基于振動的簡支梁裂紋損傷識別研究*

(陸軍軍官學(xué)院 合肥 230031)

基于振動的簡支梁裂紋損傷識別研究*

鄒志強吳斌

(陸軍軍官學(xué)院 合肥 230031)

針對傳統(tǒng)損傷檢測對早期裂紋不敏感的問題,研究了基于振動的裂紋損傷檢測。文中對簡支梁的裂紋損傷進行了理論分析、數(shù)值模擬和實驗研究,結(jié)果表明簡支梁的各階模態(tài)頻率隨著裂紋深度的的增加而減小,證實了基于模態(tài)頻率檢測裂紋損傷的可行性,為損傷的早期檢測提供了依據(jù)。

振動; 簡支梁; 損傷檢測; 模態(tài)頻率

ClassNumberTP39

1 引言

大型工程結(jié)構(gòu)的災(zāi)難性事故常常因為微小裂縫而引起,所以利用非破壞方法檢測結(jié)構(gòu)的損傷成為國內(nèi)外研究人員關(guān)注的熱點課題。結(jié)構(gòu)的振動診斷同超聲波探傷、X射線照相術(shù)、聲波探測等無損檢驗技術(shù)相比,振動具有信號提取方便可靠,傳感器可以安裝在人們不宜接近的結(jié)構(gòu)部位等優(yōu)點,所以結(jié)構(gòu)振動模態(tài)分析技術(shù)已經(jīng)成為結(jié)構(gòu)無損檢測技術(shù)的重要方法。王璋奇[1]等以懸臂梁振動理論作為基礎(chǔ),利用裂紋懸臂梁振動模態(tài)頻率的特征能夠提出一種辨識裂紋深度和位置參數(shù)的數(shù)值計算方法。Stubbs[2]和Comwell[3]分別提出基于應(yīng)變能變化的一維梁的損傷監(jiān)測,并將應(yīng)變能這一理論擴展到對板結(jié)構(gòu)的損傷檢測中。朱宏平[4]等評述了國內(nèi)外損傷檢測方法的優(yōu)缺點,提出基于動力檢測前期裂紋的可行性。但由于影響結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的因素較多,目前尚無統(tǒng)一和有效的對結(jié)構(gòu)損傷程度和位置敏感的特征參數(shù),加上大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)振動模態(tài)識別技術(shù)發(fā)展的限制,用振動診斷對結(jié)構(gòu)進行損傷檢測的研究大多使用諸如簡支梁這樣的簡單結(jié)構(gòu)進行驗證。

裂紋的檢測和識別對于保證構(gòu)件的正常使用,預(yù)防突發(fā)災(zāi)難性后果具有重要意義。裂紋的產(chǎn)生和擴展對構(gòu)件振動特性必然產(chǎn)生一定的影響,固有頻率和振型等結(jié)構(gòu)動力參數(shù)將發(fā)生相應(yīng)的變化。本文基于振動分析,對含裂紋簡支梁的損傷進行了理論分析、數(shù)值模擬和實驗驗證。結(jié)果表明,簡支梁的各階模態(tài)頻率隨著裂紋深度的的增加而減小,且裂紋對模態(tài)頻率的影響隨著裂紋深度的增大而增大。

2 理論分析

簡支梁經(jīng)離散化處理后,動態(tài)特性由N階矩陣微分方程描述[5]:

(1)

設(shè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零,對式(1)兩邊進行拉普拉斯變換,可以得到以復(fù)數(shù)s為變量的矩陣代數(shù)方程:

[Ms2+Cs+K]X(s)=F(s)

(2)

H(ω)中第i行第j列的元素等于僅在j坐標(biāo)激振時,i坐標(biāo)響應(yīng)與激振力之比,即:

(3)

因此

(4)

圖1 含裂紋的簡支梁示意圖

結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)(頻率、振型等)是結(jié)構(gòu)物理特性(質(zhì)量、阻尼和剛度等)的函數(shù),因而結(jié)構(gòu)的物理特性的改變必然會引起結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的改變。以圖1中的簡支梁為例,確定簡支梁物理參數(shù)為:材料彈性模量E=206GPa,泊松比μ=0.3,密度ρ=7850kg/m3,梁的幾何參數(shù):長度L=0.635m,寬度B=0.015m,高度H=0.01m,裂紋寬0.002m,裂紋距離左端為a,裂紋深度為b。將一些參量進行無量綱化處理:裂紋寬0.002m;裂紋的位置X=a/L;裂紋的深度C=b/H。由式(4)計算[5]得到簡支梁的模態(tài)頻率如表1所示。

表1 簡支梁的理論模態(tài)頻率

由表1可以看出,當(dāng)簡支梁出現(xiàn)微小裂紋時模態(tài)頻率也會發(fā)生較大的變化,利于早期裂紋的損傷檢測;含有裂紋的簡支梁的模態(tài)頻率隨著裂紋深度的的增加而減小。

3 數(shù)值模擬

根據(jù)簡支梁在損傷狀態(tài)下模態(tài)頻率將發(fā)生變化的分析,運用ANSYSY有限元分析軟件對45#鋼材料的簡支梁裂紋損傷情況進行模擬,并對有限元計算模擬結(jié)果進行分析。

3.1 含有裂紋的簡支梁的有限元模型的建立

在ANSYS10.0平臺上,建立了含有裂紋的簡支梁的有限元模型。在梁的有限元分析中,選用solid45單元模擬裂紋梁,同時裂紋處采用網(wǎng)格加密處理(如圖2所示)。

圖2 裂紋加密處理

3.2 基于ANSYS對裂紋簡支梁的模態(tài)分析

為了研究含裂紋梁的模態(tài)頻率隨裂紋位置和深度變化的規(guī)律,令完好簡支梁的模態(tài)頻率為ω,模態(tài)頻率變化量為Δω,模態(tài)頻率的變化率為η,模態(tài)階數(shù)為r。

以模態(tài)頻率的變化率來進行比較:

η=(ω-ωr)/ω×100%

(5)

在用有限元法分析計算時,分別在梁上位置X=0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6處開不同深度的裂紋,裂紋的深度從C=0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6變化。此時對36種情況分別取前四階頻率,可以得到梁在不同位置不同深度裂紋下各階模態(tài)頻率的變化(如圖3所示)。

從圖3(a)中可以看出來隨著裂紋深度的增加模態(tài)頻率的變化率從4%增加到11%,可見裂縫的深度對簡支梁的模態(tài)頻率影響明顯。從圖3可以看出模態(tài)頻率的變化率都是正值,說明模態(tài)頻率隨著裂紋深度的增加而減小;裂紋若是在同一位置,隨著裂紋深度(C=b/H)的增大,模態(tài)頻率變化率也逐漸增大。若從同一裂紋深度來觀察,不難看出,隨著裂紋的位置變化模態(tài)頻率變化率成一定的波形,這一波形跟梁的各階振型曲線正好一致。

圖3 簡支梁模態(tài)頻率的變化率隨裂紋位置和深度的分布

4 實驗研究

4.1 實驗設(shè)備

本實驗中采用的是東華測試技術(shù)有限公司生產(chǎn)的DH5922N動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)(如圖4所示),進行數(shù)據(jù)采集與存儲。

圖4 DH5922N動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)

4.2 簡支梁損傷試驗方法

本實驗中的振動橫梁為長635mm、寬10mm、高15mm的梁,兩端由螺絲固定到地上如圖4所示。實驗在x方向把梁分成十等份,即可以布11個測點,實驗采用多點敲擊、單點響應(yīng)方法,在x方向順序布置若干敲擊點,裂紋確定在X=0.6處。

4.3 試驗結(jié)果及分析

對裂紋在X=0.6處的簡支梁分別進行損傷程度為C=0.2,0.4,0.6的試驗,得到簡支梁前四階的模態(tài)頻率和模態(tài)頻率的變化量(如圖5～圖6所示),并對實驗法與FEA(Finite Element Analysis)法所得模態(tài)頻率進行了比較(如圖7所示)。

圖5 簡支梁前四階的模態(tài)頻率

圖6 簡支梁前四階模態(tài)頻率的變化量

圖7 簡支梁模態(tài)頻率試驗值與理論值比較

由圖5和圖6可以看出簡支梁的各階模態(tài)頻率隨著裂紋深度的的增加而減小且變化量在增大。從圖7中可以看出簡支梁模態(tài)頻率的理論計算值與數(shù)值模擬基本重合,數(shù)值模擬的各階模態(tài)頻率的變化趨勢與試驗是吻合的,說明了數(shù)值模擬和實驗分析的正確性。

5 結(jié)語

1)簡支梁的相對損傷從0.2增加到0.6時一階模態(tài)頻率變化量從4%增加到11%,可見裂縫的深度對簡支梁的模態(tài)頻率影響明顯。

2)簡支梁的各階模態(tài)頻率隨著裂紋深度的增加而減小。

3)裂紋對模態(tài)頻率的影響隨著裂紋深度的增大而增大,所以,根據(jù)結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率下降的多少可以診斷結(jié)構(gòu)裂紋損傷的程度。

[1]王璋奇,賈建援.懸臂梁裂紋參數(shù)的識別方法[J].機械強度,2002,24(2):225-227.

[2]Stubbs N, Osegueda R.Global non-destructive damage evaluation in solids-experimentalverificaion[J].International Journal of Analytical and Experimental Modal Analysis,1990,5(3):81-97.

[3]Comwell P, Doebling S W, Farrar C R.Application of the strain energy damage detection method to platelike stractures[J].Journal of Sound and Vibration,1999,22(2):359-374.

[4]朱宏平,余璟,張俊兵.結(jié)構(gòu)損傷動力檢測與健康監(jiān)測研究現(xiàn)狀與展望[J].工程力學(xué),2011,28(2):1-17.

[5]J.H.金斯伯格著.機械與結(jié)構(gòu)振動—理論及應(yīng)用[M].白化同,李俊寶,譯.北京:中國宇航出版社,2005:26-52.

Vibration-basedDamageDetectionforCrackSimplyBeam

ZOU Zhiqiang WU Bin

(Army Officer Academy of PLA, Heifei 230031)

In view of the traditional problems of damage detection is not sensitive to early crack, crack damage detection based on vibration is studied.In this paper, the theory analysis, numerical simulation and experimental research have been carried on the crack simply beam.The results show that the modal frequency of the crack simply beam decreases with the increase of the crack depth, confirms the feasibility of crack damage detection based on modal frequency, provides the basis for the early detection of injury.

vibration, simply beam, damage detection, modal frequency

2014年3月17日,

:2014年4月18日

總裝預(yù)先研究基金(編號:9140A27020313JB91395)資助。

鄒志強,男,碩士研究生,研究方向:機械設(shè)計和故障診斷。吳斌,男,博士,副教授,研究方向:槍炮、機械制造和納米表面工程。

TP39DOI:10.3969/j.issn1672-9730.2014.09.042