硅壓阻式氣壓高度計(jì)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)*

高 磊，馬英輝，王文清，勾 燁

（1.宿遷學(xué)院 機(jī)電工程系，江蘇 宿遷 223800；2.宿遷學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系，江蘇 宿遷 223800；3.宿遷市氣象局，江蘇 宿遷 223800；4.聯(lián)想移動(dòng)互聯(lián)及數(shù)字家庭業(yè)務(wù)集團(tuán)移動(dòng)終端事業(yè)部，江蘇 南京 211100）

0 引言

氣壓高度計(jì)是一種通過敏感大氣壓力來指示飛行器飛行高度的儀表，氣壓高度作為飛行器的基本飛行狀態(tài)參數(shù)，是保障其飛行控制系統(tǒng)正常工作、維持飛行安全的重要參數(shù)，對(duì)充分發(fā)揮飛行器性能、減少能量消耗以及順利完成各種飛行動(dòng)作都具有十分重要的意義。傳統(tǒng)的氣壓高度計(jì)不能滿足微小型飛行器的操控要求，主要原因在于其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，體積龐大，測(cè)量精度低，功耗大[1]。隨著MEMS技術(shù)水平和集成電路工藝的迅猛發(fā)展，促使半導(dǎo)體集成電路和壓阻式氣壓傳感器實(shí)現(xiàn)高度集成化，具備接口簡(jiǎn)單、體積小、穩(wěn)定性高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、精度和靈敏度高等優(yōu)點(diǎn)，這些都將大大提高系統(tǒng)的綜合性能，簡(jiǎn)化系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。

1 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

氣壓高度計(jì)硬件系統(tǒng)包括微型控制器 （MCU）、電源、硅壓阻式氣壓敏感元件、溫度傳感器、串口通信、A/D轉(zhuǎn)換器等部分，如圖1所示。系統(tǒng)工作時(shí)，氣壓敏感元件將大氣壓力轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的電壓信號(hào)，溫度傳感器同樣輸出溫度的模擬電壓信號(hào)，兩者分別經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換器的兩個(gè)通道轉(zhuǎn)換為數(shù)字量；然后在MCU中進(jìn)行補(bǔ)償運(yùn)算處理；得到的氣壓和高度數(shù)據(jù)通過RS-485（232）接口輸出。

圖1 氣壓高度計(jì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1.1 微型控器ATmega88PA

氣壓高度計(jì)采用Atmel公司的ATmega88PA芯片為MCU，它是先進(jìn)的精簡(jiǎn)指令集（RISC）結(jié)構(gòu)，具有很高的代碼執(zhí)行效率，高達(dá)1 MIPS/MHz的數(shù)據(jù)吞吐率。最主要的是片內(nèi)配置了只需2個(gè)時(shí)鐘周期的硬件乘法器，這為系統(tǒng)算法實(shí)現(xiàn)中大量使用的乘法運(yùn)算提供了方便，從而大大提高氣壓計(jì)系統(tǒng)的響應(yīng)特性。此外，芯片中還含有擦寫壽命高達(dá)10 000次的8 KB片內(nèi)可編程Flash；512 B的E2PROM，為程序運(yùn)算中所需大量系數(shù)的存儲(chǔ)提供了充足的空間。

1.2 氣壓敏感元件和溫度傳感器

氣壓高度計(jì)采用MEAS（Measurement Specialties Inc）公司生產(chǎn)的硅壓阻式壓力傳感器，其內(nèi)部主要結(jié)構(gòu)及管腳如圖2所示。其量程范圍為0～15 psi（即0～103 425 Pa），溫度補(bǔ)償范圍為-20℃～+85℃；在1.5 mA電流激勵(lì)下，滿量程輸出值為100 mV；另外，存在±0.1%的非線性誤差和±0.5%的溫度誤差。

溫度傳感器選用MAX873，它具有靈敏度高、功耗低等優(yōu)點(diǎn)，工作電源電壓范圍為4.5～18 V，靜態(tài)電流為280 μA，在-40℃～85℃溫度范圍內(nèi)具有極好的線性輸出（約4×10-6/℃），靈敏度為2 mV/℃；MAX873還能同時(shí)為A/D轉(zhuǎn)換器提供低溫漂的2.5 V基準(zhǔn)電壓，其溫度漂移系數(shù)為7 ppm/℃。

圖2 硅壓阻式壓力傳感器內(nèi)部結(jié)構(gòu)及管腳圖

1.3 A/D轉(zhuǎn)換器

為滿足氣壓高度計(jì)在500～1 100 hPa測(cè)量范圍內(nèi)分辨率能達(dá)1 Pa的要求，兼顧計(jì)算過程中的舍入誤差，所需A/D轉(zhuǎn)換器至少為20位；為消除壓力轉(zhuǎn)換通道與溫度轉(zhuǎn)換通道之間的非線性問題，再考慮到經(jīng)濟(jì)性，因此選用德州儀器公司生產(chǎn)的雙通道24位Δ-∑型高精度A/D轉(zhuǎn)換器ADS1242，其輸入通道前端集成了可編程模擬放大器，輸入范圍較寬。內(nèi)部50 Hz陷波器在15 Hz數(shù)據(jù)輸出模式下的共模抑制比可達(dá)120 dB，特別適合緩變小信號(hào)的精確測(cè)量。使用內(nèi)部的校準(zhǔn)系統(tǒng)，可消除系統(tǒng)通道的失調(diào)和增益誤差。采用串行SPI總線接口，可以在外部電平邊沿中斷方式或查詢方式下工作。

1.4 通信接口設(shè)計(jì)

氣壓高度計(jì)對(duì)外的通信接口可選RS-485或RS-232接口，本機(jī)采用RS-485接口形式，硬件電路選用MAX3471EUA芯片將信號(hào)電平轉(zhuǎn)換為RS-485電平。它采用平衡發(fā)送和差分接收方式來實(shí)現(xiàn)通信。在發(fā)送端TXD將串行口的TTL電平信號(hào)轉(zhuǎn)換成差分信號(hào)A、B兩路輸出，經(jīng)傳輸后在接收端將差分信號(hào)還原成TTL電平信號(hào)。最大傳輸距離可以達(dá)3 000 m；最多可連接128個(gè)驅(qū)動(dòng)器和收發(fā)器，接收器最低靈敏度達(dá)±200 mV；最大傳輸速率達(dá)10 Mb/s[2]。MAX3471EUA芯片的結(jié)構(gòu)和引腳非常簡(jiǎn)單，其內(nèi)部含有一個(gè)驅(qū)動(dòng)器和接收器。RO和DI端分別為接收器的輸出和驅(qū)動(dòng)器的輸入端，與單片機(jī)連接時(shí)只需分別與單片機(jī)的RxD和TxD相連即可，如圖3所示。A端和B端分別為接收和發(fā)送的差分信號(hào)端并且要在這兩端之間加匹配電阻，其典型值為54 Ω。當(dāng)A引腳的電平比B引腳高2～6 V時(shí)，表示發(fā)送的數(shù)據(jù)為1；當(dāng)A引腳的電平比B引腳低2～6 V時(shí)，表示發(fā)送的數(shù)據(jù)為0。因此，RS-485總線具有較強(qiáng)的抗共模干擾的能力。

圖3 RS-485接口電路

2 軟件設(shè)計(jì)

2.1 主程序設(shè)計(jì)

軟件設(shè)計(jì)的基本要求是可靠性高、執(zhí)行效率高。氣壓高度計(jì)的系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)采用模塊化的設(shè)計(jì)思想，采用匯編語言在AVRStudio編譯環(huán)境下編寫。

軟件功能模塊主要包括：初始化、啟動(dòng)A/D轉(zhuǎn)換壓力和溫度、數(shù)字濾波計(jì)算、溫度補(bǔ)償計(jì)算、高度換算、RS-485通信等子程序。初始化的對(duì)象包括堆棧的設(shè)置、中斷的設(shè)置、A/D轉(zhuǎn)換器的設(shè)置及串行接口UART的初始化設(shè)置；系統(tǒng)初始化完成后即啟動(dòng)A/D轉(zhuǎn)換器采集壓力和溫度的原始碼數(shù)據(jù)，為提高系統(tǒng)的抗干擾能力，對(duì)采集到的數(shù)據(jù)采用復(fù)合加權(quán)平均值濾波算法得到平滑數(shù)據(jù)[3]；溫度補(bǔ)償計(jì)算是根據(jù)存儲(chǔ)在E2PROM中的補(bǔ)償系數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)壓力數(shù)據(jù)的修正，主要解決由于溫度變化引起的傳感器零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移的問題，得到真實(shí)的壓力值。經(jīng)補(bǔ)償算法處理后的實(shí)際壓力和當(dāng)前溫度再送入高度換算子程序進(jìn)行高度換算。最后，壓力與高度數(shù)據(jù)通過串行接口輸出；在主程序執(zhí)行過程中能隨時(shí)響應(yīng)串口中斷，接收并執(zhí)行上位機(jī)指令。主程序流程圖如圖4所示。

圖4 軟件主程序流程圖

2.2 硅壓阻式壓力傳感器的溫漂和溫度補(bǔ)償

硅壓阻式壓力傳感器的溫漂主要是指?jìng)鞲衅鞯牧泓c(diǎn)溫度漂移和靈敏度溫度漂移，它們的存在大大增加了傳感器的測(cè)量誤差，限制了其使用范圍。造成硅壓阻式傳感器測(cè)量誤差的因素主要包括：結(jié)構(gòu)尺寸誤差、幾何非線性誤差、晶向選擇誤差、電橋阻值誤差、橋臂電阻分布位置誤差、電阻摻雜濃度誤差、壓阻系數(shù)溫度特性、封裝熱應(yīng)力和反向漏電流等。傳感器的誤差是上述諸多因素綜合的結(jié)果[4]。此外，包括氣壓高度計(jì)硬件電路所使用的每個(gè)集成電路都具有其特定的溫度特性，所使用的各個(gè)分立元件也都具有各自的溫度特性，這些都將影響氣壓高度計(jì)整機(jī)的輸出。

對(duì)氣壓高度計(jì)樣機(jī)的氣壓測(cè)量試驗(yàn)結(jié)果表明，其輸出的壓力數(shù)據(jù)都表現(xiàn)為隨溫度升高而逐漸變大的變化規(guī)律，所以必須采用溫度補(bǔ)償算法來提高硅壓阻式壓力傳感器的一致性和穩(wěn)定性[5]。

使用溫度參數(shù)對(duì)壓力數(shù)據(jù)的非線性修正（即溫度補(bǔ)償）由單片機(jī)軟件算法完成。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)壓力（P）與從模數(shù)轉(zhuǎn)換采集得到的壓力原始碼（Pm）和溫度原始碼（Tm）的關(guān)系，令：

對(duì)式（1）在任意一點(diǎn)（Pm0，Tm0）做二元函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)展開，根據(jù)測(cè)量精度的要求保留至二次項(xiàng)即可，得到壓力補(bǔ)償算法：

其中， 系數(shù)k00、k10、k01、k20、k11、k02、k21、k12、k22的確定需通過試驗(yàn)采集Pm、Tm和P的數(shù)據(jù)。通過高低溫試驗(yàn)箱來實(shí)現(xiàn)溫度變化，預(yù)先編制采集程序用于采集壓力原始碼Pm和溫度原始碼Tm。在-40℃～60℃的溫度范圍內(nèi)，每間隔一定的度數(shù)作為一個(gè)溫度點(diǎn)，當(dāng)溫度穩(wěn)定后，標(biāo)準(zhǔn)壓力P在500～1 100 hPa范圍內(nèi)每間隔一定壓力調(diào)整一次，則可得到若干個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，如表1所示的標(biāo)定數(shù)據(jù)。通過對(duì)式（2）的擬合計(jì)算獲得各項(xiàng)的系數(shù)如表2所示。編寫單片機(jī)軟件時(shí)，表2中的9個(gè)系數(shù)被保存在單片機(jī)的E2PROM中，測(cè)量時(shí)只要將Pm和溫度Tm代入式（2），就可得到正確的壓力數(shù)據(jù)。

2.3 氣壓-高度的轉(zhuǎn)換原理

根據(jù)《國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO2533-標(biāo)準(zhǔn)大氣》，在0～11 km高度范圍內(nèi)若忽略重力加速度的影響，氣壓高度與相應(yīng)的大氣壓力之間存在如下關(guān)系[6]：

其中，T0=288.15 K（15℃），為標(biāo)準(zhǔn)海平面的溫度；β=0.006 5 K/m，為空氣溫度隨高度變化而變化的遞減率（即溫度梯度）；P0=101.342 kPa，是標(biāo)準(zhǔn)海平面大氣壓；R=287.052 78 m2/（K·s2），是空氣氣體常數(shù)；g0=9.806 65 m/s2，為標(biāo)準(zhǔn)海平面的重力加速度。

表1 標(biāo)定記錄的數(shù)據(jù)

表2 擬合得到的系數(shù)

把上述標(biāo)準(zhǔn)大氣數(shù)據(jù)帶入式（3），得到：

計(jì)算時(shí)，只要將經(jīng)過溫度補(bǔ)償?shù)膶?shí)際壓力帶入式（4）即可，但該氣壓高度計(jì)算公式相對(duì)比較復(fù)雜，含乘、除及指數(shù)運(yùn)算，計(jì)算量較大，將會(huì)占用CPU較多的內(nèi)存資源，降低程序的執(zhí)行效率，降低系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。實(shí)際算法的實(shí)現(xiàn)是采用了線性插值的方法來簡(jiǎn)化計(jì)算，從而減輕了處理器的負(fù)擔(dān)。

3 試驗(yàn)測(cè)試與結(jié)果分析

3.1 壓力循環(huán)測(cè)試試驗(yàn)

壓力的循環(huán)試驗(yàn)所用高低溫試驗(yàn)箱型號(hào)為C340-70PRO，試驗(yàn)箱的溫度調(diào)節(jié)范圍為-40℃～+60℃；濕度設(shè)定為55%RH；壓力標(biāo)準(zhǔn)器（型號(hào)：CPC 6000）壓力調(diào)節(jié)范圍為400～1 100 hPa。實(shí)驗(yàn)室環(huán)境溫度為20℃。對(duì)氣壓高度計(jì)在25℃條件下進(jìn)行壓力循環(huán)試驗(yàn)，測(cè)試數(shù)據(jù)取用上、下兩個(gè)行程反復(fù)3次的平均值，如表3所示。

表325 ℃下壓力循環(huán)測(cè)試數(shù)據(jù)

在表3的壓力循環(huán)測(cè)試數(shù)據(jù)中，平均偏差為0.06 hPa，最大引用誤差發(fā)生在500 hPa測(cè)試點(diǎn)上，為0.30‰。把反復(fù)3次循環(huán)過程的共6組測(cè)試數(shù)據(jù)用MATLAB軟件線性擬合得到傳感器輸入與輸出特性關(guān)系曲線如圖5所示，其線性度為0.999 9。壓力的輸入-輸出關(guān)系表現(xiàn)出優(yōu)良的線性特性。

圖5 壓力輸入-輸出特性曲線

3.2 氣壓高度計(jì)高度測(cè)量試驗(yàn)

以宿遷學(xué)院圖書館大樓的一樓地面為基準(zhǔn)平面，用氣壓高度計(jì)測(cè)量每層地面到基準(zhǔn)平面的相對(duì)高度，如此反復(fù)測(cè)量5次，得到的測(cè)量高度Hm與實(shí)際高度Hr的測(cè)試曲線如圖6所示，平均標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.16 m，線性度為0.999 8。由此可見，基于硅壓阻式壓力傳感器的氣壓高度計(jì)輔以數(shù)字濾波、全溫區(qū)溫度補(bǔ)償?shù)人惴ň哂泻芨叩臏y(cè)量精度，軟件算法補(bǔ)償方法的運(yùn)用極大地簡(jiǎn)化了硬件電路的結(jié)構(gòu)，有效減小了系統(tǒng)的噪聲干擾，提高了測(cè)量精度。

圖6 氣壓高度計(jì)輸出高度-實(shí)際高度曲線

4 結(jié)論

采用OEM硅壓阻式壓力傳感器為氣壓敏感器件，以高性能單片機(jī)為處理器研制的氣壓高度計(jì)結(jié)合數(shù)字運(yùn)算處理技術(shù)和全溫區(qū)溫度補(bǔ)償技術(shù)很好地解決了硅壓阻式壓力傳感器的溫漂問題，實(shí)現(xiàn)了高度測(cè)量，其中壓力參數(shù)測(cè)量誤差小于0.50‰，分辨率達(dá)到0.01 hPa，線性度達(dá)到0.999 9；雖然壓力的溫漂得以修正，但由于測(cè)量環(huán)境因素的影響和計(jì)算公式簡(jiǎn)化處理帶來的誤差，造成高度測(cè)量結(jié)果0.16 m的誤差和0.999 8的線性度。綜合上述測(cè)試結(jié)果，該氣壓高度計(jì)具有較高的精度和較強(qiáng)的抗干擾能力，且體積小、重量輕、功耗低，適用于微型飛行器飛行參數(shù)的測(cè)量，具有廣泛的應(yīng)用前景。

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