四邊形蜂窩夾層板聲學(xué)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究*

(1.中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心 武漢 430064)2.哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院 哈爾濱 150001)

四邊形蜂窩夾層板聲學(xué)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究*

朱成雷1王毅娜2

(1.中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心 武漢 430064)2.哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院 哈爾濱 150001)

論文以某艦船的雙層底板架單元為基礎(chǔ),在保證夾層板總質(zhì)量和主尺寸與原板架相同的前提下,建立36種不同尺寸的四邊形蜂窩夾層板模型,利用仿真算法進(jìn)行聲學(xué)性能分析,得出以下結(jié)論:隨著夾層單元邊長(zhǎng)的變化,聲輻射功率級(jí)先增高后降低,存在著一個(gè)最大值;夾層比例的增大使聲輻射功率級(jí)有所降低,但會(huì)引起更多的共振峰。該研究對(duì)四邊形蜂窩夾層板的聲學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。

夾層板;四邊形;聲學(xué)性能;有限元

ClassNumberU661.44

1 引言

作為振動(dòng)與噪聲控制的主要方法之一,復(fù)合材料減振降噪技術(shù)特別適合于寬頻多峰共振響應(yīng)的控制[1],夾層結(jié)構(gòu)作為一種特殊的復(fù)合材料結(jié)構(gòu),由于具有高比剛度、高比強(qiáng)度、性能可設(shè)計(jì)等優(yōu)點(diǎn),在航天、航空、高速交通運(yùn)輸工具和現(xiàn)代結(jié)構(gòu)工程等許多領(lǐng)域均得到了廣泛應(yīng)用。隨著航天、航空飛行器和高速列車(chē)、汽車(chē)等交通運(yùn)輸工具向大型化、高速化方向發(fā)展,其動(dòng)力裝置也越來(lái)越向輕型和強(qiáng)載方向發(fā)展,由發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)和高速氣流沖擊造成的結(jié)構(gòu)振動(dòng)而引起的噪聲問(wèn)題日益突出。振動(dòng)噪聲不但嚴(yán)重影響乘客的舒適度,而且也能引起某些部件的早期疲勞損壞,從而降低結(jié)構(gòu)的使用壽命,在一定程度上制約了高速交通的發(fā)展。其中四邊形蜂窩夾層板件結(jié)構(gòu)是一種常見(jiàn)的艦船結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)形式。因此研究夾層結(jié)構(gòu)復(fù)合材料的聲振特性,實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)輻射噪聲的定量描述,掌握夾層結(jié)構(gòu)聲產(chǎn)生和傳播的各種影響因素及其影響規(guī)律,并在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)夾層板設(shè)計(jì)參數(shù)的聲學(xué)改進(jìn)設(shè)計(jì),對(duì)尋求高速交通運(yùn)輸工具噪聲控制的新方法和技術(shù)途徑具有重要的科學(xué)意義和工程應(yīng)用價(jià)值。目前國(guó)內(nèi)外科研人員對(duì)夾層板進(jìn)行了大量的研究,得出了一些很有價(jià)值的結(jié)論[2～4],但這些研究主要針對(duì)結(jié)構(gòu)抗沖擊力學(xué)性能,而對(duì)結(jié)構(gòu)聲學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)的并不太多。

綜上,針對(duì)四邊形蜂窩夾層板結(jié)構(gòu)的聲學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),本文分別采用有限元軟件ANSYS和聲學(xué)軟件LMS Virtual.Lab Acoustics對(duì)四邊簡(jiǎn)支四邊形蜂窩夾層板結(jié)構(gòu)進(jìn)行了振動(dòng)和水下聲輻射性能進(jìn)行數(shù)值模擬分析。首先用ANSYS建立不同工況下的四邊形蜂窩夾層板模型,而后進(jìn)行振動(dòng)計(jì)算,而后導(dǎo)入到LMS Virtual.Lab Acoustics中,建立邊界元網(wǎng)格和場(chǎng)點(diǎn)網(wǎng)格進(jìn)行聲振耦合計(jì)算,最后得到聲輻射功率曲線進(jìn)行分析,并得到相關(guān)結(jié)論,為四邊形蜂窩夾層板的聲學(xué)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射基本理論

對(duì)于具有封閉表面的結(jié)構(gòu)振動(dòng)產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)聲,其有意義的區(qū)域通常是在振動(dòng)結(jié)構(gòu)內(nèi)部(內(nèi)場(chǎng)問(wèn)題)或外部(外場(chǎng)問(wèn)題)的流體介質(zhì)中,齊次聲學(xué)波動(dòng)方程可用來(lái)分析這類(lèi)由結(jié)構(gòu)聲源產(chǎn)生的聲波[5]。線性化的齊次聲學(xué)波動(dòng)方程為

(1)

(2)

式中,k=ω/c為波數(shù),ω為圓頻率。

(3)

式中,ω為激勵(lì)圓頻率,ρ為空氣介質(zhì)的密度,vn為結(jié)構(gòu)法向速度。除此而外,還應(yīng)該滿(mǎn)足無(wú)窮遠(yuǎn)處的Sommerfeld條件:

(4)

對(duì)于鑲嵌于無(wú)限大障板中的板結(jié)構(gòu),板的一側(cè)置于無(wú)限域流體介質(zhì)中,另外一側(cè)受間歇激振力作用,則流體介質(zhì)中板表面上產(chǎn)生的輻射聲壓p(r,ω)也可由Rayleigh積分求得:

(5)

式中,ρ為空氣介質(zhì)的密度,vn為結(jié)構(gòu)法向速度,r=|Q-P|,Q為板表面上任意一點(diǎn),P為外部流體介質(zhì)或板表面上任意一點(diǎn)。

對(duì)板表面Rayleigh積分方程(P∈S)進(jìn)行離散,可得邊界元求解方程:

{P}=[D]{vn}

(6)

式中[D]為系數(shù)矩陣。

在求得表面聲壓p后,夾層板的輻射聲功率可通過(guò)下式求得:

(7)

3 四邊形蜂窩夾層板模型及工況設(shè)計(jì)

3.1 結(jié)構(gòu)形式

在重量相等的前提下,用夾層板代替船體外板及縱骨,并調(diào)整相鄰結(jié)構(gòu)之間的連接。具體做法是:將夾層板的上下面板厚度取為相同;長(zhǎng)寬和原板架相同,夾層高度與原結(jié)構(gòu)上球扁鋼或角鋼的等效腹板高度相同,并保持夾層板總質(zhì)量不變。

3.2 模型設(shè)計(jì)

以某型艦船中部雙層底一個(gè)縱桁和肋板間距的船底板架單元為基礎(chǔ),設(shè)計(jì)四邊形蜂窩夾層板。原板架模型和四邊夾層板的主要尺寸如圖1和圖2所示。

圖1 加筋板結(jié)構(gòu)

圖2 結(jié)構(gòu)主要尺寸

在保持四邊形蜂窩夾層板的總質(zhì)量和上下面板的長(zhǎng)、寬不變的情況下,通過(guò)改變四邊形蜂窩夾層的上下面板的厚度和夾層中四邊形的邊長(zhǎng)及夾層的厚度,來(lái)設(shè)計(jì)四邊形夾層板的工況。共設(shè)計(jì)36個(gè)工況[6],各個(gè)模型的設(shè)計(jì)蜂窩結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示。

表1 四邊形蜂窩夾層板結(jié)構(gòu)尺寸

3.3 模型的建立

本文利用數(shù)值有限元的方法對(duì)四邊形夾層蜂窩夾層板進(jìn)行聲學(xué)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì),以便尋找最優(yōu)的結(jié)構(gòu)尺寸。首先按照設(shè)計(jì)好的結(jié)構(gòu)尺寸在ANSYS中建模,上下面板和中間的夾層結(jié)構(gòu)均采用二維的板殼單元SHLL63模擬,船用鋼材是普通的船用鋼材Q235,屈服極限為235MPa,密度為7800kg/m3,楊氏模量為E=2.1E11,泊松比為μ=0.3,結(jié)構(gòu)損耗因子η=0.02。接著對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,進(jìn)行諧響應(yīng)計(jì)算和模態(tài)分析。計(jì)算頻率為0～3000Hz,由于要滿(mǎn)足一個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)至少應(yīng)有6個(gè)單元的精度,本文的網(wǎng)格劃分大小為0.04m[7～8],滿(mǎn)足要求。所建立的有限元模型如圖3和圖4所示。

圖4 四邊夾層板整體結(jié)構(gòu)圖

完整的聲學(xué)數(shù)值模擬需要用到三種網(wǎng)格:邊界元網(wǎng)格、結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和場(chǎng)點(diǎn)網(wǎng)格.其中結(jié)構(gòu)網(wǎng)格在ANSYS中建立,然后將模態(tài)分析結(jié)果文件“.rst”導(dǎo)入到LMS Virtual.Lab;而聲學(xué)邊界元網(wǎng)格也需要在ANSYS中建立,然后導(dǎo)入到LMS Virtual.Lab,聲學(xué)邊界元網(wǎng)格取為和結(jié)構(gòu)表面網(wǎng)格完全重合;場(chǎng)點(diǎn)網(wǎng)格采用標(biāo)準(zhǔn)來(lái)得到,近似為一個(gè)半球[9～10]。三種網(wǎng)格如圖5所示。

圖5 聲學(xué)數(shù)值模型圖

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 單元邊長(zhǎng)對(duì)夾層板振動(dòng)聲輻射性能的影響

四邊形蜂窩夾層板的邊長(zhǎng)對(duì)夾層板振動(dòng)聲輻射性能的影響如圖6所示。

圖6 聲輻射功率級(jí)隨夾層邊長(zhǎng)變化圖

可以看出整體上聲輻射功率級(jí)的變化曲線趨勢(shì)是一致的。在較低頻段,聲輻射功率級(jí)是隨著頻率的增大而增大,在增大到一定程度后聲輻射功率級(jí)基本趨于平緩,但會(huì)上下波動(dòng)。在相同的夾層比例下,在低頻段隨著單元邊長(zhǎng)的增大,聲輻射功率級(jí)曲線第一階峰值會(huì)左移,左移到極值后又會(huì)右移,可知存在一個(gè)最適合的單元邊長(zhǎng)使聲輻射功率左移到極值。中高頻段隨著單元邊長(zhǎng)增加聲輻射功率級(jí)也在增加,增加到一定程度后又開(kāi)始降低,在某些頻率處最高增加20dB左右。且由于模態(tài)共振現(xiàn)象,偶爾在某個(gè)頻段輻射聲功率級(jí)會(huì)有所增高。主要原因:在質(zhì)量、夾層比例和其他參數(shù)保持不變的前提下,邊長(zhǎng)的增加導(dǎo)致單元個(gè)數(shù)減少,那么上下板之間的連接減少,其整體剛度開(kāi)始將變小。后來(lái)由于總質(zhì)量不變,隨著夾層中四邊形厚度的變大,整體剛度又將變大。所以整體聲輻射功率級(jí)曲線隨單元邊長(zhǎng)先增加后降低。

4.2 夾層比例對(duì)夾層板振動(dòng)聲輻射性能的影響

四邊形蜂窩夾層板的夾層比例對(duì)夾層板振動(dòng)聲輻射性能的影響如圖7所示。

圖7 聲輻射功率級(jí)隨夾層比例變化圖

可以看出,在保證質(zhì)量不變的前提下,改變夾層的比例,即改變夾層的厚度,對(duì)四邊形蜂窩夾層板的聲輻射功率級(jí)有一定的影響。圖中曲線變化的趨勢(shì)大體一致,只是在某些共振峰處存在偏移或者整體聲輻射功率級(jí)降低。在低頻時(shí)(<100Hz),曲線基本一致。中高頻段,隨著夾層比例的增大,聲輻射功率級(jí)有一定的下降,在某些頻段可以降低到30dB,特別是對(duì)于夾層板的邊長(zhǎng)為80mm和120mm的,隨著夾層比例的增大,聲輻射功率級(jí)的降低很明顯。其原因可能為隨著夾層比例的增大,上下面板的厚度減小,中間夾層的厚度增大,使夾層的剛度增大。而在同一邊長(zhǎng)的情況下,夾層與上下面板之間的連接點(diǎn)保持不變,抑制了振動(dòng)從上面板到下面板的傳遞。另外上下面板變薄,導(dǎo)致面板的局部模態(tài)增多,使共振峰增多。

5 結(jié)語(yǔ)

本文基于通用的軟件對(duì)四邊形蜂窩夾層板的結(jié)構(gòu)的水下聲輻射性能進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。在保證質(zhì)量不變的前提下,通過(guò)不同的四邊夾層板的邊長(zhǎng)和夾層比例對(duì)其結(jié)構(gòu)聲輻射性能進(jìn)行了分析,得出以下結(jié)論:

1)在低頻段,隨著單元邊長(zhǎng)的增大,四邊形夾層板的聲輻射功率級(jí)曲線第一階峰值會(huì)左移,左移到極值后又會(huì)右移,可知存在一個(gè)最適合的單元邊長(zhǎng)使聲輻射功率左移到極值。在中高頻段,隨著單元邊長(zhǎng)增加,聲輻射功率級(jí)也在增加,增加到一定程度后又開(kāi)始降低,在某些頻率處最高增加20dB左右。

2)在低頻時(shí),隨著夾層比例的變大,聲輻射功率級(jí)曲線基本不變。中高頻段,隨著夾層比例的增大,聲輻射功率級(jí)有一定的下降,在某些頻段可以降低到30dB,特別是對(duì)于夾層板的邊長(zhǎng)為80mm和120mm時(shí),隨著夾層比例的增大,聲輻射功率級(jí)的降低很明顯。

[1]劉寶山,趙國(guó)忠,顧元憲.復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射優(yōu)化[J].振動(dòng)與沖擊,2008,27(12):31-35.

[2]徐張明,汪玉,等.船舶結(jié)構(gòu)的建模及水下輻射噪聲的FEM/BEM計(jì)算[J].船舶力學(xué),2002,6(4):89-95.

[3]何祚鏞.結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲輻射[M].哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)出版社,2001:67-139.

[4]吳振,陳萬(wàn)吉.夾層板結(jié)構(gòu)層間應(yīng)力數(shù)值分析[J].大連理工大學(xué)學(xué)報(bào),2006,46(3):313-318.

[5]龔靜.復(fù)合夾層板結(jié)構(gòu)的聲輻射特性及降噪優(yōu)化[D].武漢:武漢理工大學(xué),2007.

[6]白兆宏,尹緒超,蘇羅青.四邊形蜂窩夾層板的優(yōu)化設(shè)計(jì)分析[J].船舶,2012,23(2):30-34.

[7]陳林,李卓,謝曉忠.V形夾層板聲學(xué)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[J].船舶,2013,24(1):31-35.

[8]廖振鵬.工程波動(dòng)理論導(dǎo)引[M].北京:科學(xué)出版社,1996:22-36.

[9]任樹(shù)偉,辛鋒先,盧天健.蜂窩層芯夾層板結(jié)構(gòu)振動(dòng)與傳聲特性研究[J].力學(xué)學(xué)報(bào),2013,45(3):349-358.

[10]李增剛,詹福良.Virtual.Lab Acoustics聲學(xué)仿真計(jì)算高級(jí)應(yīng)用實(shí)例[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2010:250-265.

Acoustic-structureOptimizationDesignofQuadrilateralHoneycombSandwichPanel

ZHU Chenglei1WANG Yina2

(1. China Ship Development and Design Center, Wuhan 430064)

(2. College of Ship Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001)

Based on bottom frame between in the middle of a ship, a series of quadrilateral honeycomb sandwich plate model are established with different sandwich weights, on condition that the mass and main dimensions of the sandwich are the same as the original structures. It is concluded that in low frequency band, sound radiation power firstly increases and then decreases along with the increasing edge length, which has a maximum value. With the increasing proportion of the sandwich, sound radiation power decreases, but causes much more resonance hump. This study can provide certain reference for the optimization design of quadrilateral honeycomb sandwich panel.

sandwich plate, quadrangle, acoustic performance, finite element

2013年11月19日,

:2013年1月4日

朱成雷,男,碩士研究生,研究方向:艦船聲隱身。

U661.44DOI:10.3969/j.issn1672-9730.2014.05.037