基于循環經濟的流程工業企業物質流建模與仿真

張健

摘要

流程工業屬于資源消耗高、污染排放量大的行業。目前，發展循環經濟，探索降低資源消耗與環境污染的途徑，做好企業內部物質循環，是流程工業企業的迫切需求。本文將物質流分析方法與Petri網方法結合起來，給出一種從物質流分析模型到Petri網模型逐步形式化的建模方法，基于該方法實現某鹽湖化工企業生產系統的物質流建模，并利用Matlab中Stateflow工具實現對模型的仿真運行，達到對企業生產過程的物質流進行量化分析和動態模擬的目的。研究結果表明，采用物質流分析與混雜Petri網相結合的逐步形式化建模方法，使所建模型既可以清晰直觀地描述出錯綜復雜的物質流動過程，量化企業物質利用情況，又可以體現出物質流動過程的連續性受生產過程離散操作的影響，為企業進行循環經濟的量化評估與決策制定提供了方法及依據，有助于實現整個過程物耗與污染的降低，減少故障發生率，促進流程工業企業獲得經濟和社會效益。本文結合案例分析，進一步突出了建模方法的應用價值。研究認為，對于流程工業企業，要提高物質利用效率、減少環境污染排放，關鍵在于對物質的流動情況、消耗強度以及污染排放結構的把握，這樣才能加強本企業范圍內物質循環利用，進而可以推動與企業乃至社會之間的物質循環。最后，針對循環經濟系統的特點，文章提出將能量流與信息流考慮在內，構建物質流、能量流與信息流的耦合Petri網模型，并進一步改進仿真方法，增加仿真過程的可控性等建議。

關鍵詞流程工業企業；物質循環利用；物質流；混雜Petri網

中圖分類號TP301

文獻標識碼A

文章編號1002-2104（2014）07-0165-10

doi：10.3969/j.issn.1002-2104.2014.07.023

發展循環經濟是解決資源、環境問題的根本出路，是推進我國經濟進一步發展的必然選擇。企業作為社會經濟系統中的基本單元，對于推動循環經濟發展有著十分重要的作用。流程工業企業一般涉及冶金、煉油、化工（塑料、藥品、肥皂、肥料）、造紙和食品等行業，屬于資源消耗的大戶，也是實現資源循環利用的關鍵單元。因此，必須立足于流程工業企業，從循環經濟視角，研究如何以物質循環理念改進流程工業企業生產模式，提高其資源利用效率，降低污染排放量，以提高該類企業的可持續發展能力，從而促進區域循環經濟發展，緩解資源短缺與環境壓力等問題。

1企業物質循環問題研究現狀

企業的物質循環利用過程主要涉及到物質和能量的動態轉移，伴隨著物質流和能量流的相互作用，共同決定著企業的物耗和能耗，而能量流是以物質流為載體的，所以說物質流是企業生產的主體。企業生產過程物質流的研究能反應一個企業物質循環現狀及存在的問題。目前，研究宏觀層面（如國家、區域等）的物質流分析模型居多，主要針對物質總量流動或者以某一元素流動為基準進行分析研究[1-4]，從微觀層面（如工業園、企業、部門等）對物質流模型的研究相對較少，但是，隨著循環經濟理念的深入，相關研究也逐漸豐富起來。

國外學者主要運用物質流分析方法對企業內低效率的物質流進行考察分析，然后通過結合其它評價方法或技術提出解決辦法，不斷擴展與延伸企業物質流模型研究的廣度與深度。Christiane Richard Elsner等通過對一個化學制品企業構建物質流與能源流耦合模型，顯示了企業內不同復雜程度物質流與能量流的流量及流向，挖掘出整個企業流程中能源和物質的節約潛力并支持進行生命周期評估[5]。Rodríguez等提出了結合MEFA（物質流、能源流分析）模型與BAT（最佳可行技術）分析兩者用于改善工業過程環境影響的方法，首先通過MEFA模型確定可改善的物質或能源流，然后通過BAT分析來選擇有針對性的技術解決方案，最后應用于磚瓦制造企業進行模型驗證[6]。Marta Herva通過將能源和物質流分析（EMFA）、生態足跡（EF）兩種環境評價方法進行結合，對一個夾克制造企業2002-2005期間生產造成的環境影響進行了評估[7]。

國內學者對企業層面物質流利用情況研究的深度上與國外學者還有一定差距，但是在廣度上也有著豐碩的研究成果。戴鐵軍通過研究企業內部和企業之間的物質循環問題，以生產流程的基準元素流圖為基礎，探索了物質流動規律及其對資源、環境效率的影響，并通過鋼鐵生產流程的應用，分析了各股鐵流對流程鐵資源效率、環境效率的影響[8]。姜文英根據鉛鋅冶煉企業循環經濟建設的需要，運用物質流分析方法對鉛鋅冶煉企業的鉛元素流及鋅元素流展開了深入研究[9]。丁平剛、田良運用物質流分析方法對水泥企業的整個熟料及水泥生產過程中物質輸入與輸出進行了核算，并結合水泥工業清潔生產標準的部分指標與計算結果進行了比較評定[10]。周繼程等從物質流和能量流的角度，分析了煉鐵系統的資源和能源消耗情況[11]。邱誠等運用物質流、能量流分析方法對電解錳工藝系統主要工序、高硫煤燃燒和水泥生產等工序進行了比較全面的分析，研究了制取電解錳的新工藝生產過程中物質流動和能源流動情況[12]。

通過對文獻的梳理發現，企業層面的研究涉及到的行業多為鋼鐵、水泥和冶金行業，其他行業相關研究較少，且研究內容主要側重于企業生產系統中關鍵物質的流動機理和代謝效率，量化企業生產活動的原材料消耗、產出水平、環境效率和資源循環利用情況并進行評價，以找出降低資源消耗、減少廢棄物排放和提高資源化效率的方法，對企業物質流進行過程仿真的則少有涉及。

針對上述問題，本文根據流程工業企業生產特點，結合物質流分析方法的靜態描述和Petri網方法的動態模擬優點，給出一種從物質流網絡模型到Petri網模型逐步形式化的建模方法，對企業物質循環利用過程中物質流動情況進行量化研究的同時，將其用一種能夠進行動態建模與仿真的工具描述出來，這不僅能夠可視化企業生產系統的物質流和能量流，還能適時反應各種生產過程物料的數量變化，準確預測生產中資源消耗和污染排放情況，有利于建立相應的信息調控系統，進一步提高資源利用效率。

2流程工業企業特點

流程工業企業除了具有高消耗、高復雜度等基本特點之外，具體還有以下幾個特點：

（1）所需原料來自天然資源。流程工業企業所需的原料一般是粉末、液體或氣體，主要來源是自然環境（如礦山、油田、鹽湖、農場等），對資源的消耗是最直接的。

（2）產品一旦形成，無法還原。流程制造與離散制造不同的是，成品一旦生產出來，則無法還原，也就是說，不能再提取它，回到它的原始成分，而離散型生產，則可以將產品拆卸成元件，還原成原料。所以，對流程工業企業而言，產品沒有報廢后再利用之說。

（3）原料、產品等可稱重。流程工業企業無論是投入生產的原料，還是最后的產成品，其數量是用重量來衡量的。生產過程伴隨的物質轉化與遷移狀況，都可以通過觀察物質重量變化進行定量化分析，這就方便對生產過程進行物質流分析。

（4）伴隨物質流與能源流。流程工業企業的生產過程不但需要消耗資源，而且還形成了各種物質流，如產品、中間產品以及廢氣、廢料等污染物的流動，另外，還伴隨著能量流動，如熱量、蒸汽等的流動與耗散。

（5）具有混雜特性。流程制造企業一般是典型的連續型生產，但是一些生產單元中也存在混雜特性，除了有連續反應的生產過程外，也存在配料、上料、檢修等離散操作，此外，也包含大量的離散控制設備（如各類閥門、泵等）。物質和能量的轉換與傳遞受生產過程的直接影響，也具有混雜性特點。

本文將根據流程工業企業的這些特點，給出這類企業物質流模型的構建方法。

3流程工業企業的物質流分析

物質流分析的任務是弄清楚與這些物質變化有關的各股流的狀況，以及它們之間的相互關系，目的是從中找到節省自然資源，改善環境的途徑[13]。物質流分析有跟蹤觀察法和定點觀察法兩種方法。為了研究產品生命周期中的物流狀況，定點觀察法主要關注選定區間內生命周期各階段流入和流出的相關物質量，為了解物質流動的全貌，可以依次改變觀察點；跟蹤觀察法則主要關注與產品相關的某一物質沿著產品生命周期的軌跡，跟蹤觀察該物質在各階段流入和流出量。跟蹤觀察法要至少經歷一個產品生命周期，即產品的生產、制品的制造、使用和回收四個階段。對于企業來說，只涉及到產品的生產階段，所以定點觀察法更適用于對企業層面的物質流動進行梳理與分析。根據定點觀察法原理，本節先從生產單元層面詳細描述流程制造企業的物質流類型，然后根據生產單元之間物質流映射關系構建生產系統的物質流分析模型，最后給出物質流評價指標體系。

3.1基于生產單元的物質流分析模型

生產單元物質流分析模型是流程工業企業生產系統最基本的物質流分析模型，是一個典型的過程平衡模型，如圖1所示。企業生產單元的輸入輸出流主要包括物質流和能量流，其中物質流是基礎[14]。生產單元的輸入流主要包括：①來自外界作為原料或輔料加入的外加物質流Ni；②來自上游相鄰生產單元的中間產品流Mi-l；③來自其他生產單元的循環流Qi。輸出流主要包括：①經過生產單元i加工處理后得到的產品流Pi；②生產單元i產生的伴生物，可被上游單元回收利用的循環流Ri-j；③生產單元i產生的伴生物，可被下游單元回收利用的循環流Ri+j；④生產單元i排放到環境中的廢棄物流Wi。圖1中所示的是生產單元基本物質流圖，描述了通過生產單元物質流的各種可能形式，實際生產過程中，并不一定每個生產單元都具備以下幾種物質流形式。在進行物質流分析的時候，物質流主要有固體流、液體流和氣體流這三種形態，為了避免遺漏或重復分析物質流，可以根據物料平衡方程進行驗證，平衡方程如下：

Mi-1+Ni+Qi=Ri-j+Ri+j+Pi+Wi

圖1生產單元物質流分析模型

Fig.1Material flow analysis model of production unit

3.2基于生產系統的物質流分析模型

生產單元的物質流分析模型確定后，要將單元分析模型整合為生產系統分析模型。假設企業生產過程由n個生產單元組成，則根據各個生產單元輸入輸出物質流的始端與終端，整合得到的整個生產系統的物質流分析模型如圖2所示。可以看出，對于企業整個生產過程中，物質沿著工藝流程流動，有一股從第一個生產單元一直貫穿到最后一個生產單元的主物質流，稱為基準流。在此過程中，一些工序可能需要加入自然資源等作為原料或輔料，形成外加物質流，也可能生成除了主要產物之外的伴生物，伴生物并不需要流入下道工序，就會從工序向外界輸出。生產過程中產生的伴生物如果不進行處理，直接排到環境中，即為廢棄物，形成廢物流；如果進行加工處理形成再生資源，或直接返回到生產系統中進行重新利用，則形成循環流。圖中給出的只是企業層面通用的物質流分析模型，針對不同行業特性和企業特點，運用軟件e！sankey可以繪制出一個企業的物質流分析模型，可視化和量化企業的各股物質流。

由圖2，根據整個生產系統物料輸入輸出平衡，可得：

∑ni=1Ni+P0=Pn+∑ni=1Wi

值得注意的是，循環流屬于內部消耗，不計入物料平衡核算。但是，循環流可以衡量一個企業生產過程的資源循環利用率，將在以下章節中作詳細闡述。

企業生產系統的物質流追求耗散最小。從源頭上來

說，投入單位資源能生產出的產品越多越好；從過程上來說，追求生產單位最終產品各生產單元輸出廢物流的最小化。為此，提出生產系統的物質流評價指標。

3.3企業生產系統物質流評價指標體系

企業是微觀經濟活動的主體和導致環境問題產生的重要根源。企業的經營管理者不可避免地需要考慮環境因素的影響，以對其經營戰略做出調整。在此情況下， 企業管理當局不僅面臨著提高經濟業績的壓力， 同時也面臨著提高環境業績的壓力[15]。物質流評價指標是對物質流分析結果作量化評估的基本工具。明確企業物質流評價指標有助于實現以下三大目標：①減少資源消耗，如減少材料、能源與水消耗，加強資源循環性和產品耐用型，形成封閉物質循環。②減少對自然環境的影響，如減少廢物處置、空氣排放與有毒物質擴散。③增加產品價值，如延長產品使用壽命，提高服務強度，降低生產和污染治理成本。但是，不同的企業有不同的污染特征和能源消耗方式，因此企業層面很難發展通用的物質流評價指標體系。本文在借鑒前人研究成果的基礎上，總結出相對全面、通用的物質流評價指標體系（見表1）。

4基于Petri網的流程工業企業生產系統物質流建模

4.1Petri網理論

Petri網是1962年由德國科學家Carl Adam Petri提出的一種圖形化和數學分析工具。它包括四個主要元素：托肯、庫所、變遷和弧，具有一定的操作規則。作為一種圖形化表示工具，它不僅可以刻畫系統的結構，而且可以使用標記來模擬系統動態行為；作為一種數學分析工具，它可以通過建立關聯矩陣、狀態方程以及系統行為的其他數學模型進行計算和驗證。經過50多年的發展，Petri網已在很多領域得到推廣和發展，基于基本Petri網語義結構的擴展，相繼出現了賦時、著色、面向對象、受控、混雜和模糊等Petri網。

Petri網通常以研究系統的組織結構和動態行為為目標，著眼于系統中可能發生的各種狀態變化以及變化間的聯系，所以，運用Petri網可以清晰地描述企業生產過程各種物質流、能量流和信息流的動態情況，以及各物料、能源的消耗。近些年，越來越多的學者青睞于Petri網強大的圖形表示與數學描述能力，嘗試將其應用于能源流程建模方面。馬福民等對面向企業能源消耗過程的模糊Petri網模型進行了研究[16]。趙斐等針對鋼鐵企業混雜特性，運用混雜Petri網對鋼鐵企業能源流程建模進行了一系列深入的研究[17， 18]。張悅，王堅采用計時混雜Petri網與連續Petri網分別建立了企業生產過程能源預測模型與能耗過程模型，并進行了仿真驗證[19]。李先廣等基于Petri網對機床制造過程碳排放模型進行了研究[20]。尹久等則運用廣義模糊Petri網建立了陶瓷生產過程能量碳流模型，對燒成系統整個過程的能量碳流進行了動態描述[21]。已有研究對企業能源的有效利用和節能降耗具有重要作用，然而缺少對物質資源消耗結構的描述和認識，物質資源消耗的減少，有助于推動能量耗散和污染排放的減少，從而實現節約能源和降低污染的目標。

4.2物質流分析模型與Petri網模型的比較

物質流分析模型被用來描述企業生產系統的輸入輸出關系及結構，具有清晰全面表達，易于掌握理解等優勢，但難于進行仿真驗證和優化分析，這大大限制了模型的應用。Petri網模型則不僅可以形式化地描述系統并發、同步（或異步）、沖突或循環等行為特征，而且易于實現仿真模擬，但卻相對抽象，不易于掌握。針對此問題，我們可以將物質流分析模型與Petri網模型結合起來，對生產系統的物質流進行建模。通過物質流分析方法理清企業生產系統各股流的狀況，以及它們之間的相互關系后，利用Petri網工具支持對分析結果進行仿真驗證。

歸納起來，物質流分析模型和Petri網都可以對生產流程進行可視化表征和數學描述，但是各有優點和缺點，并在某些方面有一定的互補性。物質流分析模型對系統特性的靜態表征與量化分析，能幫助相關研究人員或決策者對系統進行整體把握，但是具有不易仿真的缺點；Petri網模型對系統的嚴格形式化表征有利于在計算機上實現仿真運行，能幫助使用者對系統進行深入研究，但其抽象難懂的特點也會為深入研究帶來一定的阻礙。利用這兩種方法的各自特點和互補性，將兩者有效結合起來，形成逐步形式化的建模方法，便可以針對流程工業企業的特點對其物質流系統進行建模分析，從“整體”與“深度”兩個維度上，達到對系統內物質流情況的探究。

4.3企業生產系統物質流Petri網模型的形式化定義

一個基本的用于描述物質流的Petri網主要包括變遷、庫所和流關系三個組元，因此，可以被定義為一個三元組N=（P，T，F），且F{P×T}∪{T×P}。其中，P是庫所的有限非空集合，T是變遷的有限非空集合， F是庫所與變遷之間的流關系[22]。根據不同的研究需要，可以對基本網進行擴展。因為用Petri網對能量流程進行建模的研究已經相對比較成熟，而且同時對物質流和能量流進行建模的話無疑會加重模型的復雜性，所以，這里就不考慮能量的流動了。下面本文根據流程工業企業的混雜特性，給出流程型企業生產系統物質流Petri網模型（簡稱MFA-PN）的形式化定義。

定義企業生產系統物質流Petri網模型定義為MFA-PN={P， T， PreC， PostC， M}。式中：P=Pc∪Pd 為有限非空連續庫所集，Pc代表企業生產過程中消耗或產生的各種物質的存儲或緩存設備，主要包括原材料、輔料、中間產品、最終產品、污染物、水等。Pic為普通庫所集，每個庫所表示一種物料，Pic∈Pc，用實線雙圓圈“◎”表示。設Pc={Pcr， Pca， Pcm， Pcp， Pcw， Pcc}，其中Pcr， Pca， Pcm， Pcp， Pcw， Pcc分別表示原料庫所、輔料庫所、中間庫所、產品庫所、環境庫所、循環庫所；Pd代表企業生產過程中的離散操作，如設備的運行狀態或者單元的啟停狀態，Pid∈Pd，用單線圓圈“○”表示。通常，任意兩個庫所之間不能直接相連，需要經過變遷聯系起來，完成建模。

T=Tc∪Td為有限非空連續變遷集，在企業生產過程中，Tc代表企業生產單元的設備對資源消耗或者資源轉換等一系列或單個連續處理過程，用空心矩形框“”表示。Tic∈Tc，Tic用以連接連續位置，連續部分表示生產過程中的物質流，相鄰的Tic之間通過中間庫所聯系起來；Td代表離散變遷設備或單元的啟停操作，Tid∈Td，用實心矩形框“■”表示。

PreC：Pc×Tc→R0+，R0+為非負實數，是前向關聯函數。在企業生產過程中，它表示建模系統內部各單元消耗物料（反應物）的量，用帶箭頭的實線表示普通弧集。

PostC：Tc×Pc→R0+，R0+為非負實數，是后向關聯函數。在企業生產過程中，它表示建模系統內部各單元生產產品（反應物）的量， 用帶箭頭的實線表示普通弧集。

M={M0c， M（τ）c}。其中，表示生產系統初始狀態下的標志，M0c，代表生產開始時原料、輔料、產品、能源等需要量；M（τ）c表示生產過程中τ時刻的物料量。