接觸線覆冰在線監測方法研究

高 妍，劉明光

（北京交通大學 電氣工程學院，北京 100044）

接觸線覆冰在線監測方法研究

高 妍，劉明光

（北京交通大學 電氣工程學院，北京 100044）

針對接觸線覆冰可能造成電力機車行車時的重大事故，研究通過在支柱上安裝攝像機拍攝接觸線覆冰，對其形狀進行計算分析，以預報冰災。首先采用攝像機標定技術在云臺旋轉后實現自動標定，通過對覆冰圖像進行邊緣提取，將邊緣的圖像坐標轉換為世界坐標，擬合出接觸線覆冰厚度分布曲線，應用人工智能分析覆冰厚度與冰凌長度。實驗表明，計算機顯示結果的誤差在10%以內，能夠滿足監控接觸網覆冰的現場需要。

接觸線；覆冰；攝像機標定；云臺旋轉；邊緣檢測

隨著我國鐵路向高寒和偏遠地區的延伸，伴隨著惡劣天氣的頻繁出現，接觸網覆冰的影響日益凸顯。接觸網覆冰帶來的危害主要有：接觸線上附著冰殼，導致受電弓無法正常取流；接觸線覆冰容易形成冰凌，冰凌刮蹭受電弓，導致受電弓磨耗加劇；接觸線覆冰后，由于線密度增大，減小了波動傳播速度，影響弓網受流質量；風載荷和覆冰值超過設計值，出現覆冰舞動現象；弓網之間產生電弧，瞬時高溫會燒傷受電弓和導線[1～2]。

目前，對輸電線路覆冰監測的研究存在測量不準，測量范圍小等問題，且針對接觸線覆冰的研究少。文獻[3]和[4]描述了通過測量導線弧垂變化、導線張力和絕緣子串的傾斜角度來計算覆冰厚度。這種方法計算誤差大，不適用與接觸網上，主要原因是接觸網與電力線的桿塔式結構不同，接觸線上的張力和馳度基本不變，且全線接觸懸掛的彈性一致；文獻[5]和[6]通過圖像法提取導線覆冰前后的輪廓，并根據比例估計出圖像坐標系和世界坐標系的映射關系，這種方法精度差，要求攝像機與目標的相對位置不能變動，限制了攝像機的監測范圍；文獻[7]利用雙目立體視覺架設兩臺攝像機進行三維重建，特征點提取與匹配算法計算量大，獲取的數據少，且同樣要求兩臺攝像機相對位置不變。

針對以上問題，本文提出通過攝像機標定技術提高測量的精確度，并利用云臺和云臺控制裝置改變相機的位置和角度，擴大監測范圍，針對云臺旋轉后攝像機外參數無法確定的問題，提出自動標定的算法，從而通過提取覆冰的邊緣圖像來重建接觸線覆冰厚度和冰凌長度。

1 監測裝置、原理和步驟

整個監測裝置由安裝在支柱上的工業攝像機、攝像機云臺和控制單元構成。控制單元將工業攝像機拍攝到的現場視頻圖像，通過 GSM-R發送給監測中心，由監測中心計算覆冰厚度和冰凌長度；計算機通過控制單元控制攝像機云臺轉動，擴大監測范圍。

圖1 攝像機模型

結合攝像機標定技術的接觸線覆冰厚度監測原理如圖1所示，攝像機模型為針孔模型，點PW在世界坐標系中的坐標為(XW、YW、ZW)，其相對于攝像機的坐標為(XC，YC，ZC)，PW在像平面上的對應點為P，根據攝像機成像原理，P為PW與攝像機光心OC的連線和像平面的交點。則空間中任意一點P的世界坐標(XW、YW、ZW)與它的像素坐標(u，v)之間的關系為[8]：

式中，αx=f/dx、αy=f/dy（f為焦距，dx、dy為單位像素尺寸）；(u0，v0)為攝像機鏡頭的主點像素坐標；R、t為相機坐標系相對于世界坐標系的旋轉矩陣和平移向量；γ為u、v兩軸的不垂直因子；M1、M2為攝像機的內參數和外參數。

監測時，攝像機與接觸線的安裝距離約為1.4 m，高度與接觸線一致。故改變攝像機角度時，被拍攝到的覆冰接觸線可以近似看做是一個平面，且世界坐標為ZW=0，則點的世界坐標與圖像坐標的關系為：

已知覆冰邊緣的世界坐標后，就可以重建覆冰邊緣在實際空間中的分布情況，從而計算上下兩邊緣之間的實際距離。本文提出的接觸線覆冰在線監測方法步驟如圖2所示。

圖2 監測算法步驟

2 攝像機標定

2.1 參數初始化

攝像機安裝結束后，進行初始化，用文獻[9]中的張氏標定法確定攝像機的內參數及3個位置上的外參數，具體過程：（1）攝像機保持初始位置和姿態，標定板變換角度拍攝5張圖像；（2）標定板保持與線路平行且垂直于地面，相機相對初始位置橫向、縱向順時針旋轉10°，拍攝2張圖像；（3）使用張氏標定算法計算攝像機的內參數、3個位置上的外參數和畸變系數；（4）保存標定結果。攝像機內參數為：

k1=-0.125565；k2=0.107690

攝像機外參數如表1所示。

表1 攝像機外參數

2.2 任意位置外參數的標定

為了研究云臺控制下攝像機任意位置上外參數的自動標定，本文分析了圖3所示的云臺模型。攝像機分為兩個方向上的運動，即橫向旋轉和縱向旋轉。相機在可調范圍內的任意位置和姿態，可以視為相對初始位置的一次橫向旋轉加縱向旋轉，定義橫向旋轉下標為H，縱向旋轉下標為V。

圖3 攝像機云臺模型

圖4 攝像機水平旋轉模型

如圖4所示，攝像機從初始位置1橫向旋轉角度θ后到達位置2，由于保持同一姿態，光心O到轉軸的距離d不變，轉動軌跡為圓形。理想情況下，假設攝像機坐標系的Z軸為光心到轉軸的連線，Y軸垂直于運動平面，X軸為圓的切線，則從O1到O2，X和Z繞Y軸順時旋轉角度θ， （X1，Y1，Z1）和 （X2，Y2，Z2）之間的相對旋轉矩陣RH和平移向量tH為：

實際情況下，通過標定得到的攝像機坐標系為圖中虛線所示，理想坐標系可以看做由此坐標系經過RH0的旋轉得到。(X1，Y1，Z1)和(X1'，Y1'，Z1')、(X2，Y2，Z2)和(X2'，Y2'，Z2')、(X1'，Y1'，Z1')和(X2'，Y2'，Z2')之間的相對旋轉矩陣和平移向量為：

式中，由于理想坐標系和實際坐標系的光心位置不變，平移向量相等，tH0=0，將上式聯立，則兩個位置實際中的相對旋轉矩陣R'和平移向量t'與理想情況下的R、t之間的關系為：

攝像機縱向旋轉時的推導與橫向旋轉一致，其中：

攝像機旋轉后任意位置上的外參數可通過下式獲得：

式中，R初始和t初始由表1可得，剩下的4個初始值為RH0、RV0、dH、dV，通過表1的3個位置的旋轉矩陣和平移向量帶入式（8）求得，旋轉角可通過監控攝像機轉速和轉動時間獲取，文采用在云臺上設置微動開關，使攝像機每轉動角度θ后停止，以此來記錄相對初始位置的角度。

3 圖像自動處理策略

3.1 圖像預處理

圖像在采集和傳輸的過程中會產生噪聲，且由于光照、背景的不同，使目標邊緣難以從圖像中提取出來。因此在進行邊緣檢測之前，需要對攝像機采集到的圖像進行預處理。

預處理過程：（1）圖像由彩色圖轉為灰度圖，減少計算量。（2）多幀圖像采集求平均來濾除傳輸過程中的非周期性噪聲。（3）中值濾波在去除圖像中的電子噪聲的同時，保持圖像邊緣的清晰度。（3）分別對圖像進行高帽變換和低帽變換，高低帽變換相較直方圖均衡化更具有選擇性，能突顯出細節。將高帽變換結果與原圖相加減去低帽變換結果，得到圖像的最大對比度。（4）當覆冰圖像的背景簡單、景深較大，如天空、夜晚，覆冰接觸線與背景的灰度差異不明顯，圖像的灰度直方圖表現為單峰特性，邊緣表現為奇異點，直接使用小波邊緣檢測可較好地檢測到覆冰邊緣；當圖像背景較為復雜時，如草地、高山，而冰的反射率高于背景，此時覆冰接觸線與背景灰度差異明顯，表現為雙峰特性，且覆冰接觸線灰度值較高，直接進行邊緣檢測會提取出較多背景上的邊緣，此時采用直方圖凹面法將背景與目標分開，并降低背景的對比度。

3.2 改進的邊緣檢測算法

預處理后采用文獻[10]中的小波模極大值算法檢測邊緣，小波及其多尺度分析理論能很好的反映圖像中的灰度變化，極大值算法不僅能確定圖像中突變和緩變的位置，還能檢測出圖像中的奇異點，更能檢測出邊緣和細節。算法采用二維高斯函數作為小波函數，長度N為10，分解層數為2。

傳統模極大值算法通過將符合閾值的模極大值保留并賦值為1得到邊緣的二值圖像，選取過高的閾值會丟失目標的細小邊緣，使邊緣極不連續，而選擇較小的閾值會得到過多的偽邊緣。文獻[11]提出采用浮動閾值法逐漸降低閾值來尋找可以與大閾值下輪廓相連的邊緣點，由于采用逐點尋找的方法，該算法的時間復雜度較高。本文提出一種新的多閾值檢測算法，該算法原理簡單，計算速度快，可以應對不同環境和覆冰情況，檢測到的邊緣連續且唯一。

（1）分別定義兩個閾值T1、T2。T1為大閾值，在此閾值下，覆冰接觸線輪廓較為清晰，背景中沒有偽邊緣和噪聲邊緣；T2為小閾值，在此閾值下，雖然有很多偽邊緣和噪聲邊緣，但覆冰接觸線輪廓連續。（2）判斷T1中的每個像素點是否為1，為1則說明該像素是覆冰接觸線上的一點，將T2中對應此點半徑d內的鄰點全部疊加在T1上，生成一個新的覆冰邊緣圖像I。圖I中的邊緣圖像是T1疊加目標半徑d內的細小邊緣點構成，d的大小要能有效的連接斷裂的目標邊緣，而將非目標的輪廓去除。（3）經歷步驟（2）后，覆冰邊緣周圍會產生瑣碎邊緣，為了消除瑣碎邊緣，使目標邊緣平滑，使用數學形態學方法對I進行膨脹、填充、腐蝕操作，模板選取各向同性的圓盤形結構元素，標出輪廓線，得到連續單一像素的覆冰接觸線邊緣。

4 覆冰參數計算

傳統電力線覆冰厚度計算中，使用橫向線型結構元素腐蝕圖像中的冰凌，以去除冰凌對測量結果的影響[11]，經過腐蝕后，圖像中的覆冰厚度明顯減小。針對接觸線覆冰，冰凌過長會刮蹭受電弓，影響融冰的時間，需要另外測量。

在得到接觸線上下覆冰邊緣的圖像坐標后，通過式（2）轉換為邊緣的世界坐標，遍歷下邊緣點，計算每個下邊緣點與上邊緣點的最短距離，減去接觸導線直徑，使用二維數組保存下邊緣點的橫坐標及對應距離，構建接觸線覆冰厚度分布曲線。

采用人工智能計算覆冰參數，流程為：遍歷二維數組的每個點，計算與下一個點的斜率；比較該斜率的大小，若大于tan60。記為1，小于–tan60。記為–1，兩者之間記為0；由每點的斜率特征構成的數組有兩種情況，-101或10-1，其中，0的個數不定，分別對此兩種情況下斜率特征為0的點相加求平均，求得的值分別為普通覆冰D和冰凌L；則平均冰凌長度l=D-L，平均覆冰厚度d=D/2。

5 實驗及分析

應用本文監測方法在西南某鐵路區間拍攝到的覆冰圖像及其邊緣圖像如圖5所示。重建圖5覆冰邊緣的世界坐標，構建出如圖6所示的接觸線覆冰厚度分布曲線，對圖中箭頭所指的4點做定點測量，并計算該段線路的平均覆冰厚度、最長冰凌和平均冰凌長度與人工測量數據進行比較，所得結果如表2所示。

圖5 現場覆冰圖像及其邊緣

圖6 接觸線覆冰厚度分布曲線

表2 測量結果

圖像測量A、B、C、D各個點的誤差分別為6.13%、8.55%、6.59%、4.75%；平均覆冰厚度和平均冰凌長度的測量誤差為7.9%和9.2%，可以滿足冰災預報的需求；通過接觸線覆冰厚度曲線能夠直觀精確地監測覆冰狀況，為預防冰災提供有效方法。

6 結束語

工程上實現這一方法關鍵技術在于：

（1）采用攝像機標定技術，為擴大監測范圍，攝像機通過云臺旋轉后，任意位置外參數的自動標定按照式(11)計算。（2）新的多閾值邊緣檢測算法提取接觸線覆冰邊緣，為下一步的覆冰參數計算提供單一連續的覆冰邊緣。（3）接觸線覆冰厚度分布曲線的擬合與處理，采用的人工智能主要策略是：使用式（2）計算上下邊緣的實際距離，計算分布曲線的斜率特征，用以分析覆冰厚度與冰凌長度。（4）實驗表明，計算機顯示的覆冰厚度與實際相對誤差為7.9%，冰凌長度與實際相對誤差為9.2%。這一結果完全能夠滿足監測接觸網覆冰及時預報冰災的需要。

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責任編輯 徐侃春

Online monitoring method for catenary icing

GAO Yan, LIU Mingguang
( School of Electrical Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China )

Catenary icing could cause major accidents while electric locomotive driving. The paper studied on the method of calculation and analysis for the icing shape to forecast the ice disaster by camera attached on the pillar of catenary. The camera calibration technology was used to implement automatic calibration after pantilt rotation. Through extracting the icing edge, converting its coordinates to world coordinates, the distribution curve of the icing thickness on catenary was fi t out. The artif i cial intelligent technology was used to analyze the icing thickness and length. Experimental results showed that the result error was within 10%, which could meet the needs of monitoring icing on catenary.

catenary; icing; camera calibration; pan-tilt rotation; edge detection

U225∶TP39

A

1005-8451（2014）09-0005-05

2014-03-11

高 妍，在讀碩士研究生；劉明光，教授 。