土質滑坡漸進破壞力學模型與破壞概率分析

孟銀貴 魏 濤 劉 渝 丁堅平

(1.貴州大學資源與環境工程學院，貴州貴陽 550025；2.四川省建筑科學研究院，四川成都 610082；3.昆明理工大學國土資源工程學院，云南昆明 650093)

土質滑坡漸進破壞力學模型與破壞概率分析

孟銀貴1魏 濤2劉 渝3丁堅平1

(1.貴州大學資源與環境工程學院，貴州貴陽 550025；2.四川省建筑科學研究院，四川成都 610082；3.昆明理工大學國土資源工程學院，云南昆明 650093)

為了研究土質滑坡孕育、變形、失穩破壞的內在演化規律，考慮巖土體強度參數的隨機及功能函數的的模糊性，建立滑坡漸進破壞的力學模型，推導出滑坡漸進破壞的穩定性計算公式，建立漸進性滑坡的破壞概率模型，求得可靠性指標和破壞概率。利用漸進破壞力學模型和基于極限平衡的蒙特卡洛模擬法，對四川省漢源縣塘上房滑坡進行可靠性分析。將滑面的內摩擦角和黏聚力作為隨機變量，利用室內試驗數據，對隨機變量進行統計分析，得到其數字特征。計算各條塊的局部破壞概率、條塊間的漸進破壞概率，找到滑坡局部破壞概率最大的位置。

土質滑坡 漸進破壞 蒙特卡洛模擬法 模糊隨機性 破壞概率

多種因素導致滑坡的產生和發展，這些因素具有隨機性，不能準確確定取值。因此，滑坡穩定性狀態的研究復雜。根據滑坡破壞發育過程表現特征的不同，可分為兩種類型：突然失穩型和漸進破壞型。突然失穩型滑坡多發生于邊坡受力狀態突然變化的情況，如強烈地震、洪水猛漲、庫水位驟降等；漸進破壞型滑坡則與突然失穩型滑坡相反，演化的時間較長，滑坡的發育表現出比較明顯的漸進破壞過程[1]。

作為土質滑坡發育比較普遍的形式，漸進破壞型滑坡的起因主要是滑坡巖土體抗剪強度的逐漸降低。根據漸進破壞的概念，滑坡是一個土體隨時間而緩慢變形和突發性崩塌的過程。針對滑坡漸進破壞過程而進行的穩定性狀態研究，韓流[2]根據滑動面抗剪強度退化機理，分別建立了牽引式和推移式漸進破壞力學模型；王宇[3]運用模糊隨機可靠性理論探討滑坡漸進破壞的時空演化特征；鄒宗興[4]針對大型順層巖質滑坡提出漸進鎖固力學模型，同時給出該模型的數學表達式；劉忠玉[5]建立了基于Maxwell松弛模型的具有應變軟化性質的土質邊坡漸進破壞力學模型。但這些研究方法多針對某一種類滑坡或者評價結果，人為因素較大；對于土質滑坡這樣一個復雜的系統，要既考慮隨機性又考慮其模糊性。采用蒙特卡洛模擬法，考慮巖土體強度參數的隨機及功能函數的模糊性，建立漸進性滑坡的破壞概率模型，從而求得安全系數的概率分布，進而求得可靠性指標和破壞概率等，更加客觀地反映滑坡的漸進破壞變形特征。

1 滑坡的漸進破壞力學模型

借助極限平衡法，將漸進破壞隨機應用于滑坡變形破壞機制的分析中。把滑體劃分為若干條塊，根據摩爾-庫倫破壞準則，第i土條的峰值抗剪力Tpi和重力Gi之間滿足Tpi=Cpili+(Gicosβi-uili)tanφpi，其中：Cpi為結構面上的峰值黏聚力；φpi為結構面峰值強度的內摩擦角；li為條塊底面長度；βi為條塊底部滑面傾角；ui為條塊底面的水壓力。當條塊所受剪力Ti達到或超過峰值抗剪力Tpi時，土體會出現滑面位置從峰值抗剪強度減小至殘余抗剪強度，即應變軟化現象[6]。當剪應力大于Ti等于峰值抗剪力Tpi時，滑面條塊底部的抗剪強度不足以用來平衡剪切力，此時第i條塊便將不平衡應力傳遞給下一條塊，使應力重新分布，從而得出：第i條塊傳遞至第i+1條塊的剩余推力Fi為

(1)

式中：Cri為滑面殘余黏聚力；φri為滑面殘余強度的內摩擦角。

第i+1條塊所允許的最大抗剪力為

Tpi+1=Cpi+ili+1+[Gi+1cosβi+1+Fisin(βi-βi+1)-

(2)

式中：Tpi+1為第i+1條塊峰值抗剪力；Cpi+1為第i+1條塊滑面上最大黏聚力。li+1為第i+1條塊長度，Gi+1為i+1條塊的重力；βi+1為i+1條塊的滑面傾角；φpi+1為第i+1條塊峰值強度的內摩擦角，ui+1為i+1條塊底部水壓力。

根據不平衡推力法的計算原理，第i條塊不平衡力可表述為

(3)

式中ψ為推力系數，ψ=cosΔαi+sinΔαitanαi；Δαi=αi-1-αi，αi為第i條塊底部滑面傾角，安全系數Fs通過迭代得出，最后滿足Fi+1=0的Fs即為滑坡的安全系數[7]。

2 漸進式滑坡的破壞概率模型

根據滑坡巖土體結構、破壞機理和受力狀況，可以建立如下函數

(4)

式中：x1,…,xm為具有一定分布的隨機變量，分別表示容重、黏聚力、內摩擦角、孔隙水壓力等，統計值為已知。設狀態函數為安全余度K,當K大于0時，即表示滑動面上的抗滑力大于下滑力，滑體穩定；當K小于0時，則滑動面上的抗滑力小于下滑力，滑體不穩定。選定Ci、φi作為最基本隨機變量，由式(1)求得一個安全系數的隨機樣本K′，重復N次，就可得到N個相對獨立安全余度樣本值K1，K2,…，KN[9]。當K=0時，表示安全余度處于極限狀態。由于參數的隨機性、測試結果可能出現誤差、地質體的不均勻性、外界因素變化隨機性等特點，K值也成為一個具有一定破壞概率PFi的隨機分布函數，即

(5)

3 實例分析

塘上房滑坡位于漢源縣宜東鄉海亭村， 距漢源縣約39 km，有鄉道相連，交通極為便利。滑坡區屬于構造侵蝕中山地貌，區內出露的地層自上而下分布為第四系冰水堆積(Q3fgl)含碎石粉質黏土、碎石土、卵石土，第四系沖洪積(Q4al+pl)卵石土和侏羅系新村組(J3X)泥巖。經調查分析，該滑坡穩定性不受周圍流沙河侵蝕基準面影響。塘上房滑坡屬中型土質滑坡，滑坡平面形態呈“矩形”，縱向呈臺階狀，坡體中后部地形相對整個斜坡明顯下沉，表現出一定的“圈椅狀”地形。滑坡主滑方向209°，滑坡后緣高程1 230 m，前緣高程1 160 m，相對高差70 m。滑坡縱長150 m，橫寬約180 m，坡體平均厚度約20 m，體積約54×104m3。野外地質調查及室內資料分析表明，滑坡是受地形、地震及降雨等因素共同影響的結果。地震條件下，在地震外營力的影響下，坡體后部裂縫形成并貫通，滑體土為結構松散的含碎塊石粉質黏土；暴雨條件下，雨水順裂縫入滲，增加坡體重度、軟化滑面，導致滑帶土抗剪強度降低；滑坡體后部土體厚度較大，坡體坡度大，臨空面大，后部土體推擠中前部土體發生滑動。滑坡的破壞模式為后緣土體牽引變形引發的推移式土質滑坡。目前滑坡整體處于蠕滑階段，遇暴雨或者地震極可能誘發坡體滑移。

3.1 滑坡的穩定性評價模型及參數選取

選取滑坡主剖面為研究對象，根據剖面形態特征對其進行垂直分條，如圖1所示。

根據地質勘察資料，滑體土的物理力學參數如表1所示。

圖1 塘上房滑坡漸進破壞概率計算剖面

表1 滑坡巖土體物理力學參數

3.2 滑坡的整體穩定性與破壞概率分析

結果顯示:在初始狀態下，滑坡安全系數為1.142，當滑面完全貫通時，安全系數降低至1.029，降低了9.895%，此時滑面完全貫通。同時，計算結果表明：在漸進破壞過程中，隨著滑坡主剖面整體坡角的降低，安全系數表現出相似的折減規律，呈線性增長。滑面在黏土層中漸進發育時，滑坡安全系數遞減速度變慢，呈二次線性遞減。滑坡的破壞概率越大，滑坡越容易發生破壞。

4 結論

通過推廣滑坡穩定性分析時常用的不平衡推力法， 提出了具有應變軟化性質的土質滑坡漸進破壞演化模型，推導了漸進破壞型滑坡穩定性的計算公式。結合塘上房滑坡，計算了其不同階段滑坡的穩定性，一定程度上展示了該模型的漸進破壞特性。

基于既可以計算滑坡推力又可以計算安全系數的不平衡推力法，利用可靠性分析的蒙特卡羅模擬法，考慮滑帶土力學強度參數及功能函數的模糊隨機性，建立滑坡漸進破壞的破壞概率模型。分別計算各條塊的局部破壞概率、條塊間的漸進破壞概率，找到滑坡局部破壞概率最大的位置。而潛在初始破壞位置及變形方式的預測，可以作為支護設計的重點考慮部位，指導控制性監測點布設，有助于監測和防治工作的進行。

[1] 張倬元，王士天，王蘭生.工程地質分析原理[M].北京：地質出版社，2009

[2] 韓流，舒繼森，周偉.邊坡漸進破壞過程中力學機理及穩定性分析[J].華中科技大學學報：自然科學版，2014，42(8):128-132

[3] 王宇，李曉，張搏.降雨作用下滑坡漸進破壞動態演化研究[J].水利學報，2013， 44(4)：416-425

[4] 鄒宗興，唐輝明，熊承仁.大型順層巖質滑坡漸進破壞地質力學模型與穩定性分析[J].巖石力學與工程學報，2012， 31(11) :2222-2231

[5] 劉忠玉，陳少偉.應變軟化土質邊坡漸進破壞的演化模型[J].鄭州大學學報：工學版，2002，23(2):37-40

[6] 鄧茂林，許強，蔡國軍.重慶武隆雞尾山滑坡巖質滑坡軟弱帶微觀特征[J].工程勘察，2012(4)：5-10

[7] 何朋朋.基于蒙特卡羅方法的邊坡可靠性分析[D].武漢：中國地質大學，2006

[8] 李小虎.滑坡失穩機理分析對其穩定性評價影響的探究[J].鐵道勘察，2013(3)：51-53

[9] 陳守義.試論土的應力應變模式與滑坡發育過程的關系[J].巖土力學，1996(9)：21-26

[10]馬連強.三峽庫區張家院子滑坡發育特征及破壞機制研究[J].鐵道勘察，2012(3)：48-51

TheMechanicsModelinProgressiveFailureProcessandFailureProbabilityAnalysisofSoilLandslide

MENG Yin-gui1WEI Tao2LIU Yu3DING Jian-ping1

2014-10-24

孟銀貴(1986—)，女，碩士研究生。

1672-7479(2014)06-0034-03

P642.22

： A