區(qū)域覆蓋衛(wèi)星星座設(shè)計(jì)

郭超，鄧麗，胡雅斯

區(qū)域覆蓋衛(wèi)星星座設(shè)計(jì)

郭超，鄧麗，胡雅斯

針對個(gè)性化衛(wèi)星星座設(shè)計(jì)，給出了區(qū)域覆蓋星座優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。建立了衛(wèi)星星座設(shè)計(jì)模型，提出了衛(wèi)星星座區(qū)域覆蓋時(shí)間統(tǒng)計(jì)方法，給出了區(qū)域覆蓋性能指標(biāo)。采用混合編碼的遺傳算法對區(qū)域覆蓋衛(wèi)星星座進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。算例結(jié)果表明本文方法快速有效，優(yōu)化結(jié)果滿足任務(wù)要求。

區(qū)域覆蓋；衛(wèi)星星座；遺傳算法

0 引言

隨著衛(wèi)星星座的快速發(fā)展，當(dāng)前衛(wèi)星星座已經(jīng)由傳統(tǒng)的均勻分布轉(zhuǎn)變?yōu)樘卣鞣植?，由通用化設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)變?yōu)閭€(gè)性化設(shè)計(jì)。針對特定的衛(wèi)星星座任務(wù)，進(jìn)行衛(wèi)星星座覆蓋性能的計(jì)算十分重要[1-3]。地面覆蓋是指衛(wèi)星的儀器和天線在某一時(shí)刻或在一段較長時(shí)期內(nèi)能觀測到的地球的那一地區(qū)。在飛行任務(wù)設(shè)計(jì)過程中，特定位置和區(qū)域的有效覆蓋率是一個(gè)關(guān)鍵要素。本文建立區(qū)域覆蓋衛(wèi)星星座優(yōu)化模型，并利用遺傳算法對衛(wèi)星星座進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[4-6]。

1 衛(wèi)星星座設(shè)計(jì)及評估模型

1.1 衛(wèi)星星座設(shè)計(jì)模型

衛(wèi)星星座是由一群共同工作的衛(wèi)星組成，用于完成某一特定的任務(wù)。由于個(gè)性化設(shè)計(jì)特征，衛(wèi)星星座不再是以往典型的 Walker星座或多星共面等特征星座，具有差異化的若干顆衛(wèi)星共同實(shí)現(xiàn)星座目標(biāo)。個(gè)性化衛(wèi)星星座設(shè)計(jì)涉及的要素包括衛(wèi)星數(shù)量以及每顆衛(wèi)星的軌道參數(shù)[7～8]。

星座設(shè)計(jì)模型如圖1所示：

圖1 衛(wèi)星星座設(shè)計(jì)模型

1.2 衛(wèi)星星座覆蓋時(shí)間計(jì)算

取地球模型為旋轉(zhuǎn)球體，軌道模型選用2J項(xiàng)攝動模型。將地面區(qū)域按步長劃分為若干網(wǎng)格點(diǎn)，依次計(jì)算每顆衛(wèi)星對區(qū)域中每一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的可視時(shí)間，之后統(tǒng)計(jì)衛(wèi)星星座對整個(gè)區(qū)域的覆蓋時(shí)間。單顆衛(wèi)星對區(qū)域中某一網(wǎng)格點(diǎn)的可見性如圖2所示：

圖2 單顆衛(wèi)星對區(qū)域某網(wǎng)格點(diǎn)的可見性

通過解析模型，判斷區(qū)域網(wǎng)格點(diǎn)與衛(wèi)星連線矢量是否在衛(wèi)星圓錐視場范圍內(nèi)，則可判斷某一時(shí)刻區(qū)域網(wǎng)格點(diǎn)是否可視[9]。

計(jì)算出所有衛(wèi)星對區(qū)域網(wǎng)格點(diǎn)的覆蓋時(shí)間后，合并求出星座的覆蓋時(shí)刻集合。存在多重覆蓋時(shí)，重新累計(jì)。以合并兩顆衛(wèi)星覆蓋時(shí)間為例，每顆星及合并后星座對區(qū)域中某點(diǎn)的覆蓋時(shí)間如圖3所示：

圖3 兩顆衛(wèi)星覆蓋時(shí)間統(tǒng)計(jì)

1.3 區(qū)域覆蓋性能指標(biāo)

對于區(qū)域覆蓋衛(wèi)星星座，常用的覆蓋品質(zhì)因數(shù)包括覆蓋重?cái)?shù)、面積覆蓋百分比、時(shí)間覆蓋百分比、最大覆蓋間隙、平均覆蓋間隙和平均響應(yīng)時(shí)間等。

覆蓋重?cái)?shù)：針對點(diǎn)目標(biāo)指衛(wèi)星星座對點(diǎn)目標(biāo)覆蓋的次數(shù)。針對區(qū)域目標(biāo)指衛(wèi)星星座對區(qū)域網(wǎng)格點(diǎn)完全覆蓋的覆蓋次數(shù)。

面積覆蓋百分比：區(qū)域被衛(wèi)星星座覆蓋的面積占該區(qū)域總面積的百分比，包括瞬時(shí)的面積覆蓋百分比和按時(shí)間累積的百分比。

時(shí)間覆蓋百分比：區(qū)域被覆蓋的累積時(shí)間在統(tǒng)計(jì)總時(shí)間中所占的百分比，通過時(shí)間覆蓋百分比可以作為衛(wèi)星星座對區(qū)域目標(biāo)的有效覆蓋時(shí)間長短的判定依據(jù)。

最大覆蓋間隙：針對點(diǎn)目標(biāo)指該點(diǎn)在統(tǒng)計(jì)總時(shí)間內(nèi)最長的覆蓋間隔時(shí)間，而針對區(qū)域目標(biāo)取其最大覆蓋間隙的最大值。這個(gè)統(tǒng)計(jì)特性可以給出某種最壞情況的信息，由于這個(gè)值反映的是一個(gè)點(diǎn)或少數(shù)幾個(gè)點(diǎn)，因此不能準(zhǔn)確的評定整個(gè)區(qū)域的覆蓋性能。

平均覆蓋間隙：針對點(diǎn)目標(biāo)將總的時(shí)間長度除以間隙個(gè)數(shù)即可計(jì)算出最終的平均覆蓋間隙。針對區(qū)域目標(biāo)則取區(qū)域網(wǎng)格點(diǎn)的平均覆蓋間隙的平均值。

平均響應(yīng)時(shí)間：針對點(diǎn)目標(biāo)指從接收到觀測某點(diǎn)的隨機(jī)請求開始到可觀測到該點(diǎn)為止的平均值。針對區(qū)域目標(biāo)，則取區(qū)域網(wǎng)格點(diǎn)的平均響應(yīng)時(shí)間的平均值。

2 遺傳算法算法

2.1 算法原理

遺傳算法是近年來迅速發(fā)展起來的一種全新的隨機(jī)搜索與優(yōu)化算法，其基本思想是基于 Darw in的進(jìn)化論和Mendel的遺傳學(xué)說。該算法由密執(zhí)安大學(xué)教授Holland及其學(xué)生于1975年創(chuàng)建[10]。此后，遺傳算法得到了廣泛的關(guān)注和發(fā)展。遺傳算法從一組隨機(jī)產(chǎn)生的初始群體開始搜索過程。在進(jìn)化過程中，群體中的染色體不斷通過交叉、變異、選擇等遺傳操作，衍生下一代染色體。通過若干代的進(jìn)化，算法收斂于最好的染色體。它可能是問題的最優(yōu)解或次優(yōu)解。本文采用整數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)相結(jié)合的遺傳算法，對區(qū)域覆蓋衛(wèi)星星座進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[11]。

2.2 算法流程

采用遺傳算法進(jìn)行星座優(yōu)化時(shí)，首先，確定設(shè)計(jì)變量及變量范圍，確定區(qū)域覆蓋性能指標(biāo)；其次，確定遺傳算法的各種選擇算子、交叉算子、變異算子及其參數(shù)，以及群體規(guī)模和最大迭代次數(shù)。隨后，按照算法運(yùn)行步驟，循壞迭代直至達(dá)到最大迭代次數(shù)，算法結(jié)束[12]。

優(yōu)化程序中，選擇操作采用正規(guī)選擇；變異操作采用邊界變異、多點(diǎn)非均勻變異和均勻變異；交叉操作采用線性交叉、啟發(fā)式交叉和單點(diǎn)交叉[13,14]。運(yùn)行流程如圖4所示：

3 算例分析

設(shè)有3顆衛(wèi)星位于3個(gè)軌道面內(nèi)組成星座，軌道要素約束為半長軸，偏心率，傾角滿足對中國及周邊地區(qū)的一重覆蓋，

采用遺傳算法對衛(wèi)星星座模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，算例優(yōu)化結(jié)果如表1所示：

表1 算例優(yōu)化結(jié)果

4 總結(jié)

針對個(gè)性化衛(wèi)星星座設(shè)計(jì)，本文提出了區(qū)域覆蓋星座優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，算例結(jié)果表明方法的有效性。

（1）搭建了衛(wèi)星星座設(shè)計(jì)模型，給出了衛(wèi)星星座區(qū)域覆蓋時(shí)間統(tǒng)計(jì)方法；

（2）建立了衛(wèi)星星座區(qū)域覆蓋性能指標(biāo)；

（3）采用混合編碼的遺傳算法對區(qū)域覆蓋衛(wèi)星星座進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

[1] 劉文，張育林，劉昆，基于多目標(biāo)進(jìn)化算法的衛(wèi)星通信星座優(yōu)化設(shè)計(jì)，宇航學(xué)報(bào)[J]，2008年1月，29（1）:1-4

[2] 陳琪鋒,戴金海,張玉錕等.區(qū)域覆蓋星座結(jié)構(gòu)與參數(shù)同時(shí)優(yōu)化的進(jìn)化算法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2004,26(4):549-552.

[3] 陸文慶,潘成勝.區(qū)域性覆蓋的衛(wèi)星軌道和星座設(shè)計(jì)[J].火力與指揮控制,2007,32(1):73-76..

[4] 項(xiàng)軍華,張育林.區(qū)域覆蓋星座構(gòu)型優(yōu)化及協(xié)同控制策略研究[J].飛行力學(xué),2007,25(3):87-91.

[5] 韓潮,鄧麗,徐嘉等.一種改進(jìn)的區(qū)域覆蓋星座優(yōu)化設(shè)計(jì)方法[J].上海航天,2005,22(1):11-14.

[6] 王啟宇,袁建平,朱戰(zhàn)霞等.對地觀測小衛(wèi)星星座設(shè)計(jì)及區(qū)域覆蓋性能分析[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2006,24(4):427-430..

[7] 魏蛟龍,岑朝輝.基于蟻群算法的區(qū)域覆蓋衛(wèi)星星座優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].通信學(xué)報(bào),2006,27(8):62-66.

[8] 胡友誼.區(qū)域性覆蓋星座設(shè)計(jì)與研究[D].國防科學(xué)技術(shù)大學(xué),2006:2-15.

[9] 高化猛,徐曉晗.解析法區(qū)域覆蓋衛(wèi)星星座設(shè)計(jì)[J].現(xiàn)代防御技術(shù),2012,40(2):24-26.

[10] 吉根林，遺傳算法研究綜述，計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件[J]，2004年2月，21（2）:1-4

[11] 王瑞,馬興瑞,李明等.采用遺傳算法進(jìn)行區(qū)域覆蓋衛(wèi)星星座優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].宇航學(xué)報(bào),2002,23(3):24-28.

[12] 酈蘇丹,朱江,李廣俠等.采用遺傳算法的低軌區(qū)域通信星座優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].通信學(xué)報(bào),2005,26(8):122-128.

[13] 曾喻江.基于遺傳算法的衛(wèi)星星座設(shè)計(jì)[D].華中科技大學(xué),2007:50-66.

[14] 吳廷勇,吳詩其.基于遺傳算法的區(qū)域覆蓋共地面軌跡衛(wèi)星星座的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2007,19(11):2583-2586.

Constellation Design for Regional Coverage Satellite

Guo Chao1, Deng Li2, Hu Yasi2
(1.Guangdong Hangyu Satellite Technology Co. Ltd, Shantou515041, China; 2. Center for Space Science and Applied Research, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

For personalized satellite constellation design, the paper gave the constellation design methods for regional coverage. A satellite constellation designed model was established, a time statistical method for the regional coverage of satellite constellation was proposed, and the regional coverage performance was given. M ixed-coded genetic algorithm was adopted to optim ize satellite constellation design for regional coverage. Numerical results showed that this method was fast and effective, optim ized results have met the m ission’s requirements.

Regional Coverage; Satellite Constellation; Genetic A lgorithm

V474

A

2014.04.25）

郭 超（1981-），男，湖北孝感，廣東航宇衛(wèi)星科技有限公司，產(chǎn)品設(shè)計(jì)中心副主任，高級工程師，學(xué)士，研究方向：航天器仿真，汕

頭，515041

鄧 麗（1981-），女，湖北荊州，中國科學(xué)院空間科學(xué)與應(yīng)用研究中心，副研究員，碩士，研究方向：空間科學(xué)任務(wù)協(xié)同設(shè)計(jì)，北京，100190

胡雅斯（1984-），女，湖北咸寧，中國科學(xué)院空間科學(xué)與應(yīng)用研究中心，工程師，博士，研究方向：空間任務(wù)仿真，北京，100190

1007-757X(2014)11-0047-02