水下爆炸作用下加筋板變形撓度計算方法

付 攀，樊海淵，牟金磊

(1. 駐青島造船廠軍事代表室，山東 青島 266002；2. 海軍工程大學艦船工程系，湖北 武漢 430033)

水下爆炸作用下加筋板變形撓度計算方法

付 攀1，樊海淵2，牟金磊2

(1. 駐青島造船廠軍事代表室，山東 青島 266002；2. 海軍工程大學艦船工程系，湖北 武漢 430033)

為預報加筋板結構在水下爆炸載荷作用下的變形撓度，通過將加強筋等效到面板厚度中去的方法，將光板的響應數Rn修正為加筋板的響應因子(RF)，并用來估算加筋板的變形撓度，將計算結果與模型試驗結果進行比較吻合。結果表明，在工程上可以用無量綱響應因子來預報爆炸載荷作用下加筋板的變形撓度。

水下爆炸；加筋板；變形撓度；損傷因子；響應因子

0 引言

艦船主船體結構多為板與加強筋組合而成，稱之為加筋板。艦船結構水下抗爆研究的一個重要內容就是研究加筋板結構在水下爆炸載荷作用下的毀傷效果。由于加筋板在水下爆炸作用下的毀傷效果研究涉及到材料塑性變形、應變率效應、非線性以及流固耦合等問題，工程界尚未有統一的方法。

目前，國內外很多學者對方板和比較簡單的加筋方板在爆炸載荷作用下的塑性動力響應研究較多[1 -3]，這些研究一般通過能量法計算結構變形的近似解析解。朱錫等[4]對固支方板在爆炸載荷作用下的應變場進行了分析，并給出了破裂閾值。侯海量等[5]研究了單根加筋板，并給出了塑性大變形和拉伸破壞的閾值。

由于多根加筋板的情況更加復雜，相關研究文獻發表較少。本文綜合面積等效和界面慣性矩等效的方法，將加強筋等效到面板厚度中去，在此基礎上提出應用響應因子來預報加筋板的變形撓度,為工程問題提供一個簡單準確的解決方案。

1 基本理論

到目前為止，有大量的關于結構塑性動力行為的理論和實驗研究，特別是不同動力載荷作用下板的塑性動力響應，這些理論和實驗結果往往針對不同的目標尺寸。為了比較幾何、邊界、載荷相似條件下結構的變形結果，需要對這些結果進行無量綱化[6]。

為了評估動態載荷作用下金屬結構的響應，Johnson[7]給定了一個無量綱的損傷數Dn：

(1)

式中：ρ為材料密度；V0為沖擊速度；σ0為材料的屈服極限。

Johnson的損傷數在材料動力學中是一個基本的無量綱相似參數。Johnson的損傷數可以用沖量的形式表示為：

(2)

式中：I為總的沖量；I0為單位面積上的沖量；A0為沖量作用的板或梁的面積；H為板的厚度。

對于不同大小、不同材料的板，Johnson的損傷數不能進行合適的比較，因此需要對Johnson的損傷數進行改進。趙亞溥提出無量綱的響應數用來解決梁和板的塑性動力響應，這個無量綱數Rn可以由梁和板的無量綱控制方程推導出來。

(3)

式中：l為梁或板的半長。

類似的，響應數可以寫成如下形式：

(4)

趙亞溥的響應數不僅考慮了施加到結構上的沖量、材料抵抗變形的能力，而且考慮了結構尺寸的影響。

對于加筋板，可以將加強筋等效到外板厚度中。等效可以有面積等效(質量等效)和慣性矩等效等。對于薄板小撓度彎曲慣性等效是主要的，但是對于大撓度變形,軸力起到很大作用，所以不能忽略截面

積影響。因為若只考慮慣性等效，則過度增加了板的截面積；若只考慮面積等效，則損失了結構的截面慣性矩。因此綜合面積等效和慣性矩等效，將加強筋厚度等效如下：

HE=H+ΔH

(5)

式中：ΔH為由加強筋帶來的附加板厚度。

ΔH=(HI+HA)/2

(6)

在損傷因子定義中利用加筋板的等效厚度代替光板的板厚，提出加筋板的響應因子RF：

(7)

對于固支方板，其撓度計算wF如式(8)[8]：

(8)

對于固支加筋方板，其撓度估算公式修正如式(9)：

(9)

2 試驗驗證

2.1 試驗模型

圖1 模型結構圖

2.2 試驗實施

在模型試驗中，邊界條件專門設計由20 mm厚鋼板的箱形結構固定試驗模型。固定裝置的主要作用是在板架模型塑性變形和破損下，保證板架模型在邊界上沒有較大的面內移動，與實際情況更為吻合。

試驗時，將模型和固定裝置一同浸入水中，用鋼絲繩固定位置，如圖2所示。試驗中，通過改變炸藥類型、炸藥量和炸藥到結構的距離來變化工況，以研究模型在不同水下爆炸載荷作用下的不同響應，詳細試驗工況列入表1中。

圖2 試驗實施示意圖

試驗序號使用模型炸藥類型藥量/g炸藥TNT當量爆距/m板架撓度試驗值/mm板架撓度計算值/mm試驗1模型1TNT551.01.116.7536.158試驗2模型2TNT1101.00.715.7915.867試驗3模型2RS2111101.460.729.9022.765試驗4模型1G1551.141.138.3039.728試驗5模型1G3551.911.151.3056.890試驗6模型1RS211551.461.138.7547.344

3 結果比較分析

本文試驗中，試驗1到試驗6的模型均出現塑性大變形,通過測量，模型的變形撓度計入表1中。在試驗1中，由于載荷較小，加強筋較弱，外板和加強筋都發生了變形，模型呈現出整體變形的模式。試驗2和試驗3中，由于載荷較弱，而加強筋結構非常強，模型的板格以加強筋為邊界發生變形，出現了基本以板格變形為主的局部變形模式。在試驗4到試驗6中，由于載荷本身較強，加強筋和外板一起變形，基本屬于整體變形模式。

為了便于比較對比分析，利用本文提出的響應因子RF計算的變形撓度結果也列入表1中。從表1中的數據對比可以看出，除試驗1結果和計算結果相差較大外，其余情況均比較吻合。試驗1中試驗值小于計算值，分析原因可能是由于試驗過程中炸藥不完全爆轟引起的。

4 結論

通過將加筋板的加強筋按照面積等效和慣性等效的方法等效到板厚中去，并利用等效厚度建立的響應因子RF可以用來預報水下爆炸載荷作用下加筋板變形撓度。試驗驗證顯示，其精度基本滿足工程預報要求。

[1] 吳有生，彭興寧，趙本立．爆炸載荷作用下艦船板架的變形與破損[J].中國造船，1995,36(4)：55-61．

[2] 劉土光，胡要武，鄭際嘉．固支加筋方板在爆炸載荷作用下的剛塑性動力響應分析[J]．爆炸與沖擊，1994,14(1):55-65．

[3] 吳成，金儼，李華新．固支方板對水中爆炸作用的動態響應研究[J]．高壓物理學報，2003,17(4):275-282.

2013-03-26

國家自然科學基金青年基金(51309231，51109216)

付攀(1982- )，男，工程師，主要從事船舶與海洋結構物設計建造研究。

U661.43

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