守恒法“巧解”化學計算題

馬娟

在化學計算題中數字千變萬化，但解題思路和基本方法是不變的，可以根據物質的質量進行計算，或者根據物質的量計算.它們是化學計算中應掌握的基本知識，但由此衍變出的各種解題的技巧、方法，使得化學計算更加簡單化，如守恒法是計算題中常用的一種解題方法.

所謂“守恒法”解題就是利用一個體系變化前后的某些量之間的等價關系，以此作為解題依據，推理得到正確答案的方法.其特點是可以避開某些繁瑣的中間過程，避免書寫復雜的化學反應方程式，提高解題速度和準確度.常用的守恒法有質量守恒、元素（原子）守恒、電荷守恒、得失電子守恒等，下面就各種守恒法對應的舉幾個例題來說明其應用.

1.參加化學反應的各物質的質量總和等于反應后生成的各物質的質量總和——質量守恒

例1向KI溶液中加入AgNO3溶液，直到恰好完全反應，反應后溶液的質量恰好等于原KI溶液的質量，則原AgNO3溶液的質量分數為（ ）.

A.72.3% B.50% C.48.3% D.38%

解析此題是出現多年的無數據型的計算題，總有許多學生感到困惑，無從下手.

化學方程式AgNO3+KIKNO3+AgI↓由質量守恒可知反應后溶液質量為m（AgNO3溶液）+m（KI溶液）-m（AgI沉淀），

由題意得m（AgNO3溶液）+m（KI溶液）-m（AgI沉淀）=m（KI溶液）,即m（AgNO3溶液）=m（AgI沉淀）.

設硝酸銀質量為x克，碘化銀為y克

由方程式AgNO3+KIKNO3+AgI↓

170 235

x y，得 x=170y/235

m（AgNO3）=170y/235克，m（AgNO3溶液）=y克，所以

w（AgNO3）=170y/235y×100%=72.3%.答案：A.

2.尋找化學式中正負化合價總數絕對值相等，確立化學式——化合價守恒

例2國際上已禁止民用產品使用石棉，避免吸入石棉纖維而誘發肺病.某種石棉的化學式可表示為

Ca2MgxSiyO22（OH）2，式中x，y的值分別為（）.

A.8，3 B.5，8C.3，8D.8，5

解析由元素常見化合價知該化合物中正化合價總數為4+2x+4y,負化合價總數絕對值為46，兩數相等知x、y需滿足x+2y=21，代入選項，答案：B

3.根據幾個連續或平行反應前后某種微粒的物質的量保持不變巧解運算——元素（原子）守恒

例3有一在空氣中暴露過的KOH固體，經分析含H2O 2.8%，K2CO3 7.2%，KOH 90%，取1 g該樣品投入25 mL濃度為2 mol·L-1的鹽酸中，中和多余的鹽酸又用去1.07 mol·L-1的KOH溶液30.8 mL，將中和后的溶液蒸干，所得固體的質量是（ ）.

A.3.725 g B.4 g C.4.5 g D.7.45 g

解析如果按具體步驟一步一步地計算是可以的，但計算起來較麻煩.仔細分析，最后得到的固體為KCl，氯元素來源于加入的鹽酸，由氯元素守恒可知：

n（KCl）=n（HCl）=0.025 L×2 mol·L-1=0.05 mol

m（KCl）=0.05 mol×74.5 g·mol-1=3.725g， 答案：A

4.在溶液中，陽離子所帶正電荷總數等于陰離子所帶負電荷總數，求離子所帶的電荷或某離子的物質的量或物質的量濃度——電荷守恒

例4在MgCl2、KCl、K2SO4三種鹽的混合溶液中，若K+、Cl-各為1.5mol，Mg2+為0.5 mol，則SO2-4的物質的量為().

A. 0.1 mol B. 0.5 mol C. 0.15 mol D. 0.25 mol

解析該混合溶液中陽離子有K+、

Mg2+，所帶正電荷總物質的量為1.5 mol +0.5 mol×2=2.5 mol；溶液中陰離子有Cl-、SO2-4，設SO2-4物質的量為x mol，所帶負電荷總物質的量為1.5 mol+x mol×2, 則由電荷守恒得1.5 mol+x mol×2=2.5 mol，知SO2-4的物質的量為0.5 mol，答案：B

5.根據氧化還原反應中氧化劑得電子總數與還原劑失電子總數相等而進行的有關計算——得失電子守恒.

例5(NH4)2SO4在強熱條件下分解，生成NH3、SO2、N2和H2O，反應中生成的氧化產物和還原產物的物質的量之比是().

A.1∶3B.2∶3C.1∶1D.4∶3

解析(NH4)2SO4→NH3+SO2+N2+H2O，氧化產物是N2，還原產物是SO2；每生成1 mol N2需失去6 mol電子，每生成1 mol SO2只得到2 mol電子，所以N2和 SO2的物質的量之比是1∶3，答案：A.氧化還原反應貫穿于整個高中化學的教學，是高考的熱點. 在高考命題中，確定氧化劑、還原劑、氧化產物和還原產物的量的多少或量的比例，確定氧化劑、還原劑、氧化產物或還原產物中元素的價態或種類，有關電化學及其他有關氧化還原反應的計算等題型用電子守恒法解題具有很強的實用性.

守恒法在不同的題中會有不同的變換形式，只要找到一個不變的量，就會使問題迎刃而解，當然有的題中也會用到多種守恒關系或者其它解題方法，要注意相互結合靈活運用.

例6將32.64 g銅與140 mL一定濃度的硝酸反應，銅完全溶解產生的混合氣體在標準狀況下的體積為11.2 L.請回答：

（1） NO的體積為 L，NO2的體積為L.

（2） 待產生的氣體全部釋放后，向溶液加入V mL a mol·L-1的NaOH溶液，恰好使溶液中的Cu2+全部轉化成沉淀，則原硝酸溶液的濃度為 mol·L-1.

（3）欲使銅與硝酸反應生成的氣體在NaOH溶液中全部轉化為NaNO3，至少需要30%的雙氧水 g.

解析（1）已知0.51 mol銅全部溶解，生成NO和NO2共0.5 mol,即n(NO)+n(NO2)=0.5 mol.

運用電子守恒得n(NO)×3+n(NO2) ×1=0.51 mol×2

解方程組得n(NO)=0.26 mol， n(NO2)=0.24 mol；NO、NO2的體積分別為5.824 L、5.376 L.

(2)待產生的氣體全部釋放后，溶液成分為HNO3和Cu(NO3)2，加入NaOH，則轉化為NaNO3，原硝酸中N以NaNO3、NO、NO2形式存在，根據N原子守恒n(HNO3)=n(NaNO3)+n(NO)+n(NO2)=(aV×10-3+0.5)/0.14 mol·L-1

(3)再用雙氧水氧化，雙氧水得到的電子即為銅失去的電子，據電子守恒，所需雙氧水質量為0.51 mol×2/2×34 g·mol-1/30%=57.8 g

endprint

在化學計算題中數字千變萬化，但解題思路和基本方法是不變的，可以根據物質的質量進行計算，或者根據物質的量計算.它們是化學計算中應掌握的基本知識，但由此衍變出的各種解題的技巧、方法，使得化學計算更加簡單化，如守恒法是計算題中常用的一種解題方法.

所謂“守恒法”解題就是利用一個體系變化前后的某些量之間的等價關系，以此作為解題依據，推理得到正確答案的方法.其特點是可以避開某些繁瑣的中間過程，避免書寫復雜的化學反應方程式，提高解題速度和準確度.常用的守恒法有質量守恒、元素（原子）守恒、電荷守恒、得失電子守恒等，下面就各種守恒法對應的舉幾個例題來說明其應用.

1.參加化學反應的各物質的質量總和等于反應后生成的各物質的質量總和——質量守恒

例1向KI溶液中加入AgNO3溶液，直到恰好完全反應，反應后溶液的質量恰好等于原KI溶液的質量，則原AgNO3溶液的質量分數為（ ）.

A.72.3% B.50% C.48.3% D.38%

解析此題是出現多年的無數據型的計算題，總有許多學生感到困惑，無從下手.

化學方程式AgNO3+KIKNO3+AgI↓由質量守恒可知反應后溶液質量為m（AgNO3溶液）+m（KI溶液）-m（AgI沉淀），

由題意得m（AgNO3溶液）+m（KI溶液）-m（AgI沉淀）=m（KI溶液）,即m（AgNO3溶液）=m（AgI沉淀）.

設硝酸銀質量為x克，碘化銀為y克

由方程式AgNO3+KIKNO3+AgI↓

170 235

x y，得 x=170y/235

m（AgNO3）=170y/235克，m（AgNO3溶液）=y克，所以

w（AgNO3）=170y/235y×100%=72.3%.答案：A.

2.尋找化學式中正負化合價總數絕對值相等，確立化學式——化合價守恒

例2國際上已禁止民用產品使用石棉，避免吸入石棉纖維而誘發肺病.某種石棉的化學式可表示為

Ca2MgxSiyO22（OH）2，式中x，y的值分別為（）.

A.8，3 B.5，8C.3，8D.8，5

解析由元素常見化合價知該化合物中正化合價總數為4+2x+4y,負化合價總數絕對值為46，兩數相等知x、y需滿足x+2y=21，代入選項，答案：B

3.根據幾個連續或平行反應前后某種微粒的物質的量保持不變巧解運算——元素（原子）守恒

例3有一在空氣中暴露過的KOH固體，經分析含H2O 2.8%，K2CO3 7.2%，KOH 90%，取1 g該樣品投入25 mL濃度為2 mol·L-1的鹽酸中，中和多余的鹽酸又用去1.07 mol·L-1的KOH溶液30.8 mL，將中和后的溶液蒸干，所得固體的質量是（ ）.

A.3.725 g B.4 g C.4.5 g D.7.45 g

解析如果按具體步驟一步一步地計算是可以的，但計算起來較麻煩.仔細分析，最后得到的固體為KCl，氯元素來源于加入的鹽酸，由氯元素守恒可知：

n（KCl）=n（HCl）=0.025 L×2 mol·L-1=0.05 mol

m（KCl）=0.05 mol×74.5 g·mol-1=3.725g， 答案：A

4.在溶液中，陽離子所帶正電荷總數等于陰離子所帶負電荷總數，求離子所帶的電荷或某離子的物質的量或物質的量濃度——電荷守恒

例4在MgCl2、KCl、K2SO4三種鹽的混合溶液中，若K+、Cl-各為1.5mol，Mg2+為0.5 mol，則SO2-4的物質的量為().

A. 0.1 mol B. 0.5 mol C. 0.15 mol D. 0.25 mol

解析該混合溶液中陽離子有K+、

Mg2+，所帶正電荷總物質的量為1.5 mol +0.5 mol×2=2.5 mol；溶液中陰離子有Cl-、SO2-4，設SO2-4物質的量為x mol，所帶負電荷總物質的量為1.5 mol+x mol×2, 則由電荷守恒得1.5 mol+x mol×2=2.5 mol，知SO2-4的物質的量為0.5 mol，答案：B

5.根據氧化還原反應中氧化劑得電子總數與還原劑失電子總數相等而進行的有關計算——得失電子守恒.

例5(NH4)2SO4在強熱條件下分解，生成NH3、SO2、N2和H2O，反應中生成的氧化產物和還原產物的物質的量之比是().

A.1∶3B.2∶3C.1∶1D.4∶3

解析(NH4)2SO4→NH3+SO2+N2+H2O，氧化產物是N2，還原產物是SO2；每生成1 mol N2需失去6 mol電子，每生成1 mol SO2只得到2 mol電子，所以N2和 SO2的物質的量之比是1∶3，答案：A.氧化還原反應貫穿于整個高中化學的教學，是高考的熱點. 在高考命題中，確定氧化劑、還原劑、氧化產物和還原產物的量的多少或量的比例，確定氧化劑、還原劑、氧化產物或還原產物中元素的價態或種類，有關電化學及其他有關氧化還原反應的計算等題型用電子守恒法解題具有很強的實用性.

守恒法在不同的題中會有不同的變換形式，只要找到一個不變的量，就會使問題迎刃而解，當然有的題中也會用到多種守恒關系或者其它解題方法，要注意相互結合靈活運用.

例6將32.64 g銅與140 mL一定濃度的硝酸反應，銅完全溶解產生的混合氣體在標準狀況下的體積為11.2 L.請回答：

（1） NO的體積為 L，NO2的體積為L.

（2） 待產生的氣體全部釋放后，向溶液加入V mL a mol·L-1的NaOH溶液，恰好使溶液中的Cu2+全部轉化成沉淀，則原硝酸溶液的濃度為 mol·L-1.

（3）欲使銅與硝酸反應生成的氣體在NaOH溶液中全部轉化為NaNO3，至少需要30%的雙氧水 g.

解析（1）已知0.51 mol銅全部溶解，生成NO和NO2共0.5 mol,即n(NO)+n(NO2)=0.5 mol.

運用電子守恒得n(NO)×3+n(NO2) ×1=0.51 mol×2

解方程組得n(NO)=0.26 mol， n(NO2)=0.24 mol；NO、NO2的體積分別為5.824 L、5.376 L.

(2)待產生的氣體全部釋放后，溶液成分為HNO3和Cu(NO3)2，加入NaOH，則轉化為NaNO3，原硝酸中N以NaNO3、NO、NO2形式存在，根據N原子守恒n(HNO3)=n(NaNO3)+n(NO)+n(NO2)=(aV×10-3+0.5)/0.14 mol·L-1

(3)再用雙氧水氧化，雙氧水得到的電子即為銅失去的電子，據電子守恒，所需雙氧水質量為0.51 mol×2/2×34 g·mol-1/30%=57.8 g

endprint

在化學計算題中數字千變萬化，但解題思路和基本方法是不變的，可以根據物質的質量進行計算，或者根據物質的量計算.它們是化學計算中應掌握的基本知識，但由此衍變出的各種解題的技巧、方法，使得化學計算更加簡單化，如守恒法是計算題中常用的一種解題方法.

所謂“守恒法”解題就是利用一個體系變化前后的某些量之間的等價關系，以此作為解題依據，推理得到正確答案的方法.其特點是可以避開某些繁瑣的中間過程，避免書寫復雜的化學反應方程式，提高解題速度和準確度.常用的守恒法有質量守恒、元素（原子）守恒、電荷守恒、得失電子守恒等，下面就各種守恒法對應的舉幾個例題來說明其應用.

1.參加化學反應的各物質的質量總和等于反應后生成的各物質的質量總和——質量守恒

例1向KI溶液中加入AgNO3溶液，直到恰好完全反應，反應后溶液的質量恰好等于原KI溶液的質量，則原AgNO3溶液的質量分數為（ ）.

A.72.3% B.50% C.48.3% D.38%

解析此題是出現多年的無數據型的計算題，總有許多學生感到困惑，無從下手.

化學方程式AgNO3+KIKNO3+AgI↓由質量守恒可知反應后溶液質量為m（AgNO3溶液）+m（KI溶液）-m（AgI沉淀），

由題意得m（AgNO3溶液）+m（KI溶液）-m（AgI沉淀）=m（KI溶液）,即m（AgNO3溶液）=m（AgI沉淀）.

設硝酸銀質量為x克，碘化銀為y克

由方程式AgNO3+KIKNO3+AgI↓

170 235

x y，得 x=170y/235

m（AgNO3）=170y/235克，m（AgNO3溶液）=y克，所以

w（AgNO3）=170y/235y×100%=72.3%.答案：A.

2.尋找化學式中正負化合價總數絕對值相等，確立化學式——化合價守恒

例2國際上已禁止民用產品使用石棉，避免吸入石棉纖維而誘發肺病.某種石棉的化學式可表示為

Ca2MgxSiyO22（OH）2，式中x，y的值分別為（）.

A.8，3 B.5，8C.3，8D.8，5

解析由元素常見化合價知該化合物中正化合價總數為4+2x+4y,負化合價總數絕對值為46，兩數相等知x、y需滿足x+2y=21，代入選項，答案：B

3.根據幾個連續或平行反應前后某種微粒的物質的量保持不變巧解運算——元素（原子）守恒

例3有一在空氣中暴露過的KOH固體，經分析含H2O 2.8%，K2CO3 7.2%，KOH 90%，取1 g該樣品投入25 mL濃度為2 mol·L-1的鹽酸中，中和多余的鹽酸又用去1.07 mol·L-1的KOH溶液30.8 mL，將中和后的溶液蒸干，所得固體的質量是（ ）.

A.3.725 g B.4 g C.4.5 g D.7.45 g

解析如果按具體步驟一步一步地計算是可以的，但計算起來較麻煩.仔細分析，最后得到的固體為KCl，氯元素來源于加入的鹽酸，由氯元素守恒可知：

n（KCl）=n（HCl）=0.025 L×2 mol·L-1=0.05 mol

m（KCl）=0.05 mol×74.5 g·mol-1=3.725g， 答案：A

4.在溶液中，陽離子所帶正電荷總數等于陰離子所帶負電荷總數，求離子所帶的電荷或某離子的物質的量或物質的量濃度——電荷守恒

例4在MgCl2、KCl、K2SO4三種鹽的混合溶液中，若K+、Cl-各為1.5mol，Mg2+為0.5 mol，則SO2-4的物質的量為().

A. 0.1 mol B. 0.5 mol C. 0.15 mol D. 0.25 mol

解析該混合溶液中陽離子有K+、

Mg2+，所帶正電荷總物質的量為1.5 mol +0.5 mol×2=2.5 mol；溶液中陰離子有Cl-、SO2-4，設SO2-4物質的量為x mol，所帶負電荷總物質的量為1.5 mol+x mol×2, 則由電荷守恒得1.5 mol+x mol×2=2.5 mol，知SO2-4的物質的量為0.5 mol，答案：B

5.根據氧化還原反應中氧化劑得電子總數與還原劑失電子總數相等而進行的有關計算——得失電子守恒.

例5(NH4)2SO4在強熱條件下分解，生成NH3、SO2、N2和H2O，反應中生成的氧化產物和還原產物的物質的量之比是().

A.1∶3B.2∶3C.1∶1D.4∶3

解析(NH4)2SO4→NH3+SO2+N2+H2O，氧化產物是N2，還原產物是SO2；每生成1 mol N2需失去6 mol電子，每生成1 mol SO2只得到2 mol電子，所以N2和 SO2的物質的量之比是1∶3，答案：A.氧化還原反應貫穿于整個高中化學的教學，是高考的熱點. 在高考命題中，確定氧化劑、還原劑、氧化產物和還原產物的量的多少或量的比例，確定氧化劑、還原劑、氧化產物或還原產物中元素的價態或種類，有關電化學及其他有關氧化還原反應的計算等題型用電子守恒法解題具有很強的實用性.

守恒法在不同的題中會有不同的變換形式，只要找到一個不變的量，就會使問題迎刃而解，當然有的題中也會用到多種守恒關系或者其它解題方法，要注意相互結合靈活運用.

例6將32.64 g銅與140 mL一定濃度的硝酸反應，銅完全溶解產生的混合氣體在標準狀況下的體積為11.2 L.請回答：

（1） NO的體積為 L，NO2的體積為L.

（2） 待產生的氣體全部釋放后，向溶液加入V mL a mol·L-1的NaOH溶液，恰好使溶液中的Cu2+全部轉化成沉淀，則原硝酸溶液的濃度為 mol·L-1.

（3）欲使銅與硝酸反應生成的氣體在NaOH溶液中全部轉化為NaNO3，至少需要30%的雙氧水 g.

解析（1）已知0.51 mol銅全部溶解，生成NO和NO2共0.5 mol,即n(NO)+n(NO2)=0.5 mol.

運用電子守恒得n(NO)×3+n(NO2) ×1=0.51 mol×2

解方程組得n(NO)=0.26 mol， n(NO2)=0.24 mol；NO、NO2的體積分別為5.824 L、5.376 L.

(2)待產生的氣體全部釋放后，溶液成分為HNO3和Cu(NO3)2，加入NaOH，則轉化為NaNO3，原硝酸中N以NaNO3、NO、NO2形式存在，根據N原子守恒n(HNO3)=n(NaNO3)+n(NO)+n(NO2)=(aV×10-3+0.5)/0.14 mol·L-1

(3)再用雙氧水氧化，雙氧水得到的電子即為銅失去的電子，據電子守恒，所需雙氧水質量為0.51 mol×2/2×34 g·mol-1/30%=57.8 g

endprint