加工食品質(zhì)量指數(shù)模型的構(gòu)建及應(yīng)用

劉金升，李哲2，儲誠山3，繆暉

（1.天津市產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢測技術(shù)研究院，天津 300384；2.天津市質(zhì)量管理研究所，天津 300384；3.天津社會科學(xué)院，天津 300191）

食品質(zhì)量安全關(guān)系著消費者的身體健康和生活質(zhì)量，世界各國政府對此都高度重視。開展食品質(zhì)量監(jiān)督抽查是食品監(jiān)管的一項重要工作，目前主要采取抽查合格率這一單一指標(biāo)來衡量食品生產(chǎn)質(zhì)量安全狀況，但是抽查合格率存在對于不同食品種類、不同抽查范圍、不同時間段指標(biāo)不可比的問題[1]。同時，合格率指標(biāo)未考慮不合格食品對食品安全的影響程度，也未考慮公眾對食品安全的滿意程度，因此并不能從宏觀角度對食品生產(chǎn)質(zhì)量抽查的合格狀況做出綜合評判[2]。為了能夠更科學(xué)的對食品質(zhì)量現(xiàn)狀及監(jiān)管成效做出綜合判斷，需要設(shè)計合理的食品質(zhì)量評價指標(biāo)，使之既能宏觀反映地區(qū)食品生產(chǎn)質(zhì)量安全狀況，又能反映食品生產(chǎn)監(jiān)管的成效。

本文基于以上研究背景，綜合考慮28類食品質(zhì)量抽查合格情況、食品加工企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模及食品產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)度、居民消費結(jié)構(gòu)、食品質(zhì)量投訴率和食品質(zhì)量安全事件等因素構(gòu)建了加工食品質(zhì)量指數(shù)模型，并詳盡闡述了如何應(yīng)用層次分析法對指數(shù)進行測算，最后結(jié)合天津市加工食品數(shù)據(jù)對該指數(shù)進行實證分析。

本文創(chuàng)新性在于模型設(shè)計新穎，加工食品質(zhì)量指數(shù)綜合考慮影響食品質(zhì)量安全的各類因素，角度新穎，全面科學(xué)。加工食品質(zhì)量指數(shù)宏觀反映地區(qū)食品生產(chǎn)質(zhì)量狀況，為地區(qū)食品質(zhì)量安全監(jiān)管提供依據(jù)[3]。

1 研究方法

隨著模糊集理論的誕生與廣泛應(yīng)用，一些學(xué)者逐漸意識到食品質(zhì)量安全狀況屬于模糊事件，并致力于建立科學(xué)的食品安全指標(biāo)體系，用綜合評價的科學(xué)手段來糾正感官檢測產(chǎn)生的錯誤。層次分析法（Ana1ytic Hierarchy Process，即AHP）是一種針對模糊事件或復(fù)雜決策問題的有效解決辦法，使用定性與定量分析相結(jié)合的方法將決策者的經(jīng)驗判斷進行量化，在實踐中應(yīng)用廣泛。本文所構(gòu)建的加工食品質(zhì)量指數(shù)模型綜合考慮了多種食品安全影響因素，指數(shù)的測算工作用常規(guī)解析方法無法求解，因此采用層次分析法處理模糊信息，實現(xiàn)加工食品質(zhì)量指數(shù)的計算目標(biāo)，主要應(yīng)用Matlab軟件[4]結(jié)合Access數(shù)據(jù)庫編寫程序代碼實現(xiàn)[5]。

實證分析階段，本文將所建模型應(yīng)用于天津市加工食品質(zhì)量評價實踐，以天津市2011年全年和2012年上半年加工食品抽樣數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，測算天津市及各區(qū)縣在不同時段內(nèi)的加工食品質(zhì)量指數(shù)，并對測算結(jié)果進行分析，從而為加強天津市食品質(zhì)量監(jiān)管和風(fēng)險控制提供依據(jù)。

2 模型構(gòu)建與求解

2.1 加工食品質(zhì)量指數(shù)模型的構(gòu)建

加工食品質(zhì)量指數(shù)模型本著科學(xué)性、全面性、實用性、可操作性、動態(tài)性原則，綜合考慮28類食品產(chǎn)量、產(chǎn)品合格率、消費結(jié)構(gòu)、食品關(guān)聯(lián)度、食品質(zhì)量安全事故和食品質(zhì)量投訴增長率等指標(biāo)，構(gòu)建加工食品質(zhì)量指數(shù)模型。

定義1：食品加權(quán)合格率（m）

某類食品加權(quán)合格率是指該類食品質(zhì)量抽查合格的企業(yè)產(chǎn)量之和與生產(chǎn)該類食品所有企業(yè)全部產(chǎn)量之和的比值。公式表示如下：

式中：aj為生產(chǎn)該類食品第j個企業(yè)的產(chǎn)量；ak為抽查合格的第k個企業(yè)的產(chǎn)量；i為該類食品質(zhì)量抽查合格的企業(yè)數(shù)量；I為生產(chǎn)該類食品企業(yè)數(shù)量。

定義2：食品權(quán)重值（w）

食品權(quán)重值=食品初始權(quán)重×食品關(guān)聯(lián)度

根據(jù)28類食品對于人民生活的重要性和作用不同，將食品消費結(jié)構(gòu)劃分為四大類，并組織食品行業(yè)專家進行打分，使用層次分析法中的構(gòu)建成對比較矩陣法計算食品初始權(quán)重值，將食品初始權(quán)重值乘以食品的關(guān)聯(lián)度，得到食品權(quán)重值，具體操作方法將在下一節(jié)詳細(xì)介紹。

定義 3：修正參數(shù)（δ）

根據(jù)安全事故發(fā)生數(shù)目和投訴增長率修正指數(shù)。修正標(biāo)準(zhǔn)如下：

1）食品質(zhì)量安全事故每發(fā)生一件，對于天津市全市食品質(zhì)量狀況來說，表示存在較高的風(fēng)險，在計算抽查指數(shù)時，總指數(shù)減去10分，對應(yīng)的食品分指數(shù)減20分；在計算區(qū)縣分指數(shù)時，當(dāng)發(fā)生食品安全事故時，說明發(fā)生事故的區(qū)縣食品質(zhì)量存在嚴(yán)重的風(fēng)險，其對應(yīng)的食品分指數(shù)減為0分。

2）食品投訴增長率在抽查指數(shù)中占最大分值20，即食品投訴增長率每增加1%，抽查指數(shù)減去0.2；當(dāng)食品投訴增長率為100%時，總指數(shù)減去20。相反，當(dāng)食品投訴增長率每減少1%，抽查指數(shù)加0.2。

定義4：加工食品質(zhì)量指數(shù)

按照食品質(zhì)量安全市場準(zhǔn)入制度28類食品分類，加工食品質(zhì)量指數(shù)（Food Quality Index，簡稱FQI）計算方法為28類食品權(quán)重值乘以該類食品加權(quán)合格率，累計求和乘以100，并進行指數(shù)修正。公式表達如下：

式中：i∈[1，28] ，wi為第 i類食品權(quán)重值；mi為第 i類食品加權(quán)合格率；δj為根據(jù)投訴增長率和安全事故計算的修正值。加工食品質(zhì)量指數(shù)是食品質(zhì)量的綜合反映，數(shù)值越大說明質(zhì)量越好，理論上FQI∈[0，100] 。

2.2 加工食品質(zhì)量指數(shù)模型的求解

以天津市食品質(zhì)量抽查結(jié)果合格率基礎(chǔ)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，計算28類食品加權(quán)合格率，將加權(quán)合格率與對應(yīng)的食品權(quán)重值相乘累計，即可求得加工食品質(zhì)量指數(shù)。

2.2.1 計算28類食品的初始權(quán)重值

運用層次分析法中的構(gòu)建成對比較矩陣法確定28類食品權(quán)重值流程如下：

第一步：構(gòu)造成對比較矩陣

比較同一層次內(nèi)第i個元素與第j個元素相對于上一層某個因素的重要性時，使用數(shù)量化的相對權(quán)重aij來描述。設(shè)共有n個元素參與比較，則A=（aij）n×n稱為成對比較矩陣。成對比較矩陣由一個或多個專家按照1-9級標(biāo)度法打分得到。

表1 1-9級標(biāo)度法Table 1 1-9 Grade scale method

第二步：一致性檢驗

本文構(gòu)造的成對比較矩陣階數(shù)比較高，因此僅要求其具有相對一致性。本文用一致性比例CR=CI/RI來判斷矩陣一致性。其中是矩陣A的最大特征值] ，RI是與階數(shù)無關(guān)的隨機數(shù)，用以修正CI。當(dāng)CR＜0.1時，判定成對比較矩陣A具有可接受一致性，否則調(diào)整成對比較矩陣，直到達到滿意的一致性為止。

第三步：特征向量標(biāo)準(zhǔn)化

根據(jù)層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重的原理，計算單準(zhǔn)則下指標(biāo)的權(quán)重，實際上就是計算相應(yīng)判斷矩陣最大特征根所對應(yīng)的特征向量。通常，特征向量計算出后，需要將該向量標(biāo)準(zhǔn)化，使得它的各分量之和等于1，而標(biāo)準(zhǔn)化后的向量即為該層各個指標(biāo)要素的權(quán)重值。

2.2.2 食品關(guān)聯(lián)度計算

通過食品關(guān)聯(lián)性，即一種食品是否作為其他食品的原材料或者中間產(chǎn)品，構(gòu)建食品關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)表，通過歸一化處理，將28類食品的關(guān)聯(lián)性用1～1.5之間的關(guān)聯(lián)度數(shù)值表示。數(shù)據(jù)歸一化是將有量綱的表達式轉(zhuǎn)化為無量綱的表達式，使之成為純量，具體方法如下：

式中：X為原始數(shù)據(jù)，Xmax為原始數(shù)據(jù)的最大值；Xmin為原始數(shù)據(jù)的最小值；T為目標(biāo)數(shù)據(jù)；Tmax為目標(biāo)數(shù)據(jù)的最大值；Tmin為目標(biāo)數(shù)據(jù)的最小值。

2.2.3 食品抽查合格率的計算

在指數(shù)計算時，需要使用的是抽查合格率，抽查合格率=1-抽查不合格率，而食品抽查不合格率是通過三類不合格類別加權(quán)求和得到。按照各種不合格項對人體危害程度的大小，將食品不合格分為以下三類：

A類不合格：“致病微生物”、“重金屬含量”、“食品添加劑”、“農(nóng)獸藥殘留”、“非食用物質(zhì)”、“其它有毒有害物質(zhì)”不合格；

B類不合格：“一般微生物”、“感官”、“其他理化指標(biāo)”不合格；

C類不合格：“標(biāo)簽”不合格；

三類不合格對人體危害程度依次降低，權(quán)重也相應(yīng)的依次遞減。三類不合格種類權(quán)重可由專家設(shè)置，也可采用層次分析法法計算，操作步驟在此不再贅述。

2.2.4 統(tǒng)計28類食品年產(chǎn)量

食品年產(chǎn)量在計算加權(quán)合格率時使用。根據(jù)天津市質(zhì)監(jiān)局食品處提供的資料，對天津市各區(qū)縣、各類食品生產(chǎn)量進行統(tǒng)計。

3 例證分析

天津市食品工業(yè)歷史悠久，在國民經(jīng)濟中具有重要地位。截至2012年6月，天津市取得QS認(rèn)證的食品企業(yè)共1 234家，總計獲得證書1 600張。從已取得食品生產(chǎn)許可證企業(yè)的產(chǎn)品種類看，在28大類食品中，天津覆蓋除特殊膳食食品之外的27大類食品，主要集中在糧食加工品、調(diào)味品、飲料、糖果制品（含巧克力及制品）、炒貨食品及堅果制品、糕點、蔬菜制品及肉制品。因此，以天津地區(qū)為例測算加工食品質(zhì)量指數(shù)，十分具有代表性。

3.1 計算食品權(quán)重值

根據(jù)食品類別的消費量和受眾劃分，采用德爾菲法[5]對23位專家進行了咨詢，根據(jù)專家意見將28類食品分為四大類，（每大類食品下屬各類食品同等重要，即權(quán)重相等），分類原則如下：

Ⅰ類食品：消費量很多，受眾人群很廣；

Ⅱ類食品：消費量較多，受眾人群較廣；

Ⅲ類食品：消費量較小，受眾人群較窄；

Ⅳ類食品：消費量很小，受眾人群很窄。

由專家對每類食品重要性進行判斷，形成食品重要性判斷矩陣，見表2。

表2 四大類食品重要性判斷矩陣Table 2 The importance determine matrices of the four categories of food

計算一致性比率和得到表3。

表3 專家對四大類食品權(quán)重值Table 3 Weight values of four categories of food made by specialists

剔除專家11和專家21的不一致數(shù)據(jù)，對剩余專家進行模糊聚類，并進行加權(quán)平均后得到綜合判斷矩陣，計算其最大特征值對應(yīng)的特征根，并對其進行歸一化處理，即得到四大類食品權(quán)重值：w=（0.476，0.239，0.162，0.123）T。

根據(jù)每大類所包含的食品種類，即可計算28類食品的初始權(quán)重值。通過歸一化處理可構(gòu)建28類食品的關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)表。初始權(quán)重值與關(guān)聯(lián)度相乘即為28類食品的最終權(quán)重值，見下表。

表4 四大類（28類）食品最終權(quán)重值Table 4 Final weight values of four categories（28 types）of food

續(xù)表4 四大類（28類）食品最終權(quán)重值Continue table 4 Final weight values of four categories（28 types）of food

3.2 計算食品加權(quán)合格率

食品加權(quán)合格率的計算需要統(tǒng)計28類食品年產(chǎn)量。對天津市及各區(qū)縣28類食品2011年上半年～2012年上半年不同時段生產(chǎn)量進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果在此不再一一列舉。

食品質(zhì)量抽查合格率=1-食品質(zhì)量抽查不合格率，三類不合格率比重由層次分析法計算而得，方法不再贅述，計算結(jié)果為：w=（2.64，1，0.62）T。

3.3 計算加工食品質(zhì)量指數(shù)的

經(jīng)過上述步驟，已經(jīng)可以算得28類食品分指數(shù)及綜合指數(shù)，根據(jù)計算期內(nèi)天津市區(qū)域內(nèi)安全事故和投訴率對指數(shù)進行修正，最終得到天津市及各區(qū)縣的最終加工食品質(zhì)量指數(shù)，計算結(jié)果見表5。

3.4 指數(shù)評價等級設(shè)定

在缺少加工食品質(zhì)量指數(shù)等級判斷標(biāo)準(zhǔn)的情況下，根據(jù)專家組意見，將食品質(zhì)量狀況分成4個判斷等級，見表6。

表5 2011年全年～2012年上半年天津市及各個區(qū)縣加工食品質(zhì)量指數(shù)Table 5 The FQI of Tianjin city and its counties in 2011 and 2012 first half year

表6 抽查指數(shù)評級判斷Table 6 Rating judgments of the FQI

4 結(jié)論

加工食品質(zhì)量指數(shù)可以有效衡量特定時間內(nèi)某地區(qū)食品安全狀況。與抽查合格率相比，加工食品質(zhì)量指數(shù)綜合考慮了影響食品安全的各類因素，具備綜合評判功能。指數(shù)解決了抽查合格率在不同食品種類、不同抽查范圍、不同時間段抽查合格率不可比的問題，更具有實用性。加工食品質(zhì)量指數(shù)構(gòu)建用到的指標(biāo)是各省市地區(qū)食品質(zhì)量監(jiān)管工作的常用指標(biāo)，數(shù)據(jù)容易統(tǒng)計，計算方法操作性強，因此該指數(shù)可作為食品安全狀況宏觀指標(biāo)在全國范圍內(nèi)推廣使用。

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