基于瞬時線速度的捷聯慣導系泊精對準方法*

張 鑫

(中國空空導彈研究院 洛陽 471009)

基于瞬時線速度的捷聯慣導系泊精對準方法*

張 鑫

(中國空空導彈研究院 洛陽 471009)

針對捷聯慣導系統系泊精對準問題,提出了一種利用艦船瞬時線速度作為參考速度的精對準方法。通過大量試驗研究,分析捷聯慣導系統輸出速度的信號特征,設計數字高通濾波器,從捷聯慣導系統速度中提取艦船瞬時線速度信息。建立了適用于系泊條件的捷聯慣導系統誤差模型,并以計算出的艦船瞬時線速度作為參考速度完成卡爾曼濾波精對準。試驗結果表明,所提取出的艦船瞬時線速度誤差小于0.08m/s,且新方法的對準精度和重復性明顯優于以零速為參考量的對準方法。

捷聯慣導系統; 精對準; 瞬時線速度; 高通濾波器

ClassNumberU666.12

1 引言

系泊條件下艦船受到浪涌的影響,產生三軸搖擺和縱蕩、橫蕩、垂蕩等六自由度復合運動。這些運動會產生加速度。傳統的捷聯慣導系泊精對準方法是基于經典控制理論的[1～3]。這類方法本質上利用了阻尼將捷聯慣導系統姿態誤差中周期振蕩的部分衰減掉,從而使捷聯慣導輸出的姿態中僅包含與慣性器件誤差有關的較小常值偏差,典型的方法是二階調平+羅經回路法。然而阻尼回路會破壞捷聯慣導系統的舒勒回路,所以浪涌引起的干擾加速度會嚴重影響這類對準方法的對準精度。利用以卡爾曼濾波為代表的最優估計方法進行初始對準時,捷聯慣導處于無阻尼導航狀態。由于舒勒回路的存在,干擾加速度不會對捷聯慣導產生影響。

利用卡爾曼濾波進行精對準方法的前提是獲得較準確的參考量(如位置、速度等)[4～6]。為保證對準的快速性,通常利用以速度作參考量的最優估計方法。然而多普勒計程儀和GPS在系泊狀態下測速精度都較低,不能滿足卡爾曼濾波對準的要求。因此在工程上通常使用零速為參考速度完成卡爾曼濾波對準。在系泊條件下艦船沒有主動運動,只有浪涌引起的瞬時線速度。因此只需提取艦船瞬時速度信息就可以作為卡爾曼濾波參考速度。法國的IXSEA公司于1999年、2000年連續發表文章介紹它們的光纖陀螺羅經OCTANS,可以將周期15s以下的高頻運動提取出來,整個系統運算有用信號衰減1db,延時1.066s[7]。

本文研究基于捷聯慣導系統的瞬時線速度提取方法,然后利用其作為卡爾曼濾波參考速度,進而完成系泊精對準。

2 艦船瞬時線速度提取

艦船瞬時運動是指艦船的短周期運動。系泊時,艦船會受到海浪、海風、洋流等海洋環境因素的擾動影響,產生六自由度的運動。這些搖擺起伏運動就是所謂的艦船瞬時運動。艦船的瞬時線運動是由海洋環境因素引起的,所以艦船的瞬時線運動是頻率與海浪頻率大體一致的往復運動[8～9]。

為了明確艦船瞬時線速度的信號特征,重復采集了大量的光纖陀螺捷聯慣導系統系泊時輸出的水平速度信息,數據采集長度約為4.8h,頻率為50Hz。

圖1 捷聯慣導系統東向速度圖

圖2 捷聯慣導系統北向速度圖

捷聯慣導系統輸出的速度為載體真實速度和捷聯慣導系統速度誤差的疊加:

(1)

圖3 東向速度信號頻譜圖

圖4 北向速度信號頻譜圖

通過頻譜分析可知,系泊時艦船瞬時線速度的頻率在0.1Hz以上。捷聯慣導系統速度誤差信號相比,系泊狀態艦船瞬時線速度為高頻信號。這樣就可以設計合理的高通濾波器將艦船瞬時線速度提取出來。即:

(2)

(3)

該濾波器只有一個參數T,因此設計該濾波器只需合理設計T。根據濾波器的原理T應當大于海浪周期的最大值,T越大濾波效果越好。但當存在一個類似脈沖的干擾時,T越大濾波器的調整時間越長。所以確定T的大小需要在濾波效果和調整時間之間做出平衡。根據反復驗證,這里取T=40。

3 濾波器模型的建立

3.1 卡爾曼濾波狀態方程

在捷聯系統的精對準過程中,采用卡爾曼濾波器完成姿態誤差角的最優估計。但在慣導系統誤差方程中,由于加速度計誤差和陀螺漂移并不完全是白噪聲,因此需要將加速度計零偏和陀螺(隨機)常值漂移擴充為狀態變量,同時忽略高度通道的影響。根據捷聯慣導誤差方程,此時系統的狀態方程可以寫成如下形式:

(4)

其中狀態變量為

(5)

系統噪聲為

W(t)=[01×2axayωxωyωz01×5]T

(6)

其中ai(i=x,y)和ωj(j=x,y,z)分別為加速度計和陀螺在載體坐標系下的噪聲,為零均值的白噪聲。

(7)

(8)

(9)

其中:Ω=[ΩeΩnΩu]T=[0ωiecosLωiesinL]T,為地球轉速在地理坐標系上的投影;ρ=[ρeρnρu]T=[-Vn/RVe/RVetanL/R]T,為載體運動引起的角速度;R為地球半徑;ωie為地球自轉角速率;fi(i=e,n,u)為此力在地理坐標系上的投影。

(10)

其中

(11)

3.2 卡爾曼濾波量測方程

取水平速度誤差作為觀測量,觀測方程為

(12)

其中:Z為觀測量;V為量測噪聲。

(13)

4 試驗分析

為驗證基于瞬時線速度的捷聯慣導系泊精對準方法,在某海域進行系泊試驗。

試驗使用哈爾濱工程大學生產的光纖陀螺捷聯慣導系統(三個陀螺常值漂移都約為0.01°/h,三個加速度計零位約為10-4g)和組合導航系統(PHINS與GPS組合導航系統,航向誤差小于0.02°,姿態誤差小于0.01°)固定在一塊剛性較好的鋁板上。先啟動組合導航系統,并在靜態條件下對光纖陀螺捷聯慣導系統進行10次對準,以光纖陀螺捷聯慣導系統和組合導航系統輸出的航向和姿態誤差為二者的固定安裝偏差。最終測得固定安裝偏差為縱搖0.122°、橫搖-0.086°、航向0.332°。

圖5 試驗設備

系泊試驗時,將安裝在鋁板上的光纖陀螺捷聯慣導系統、組合導航系統固定在船上。對PHINS進行對準并使之保持在組合導航狀態。光纖陀螺捷聯慣導系統不進行粗對準,直接裝訂組合導航系統姿態。

從慣導系統提取艦船瞬時線速度是通過高通濾波器完成的,濾波輸出需要約5min左右才能穩定,在圖6和圖7中輸出的是濾波穩定后的艦船瞬時線速度誤差(以組合導航系統的輸出的速度為基準),從中可以看出提取的艦船瞬時線速度誤差小于0.08m/s。

圖6 計算的東向瞬時線速度誤差

圖7 計算的北向瞬時線速度誤差

試驗中保存光纖陀螺捷聯慣導系統陀螺和加速度計的輸出,并分別使用以零速為參考量的卡爾曼濾波方法和本文提出的新方法進行五次對準,每次對準時間為25min。以組合導航系統輸出的航向和姿態作為基準考核者兩種方法的對準精度。

表1和表2中給出的對準姿態均在對準完成后完成了安裝偏差的補差。從表1和表2可以看出,使用以零速為參考量的卡爾曼濾波對準方法得到的對準精度較差且重復性不好,而使用基于瞬時線速度的捷聯慣導系泊精對準方法對準重復性較好。由于單位置對準不能克服器件誤差帶來的對準誤差,考慮到使用的陀螺有約0.01°/h的隨機常值偏差,表2中得到的對準結果表明新方法的對準精度較高。

表1 以零速為參考量的卡爾曼濾波對準方法對準誤差

表2 新對準方法對準誤差

5 結語

本文利用了捷聯慣導系統速度誤差與艦船瞬時線速度不同的頻率特性,設計合理的高通濾波器提取艦船瞬時線速度信息,并以此為參考量完成系泊條件下卡爾曼濾波精對準。通過試驗可知,利用所設計的高通濾波器可以獲得精度較高的艦船瞬時線速度,利用其作為參考速度進行卡爾曼濾波可以得到較高的對準精度。

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FineAlignmentAlgorithmofStrapdownInertialNavigationSysteminMoorageBasedonShip’sInstantaneousVelocity

ZHANG Xin

(China Airborne Missile Academy, Luoyang 471009)

In order to improve the precision of inertial navigation system(SINS)alignment in moorage, a fine alignment algorithm using ship’s instantaneous velocity as the reference velocity is proposed. Through a lot of experiments, signals of the SINS velocity are analyzed. Then a high-pass digital filter is designed to separate the ship’s instantaneous velocity from the SINS’s output after coarse alignment. The SINS error model for the mooring situation is established. Finally, the ship’s instantaneous velocity is used as the reference velocity to accomplish the fine alignment by Kalman filter. Experiment results indicate that the error of calculated instantaneous velocity is less than 0.08m/s, and the novel alignment method has advantages on accuracy and repeatability.

inertial navigation system, fine alignment, instantaneous velocity, high-pass filter

2013年10月4日,

:2013年11月27日

張鑫,男,博士,工程師,研究方向:面空武器系統總體。

U666.12DOI:10.3969/j.issn1672-9730.2014.04.013