航行橫向補(bǔ)給艦船運(yùn)動(dòng)對(duì)高架索張力影響

任愛(ài)娣，張得偉，何學(xué)軍

(海軍工程大學(xué) 勤務(wù)學(xué)院，天津 300450)

航行橫向補(bǔ)給艦船運(yùn)動(dòng)對(duì)高架索張力影響

任愛(ài)娣，張得偉，何學(xué)軍

(海軍工程大學(xué) 勤務(wù)學(xué)院，天津 300450)

基于靜力學(xué)基本原理，建立海上航行補(bǔ)給高架索張力的基本公式，分析發(fā)送端與接收端之間的水平和豎直相對(duì)位移對(duì)高架索索道張力的影響。在此基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出水平和豎直相對(duì)位移與高架索索道張力的基本公式。最后，借助數(shù)學(xué)運(yùn)算軟件得到發(fā)送端與接收端相對(duì)位移與索道張力的關(guān)系曲線。研究結(jié)果表明，在補(bǔ)給過(guò)程中，當(dāng)發(fā)送端與接收端相對(duì)距離變大時(shí)，高架索發(fā)送端張力急劇增加；當(dāng)相對(duì)距離減小時(shí)，高架索發(fā)送端張力隨之減小，變化趨勢(shì)較為緩和。

橫向補(bǔ)給；高架索；相對(duì)位移；索道張力

0 引 言

目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于影響海上航行補(bǔ)給過(guò)程中高架索受力影響因素的文獻(xiàn)較少，已有文獻(xiàn)以綜述、科普性為主，而包括高架索力學(xué)行為在內(nèi)理論研究相對(duì)滯后。國(guó)內(nèi)外承載索的計(jì)算理論主要有懸鏈線理論和拋物線理論[1-3]，其中拋物線理論是相對(duì)于懸鏈線理論的一個(gè)近似解法，拋物線計(jì)算簡(jiǎn)單，而懸鏈線計(jì)算精度高，數(shù)學(xué)計(jì)算困難，還有待深入研究。何學(xué)軍、張良欣等[4]在不考慮動(dòng)載荷影響前提下，基于力學(xué)基本原理建立了海上橫向補(bǔ)給系統(tǒng)高架索靜撓度與張力的表達(dá)式，在此基礎(chǔ)上，研究了張力、集中載荷、高架索兩端高度差、高架索跨距等系統(tǒng)參數(shù)對(duì)高架索最大靜撓度的影響。任愛(ài)娣、張良欣等[5]在對(duì)高架索道坐標(biāo)曲線理論推導(dǎo)以及受力分析的基礎(chǔ)上，建立了海上橫向補(bǔ)給高架索道系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程。盧永錦[6]基于靜態(tài)特性模型利用彈性力學(xué)的有關(guān)理論推導(dǎo)出了介于近似法和精確法之間的一種計(jì)算法。嚴(yán)梅劍通過(guò)海上橫向補(bǔ)給裝置選型設(shè)計(jì)，對(duì)補(bǔ)給海況、補(bǔ)給船距等相互關(guān)聯(lián)、影響的因素作出限定。

高架索法是采用一根高架索連接補(bǔ)給船和接收船并承受補(bǔ)給物資的荷載，由牽索控制補(bǔ)給物資在高架索上的運(yùn)動(dòng)，是應(yīng)用最為廣泛的海上航行橫向補(bǔ)給方法。在波浪作用下補(bǔ)給船和接收船會(huì)發(fā)生橫搖、縱搖、升沉等六自由度的運(yùn)動(dòng)，高架索索道張力也會(huì)隨補(bǔ)給船和接收船相對(duì)位置的變化而變化。為了更好地了解補(bǔ)給船、接收船運(yùn)動(dòng)對(duì)高架索索道張力變化的影響，本文基于力學(xué)基本原理，建立靜態(tài)情況下干貨補(bǔ)給高架索的受力方程，借助Mathematica軟件，對(duì)索道張力與主要參數(shù)的關(guān)系進(jìn)行研究，通過(guò)簡(jiǎn)化分析得到了影響索道張力變化的主要參數(shù)。

1 基本假設(shè)

1)高架索為絕對(duì)柔性構(gòu)件，只承受沿索道軸向張力，不承受剪力和彎矩；

2)高架索質(zhì)量均勻分布且不受自身?yè)隙茸兓挠绊?，索道上各點(diǎn)具有相同的物理性質(zhì)；

3)索道自重引起的垂度較小，即可認(rèn)為發(fā)送端、接收端與集中載荷作用點(diǎn)之間索道成直線分布。

2 靜態(tài)情況下干貨補(bǔ)給高架索受力方程的建立

高架索空間位置、受力狀況以及變形如圖1所示。圖中：L為橫向補(bǔ)給距離；H為高架索發(fā)送端與接收端高度差；h為高架索發(fā)送端與集中荷載作用點(diǎn)之間的高度差；G為集中荷載大?。籷為索道自重均布荷載；TA為高架索發(fā)送端張力；FAH為高架索發(fā)送端水平張力；FAV為高架索發(fā)送端豎直張力；X為高架索發(fā)送端與集中荷載之間的距離；f為集中荷載作用點(diǎn)高架索的撓度。

圖1 橫向補(bǔ)給系統(tǒng)高架索受力圖Fig.1 Load condition and deflection of highline cable of alongside replenishment system

首先，由靜力學(xué)基本理論對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析。

由∑MB=0得

(1)

由∑M0=0得

(2)

且：

(3)

3 高架索發(fā)送端與接收端相對(duì)位置的變化對(duì)高架索索道張力的影響

由文獻(xiàn)[7]可知，貨物落水的危險(xiǎn)點(diǎn)靠近接收端，本文以距離接收端10 m處作為參考點(diǎn)?，F(xiàn)有波浪補(bǔ)償系統(tǒng)包括被動(dòng)波浪補(bǔ)償、主動(dòng)波浪補(bǔ)償以及綜合波浪補(bǔ)償?shù)龋际歉鶕?jù)索道張力的變化而進(jìn)行的動(dòng)作。因此，分析索道張力變化的影響因素十分必要，可以為后期的波浪補(bǔ)償系統(tǒng)設(shè)計(jì)及其補(bǔ)償功能的實(shí)現(xiàn)提供理論依據(jù)。在海上航行橫向補(bǔ)給過(guò)程中，影響高架索索道張力的因素是補(bǔ)給船和接收船水平與豎直方向上的距離變化，這一影響因素可簡(jiǎn)化為發(fā)送端與接收端水平距離的變化和高度差的變化。

1)高架索發(fā)送端與接收端水平位移的變化對(duì)高架索索道張力的影響

同理可得：

FAV1(L+ΔL)，

(4)

FAV1(X+ΔL)，

(5)

且：

(6)

補(bǔ)償系統(tǒng)未及時(shí)補(bǔ)償情況下，高架索發(fā)送端與接收端距離的變化將引起索道自身長(zhǎng)度的變化。索道自身長(zhǎng)度變化量：

ΔS1=S1-S0。

(7)

式中：h0，f0，S0為高架索發(fā)送端與接收端水平距離沒(méi)有發(fā)生變化時(shí)的參量；h1，f1，S1為高架索發(fā)送端與接收端水平距變化后的參量；ΔS為高架索發(fā)送端與接收端水平距離發(fā)生變化引起索道自身的變化量。

設(shè)發(fā)送端與接收端水平距離變化引起索道長(zhǎng)度的變化是索道彈性變形，則變化后的發(fā)送端索道張力與初始恒張力有如下等式：

(8)

式中：TA0為索道初始恒張力；TA1為水平距離發(fā)生變化后發(fā)送端索道張力；E為高架索的彈性模量；A為高架索的截面積；S為高架索的初始長(zhǎng)度。

設(shè)高架索的彈性模量為1.2×105MPa，將式(5)～式(9)聯(lián)立可得到ΔL與TA1的關(guān)系。通過(guò)ΔL與TA1的關(guān)系式，借助Mathematica軟件可得到二者關(guān)系曲線，如圖2所示。

圖2 發(fā)送端與接收端水平位移的變化與索道張力關(guān)系曲線Fig.2 Relationship of tension of cable and sender and receiver horizontal displacement change

由圖2可知，高架索發(fā)送端張力隨發(fā)送端水平位移的變化而變化，且隨水平位移的大小不同呈現(xiàn)不同的關(guān)系曲線。當(dāng)水平位移小于0時(shí)，高架索發(fā)送端張力隨位移量的增加而減小，且趨于平緩，呈現(xiàn)出明顯的非線性關(guān)系；當(dāng)水平位移大于0時(shí)，高架索發(fā)送端張力隨位移量的增加而增大，且很快趨于線性關(guān)系。

2)高架索發(fā)送端與接收端豎直位移的變化對(duì)高架索索道張力的影響

同理可得：

(9)

(10)

且：

(11)

由于補(bǔ)償系統(tǒng)未及時(shí)補(bǔ)償高架索發(fā)送端與接收端距離的變化引起索道自身長(zhǎng)度的變化。索道自身長(zhǎng)度變化量算式：

(12)

式中：h0，f0，S0為高架索發(fā)送端與接收端豎直位移未發(fā)生變化時(shí)的變量；h2，f2，S2為高架索發(fā)送端與接收端豎直位移變化后的參量。

將式(9)～式(11)代入式(12)，再代入式(8)可得到ΔH與TA2的關(guān)系式，借助Mathematica軟件可得到二者關(guān)系曲線，如圖3所示。

圖3 高架索發(fā)送端張力變化與豎直位移變化的關(guān)系曲線Fig.3 Relationship of tension of cable and sender and receiver vertical displacement change

由圖3可知，高架索發(fā)送端張力隨發(fā)送端豎直位移的增加而增加，且隨著豎直位移的增加漸趨于線性關(guān)系。圖2與圖3對(duì)比可知，豎直位移變化對(duì)高架索索道張力的影響與水平位移對(duì)高架索索道張力的影響明顯不同。由于發(fā)送端與接收端的水平距離遠(yuǎn)大于兩者的高度差，因此，在補(bǔ)給過(guò)程中發(fā)送端與接收端水平距離的變化對(duì)高架索索道張力的影響較大。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文從靜力學(xué)角度，利用高架索分段分析方法，得到較為精確的高架索發(fā)送端張力表達(dá)式。在此基礎(chǔ)上考慮補(bǔ)償不足的情況，影響高架索索道張力的因素是補(bǔ)給船和接收船的相互運(yùn)動(dòng)，這一影響因素可簡(jiǎn)化為發(fā)送端與接收端水平距離的變化和高度差的變化。得到索端相對(duì)位移與張力的關(guān)系表達(dá)式，并借助數(shù)學(xué)軟件，繪制出相對(duì)位移與張力關(guān)系曲線，從而得到張力變化的趨勢(shì)。研究結(jié)果表明，在補(bǔ)給過(guò)程中，當(dāng)發(fā)送端與接收端相對(duì)距離變大時(shí)，高架索發(fā)送端張力急劇增加；當(dāng)相對(duì)距離減小時(shí)，高架索發(fā)送端張力隨之減小，變化趨勢(shì)較為緩和；與豎直相對(duì)位移對(duì)發(fā)送端張力影響比較，索端水平相對(duì)位移對(duì)發(fā)送端張力的影響更大。

[1] 單圣滌，李飛云，陳潔余，等.懸索曲線理論及其應(yīng)用[M].長(zhǎng)沙：湖南科學(xué)技術(shù)出版社，1983.

[2] 加藤誠(chéng)平.林業(yè)架空索道設(shè)計(jì)法[M].張德義，關(guān)承儒譯，北京：農(nóng)業(yè)出版社，1965.

[3] 董耀甫，楊旗.索道懸索理論精度分析[J].森林工程，2001，17(3)：31-32.

[4] 何學(xué)軍，張良欣，任愛(ài)娣.海上橫向補(bǔ)給系統(tǒng)高架索參數(shù)影響分析[J].海軍工程大學(xué)報(bào)，2009，21(5)：52-56.

[5] 任愛(ài)娣，張良欣，何學(xué)軍.高架索索道系統(tǒng)研究中的恒張力假設(shè)[J].艦船科學(xué)技術(shù)，2010，32(2)：27-31.

[6] 盧永錦.海上橫向補(bǔ)給高架索道系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型研究[J].中國(guó)造船，1996，37(1)：17-22.

[7] 趙小兵，趙偉，馬良荔,等.Ian航行橫向補(bǔ)給高架索張力及張力波動(dòng)控制參數(shù)仿真[J].艦船電子工程，2007，27(5)：115-117.

Influence of tension in highline cable of alongside replenishment by the motion of ships

REN Ai-di,ZHANG De-wei,HE Xue-jun

(College of Service, Naval University of Engineering,Tianjin 300450,China)

The tension expression of the highline cable of alongside replenishment was given using the classical mechanics theory. The main factors which influence tension in highline cable were studied explicitly and simplified to the horizontal and vertical displacements between the sender and receiver. The basic expressions of the tension in highline cable influenced by the horizontal and vertical displacement of the sender and receiver were worked out. In the end, the curves about horizontal and vertical displacement of the sender and receiver and tension for highline cable were acquired. The research results show that in the alongside replenishment, the tension of the sender increase rapidly when the distance of the sender and receiver; it would gain different result if the distance decrease.

alongside replenishment;highline cable;displacement;tension for cable

2013-04-18；

2013-06-20

任愛(ài)娣(1972-)，女，博士，副教授，研究方向?yàn)楹＿\(yùn)補(bǔ)給裝備及理論、非線性振動(dòng)理論。

U674.98;U661.4

A

1672-7649(2014)07-0094-03

10.3404/j.issn.1672-7649.2014.07.020