高中數學的應用教育價值取向探析

錢如美+

一、數學教育的應用價值取向

在社會發展突飛猛進、科學日新月異的今天，數學愈來愈得到廣泛應用，顯示出獨有的魅力.首先，數學無處不在，從經濟發展到工業生產，從日常生活到航天科技，生產生活中都有數學的影子.生活在現代社會里，如果一個人連基本的數學理論都不知曉，將會寸步難行.其次，學生將實際問題抽象成數學模型化，通過收集、整理和分析信息，從不同角度觀察、思考問題，嘗試運用不同的方法解決問題.通過模型化的分析、考察，能促進對新研究領域的開拓.最后，內在的數學思維與應用意識是相輔相成、互相促進的，學生以應用的思維方式思考、解決未知問題，會促使學生創造新知識、發現新問題，從而推動人類社會不斷進步.

二、當前數學教學應用價值取向缺失成因分析

隨著課堂改革的不斷深入，高考逐步加強對數學應用的考查，但由于應用價值取向缺失導致理論與應用孰輕孰重難以分辨，長期困擾著廣大教師.由于教材編排、教師觀念、教學評價等方面的原因，導致學生的數學應用意識淡薄，應用能力低下.（1）教師觀念陳舊.部分教師教學觀念陳舊，只注重知識的傳授、思維的訓練，割裂了數學與生活的聯系，不重視實際問題的“數學化”，學生不能感受數學的應用價值，對數學學習缺乏興趣.（2）教師教學能力不足.長期以來，“以考試替代評價”的觀念未能革除，教師的教育思想陳舊，為考而教，愿意花時間去研讀考綱、分析考點，將教科參考書作為唯一的授課內容，導致學生知識面狹窄.部分教師片面地認為，提高學生的應用能力無非是增加些應用題而已，并沒有從人們的衣、食、住、行中廣泛地收集教學資源.應試教育的壓力、教學任務的繁重，使他們沒有時間也不愿花時間去收集、整理、儲備資料.部分教師的應用意識淡漠，除學科知識外，社會知識較少涉獵，其自身的應用能力有待提高.（2）評價體制的欠缺.教學評價是教學活動的指揮棒，具有導向作用，但由于當前評價機制的不完善、評價體制的不合理，教師注重考分的高低而不是應用知識能力的強弱.學生的學習動機因此被扭曲，數學應用知識教育無法走出蒼白無力的窘境.

三、高中階段加強數學應用教育的構想

近年來，計算機技術不斷地改變著人們的工作、學習和生活方式，數學學科的研究領域中新的問題不斷涌現，也給數學應用的發展帶來了新的機遇.因而，數學教育必須與時俱進，樹立正確的價值取向，改變當前數學應用性教育缺失的現狀.

1．提升數學教育中的數學應用價值

（1）掌握數學應用意識的內涵.數學教學困囿于書本、遠離實際生活就會變成教條、僵化的知識，也無法激發學生的學習熱情.教師要加強數學與日常生活的聯系，從身邊的現象中捕捉數學信息，尋找數學的影子，將其抽象成數學模型，運用數學知識解決問題，讓學生感受到數學的應用價值.教師要從生活中的分期付款、商品打折、保險基金、最優方案選擇等經濟現象入手，將其改編為數學問題，引領學生去主動分析、解決問題，提高應用意識.如：2013年上海市的生活垃圾總量達到643萬噸，根據上海市“每年減少5%”的目標，假設經過x年后，請寫出上海市生活垃圾y（萬噸）關于x的函數關系式.教師還要有意識地引導學生主動運用數學知識、數學思維和思想方法去分析實際生活中的問題，使學生變被動接受為主動探究，產生應用數學的意識.（2）培養學生的數學應用價值觀.首先，教師要轉變教學觀念.一方面，由于教師缺少用數學的意識，傳統的數學教學受應試教育所鉗制，教師困于知識的海洋，周而復始地做著“找題、做題、講題”的工作.另一方面，教師整天忙于備課、批改作業，遠離了現實生活，對生活中的數學現象不敏感，導致應用意識不強.因此我們要提高對數學應用價值的重視程度，把思考、分析的主動權交還給學生，讓他們成為真正意義上的知識建構者.其次，創設生活情境.由于數學是一門高度抽象的科學，其概念、公式、定理都源于現象，經高度概括抽象而成.教師若忽視了知識的背景，要求學生枯燥地記憶結論，往往使學生產生厭學情緒.教師要通過創設教學情境，將抽象的概念、定理的學習變得生動、有趣，從而激發學生的學習興趣.如在“對數函數”教學中，教者以《莊子·天下篇》導入：“‘一尺之棰，日取其半，萬世不竭.當木棰剩余部分的長度為x時，被截取的次數y與x存在怎樣的關系式？”教者通過趣味性的問題，引發學生的學習熱情，從而主動地去建模、分析、探究.最后，教師要充分挖掘應用題的作用.數學應用題是將生活中的問題與抽象的數學知識有機結合起來，教師不僅要作考點分析，還要去探求應用題背后的現實意義.

2．強化教材的應用性內容教學

數學的應用價值來源于教材，教材的內容要與時代發展相協調，不能遠離實際生活，要擺脫人為編造應用題的狀況.教師要發揮教材的重要作用，探索教材蘊涵的數學思想，使教學大綱具體化.教師要使教學貼近生活，緊跟時代節拍，增強教學的實用性，開拓學生視野，引發學生豐富聯想，要從社會生活需求出發，與時俱進，將一些關系到國計民生的問題、廣泛性應用的知識、社會熱點問題納入教學內容.如在“圓錐曲線”教學中，教者根據2013年“最美彗星”光臨地球，設置情境如下：“許多人目睹了這一天文現象，科學家預測3000年后，它還將光臨地球上空.科學家們是如何計算彗星出現的準確時間呢？原來它軌道是一個橢圓，通過系列數據推算它的運行軌道方程，從而計算出它的運行周期與軌道周長.”教師要突出數學應用價值，要走出重純粹數學輕應用的困境，將數學思想訓練與應用價值聯系起來，讓學生將思維植根于生活，在應用中發展思維.

3．提高教師的數學應用教學要求

（1）樹立正確的數學教學觀.教師的教學傾向性影響了學生發展，如果教師應用價值取向淡薄，則學生的數學應用價值取向無從談起.教師要提高應用意識，從內心認同數學應用性的價值，主動探索有效的數學應用教學途徑，要下功夫從生產生活中收集應用性知識，做好知識的儲備工作，讓應用知識為學生的發展服務.教師要引領學生主動參與社會實踐活動，走入社會調查走訪、進圖書館閱讀文獻，通過多樣化的活動提高學生解決應用問題的能力.（2）提高數學應用教學能力.教師的應用意識、應用能力亟待提高，要跟上時代的脈搏，著力提升自身的數學應用教學水平.要培養自己從應用的角度去發現、思考問題，要不斷學習新技術，利用幾何畫板、數學實驗室、Excel、Flash等軟件去分析問題，將現實生活的問題動態地呈現給學生.