例談對(duì)數(shù)平均不等式在高考中的應(yīng)用

鄧軍民

高中數(shù)學(xué)教材上的算術(shù)幾何平均不等式是大家最熟悉的常用不等式，對(duì)這個(gè)不等式加強(qiáng)之后的對(duì)數(shù)平均不等式大家可能見得比較少，筆者在此借助近幾年的高考題及自主招生題，談?wù)勥@個(gè)不等式的簡(jiǎn)單應(yīng)用.對(duì)數(shù)平均不等式的基本內(nèi)容如下：

由以上幾個(gè)例題我們可以看到，一個(gè)新的平均不等式——對(duì)數(shù)平均不等式早已悄然進(jìn)入我們的高考題中，盡管在教材中對(duì)這個(gè)不等式未曾提起，但是在高考試題中，以這個(gè)不等式為背景的壓軸題已屢見不鮮，給所有高中數(shù)學(xué)老師和高三考生一種“一切盡在不言中”的感覺，雖然我們無法猜測(cè)高考命題者的初衷及試題的實(shí)際背景，但是在高考備考過程中，提出對(duì)數(shù)平均不等式的背景還是挺有意義的.

（作者單位：廣州市第二中學(xué)）

責(zé)任編校 徐國(guó)堅(jiān)endprint

高中數(shù)學(xué)教材上的算術(shù)幾何平均不等式是大家最熟悉的常用不等式，對(duì)這個(gè)不等式加強(qiáng)之后的對(duì)數(shù)平均不等式大家可能見得比較少，筆者在此借助近幾年的高考題及自主招生題，談?wù)勥@個(gè)不等式的簡(jiǎn)單應(yīng)用.對(duì)數(shù)平均不等式的基本內(nèi)容如下：

由以上幾個(gè)例題我們可以看到，一個(gè)新的平均不等式——對(duì)數(shù)平均不等式早已悄然進(jìn)入我們的高考題中，盡管在教材中對(duì)這個(gè)不等式未曾提起，但是在高考試題中，以這個(gè)不等式為背景的壓軸題已屢見不鮮，給所有高中數(shù)學(xué)老師和高三考生一種“一切盡在不言中”的感覺，雖然我們無法猜測(cè)高考命題者的初衷及試題的實(shí)際背景，但是在高考備考過程中，提出對(duì)數(shù)平均不等式的背景還是挺有意義的.

（作者單位：廣州市第二中學(xué)）

責(zé)任編校 徐國(guó)堅(jiān)endprint

高中數(shù)學(xué)教材上的算術(shù)幾何平均不等式是大家最熟悉的常用不等式，對(duì)這個(gè)不等式加強(qiáng)之后的對(duì)數(shù)平均不等式大家可能見得比較少，筆者在此借助近幾年的高考題及自主招生題，談?wù)勥@個(gè)不等式的簡(jiǎn)單應(yīng)用.對(duì)數(shù)平均不等式的基本內(nèi)容如下：

由以上幾個(gè)例題我們可以看到，一個(gè)新的平均不等式——對(duì)數(shù)平均不等式早已悄然進(jìn)入我們的高考題中，盡管在教材中對(duì)這個(gè)不等式未曾提起，但是在高考試題中，以這個(gè)不等式為背景的壓軸題已屢見不鮮，給所有高中數(shù)學(xué)老師和高三考生一種“一切盡在不言中”的感覺，雖然我們無法猜測(cè)高考命題者的初衷及試題的實(shí)際背景，但是在高考備考過程中，提出對(duì)數(shù)平均不等式的背景還是挺有意義的.

（作者單位：廣州市第二中學(xué)）

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