小口徑艦炮的模糊控制*

(海軍工程大學 武漢 430033)

小口徑艦炮的模糊控制*

徐迅之趙洋

(海軍工程大學 武漢 430033)

模糊控制是利用模糊數學的基本思想和理論的控制方法。論文以小口徑艦炮為研究對象,根據其射擊距離的不同,將射擊過程分成三個控制過程,采用不同的控制算法。當射擊目標較遠時,采用模糊控制算法,可避免傳統非線性數學復雜模型引起的系統反應較慢的缺點,有效提高控制系統的反應速度。當目標較近時,采用模糊PID控制算法,有效提高隨動系統的精度,使得控制精度隨著目標的縮短而不斷提高,以達到更好的毀傷效果。

小口徑艦炮;目標距離;控制精度;模糊PID控制

ClassNumberTP273+.4

1 引言

海軍艦載火炮分為大口徑艦炮和小口徑艦炮,小口徑艦炮主要對近程的高速小目標進行射擊,大多數用來反導和打擊快速隱身艦艇。在射擊過程中,隨動系統從啟動到初步瞄準,再到跟蹤校正,火炮要根據觀測系統給出的目標參數不斷進行修正炮口指向,最終來達到摧毀目標的目的。火炮的控制精度取決于對來襲目標彈道的測量精度。測量精度越高,控制精度就越高,反之則亦然。所以在整個控制過程中,控制精度隨目標距離的縮短而不斷提高,整個控制過程大致分為三個步驟[1～3]。

第一步,當目標在3000m以外時,海面雜波干擾較為嚴重,再加上目標的速度較高,并且機動性非常強,所以測量精度不是很高,也就導致了控制精度不能提高,只能進行初步控制,此過程中隨動系統主要進行火炮的啟動和初步瞄準。

第二步,當目標距離在1500m～3000m之間時,測量精度進一步提高,所以控制精度空間也可進一步提高,并且要求對目標信息的采集頻率和控制的響應速度相應提高,才能達到對高速小目標的跟蹤和校正。此過程主要進行小誤差的跟蹤校正。所以在這個過程中,照射雷達和光電雷達采集高頻信息,傳輸給火控系統進行解算,隨動系統根據此數據瞄準和跟蹤校正,在持續跟蹤期間,射擊偏差的積累值是值得注意的。為此,引入常規積分來考慮射擊偏差積累值進行校正。

第三步,當目標進入射擊范圍1500m時,要求隨動系統有更高的快速性和更好的穩定性,而傳統的PID控制有較大的超調量和較長的響應時間,影響在最后階段對高速、高機動、隱身目標的毀傷效果,所以在此過程中引入模糊控制與傳統的PID控制一起進行控制操作,來減小系統的超調量和響應時間,以達到更好的毀傷效果。

下面對實際的射擊過程各元素進行分析。

1)給定的射擊方向ψ1,由指揮儀解算得出;

2)初始的炮口指向ψ2,由隨動系統給出;

3)炮口的轉動速度ψ′,由隨動系統給出;

4)橫風速度ν1,由觀測系統給出;

5)來襲目標與本艦艇的相對速度Δν,由觀測系統給出。

2 初步瞄準隨動

采用模糊控制器控制炮口的方向,即提前角(給定射擊方向)ψ1=F(ν1,Δν)(注:F為ν1,Δν的函數),ψ2為炮口目前所指向的角度,誤差ε=ψ1-ψ2,炮口轉動速度ψ′。隨動系統利用以上信息,計算并輸出控制信號α,使實際的炮口指向與給定的射擊方向吻合。控制器中輸入變量和輸出變量的語言值的模糊子集為{NB(負大),NS(負小),Z(近似零),PS(正小),PB(正大)}。

圖1 模糊控制狀態圖

由模糊控制狀態圖,可以寫出隨動系統在校正過程中的控制條件語句:

1)IFεisPBandψ′ is any THENαisPB;

2)IFεisPSandψ′ isNSorNBTHENαisPB;

3)IFεisPSandψ′ isPSorZTHENαisPS;

4)IFεisPSandψ′ isPBTHENαisZ;

5)IFεisZandψ′ isNBTHENαisPB;

6)IFεisZandψ′ isNSTHENαisPS;

7)IFεisZandψ′ isPSTHENαisNS;

8)IFεisZandψ′ isPBTHENαisNB;

9)IFεisNSandψ′ isNBTHENαisZ;

10)IFεisNSandψ′ isNSorZTHENαisNS;

11)IFεisNSandψ′ isPSorPBTHENαisNB;

12)IFεisNBandψ′ is any THENαisNB;

可以寫出當火炮發現目標時,火控系統計算并校正射擊參數的模糊關系[4]:

模糊關系的從屬度表示為

μR(ε,ψ′,α)ma{min[μ(εn),max(μ(),
μ()),μ(αn)]};

上述控制算法在確定邏輯的計算機上計算時,α量化為25級:2豪弧度,11豪弧度,…,-11豪弧度,-12豪弧度。

模糊變量的從屬度可以定義為圖5所示的15個。

圖2 控制算法流程圖(1)

圖3 模糊變量的從屬度(1)

圖4 采樣周期的控制框圖

3 校正連續射擊

可寫出在持續跟蹤射擊期間(即保持期間)的條件語句:

IFεisZandψ′ isZTHENαcomputed by the course deeping mode.

在持續跟蹤期間,射擊偏差的積累值是值得注意的。為此,引入常規積分來考慮射擊偏差積累值的校正[5]。即在13條模糊控制算法的基礎上再加入常規積分環節,使得穩定誤差更小,其計算公式為

式中k1為積分常數,值很小。當ε積累值超過某一確定值時,積分才起作用。

為了達到快速校正,隨動系統的給定采用“突變”方式。

圖5中,D為脈沖幅度;T1為脈沖寬度;T2為周期;D為模糊變量,它的取值為:負小(NS);負非常小(NVS);負非常非常小(NVVS);近似零(Z);正非常非常小(PVVS);正非常小(PVS);正小(PS)。

圖5 模糊變量的從屬度(2)

如果ε非常小,不為零,但是時間長,其控制量的突變幅值D和脈沖寬度T1取決于ε的平均值。

如果ε不是非常小而要求快速校正,其D和T1亦取決于ε的平均值。

總之D和T1的值取決于ε的平均誤差值,其計算如下:

式中,kp為比例系數;kd為微分系數;TS為采樣周期;εav1為前一采樣周期內的平均誤差。

圖6 控制算法流程圖(2)

令T=T1min+ABS(c),則

1)IFc<0 andT

2)IFc>0 andT

3)IFc<0 andT1max

4)IFc>0 andT1max

5)IFc<0 andT>T1max2THENDisNSduringT1=T1max;

6)IFc>0 andT>T1max2THENDisPSduringT1=T1max;

7)Between the pulsesDisZ.

控制器參數kp,kd,k1,T1min,T1max,T1max2調整到理想值為止,然后就不用改變了。

當第一個目標被擊毀,可馬上進行第二次射擊,此時重復第一步、第二步的過程。

4 模糊PID控制

上文介紹了模糊控制的基本步驟和基本內容,為進一步提高控制精度,模糊控制可以與一般PID控制(微積分控制)相結合,已達到控制射擊的目的[6～7]。下面對一般PID控制和模糊PID控制進行對比。

1)模糊PID控制的基本思路

我們將炮口回轉速度和位置信號的測控和采集均由單片機系統自行完成,然后通過串行口將信號傳送給PC機進行分析和處理,并將模糊控制和PID控制結合起來,利用模糊邏輯控制實現了PID參數的在線自調整,從而達到了預定的目標。

2)模糊PID控制策略

模糊PID控制器是以常規PID控制為基礎,采用模糊推理思想根據不同的誤差ε和誤差變化ε′對PID的3個參數進行在線自調整[8]。該控制系統由兩部分組成,即模糊推理部分和常規PID部分,其結構如圖所示。模糊控制器以誤差ε和誤差變化ε′作為輸入,可以滿足不同時刻的ε和ε′對PID參數自整定的要求。要實現參數的自整定,首先要找出PID的三個參數與ε和ε′之間的模糊關系,在運行中不斷檢測ε和ε′,運用模糊推理,進行模糊運算,對三個參數進行修改,從而使被控對象具有良好的動、靜態性能。

常規PID控制器作用可以用以下的位置算式描述:

3)輸入、輸出變量的模糊化

模糊控制器的輸入、輸出變量都是精確量,模糊推理是針對模糊量進行的,因此控制器首先要對輸入量進行模糊化處理。在所設計的模糊PID控制器中輸入變量和輸出變量的語言值的模糊子集為{NS,NVS,NVVS,Z,PVVS,PVS,PS},隸屬函數采用靈敏度較高的三角函數,如圖7所示。

圖7 模糊變量的從屬度(3)

ε的基本論域為:[-2° +2°];

ε′的基本論域為:[-1.5 +1.5];

ΔKp的基本論域為:[-3 +3];

ΔKi的基本論域為:[-0.003 +0.003];

ΔKd的基本論域為:[-200 +200]。

以上各變量的模糊語言變量分別為ε,ε′,ΔKp、ΔKi、ΔKd;其論域均為{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}。

由輸入的基本論域和量化等級可算出溫度偏差與偏差變化的量化因子為

Kε=3/2=1.5Kεc=3/1.5=2

4)參數調整規則的確定

比例環節的作用是加快系統的響應速度,提高系統的調節精度,偏差一旦產生,控制器立即產生作用,以減少偏差,當偏差ε較大時,為提高響應速度,Kp取最大值;當偏差減小時,防止超調過大產生震蕩,Kp減小;當偏差很小時,為使系統盡快穩定,則應繼續減小Kp。同時也要考慮ε′的因素,當ε和ε′同號時,輸出向偏離穩定值的方向變化,適當增大Kp,反之適當減小Kp。Kp的控制規則如表1所示。

表1 Kp的控制規則表

積分環節主要用于消除靜差,提高系統的誤差度。它對誤差進行積分,對系統控制有一定的滯后作用,積分作用過強,會造成系統超調過大,甚至引起震蕩。因此,當偏差ε大或較大時,為避免系統超調,Ki取零值或較小值;當ε較小時,積分環節有效,隨ε的減小而增大,以消除系統的穩態誤差,提高控制精度,Ki的控制規則如表2所示。

表2 Ki的控制規則表

微分環節的作用是改善系統的動態特性,在偏差信號變得太大之前加入一個修正信號,加快系統的響應速度,減少超調時間,增強系統的穩定性,但它對于干擾信號同樣敏感,會使系統抑制干擾的能力下降。因此,在控制過程初期,當偏差ε較大時,為避免偏差瞬間變大,造成微分溢出,Kd取小些;在偏差較小時,綜合考慮系統的抗干擾能力和系統響應速度,適當取值。Kd的控制規則如表3所示。

表3 Kd的控制規則表

5)輸出量的去模糊化

經過前述模糊推理后,模糊控制器輸出的3個調整參數為模糊量,要對其進行去模糊化,以取得精確量以計算輸入到PID控制器的三個參數Kp、Ki、Kd。本控制器采用的去模糊化方法為平均最大隸屬度,即計算出模糊集合中具有最大隸屬度點的平均值作為去模糊化結果。可根據的基本論域和模糊集論域確定3個輸出量的比例因子為

Up=1Ui=0.001Ud=30

模糊PID控制器輸出的控制信號,經D/A轉換器轉換為模擬信號,此信號可對隨動系統進行控制。

5 結語

隨動系統從啟動到初步瞄準,再到跟蹤校正,最終摧毀目標,控制器有如下優點:根據目標距離的變化,采用不同的模糊控制算法,可有效地避開復雜數學模型,提高控制系統的反應速度。同時,在末端實現模糊控制與PID控制的融合能進一步提高隨動系統的準確度,提高射擊精度。

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FuzzyControlofSmallCaliberNavalGun

XU Xunzhi ZHAO Yang

(Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

Fuzzy control is a control method based on basic ideas and theory of fuzzy mathematics. Small caliber naval gun as research object, the shoot process is divided into three control processes according to differences in shoot distance. When the object is far, fuzzy control arithmetic can be used to avoid slow reaction caused by complex models in traditional nanlinear mathematics, and improve the reaction speed of control system. When the object is close, fuzzy PID control arithmetic is used to improve the accuracy of follow-up system to achieve better damage effect.

small caliber naval gun, object distance, control accuracy, fuzzy PID control

2013年11月6日,

:2013年12月28日

徐迅之,男,碩士,研究方向:艦炮設計與測試。

TP273+.4DOI:10.3969/j.issn1672-9730.2014.05.009