基于CSR的散貨船最首尾貨艙結構強度分析

嚴衛祥，夏利娟，王從晶

(1.上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240；2.中國船級社審圖中心，上海 200240 )

基于CSR的散貨船最首尾貨艙結構強度分析

嚴衛祥1，夏利娟1，王從晶2

(1.上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240；2.中國船級社審圖中心，上海 200240 )

參考散貨船共同結構規范要求，研究最首貨艙和最尾貨艙有限元直接計算的若干要點，包括模型范圍和要求、計算載荷和工況的選擇和模型處理方法等。探討共同規范屈服和屈曲強度評估準則，利用MSC Patran/Nastran和英國勞氏船級社(LR)的Shipright軟件對某散貨船的最首和最尾貨艙艙段結構進行強度計算和評估，并提出加強方案，使其滿足散貨船共同結構規范直接強度分析的要求。

散貨船；共同規范；首貨艙和尾貨艙；屈服；屈曲

0 引 言

2006年4月1日，IACS CSR規范正式生效，其中的散貨船規范適用于2006年4月1日以后簽訂建造合同的、船長大于90m及以上、在全球不受限制航行的單舷側和雙舷側散貨船。但隨著對CSR規范研究的逐步深入，其存在的缺陷也逐步顯現。船體梁載荷計算方法的不統一，評估結果如何外推，詳細應力評估時細化區域的選擇，細化網格的大小和應力評估標準都存在一定的不足[1]。CSR規范要求對貨艙中部區域的船體梁縱向構件、主要支撐構件和橫艙壁進行強度評估，但沒有給出對散貨船首尾貨艙段結構強度的具體評估要求。即將生效的HCSR規范要求直接計算范圍覆蓋整船所有貨艙，并考慮了迎浪、隨浪、橫浪、斜浪等效設計波液艙晃蕩、艙口蓋外部壓力等載荷，對首尾貨艙的強度評估提出明確的要求，且從結構安全性考慮，對首尾貨艙進行強度校核是必要的。

本文針對某散貨船最首尾貨艙進行結構強度的屈服和屈曲分析研究，包括模型范圍的選取、載荷工況的選定、模型處理方法和修改方案的最終確定等。采用MSC/Patran有限元軟件建立首尾貨艙艙段的有限元模型，提交MSC/Nastran計算局部載荷，最后采用LR/ShipRight規范軟件整合載荷工況并完成首貨艙、尾貨艙的屈服和屈曲強度評估。

1 散貨船最首尾貨艙有限元強度分析

1.1 模型范圍和要求

根據散貨船共同規范的要求，在對船中區域貨艙結構進行直接強度分析時，有限元模型應覆蓋3個貨艙和4個橫艙壁，中間艙為評估目標[2]。由于最首尾貨艙所處船體位置的特殊性，在分析最首貨艙時，建立有限元模型包括第2貨艙、最首貨艙，以及從最首貨艙的防撞艙壁向前延伸一定范圍的結構(本文分析中向前延伸3個強框架)；在分析最尾貨艙時，建立的有限元模型包括機艙、最尾貨艙以及最尾貨艙前貨艙。根據以上模型建立范圍，可有效地減小邊界效應對被評估最首貨艙和最尾貨艙的不利影響。

所有主要構件均需在有限元模型中建模，其中包括內外殼，雙層底結構和桁材系統、橫框架、水平和垂直桁材以及橫艙壁等。最尾貨艙評估模型中包括了機艙部分，由于機艙結構既復雜又不屬于評估區，因此可進行適當的簡化，只建立其中的縱向構件和主要支撐構件。

由于首尾部的船體線型變化較大，因此在建立有限元模型時，可適當采用三角形單元。

1.2 裝載工況

最首尾貨艙段強度評估的載荷工況可參照共同規范中對船中艙段強度分析的要求。垂向靜水剪力和彎矩、波浪引起的垂向剪力和彎矩以及波浪引起的水平彎矩視為船體梁載荷；外部靜水壓力及貨物和壓載水引起的內部靜壓力視為靜水中的側向載荷，外部水動壓力以及貨物和壓載水引起的內部慣性壓力視為波浪中的側向載荷；波浪中側向載荷和船體梁載荷引起的應力應使用對每一等效設計波確定的載荷組合因子組合起來。

對最首尾貨艙進行強度分析時，最首貨艙前和最尾貨艙后沒有貨艙，裝載模式與分析散貨船中間艙段時有所區別。最首貨艙分析時，只有最首貨艙和第2貨艙可以加載，形成對應的裝載工況；最尾貨艙分析時，只有最尾貨艙和其前一貨艙可以加載，形成對應的裝載工況。

1.3 彎矩和剪力調整

散貨船共同規范規定：對結構進行評估時，艙段模型的中貨艙中點處附近的彎矩應達到設計許用彎矩，中貨艙前后艙壁處應達到設計許用剪力。由于最首貨艙和最尾貨艙有限元模型只包括2個完整的貨艙，因此，在對最首貨艙進行彎矩剪力調整時，可以取最首貨艙范圍距第2貨艙的前艙壁1/3艙長處的設計許用彎矩作為目標彎矩，如圖1所示；在對最尾貨艙進行彎矩調整時，可以取最尾貨艙范圍距最尾貨艙前艙壁1/3艙長處的設計許用彎矩作為目標彎矩，如圖2所示。進行剪力調整時，可以選取最首貨艙和最尾貨艙的橫艙壁處的設計許用剪力作為目標值。以此確定的目標值，調整有限元模型的船體梁水平彎矩、垂向剪力和垂向彎矩的分布。

圖1 最首貨艙彎矩調整目標位置圖示Fig.1 Target location of moment modification at the very fore cargo tank

圖2 最尾貨艙彎矩調整目標位置圖示Fig.2 Target location of moment modification at the very aft cargo tank

2 散貨船共同規范屈服和屈曲強度評估準則

2.1 屈服評估準則

屈服強度評估依據米塞斯屈服準則，參考應力為有限元分析中得到的平面單元中心的Von Mises相當應力，或線單元的軸向應力[2],遵循材料力學第四強度理論。

材料的應變能為

u=uv+ud。

式中：uv為體積改變應變能；ud為形狀改變應變能[3]。

(1)

在單向拉伸試驗中，構件屈服時σ1=σs，σ2=σ3=0，形狀改變應變能密度為

(2)

(3)

其中σ1，σ2，σ3為主平面的3個主應力。

又將

(4)

式中：σx，σy為單元正應力，N/mm2；τxy為單元剪應力，N/mm2。

代入式(3)可得VonMise相當應力公式：

2.2 屈曲評估準則

船體結構屈曲的校核主要是研究船體非加筋板格的屈曲強度問題，板失穩后不是立即破壞，還能繼續承受直到破壞的最大壓縮荷重為板的極限荷重。

2.2.1 矩形板屈曲的能量解法

研究船體結構的穩定性，即要求出結構的臨界壓力或臨界荷重，主要方法為基于中性平衡微分方程式的能量法，即板的平衡狀態用虛位移原理描述，進而導出板穩定性問題的李茲法。

板的彎曲應變能V和作用在板中面的力函數U為[4]

(5)

(6)

式中Tx,Tx,Txy為板中面微單元上壓力和剪力。

2.2.2 共同規范屈曲評估

共同規范對基本板格的屈曲校核引入折減系數，表征板的后屈曲性能對板格承載能力的有利影響，采用極限強度來衡量板格的實際承載能力。

板的有效寬度表示板在屈曲后應力分布的不均勻性，即板所能支承的臨界應力已被超過后，則板只有一部分寬度在承受荷重而是有效的[5]。板截面的折減因子κ=be/b，be為板的有效厚度。

(7)

(8)

3 實船強度計算和評估分析

3.1 有限元模型

模型網格尺寸采用縱骨間距或舷側肋骨間距。模型中所有板采用三節點或四節點板殼單元模擬。所有加強筋和高腹板的面板均采用梁單元模擬。建模時構件尺寸采用建造厚度，在LR/ShipRight中可以進行腐蝕余量的扣除。

最首貨艙分析模型范圍從Fr131-Fr213和最尾貨艙分析模型范圍從Fr14-Fr107，有限元模型分別如圖3和4所示。

圖3 最首貨艙分析模型Fig.3 Finite element model of the very fore cargo tank

圖4 最尾貨艙分析模型Fig.4 Finite element model of the very aft cargo tank

3.2 計算載荷與工況

在垂向彎矩分析中，最首貨艙和最尾貨艙船體梁載荷目標值分別取Fr184.67和Fr53處可能產生的最大垂向彎矩值；在垂向剪力分析中，最首貨艙和最尾貨艙船體梁載荷目標值分別取Fr173/Fr208和Fr29/Fr65可能產生的最大垂向剪力。

裝載工況由裝載模式和載荷工況組成，分別選取均勻滿載、隔艙滿載、部分裝載、重壓載、多港裝載等裝載狀態共7個計算工況對最首尾貨艙分別進行屈服和屈曲強度計算，裝載工況如表1和表2所示[6]。

表1 最首貨艙分析的裝載模型示意圖Tab.1 Loading pattern for analysis of the very fore cargo tank

表2 最尾貨艙分析的裝載模型示意圖Tab.2 Loading pattern for analysis of the very aft cargo tank

3.3 強度結果分析

根據規范材料的許用應力為235/kN/mm2(其中k為材料系數)，且計算應力超過規定許用應力的95%的區域應進行網格細化。本文研究中，對此散貨船屈服評估時，設定許用應力為規范許用應力的95%。對于AH36高強度鋼，其許用應力設定為[σ]=0.95×235/k=310MPa。

對最首貨艙屈服強度分析評估，其高應力區域主要有最首貨艙前端的艙口間甲板、最首貨艙雙層底間的肋板和縱桁。最首貨艙應力結果如圖5所示。

對最尾貨艙屈服強度分析評估，其高應力區域主要有：最尾貨艙末端的艙口間甲板、底邊艙的強框架、舷側縱桁。最尾貨艙應力結果如圖6所示。

圖5 最首貨艙應力分析結果Fig.5 Von-mises stress of the very fore cargo tank

圖6 最尾貨艙應力分析結果Fig.6 Von-mises stress of the very aft cargo tank

對最首尾貨艙進行屈曲分析，與船體中間艙段的屈曲分析方法一致，考慮板的后屈曲性能對板格承載能力的有利影響，采用極限強度來衡量板格的實際承載能力。

通過對最首貨艙屈曲強度的分析評估，可以發現難以滿足屈曲要求的構件主要集中在：最首貨艙前端的艙口間甲板、防撞艙壁、雙層底間的肋板、底邊艙斜板、頂邊艙強框架、頂邊艙斜板、舷側縱桁、舷側垂直桁材。最首貨艙屈曲結果如圖7所示。

通過最尾貨艙屈曲強度的分析評估后，發現難以滿足屈曲要求的構件主要集中在：最尾貨艙末端的艙口間甲板、外底板、舷側外殼、橫艙壁、雙層底間的肋板和縱桁、底邊艙強框架、底邊艙和頂邊艙斜板、舷側縱桁。最尾貨艙屈曲結果如圖8所示。

圖7 最首貨艙屈曲分析結果Fig.7 Buckling result of the very fore cargo tank

圖8 最尾貨艙屈曲分析結果Fig.8 Buckling result of the very aft cargo tank

3.4 加強方案

屈服和屈曲強度分析后，需要針對不滿足屈服強度要求的區域進行適當加強，通過增加一定的板厚來增強結構的屈服強度，直到滿足屈服強度后，再重新進行屈曲計算，對仍不能滿足屈曲強度的板材，主要通過加筋來提高屈曲性能，避免板厚增加帶來的船體鋼料浪費。

以最首貨艙為例說明結構強度加強方案，如表3所示。

表3 最首貨艙結構加強方案Tab.3 Reinforcement of the very fore cargo tank

4 結 語

本文參考散貨船結構共同規范，介紹了最首貨艙、最尾貨艙有限元強度分析要點，對共同規范的屈服和屈曲強度理論進行了闡述。以某散貨船為例，對其最首貨艙和最尾貨艙分別進行屈服和屈曲強度分析，并根據評估結果給出了詳細的結構加強方案。本文的計算分析方法和結論可以為同類型船舶的首尾貨艙艙段直接強度分析提供一定的參考依據。

[1] 劉文華，丁天安.CSR散貨船結構強度有限元分析中的若干問題[J].上海造船,2010(4):17-20.

LIUWen-hua,DINGTian-an.SeveralproblemsofFEMstructuralanalysisofbulkcarrierbasedonCSR[J].ShanghaiShipbuilding,2010(4):17-20.

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[6]REGISTER.ShiprightSDA2007practicalexercises[M].Lloyd′sRegister,2012.

Finite element analysis of fore and aft hold of bulk carrier based on CSR

YAN Wei-xiang,XIA Li-juan,WANG Cong-jing

(1.State Key Laboratory of Ocean Engineering ,Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240,China； 2.Drawing Approval Center, China Classification Society Shanghai Branch, Shanghai 200240,China)

This paper introduces the finite element calculation of fore and aft hold structures of some bulk carrier,which meets the requirement of common structure rules for bulk carriers.Some key points including finite element model and load cases of the analysis are presented as well as exploration on the theory about yield and buckling based on CSR.MSC patran/nastran and shipright of lloyd′s register are used for the finite element calculation.

bulk carrier;common structure rules;fore and aft hold;yield;buckling

2013-05-02；

2013-06-27

國家自然科學基金資助項目(50909060)；海洋工程國家重點實驗室青年創新基金資助項目(GKZD010059-20)

嚴衛祥(1989-)，男，碩士研究生，從事船舶海洋結構設計研究工作。

U674.13+4

A

1672-7649(2014)06-0048-06

10.3404/j.issn.1672-7649.2014.06.009