后紙張的高度來得到.

2．抓住概念的本質并對概念進行延伸

首先，在引入概念時，不可避免的會運用到其他數學現象和數學規律，這就需要教師能夠引導學生把握住概念的本質.比如對概念當中關鍵的字句進行推敲，從而避免學生在理解概念的時候受到其他因素的影響和干擾，使問題復雜化.

其次，任何數學概念都不是獨立存在的，眾多數學概念更像是一個網絡.因此，在掌握了概念的本質之后，教師還應該進行知識延伸，即把新的數學概念和已經學習的相關概念之間的關聯和不同之處作比較.

比如在講空間角和空間距離的概念時，就可以延伸到平面角和平面距離的概念上來，讓學生理解兩者之間的發展關系，幫助學生構筑起相關的數學知識體系.

3．重視概念的運用與鞏固

數學學習終究還是要回歸到解題上，所以，在成功引入、理解了概念之后，還要會用概念、牢記概念，即概念的運用與鞏固，二者是相輔相成的.

在實際教學中，常常會有這樣的現象：生搬硬套概念的題目（尤其是公式類）學生能夠得心應手，可一旦對題目加以變更或創新，學生就不會了.這就需要教師在指導學生運用概念解題時，要注重擴展方法、引導學生自主思考、打開思路，而不是只注重結果本身，所謂“授人以漁”，這樣才能達到高效教學的目的.

另外，高中階段的學習，由于科目繁多、知識量大，還容易出現記得快忘得也快的現象，而通過有效的概念運用，就能夠很好地解決這一問題，這就是概念的鞏固.

比如在講了余弦定理和正弦定理的概念后，可以先以簡單但典型的題目為例，讓學生掌握基本的概念運用，并在運用中加以鞏固：

例：如圖△ABC，AD=6，AC=8，DC=4，∠B=45°,求AB.

三、注重課后學習反思習慣的培養

學而不思則罔！一節課45分鐘時間很短暫，很多知識和概念還停留在大腦的短暫記憶皮層，及時地反思有利于概念的內化.對高中數學的概念課教學而言，教師要做的不僅僅是讓學生知道自己在“學什么”，還要教會學生“怎么用”.這是一件寫出來容易，做起來則比較難的事情.雖然我們一直在強調這種新的教學理念，但是對于傳統的突破和改變顯然不是能一蹴而就的.

在實際教學過程中，不同教師面對的學生群體都不一樣，這就要求教師不僅要勇于打破傳統，還要對教材的知識體系有更加全面而深刻的認識、加強教育學和教育心理學理論的學習，在引入數學概念時要注意引導學生自主思考，在延伸概念時應該注重對學困生的引導，在運用和鞏固概念時要能夠調動起學生的積極性.