桌面式龍門銑床結構設計與動力學分析

陳 爽 李曉舟 王志超

（長春理工大學，吉林 長春 130022）

近年來，在航空航天，生物醫藥，電子通訊以及汽車工業等領域對微小零件的精密制造需求一直在增長。在微制造過程中，制造公差、零件特征以及零件尺寸能達到毫米甚至微米級，微制造技術正在成為一種主流技術。盡管采用傳統的精密機床能已能夠滿足微小尺寸特征和零部件的制造，但是微型機床由于結構尺寸小，在熱變形，材料消耗量，占用空間，能源消耗，振動幅值方面比傳統機床要明顯減少，所以桌面式機床技術在微機械電子系統（MEMS）領域仍然具有很大的潛力。

微機床利用了桌面工廠的微小尺寸一體化制造系統的概念。桌面工廠的制造模式是綠色制造的一種，是環保型的生產模式。日本是較早開始研究桌面工廠的國家，已經研發出了包括超小型車床、銑床、沖壓機等組成的桌面工廠，重量為23kg。國內，清華大學，哈爾濱工業大學等高校也已經開展了微型工廠的研究。為了實現微小零部件的制造，本文結合桌面工廠的概念設計了桌面式龍門銑床。

2 桌面式龍門銑床設計方案

通過研發桌面式銑床可以解決微小零部件的制造，零件的尺寸范圍一般可達幾百微米到幾毫米，特征尺寸可達到亞微米到幾百微米。桌面式銑床的工作空間應與工件的尺寸匹配，避免整個制造系統過于擁擠。

圖2 橫梁優化參數

本文所設計的桌面式龍門銑床的龍門框架尺寸為500mm×600mm×500mm，總質量為154kg。主軸采用立式裝配，可實現微小零部件的高速精密微銑削加工。龍門框架的良好擴展性和結構特性保證了機床具有優良的加工范圍及良好升級改造空間，桌面式龍門銑床整體結構如圖1所示。

2.1 機床床身與基座

桌面式銑床的床身與基座應具有較低的熱膨脹系數，保證機床在運行過程中能承受溫度變化，從而獲得良好的動態和靜態剛度，保持工件較高的幾何重復性。機床底座使用天然大理石材料，橫梁使用鑄鐵。機床整體采用龍門式結構，具有更好的抗振性以及擴展性。

2.2 定位平臺

定位平臺是主要的運動部件，為了實現微小零部件的精密加工，平臺應具有高分辨率和重復定位精度。滾珠絲杠能達到97%的傳動效率；重復定位精度一般都能到1μm；壽命長，滾出絲杠的螺母、絲杠和滾珠的硬度都很大，所以疲勞壽命和精度壽命都很長；滾珠絲杠還具有高速特性及運動可逆性等特性。X、Y、Z三個方向均選用精密滾珠絲杠滑臺。

2.3 主軸系統

圖1 桌面式龍門銑床結構

微制造工藝中一般使用的刀具半徑都較小，所以為了獲得合適的切削速度，要求主軸具有很高轉速。另外還要保證主軸的徑跳動較小，避免在高速切削中出現嚴重的振動影響加工精度和機床壽命。本文選用的電主軸最高轉速為60，000rpm，徑向跳動誤差優于1μm，最大輸出功率350W。

2.4 輔助系統

2.4.1 在線監測系統

在線監控對加工過程的優化和刀具的在線監測有著重要的意義。本文選用雙CCD相機方法對整個加工過程實時在線監控，充分掌握整個加工過程中刀具以及工件的狀態，實時了解加工過程中的問題，對研究加工工藝等奠定基礎。

2.4.2 隔振系統

為了提高工件的加工質量，保證加工過程平穩精確，消除外部振動源帶來的不利影響，機床需要配置隔振系統作為固定平臺。我們選用精密隔振平臺，適合微型高速加工設備，能夠有效地隔離加工過程中的外界振動。

3 機床結構分析與優化

為了驗證機床結構的可靠性，減少結構在切削力、重力以及電機轉矩等的作用下的變形，我們通過有限元軟件ANSYS分析機床的靜態和動態特性，并對機床的結構進行優化。

3.1 銑削力載荷計算

本文利用Afazov等人推導出數學模型計算微切削力，見公式（1，2，3）

其中，β是螺旋角，h是切削厚度，v是切削速度，r是刀尖圓角半徑，p1- p9是切削力常數。本文計算加工鋁2024材料時的銑削力，使用有效直徑為0.2mm的微細銑刀，螺旋角為30°，切削厚度為100μm，切削速度為113mm/s，刃圓半徑為15μm，計算得到：FX=0.327N，FY=0.8319N，FZ=0.4815N。

3.2 靜力結構分析

由于橫梁是機床的關鍵部位，橫梁的剛度和負載能力將影響主軸的運行，同時還要考慮對橫梁進行減重設計，這是機床桌面化的重要步驟之一，我們使用Workbench的優化模塊對橫梁進行了多目標參數優化。為了提高橫梁的裝配精度，采用精密鑄造成型。橫梁的建模使用Workbench的Design Modeler （DM）完成。圖2為橫梁的橫截面，在DM中將 B、H、b、h、Ls設 置 為 變 量， 在Static Structural中將質量、總位移量以及等效應力最大值設置為優化目標參數。根據經驗和子部件的尺寸選定了初始值，在Design Exploration模塊中給定變量的變化域，優化結算后的橫梁減重54%，而在總變形最大值和等效應力最大值上分別增加0.04μm和0.02749MPa，優化效果明顯，見表1。

表2 銑床前六階模態頻率

完成橫梁的優化設計后，對龍門床身的靜態特性進 行分析，從圖3最大位移量 為 0.39μm，馮·米塞斯等效應力最大值為0.2544MPa。在靜力分析中，機床表現出良好的靜態結構特性。

表 1 橫梁優化前后參數對比

圖3 銑床靜力分析結果

圖4 加工單元模態分析

圖5 銑床的諧響應分析結果

3.3 動力學結構分析

通過模態分析可以對機床結構特性進行檢驗根據分析結果設定合理的主軸轉速，保證機床穩定運行。本文計算了機床的前六階模態，見表2和圖4。

根據加工單元的模態分析結果可知，桌面式銑床在39，000rpm～60，000rpm轉速范圍內可實現高速精密微加工。

為了檢驗機床的動態特性，對桌面式銑床進行了諧響應分析。載荷力大小依據公式1中得到的切削力數值結果。根據模態分析結果及預估最高載荷頻率（1000Hz），頻率范圍設置在 300-1100Hz，載荷步為100。圖5為主軸前端橫截面在三個方向上的變形情況。床身的頻響峰值點出現在一階模態554Hz處，最大位移不超過0.181μm。滿足微小零部件的銑削加工要求。

結語

本文設計了一種滿足三維精密微小零件加工的桌面式龍門銑床，并對機床結構進行了動力學特性分析。首先，在機床設計及優化過程中，通過分析微小零件加工需求、零件特征及工藝特點，結合桌面工廠的設計原則，提出了機床的主體結構及各單元設計，并在此過程中采取初步設計、結構分析及優化的步驟，以保證機床初始設計的合理性；其次，為提高機床加工精度等性能指標，應用有限元法分析了機床的靜態和動態結構特性，并針對分析結果對機床設計參數及薄弱環節進行了優化；優化結果證明了該桌面式龍門高速銑床具有良好擴展性和結構性能。為高速微切削理論與實驗研究提供了靈活可靠的研究平臺。

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