沖擊荷載作用下磁鐵石英巖破碎能耗分析

郭連軍 楊躍輝 張大寧 李 林

(遼寧科技大學礦業工程學院，遼寧 鞍山 114051)

·采礦工程·

沖擊荷載作用下磁鐵石英巖破碎能耗分析

郭連軍 楊躍輝 張大寧 李 林

(遼寧科技大學礦業工程學院，遼寧 鞍山 114051)

應用SHPB試驗設備對磁鐵石英巖進行不同速度條件下的沖擊試驗，基于試驗結果，分析了巖石類材料在沖擊荷載的作用下其能量的耗散規律和塊度分布情況，建立了磁鐵石英巖破碎塊度與能耗關系模型，提出了巖石應變率強度指數和能時密度概念，揭示了巖石破碎有效能耗不僅與能量輸入大小有關，而且與能量的時間強度密切相關。通過對沖擊試驗中不同輸入能量條件下的磁鐵石英巖的破碎粒度統計分析，對比采集到的反射應力波作用時間和強度，初步建立了巖石動態強度的應變率關系模型和能時密度模型，將炸藥能量輸出結構這一概念通過具體指標作了定量表述，建立起了炸藥能量輸出與巖石破碎能耗間的內在聯系，為研究炸藥與巖石能量耦合提出了新的研究思路。

應變率 沖擊破碎 有效能耗 能時密度

在沖擊條件下，應力波激活了巖石材料自身存在的很多不同尺寸的裂紋、空隙、缺陷等，致使巖石的破碎形成、巖石的動態破碎機理及炸藥與巖石的耦合作用規律對于控制炸藥能耗和改善爆破破碎效果具有決定性影響。因此研究如何既能夠最大限度地有效利用爆炸沖擊過程中產生的能量，又可以減少有效能量的消散就具有理論意義和實踐價值。針對這一課題，國內外進行了大量的研究。從巖石破壞過程的能量耗散與釋放理論分析[1-2]，到數值模擬和試驗研究2種手段相結合的動態實驗研究[3-5]均取得了有效成果。本研究利用SHPB試驗裝置，針對采自大孤山鐵礦的磁鐵石英巖進行單軸沖擊壓縮試驗，揭示在不同的沖擊速度條件下巖石破壞過程中的能量耗散特點，在此基礎上建立以能時密度為基礎的巖石動態破碎能耗模型，從而為在爆破工程中炸藥與巖石的能量耦合作用研究提供新的思路。

1 SHPB試驗

SHPB裝置由主體設備、能源系統、采集系統3大模塊構成。設計的壓桿直徑為50 mm和75 mm，入射桿與透射桿長均為1 200 mm，射彈長200 mm和300 mm。射彈及壓桿材料相同，彈性模量為210 GPa，泊松比0.3，密度為7 800 kg/m3。

試驗中選取尺寸為50 mm×25 mm的磁鐵石英巖試樣開展不同沖擊速度條件下的試驗，每組試驗重復3次，共計5組。具體實驗步驟如下：

(1)試驗開始前，檢查試驗裝置是否處于良好的工作狀態，將提前制作好的標準磁鐵石英巖試件兩個端面均勻涂抹黃油，放置于入射桿和透射桿之間，三者間形成緊密接觸，并將波形整形器貼于入射桿前端。

(2)啟動加載裝置，用不同沖擊氣壓，來獲取在不同的沖擊速度條件下的巖石破壞試驗數據，將這些數據利用爆速儀及動態應變測試系統記錄與存儲起來。

(3)依據數據處理的有關系統與程序，將記錄與存儲下來的試驗數據進行分析，得出相關的力學參量，從而獲取各組對應的破碎能耗、應變率、平均塊度等，并以這些指標為基礎，來評價巖石的破壞效果，為后續的研究做鋪墊。

試驗結束后，利用計算機進行數據處理與分析，測試計算結果如表1所示。

表1 磁鐵石英巖試樣SHPB沖擊荷載試驗結果

2 試驗分析

2.1 巖石沖擊破壞能量耗散

SHPB試驗過程中，在不考慮其他能量損耗的前提條件下，假設沖頭的動能完全轉化為入射波所攜帶的能量。則巖石的能量耗散主要與入射波、反射波、透射波所攜帶的能量有關，巖石破碎中吸收的能量

(1)

式中，WL為巖石破碎能耗，WI、WR、WT分別為入射波、反射波、透射波所攜帶的能量，可以通過壓桿中應力與時間的關系計算出來。

(2)

式中，i∈{I,R,T},A1為壓桿的橫截面積；C1為壓桿縱波速度；E1為壓桿彈性模量；σI(t)為t時刻入射應力；σR(t)為t時刻反射應力；σT(t)為t時刻透射應力。

在沖擊試驗條件下，巖石在破碎過程中所消耗的能量除采用破碎能耗這個絕對指標外，還有另外一個相對衡量指標，也就是單位體積的巖樣所消耗的能量，在此可以采用破碎能耗密度ρL來表示。

(3)

式中，ρL為破碎能耗密度；V為巖樣的體積，單位根據情況選定。

2.2 破碎能耗與平均應變率

根據試驗結果，圖1為磁鐵石英巖在5組不同沖擊速度下的平均應變率與破碎能耗關系分布圖。

圖1 平均應變率與破碎能耗關系

從圖1可以看出，破碎能耗隨平均應變率的升高呈上升趨勢，大致為多項式關系，當平均應變率為102.87 s-1時，破碎能耗為33.04 J，當平均應變率增大為176.05 s-1時，破碎能耗增加到238.93 J。這表明巖石的應變率越大，破碎能耗值就越高，究其原因，隨著沖擊速度的不斷升高，巖石內部的損傷也在持續增加，就巖石的波阻抗而言，其數值在不斷減小，而反射應力波越來越大，就會造成平均應變率不斷增加。在這一過程中巖石損傷程度越來越大，也就是處于磁鐵石英巖內部的微裂紋逐漸起裂與擴展，最后形成貫通的截面，造成巖石的破裂；在該沖擊試驗中，磁鐵石英巖以沿軸向方向的拉伸劈裂破壞為主，從微裂紋的起裂、擴展乃至最后形成貫通，不免要出現劈裂平面，隨著劈裂平面的變大，必定會消耗越來越多的能量來克服摩擦。

2.3 能耗密度與入射能

利用曲線擬合的方法，將磁鐵石英巖破碎過程中的能耗密度與沖擊入射能進行擬合求解，可以繪制成如圖2所示曲線。

圖2 能耗密度與入射能關系

從圖2可見，磁鐵石英巖的破碎能耗密度和入射能之間呈多項式關系，并且擬合程度較好，能耗密度隨入射能的增加而增加。巖石材料在沖擊過程中所消耗的能量大小是受諸多因素影響的，譬如材料本身的特性、孔隙率、巖石內部顆粒的大小等，在巖石試樣尺寸相同的條件下，入射能增加，對應的破碎能耗也隨之增加，其內部微裂紋擴展的數量就越多，從而就導致巖石試樣破碎的塊度變小。

2.4 破碎塊度與能耗密度

在沖擊荷載的作用下，巖樣被粉碎成不同大小的塊體，試驗結束后，收集這些碎塊，并進行顆粒分布的統計。

在本次進行顆粒分布的統計過程中，選用的分析篩孔直徑依次為2.36，4.75，9.5，13.2，16，19，26.5 mm共7個篩級。將抽選巖樣分別從粗到細依次過篩，然后用天平稱量留存在各篩上的巖樣質量。繪制成顆粒級配分布曲線，如圖3所示，從中可以看出，磁鐵石英巖在沖擊速度為7.40 m/s的條件下，處在大于16 mm篩孔尺寸上的試樣累計篩余百分比是54.20%，伴隨著沖擊速度的提高，子彈所攜帶的動能增大，巖石試樣破碎后塊度逐漸變小，巖石樣品的大尺寸塊體的百分比含量在不斷降低。

根據圖3所示顆粒級配分布曲線，求出篩下累計百分比為50%時所對應的篩孔尺寸，作為巖塊的平均尺寸，如表2所示。

圖4分別給出了磁鐵石英巖處于不同的沖擊速度之下破碎后的試樣平均尺寸與能耗密度之間的變化情況。從擬合情況來看，磁鐵石英巖試樣破碎后的平均尺寸與能耗密度是乘冪關系，二者相關系數為0.96。這表明，隨著能耗密度的增加，巖樣破碎后的平均尺寸在不斷的減小當中，二者之間并非是簡單的線性關系。能耗密度越大，巖石的破碎程度就越高，這是由于單位體積的巖石所消耗的能量越多，在巖石的變形和破壞中就會有越多的能量用于巖石的損傷，從而加劇微觀裂紋的發育、擴展和貫通，從而生成更多的破裂面，導致出現更多不同尺寸的碎塊。

圖3 磁鐵石英巖顆粒級配分布曲線

表2 磁鐵石英巖平均尺寸統計

圖4 平均尺寸與能耗密度分布曲線

3 能時密度分析

3.1 應變率強度和能時密度

前面討論了磁鐵石英巖破碎塊度與能耗的關系，同時也討論了能耗與應變率關系，圖5是在不同的沖擊速度下，磁鐵石英巖的應變率及所對應的動態抗壓強度試驗結果變化關系。從圖5可以看出：試樣的動態抗壓強度隨著應變率的提高而變大，二者之間是乘冪關系，曲線擬合程度相對較高。

因為巖石材料內部充滿了不同尺寸的微裂紋、空隙、缺陷等，巖石試樣的破壞過程從本質上來講就是各種缺陷的擴展過程，隨著巖石材料的應變率的提高，其內部的裂紋數量增多，相對應的就需要更多的能量。可是試樣在極其短暫的時間段內，受到沖擊荷載的作用下，本身并不能夠積累到充裕的能量，只有通過借助于提高應力，來達到平衡外界的能量，也就出現了試樣的動態抗壓強度隨著應變率的提高而變大。

圖5 巖石動態強度與應變率關系

巖石在沖擊荷載作用下，強度隨外部荷載的變化而改變，因此其動態特征是個變化量，無論其變應力、應變還是破碎效果均隨著應變率的變化而變化，通過歸納分析，可以建立磁鐵石英巖的動態強度與應變率關系模型。

(4)

式中，K1，K2表示巖石應變率強度系數。

這里K1,K2反映的是巖石的動態強度與變形特性。在不同沖擊強度下，巖石表現出不同的變形速率，也顯示出不同的動態強度，不同巖石強度隨應變率有規律變化，這個指數關系可以刻畫巖石的動態受力變形特征；從另一方面來講，影響巖石應變率的不僅是巖石本身的性質，入射能的結構特征也是重要因素。入射能的結過特征不僅包括能量的大小，也包括能量的作用時間，這種帶有時間強度的能量結構被定義為能時密度，不同能時密度的能量輸入到巖石中會得到一系列耦合關系，這種關系可以揭示炸藥與巖石破碎間的有效能量耦合作用規律。

在沖擊實驗系統中，能時密度K3是沖擊桿單位時間內輸入到單位體積試件中的能量。

(5)

式中，T為反射波作用時間；V為試件體積；ρ為試件密度。

圖6是在不同的沖擊速度下，磁鐵石英巖的應變率與能時密度關系。從圖6可以看出：當平均應變率較低時，能時密度值相對較小，破碎塊度大；反之，能時密度大，破碎塊度小，試樣的能時密度隨著平均應變率的增大而增大，試樣的破碎塊度則越來越小。從巖石材料斷裂來看，巖石的破壞過程就是內部損傷加劇，導致裂紋的產生、擴展乃至形成貫通，而產生裂紋需要的能量遠遠大于其擴展的能量需求。在考慮沖擊荷載作用時長的情況下，引入能時密度，在需求較少的能量可以使得某些裂紋貫通前，有更多的能量用于巖石裂紋的產生，在同一時間內，巖石材料吸收的能量越多，就會出現更多的裂紋、空隙、缺陷等參與到巖石的內部損傷中，導致試樣破壞程度嚴重。

圖6 應變率與能時密度關系

在實際工程爆破中，能時密度K3反映的是炸藥的性能，對于爆破，巖石應變率強度系數可以認為與室內試驗是相近的，但能時密度與室內試驗是不一樣的，其能量輸入形式不同，爆破的能量輸入是直徑為D0的炮孔中裝填單位高度，密度為ρ0的藥柱向所爆破的巖體中釋放的能量。

(6)

式中，D0為炮孔直徑，m；Q為炸藥的爆熱，J/kg；ρ0為裝藥密度；D為炸藥爆速，m/s；S為炮孔負擔面積；ρ1為巖石密度，kg/m3。

根據實驗可以建立能時密度與應變率之間的通用關系式如式(9)，其中α1,α2,α3定義為入射能應變率指數。

(7)

對于磁鐵石英巖，

3.2 能時密度與破碎效果

根據經驗，選取R-R分布函數分析試件破碎效果，即

(8)

式中，y為篩下重量累計百分比，%；x為巖塊尺寸，mm；x0為特征尺寸，mm；n為巖塊的均勻系數。

對歷次實驗后的試件破碎塊度進行篩分統計，并進行擬合分析，獲得試驗后磁鐵石英巖在不同沖擊速度下的的粒度分布的特征參數如表3所示。

表3 磁鐵石英巖塊度分布擬合曲線參數

從圖7特征尺寸與能時密度關系中看出，特征尺寸隨著能時密度的不斷增大而減小，也就是說單位時間內磁鐵石英巖消耗的能量越多，試樣破碎就越嚴重，特征尺寸也就越小。這是由于隨著破碎能耗的增加，對同一規格的巖石試件而言，作用其上的能量越來越多，導致內部存在的各種尺度的裂紋擴展越充分，碎塊越多，破碎程度愈加嚴重，特征尺寸值也就越小。沖擊荷載的作用下，巖石碎塊的特征尺寸在一定程度上也是破壞形態的反映，更可以顯示出能量的消耗情況。

圖7 特征尺寸與能時密度的關系

能時密度作為刻畫炸藥能量輸出結構特征的指標，反映出能量輸入或消耗的動態特征，具有清晰的物理意義。針對不同巖石破碎有效能耗與能時密度關系研究以及能量耦合規律研究期望獲得新進展。

4 結 論

(1)在SHPB沖擊試驗中，磁鐵石英巖的破碎能耗隨平均應變率的升高呈上升趨勢，大致為多項式關系，兩者呈現出相關性，巖石的應變率越大，破碎能耗值就越高；破碎能耗密度和入射能之間亦呈多項式關系，并且擬合程度較好，能耗密度隨入射能的增加而增加。

(2)從擬合情況來看，磁鐵石英巖試樣破碎后的平均尺寸與能耗密度是乘冪關系，二者相關系數為0.96，能耗密度越大，巖石的破碎程度就越高，篩下累計百分比含量變化幅度在不同的速度條件下基本保持一致。

(3)巖石應變率強度系數和能時密度概念能夠清楚而簡潔地揭示巖石的動態特性及其與能量輸出特性間的關系，而巖石破碎效果與巖石應變率強度系數和破碎能時密度等參數的關系研究可有效指導炸藥與巖石的有效耦合作用規律探討。

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(責任編輯 石海林)

Analysis on the Fragmentation Energy Consumption of Magnetite Quartzite under Impact Loads

Guo Lianjun Yang Yuehui Zhang Daning Li Lin

(SchoolofMiningEngineering,UniversityofScienceandTechnologyLiaoning,Anshan114051,China)

Impact tests are conducted on magnetite quartzite samples by using SHPB apparatus with different impacting velocities.Based on the test results,the law of energy dissipation and fragment-size distribution of rocky materials under impacting loads was analyzed,and then the relation models of the fragmentation energy consumption of magnetite quartzite were setup.The concepts of strain rate intensity index and energy-time density were suggested.The concepts reveal that the effective energy consumption is not only associated with the totally input energy,but also is closely related to the energy-time density.By analyzing the samples fragmentation and compared with sustains time and strength of reflect stress waves,the relationship models of dynamic strength of rock related to strain rate and energy-time density were established initially.From this,the notion of energy output structure was described quantitatively,and the bridge of explosives energy output to energy consumption of rock fragment was set up,and a new idea of energy coupling between rocks and explosives was proposed as well.

Strain rate,Impact breaking,Effective energy consumption,Energy density per unit time

2014-05-09

國家自然科學基金項目(編號：51174110)。

郭連軍(1963—)，男，教授，博士，碩士研究生導師。

TD313，TD315

A

1001-1250(2014)-08-001-05