基于振動的結構損傷識別方法研究*

鄒志強 吳 斌

(陸軍軍官學院 合肥 230031)

基于振動的結構損傷識別方法研究*

鄒志強 吳 斌

(陸軍軍官學院 合肥 230031)

基于振動的損傷識別方法在過去幾十年中得到了快速發展。該技術的核心在于結構的振動特性是結構物理參數的函數,結構損傷也就意味著結構物理參數的改變,而物理參數的改變必然引起結構振動特性的改變。文中介紹了該方法的涵義和應用現狀,評述了各方法的優缺點,最后指出了基于振動的損傷識別方法還需進一步解決的問題。

健康監測; 損傷檢測; 振動特性

ClassNumberTU311

1 引言

隨著社會的發展和科技的進步,人類對自然的開發和改造規模在不斷加大,現代工程結構正在向著大型化、復雜化和智能化的方向發展。工程結構和人一樣,也有其生命周期。工程結構的使用壽命往往長達幾十年甚至上百年,在其服役期間,由于各種荷載和突發性因素(地震、臺風、爆炸、火災)共同作用,結構會產生一定的損傷。隨著結構使用年限的增加,損傷不斷累積,再加上材料不斷老化,強度不斷降低,結構抗力不斷衰減,嚴重影響結構的安全性、適用性和耐久性,極端情況下還會導致結構產生局部破壞乃至整體破壞,使得結構不能再承受荷載的作用,最終報廢。大型工程結構一旦出現事故將會造成巨大的經濟損失和惡劣的社會影響。經過多年的經驗積累,人們意識到及時發現并正確評估結構在使用壽命期間存在的損傷,對于預防事故的發生有著極其重要的現實意義。這就要求更加合理的健康監測機制,更加準確的損傷識別方法,在結構損傷產生的前期,及時發現其損傷的部位及損傷程度,以便采用適當的措施予以修復和加固,防止損傷的積累和加劇,從而避免重大事故災難的發生,保障人民的生命財產安全,減少經濟損失。當前,在土木、機械以及航空等領域,基于振動的損傷識別技術已經成為一個受到廣泛關注的研究課題[1～3]。

2 損傷識別概述

2.1 損傷識別定義

基于結構振動的損傷識別技術通常稱為損傷識別,其基本原理是結構模態參數(固有頻率、模態振型等)是結構物理特性(質量、阻尼和剛度)的函數,因而結構的物理特性的改變會引起結構動力響應的改變[4]。這種損傷檢測方法屬于結構整體檢測范疇,已經被廣泛應用在航空、以及大型機械結構等方面。除了整體檢測的優點外,對于石油平臺、大型橋梁等大型土木工程結構,可以利用環境激勵引起的結構振動來對結構進行檢測[5～6],從而實現實時監測。

2.2 損傷識別的應用領域

損傷識別技術應用到很多工程結構中,主要包括包括: 1)重要工程結構的監測。對于重要的工程結構進行定期和不定期檢測,以監視結構的可靠度和損傷情況。 2)重大新建工程結構的鑒定。評價是否達到設計要求,檢驗設計計算的準確性。 3)舊工程結構的鑒定。診斷是否有損傷,評價其使用壽命。 4)災后工程結構的損傷診斷。識別損傷位置和嚴重性,評判是否需加固和可否繼續使用。 5)加固工程結構的檢測。

對于大型土木結構,基于振動的損傷識別還存在一定的困難。進入實際應用還需要很多研究工作要做,主要體現在: 1)土木結構較多的不確定因素、復雜的工作環境以及大型性導致結構的動力特性測量精度低,損傷識別困難; 2)目前該方法對結構損傷的識別靈敏度過低,與早期發現損傷這一目標還有一定的差距; 3)有關方法往往要求提供結構早期信息,增加了識別損傷的難度。

2.3 損傷識別的步驟

通常工程結構的損傷確定和質量評估分四個遞進層次[7](如圖1): 1)預測結構是否存在損傷; 2)在第一層次的基礎上確定損傷的位置; 3)在第二層次的基礎上對損傷程度進行判別; 4)在第三層次的基礎上預測結構的安全壽命。迄今為止,對于不使用結構模型的基于振動的損傷識別方法,主要能進行第1)層次和第2)層次的損傷識別。當損傷識別方法與結構模型結合,在某些情況下可以達到第3)層次的損傷識別。而第4)層次的損傷識別與預測通常要與斷裂力學、疲勞壽命分析、結構設計評估相結合才可能實現。

圖1 損傷評價的層次劃分

3 損傷識別方法

結構損傷識別的基本問題是如何從給定的結構動力特性測量中確定損傷的出現、位置和程度。進行結構損傷識別,首先要解決損傷標識量的選擇問題。用于損傷識別的物理量可以是全局量,但用于損傷定位的物理量最好是局域量,且滿足兩個條件:一是對局部損傷敏感;二是位置坐標的單調函數。基于振動的損傷識別起決定作用的是計算模型的建立和振動測試參數的估計[8],尤其是信息特征量的選擇和精度決定了診斷的最終結果和精度。根據損傷對結構的作用,可將其分為線性損傷和非線性損傷。如果線彈性結構在遭受損傷后仍保持線彈性,則將這種損傷定義為線性損傷。結構幾何或材料特性的改變會導致模態改變,但結構的響應仍然可以用線性運動方程模擬。初始線彈性結構在損傷發生后表現出非線性行為,這類損傷稱為非線性損傷。現有的研究主要集中在線性損傷的識別和檢測問題。這種線性方法可進一步分為基于模型的識別方法和無模型的識別方法(如圖2所示)。

圖2 線性損傷識別方法分類

3.1 基于模型的識別方法

基于模型識別方法是工程領域損傷檢測研究最多的方法。在做法上主要有三類: 1)模式匹配法,根據已有的破損方案(試驗總結或分析計算獲得),比較測量結果和破損方案所顯示的結果,最接近的破損方案為破損狀態; 2)模型修正法,通過測量結果反向識別出剛度、質量、阻尼及荷載變化,從而判別結構損傷; 3)指紋識別法,通過比較結構破損前后的指紋變化確定損傷。

3.1.1 模式匹配法

模式匹配法通常分為四步: 1)獲取結構損傷方案; 2)計算所有損傷方案的指示器的值; 3)試驗獲得指示器的值; 4)比較損傷前后指示器的值,最吻合一組為可能損傷。損傷方案的獲取主要有兩種途徑:一是根據實際結構,實測其不同損傷或故障對應的頻率特征,這主要是用于機械系統的故障診斷;二是通過有限元模型計算不同損傷對應的頻率特征。對于土木工程結構,一般采用有限元計算的結果,主要原因是實際結構不可能實測損傷對應的頻率特征,這就要求有限元模型有極高的精度。

模式匹配法的困難在于損傷方案的獲取,在損傷單一的情況下,相對比較容易,盡管如此,對于損傷位置與程度不定的單一損傷的損傷方案也是很難確定的,當多處損傷同時發生時,損傷方案很難獲取。對于土木工程結構,破損方案只能通過計算獲得,這就引入了計算模型誤差,從而導致識別精度大為降低,實際應用比較困難。

3.1.2 模型修正法

模型修正法的提出是為了建立更準確的有限元模型。結構的原模型參數和實際結構存在一定的誤差,必須根據試驗結果對原模型進行修正,才能進行準確的研究。如果結構發生損傷,結構的未損模型已經不適合新的測量結果,修正模型的過程中發現不準確的部分也就意味著發現了損傷。模型修正法屬于數學上的反演問題,由于測量模態較少,方程數少于未知數,是不定問題,只能通過添加約束方程來求解。常用的約束條件有矩陣的對稱性、稀疏性及正定性條件。求解方法有三種,分別為矩陣優化修正法、靈敏度法和特征結構配置法[9]。

直接對方程進行求解的方法稱為矩陣優化修正法,具體算法有基于最小范數概念的Berman-Baruch的矩陣修正法、拉格朗日乘子法、最小范數攝動法以及基于最小秩的最小序攝動法[10]。最小范數法的缺點是對整個剛度矩陣進行修正,而損傷是局部的,這種處理會增加損傷識別難度。

靈敏度法是對目標函數進行一階泰勒展開時要利用靈敏度矩陣,故稱為靈敏度法,靈敏度矩陣由試驗或理論分析得出。靈敏度方程可以寫成迭代形式,用牛頓-拉普森迭代法進行求解;也可以表述為線性方程,方程通常是不適定方程,亞定可通過加權最小二乘法、約束最小二乘法,超定可通過最大秩分解法(廣義逆法)、奇異值分解法以及分解法等求得[11]。靈敏度法的好處是可以識別出結構單元的損傷程度,缺點是靈敏度計算量特別大。

Lim把最優實現特征向量和測量特征向量一起使用,進行損傷定位[12]。特征結構配置法是基于使殘余力矩陣最小的虛擬控制器設計,控制器可解析為參數矩陣對未破壞結構的攝動。

3.1.3 指紋識別法

第三種方法是利用指紋進行直接識別,利用結構損傷前后的自振特性建立指紋可以很直觀地進行損傷識別,它的好處是方法簡單,實施方便。

利用模態振型建立的指標有模態保證準則(MAC)和坐標模態保證準則(COMAC)或它們的演變形式[13]。MAC利用振型的正交特性比較兩個不同振型,在模態試驗中常用于檢驗測量模態振型的正交性。MAC及COMAC均為損傷指標,即判斷結構是否發生損傷。當用來判別結構是否發生損傷時,采用COMAC比采用MAC所需的工作量要少,只需要在振動大的測點進行測量,就可對結構的狀態作出判斷。如果用來判斷振型對損傷的敏感程度,則應當用MAC。

利用模態質量歸一化的模態振型及固有頻率,可以求得結構的柔度矩陣及剛度矩陣。如果測量點少于要計算的自由度,可用模態振型擴階技術來獲取額外的自由度數據,插值擴階方法有幾何插值和物理插值法兩大類[14]。

利用固有頻率、振型及FEM信息的方法有模態應變能(Modal Strain Energy)法及殘余角法。模態應變能法中的指標有模態應變能改變率(MSECR)及模態應變能改變指標(MSEC),史治宇等[15～16]還作了一些改進,建立單元模態應變能比法和局部頻率變化率法。模態應變能法中損傷單元的剛度用未損前剛度代替,是一個缺點。殘余角法的優點是只需要一個準確的模態振型。

固有頻率及模態振型對結構的剛度變化不靈敏(尤其對于裂縫不敏感),因此上述的指標均容易產生漏判及誤判。數值模擬或試驗結構都表明,曲率模態振型對損傷的靈敏度遠大于固有頻率和模態振型,這使曲率模態振型的應用得到極大的重視。對于梁、板類型的結構,應變/應力模態可以試驗測量。對于普通結構,曲率模態振型不能通過應變直接測量,要通過數學計算獲得。

計算方法可使用中心差分法和多項式擬合后再求導的方法計算[17]。但不管哪種計算方法,如果測點較少時,計算精度都不夠高。常用的指標有曲率模態振型差、應變能(Strain Energy)法、直接剛度識別法。應變能指標能很好地指示損傷位置,要求結構是接近梁或者板的彎曲型結構。曲率模態和梁的關系為y″=M/EI,其中y是撓度,M為彎矩,EI表示剛度[18],只要能計算出模態力,就可以直接識別剛度。

3.2 無模型的識別方法

無模型識別方法是通過分析比較直接從振動響應的時程或者相應的傅立葉譜或其他變換(如小波變換)得到的特征量,從而識別損傷的方法[19]。該方法被成功地廣泛應用到檢測轉動機械損傷的存在、位置、類型以及程度。根據振動信號檢測孤立的損傷的商業軟件已經出現。無模型識別方法可分為時域方法、頻域方法以及時頻分析方法。

常用的時域方法有利用ARMA(自回歸滑動平均)模型、使用擴展的卡爾曼濾波算法等一系列方法[20]。頻域方法常用的分析方法有傅立葉譜分析、多譜分析(信號高次矩的傅立葉變化)、倒譜分析(變換的變換,特別以傅立葉譜幅值平方的對數的傅立葉逆變換應用最廣)等[21]。時頻分析方法有小波分析及Wigner-Ville分布[22]。小波分析常用于研究從非穩態信號檢測機器損傷[23]。一個信號在不同尺度下小波系數的幅值和信號自身局部的規律相聯系,大的系數因而能被認為是異常情況的可靠指示器。對于時變系統(如往復式機械),Wigner-Ville分布是一種非常有效的手段[24],它是時間-頻率兩維聯合函數,具有很高的分辨率、能量分布集中性和跟蹤瞬時頻率的特性。通過比較損傷前后系統的時頻特性,可以獲得有價值的信息,但是必須解決互譜項的干擾問題。

無模型識別法最大的優點就是不需要建立復雜的數學模型,從而也就減少了理論和計算的工作量,同時也避免了由建模帶來的誤差。但它對振動測量信號的準確性要求高,測量誤差、測量噪聲對識別結果將產生很大的影響。另外,無模型的識別方法一般不直接與結構本身的物理參數發生聯系,因而難以實現結構損傷的定量識別。

4 損傷識別方法發展趨勢

經過多年的研究,雖然在結構損傷識別領域已經發展了大量的方法,但是由于工程結構損傷分布和損傷程度具有很大的隨機性、振動測試環境不可控和振動源不明確等特點,這些方法在實際工程應用中時遇到了很多困難,比如,測試數據不完備、環境激勵下無法獲得激振信息、結構所處的外界環境復雜多變、無法得到結構在完好狀態下的基準數據、很難得到精度較高的基準有限元模型、測試噪聲的干擾等困難。雖然人們已經認識到這些問題,并針對這些問題提出了一定的解決辦法,但是這些方面還有待于我們在以后的研究中進一步完善。此外,以下幾個方面問題的研究對于推進基于振動信息的損傷識別技術的發展具有重要意義:

1)發展更可靠靈敏的損傷判別指標,該指標不會誤判及漏判,同時可以識別較小的損傷[25]。要實現這個目的,所使用的特征量必須敏感而且能準確測量。

2)現有的損傷識別方法基本上都是針對線性損傷,而實際結構本身通常是非線性的,因此非線性結構的損傷識別問題將是結構損傷識別方法應用到實際工程中的努力方向。

3)傳感器優化布設方法,包括確定傳感器的數目及位置。當前一些優化方法,大都依靠結構總體分析模型,再利用一些優化算法選擇傳感器位置,廣義遺傳算法是其中一種比較好的算法。

4)目前的識別方法主要依賴于未損結構的精確有限元模型或試驗結果,而當前大部分結構很難準確給出這兩類信息。發展不依賴早期資料的損傷識別方法是損傷檢測方法走向成功的關鍵。要發展出適合所有結構的損傷檢測方法可能有困難,找到能夠針對某一類結構,減少對早期資料的依賴的方法就是很大的改善。

5)不依賴外部激勵源的損傷檢測研究。利用外部激勵可能對結構的正常使用產生不利影響,利用環境振動對結構損傷進行識別將成為研究的熱點。

6)結構體系可靠度研究。結構體系可靠度研究尚處于初步階段,對結構的安全狀況定量地描述還有一定的距離,但它是結構安全評定的必須工具。

7)在損傷識別過程中不可避免的帶來誤差,有效降低帶入的誤差將是未來損傷識別研究的一個重要方向。

5 結語

基于振動的結構操作識別技術具有強烈的工程應用背景,它已在航空、航天、電力、車輛、機械等領域取得了廣泛的應用,也取得了豐富的研究成果。但是目前大多數操作識別研究還局限于簡單梁結構鋼、鋼架結構和旋轉機械等簡單結構的單裂紋上,對大型復雜結構雙裂紋和多裂紋的操作識別研究還有許多問題需要解決。現有操作識別方法也還有進一步研究和完善的地方,以滿足操作識別的過程更加簡單、快捷、結果更加精確、應用更加應該的工程實際要求。

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Vibration-basedStructuralDamageIdentificationMethods

ZOU Zhiqiang WU Bin

(Army Officer Academy of PLA, Heifei 230031)

The vibration-based structural damage identification method has been rapidly developed in the past few decades. The basic idea behind this technology is that the vibration characteristics are functions of the physical properties of the structure. Therefore, changes in the physical properties will cause detectable changes in the vibration characteristics. The meaning and application status of vibration-based structural damage identification methods are summarized. For each kind of methods, their strengths and limitations are discussed. Finally, some topics which are worth studying further on vibration-based structural damage identification methods are proposed.

health monitoring, damage detection, vibration characteristics

2013年10月11日,

:2013年11月14日

總裝預先研究基金(編號:9140A27020313JB91395)資助。

鄒志強,男,碩士研究生,研究方向:機械設計和故障診斷。吳斌,男,博士,副教授,研究方向:槍炮、機械制造和納米表面工程。

TU311DOI:10.3969/j.issn1672-9730.2014.04.043