基于高分辨率衛星影像的南極地區測繪產品生產試驗研究

王鐵軍，張禹，蘇光日，李帥

(黑龍江地理信息工程院，哈爾濱 150081)

1 引 言

20世紀90年代以來，隨著高分辨率衛星的不斷發展和應用，特別是高分辨率對地觀測衛星和傳感器平臺上，高精度導航、定位、姿態和時間測量系統兩項關鍵技術的重大突破，極大地影響了地形測繪技術體系上的革命。高分辨率光學衛星成像系統正越來越多地應用于遙感和攝影測量領域，這類成像系統不僅僅能夠提供高分辨率的全色、多光譜影像，而且具有立體成像功能。利用高分辨率衛星遙感數據進行測繪生產，特別是針對大范圍特殊地理條件下的測繪具有重要意義。

南極地理位置特殊。近年來，許多國家大幅增加對南極科學考察活動的投入，紛紛采用各種先進的測繪手段，對南極地區進行測繪。我國南極科學考察起步較晚，但起點較高，取得了舉世矚目的成就，測繪地理信息產品是我國極地科考事業發展的重要支撐保證，是科學研究領域不可缺少的組成部分[1-2]。

遙感經過幾十年的迅速發展，在地理信息領域，成為一門實用、先進的空間探測技術[3]。應用于南極地區，可以解決實地測繪困難的問題。本文利用高分辨率光學衛星影像立體像對衛星測高技術以中山站周邊重點考察區域為基礎，生產地形和正射影像產品，進行南極地區測繪研究，為解決我國極地科考工作所需基礎測繪資料探索一條技術路線，為極地科考事業提供基礎測繪保障，為冰川、地質、地理、海洋等多學科研究應用和國家戰略提供服務。

2 稀少控制區域網平差

傳感器成像幾何模型的研究是遙感影像攝影測量處理和應用的基礎，任何影像的成像幾何模型都可以定義成一個在物方和像方的精確轉換關系，例如在攝影測量學中常用的共線方程式。同常規航空攝影不同，高分辨率衛星大多采用CCD線陣推掃成像方式，每一條影像在不同的時刻成像，所以對這種傳感器要有特殊的處理方式，目前已有許多不同的成像幾何模型，其復雜程度、嚴密程度和精度各不一樣，但可以粗略的分為嚴密幾何成像模型和通用幾何成像模型兩大類。

嚴密(物理)成像模型是考慮成像時造成影像變形的各種物理因素如地表起伏、大氣折射、衛星位置、傳感器姿態變化等，然后利用這些物理條件建構而成的成像幾何模型。通用成像模型則直接采用某種數學函數如多項式、直接線性變換方程以及有理多項式函數來描述地面點和相應像點之間的幾何關系。線陣推掃式衛星遙感影像的幾何糾正常規的方法主要是基于多項式擬合的方式，需要提供足夠數量分布良好的地面控制點才能獲得較好的精度，在缺少控制點條件下不能使用。

有理函數模型(Rational Function Model，RFM)是另一類常用的通用成像模型，是各種傳感器成像幾何模型的更廣義的表達，已經成為構筑真實傳感器模型的一個計算方法，它能適用于各類傳感器。在RFM模型中，影像像素坐標和其地面三維坐標之間的關系用有理多項式來表達，其中所有的坐標都進行歸一化處理。假設xn和yn為歸一化影像像素坐標，(φn，λn，hn)為歸一化地理坐標(經度，緯度和橢球高)，RFM模型的數學表達式為：

(1)

其中，ft(φn，λn，hn)(t=1，2，3，4)為一般多項式，且多項式中每個坐標分量φn，λn，hn的冪最大不超過3，每一坐標分量的冪的總和也不超過3。

利用高分辨率衛星影像的軌道姿態模型建立一組虛擬的三維物方格網點作為控制點，然后采用嶺估計方法來解算RFM的參數，即有理多項式參數(Rational Polynomial Coefficients，RPCs)。這樣，可實現RFM對高分辨率衛星影像嚴密幾何成像模型的高精度擬合，進而完成影像的后續攝影測量處理。

基于RFM成像模型的影像定向可以在像方空間和物方空間進行。本文采用在像方空間的定向方法，該方法可描述如下：

(2)

其中，ai，0，ai，1，ai，2和bi，0，bi，1，bi，2是針對影像i的6個定向參數；(xk，yk)和(φk，λk，hk)是標號為k的點的影像與地面坐標。定向參數之間存在很強的相關性，這些參數的誤差所引起的像坐標誤差的模式和大小也基本一致。因此，使用該定向模型，平差參數bi，0將吸收所有星載傳感器在飛行方向上位置和姿態誤差所引起的影像行方向上的誤差，平差參數ai，0將吸收所有星載傳感器掃描方向上位置和姿態的誤差所引起的影像列方向上的誤差；平差參數bi，1和ai，2將吸收由星載GPS和慣性導航系統漂移誤差所引起的影像誤差，而參數ai，1和bi，2則吸收因內定向參數誤差所引起的影像誤差。

使用式(2)，先利用RFM模型將點的地面坐標轉換到影像像素坐標，再利用計算所得到的影像像素坐標與其實際量測坐標對2個平移參數ai，0和bi，0或所有6個參數ai，0、ai，1、ai，2和bi，0、bi，1、bi，2進行平差估計。這些定向方法的數學模型為：

v=AΔ+l;P

(3)

P為描述根據影像坐標量測精度所定的權矩陣。

式(2)和式(3)所構成的平差模型可以應用于高分辨率衛星影像的單像定向，也可以使用多幅衛星影像構成區域網，從而對成像地區的多幅影像或多幅不同傳感器平臺的影像數據進行聯合區域網平差。應該注意的是，式(2)和式(3)所構成的基于像方的影像定向模型僅適用于成像光束較窄的高分辨率衛星影像。一般來說，在RFM中，傳感器位置、姿態系統誤差和其他因素引起的影像系統誤差可通過像方常量表示，光學透視投影所引起的畸變表示為一階多項式，而像大氣折光、地球曲率、鏡頭畸變、星載GPS/IMU 固有誤差所引起的成像變形可由二次多項式趨近，其他高階部分的未知畸變可由三階多項式部分模擬[4]。

3 生產試驗

試驗區為中山站附近區域，在這個區域內有地面控制成果，可以對影像的定向及成果進行檢測；同時這個區域的地物比較多，有各類科考設施和建筑等，可以方便圖面識別。

3.1 試驗資料

南極中山站區域屬于南半球高緯度地區，只有少數衛星可以獲得本區域影像。結合項目需求，選定中山站鄰近區域的4景(2個立體像對)ALOS影像作為源數據[5]。影像分辨率為2.5m，獲取時間為2011年。衛星測高數據來自于ICESAT衛星[2，6]，共有高程點198809個。

由于條件所限，本試驗收集到中山站附近的C、D級GPS控制點若干，能清晰確定點位的有5個，全部位于一景影像上。

3.2 試驗總體流程圖

試驗總體流程如圖1所示。

圖1 試驗總體流程圖

3.3 衛星影像定向解算

首先對兩個ALOS立體影像對進行無控制定向[7]，加入連接點后進行區域網平差解算[8]，5個控制點作為檢測點進行精度評估，結果如表1所示。

導入衛星測高數據進行比較，結果精度與表1中基本一致，無控制定向精度明顯不能滿足要求。

然后進行稀少控制區域網平差解算，選用“9003”號點作為控制點，其他作為檢查點，驗證定向精度，結果如表2所示。

表1 無控制定向精度

表2 稀少控制定向精度

定向解算后，恢復立體模型，與衛星測高數據比較，其中一景檢查點的誤差為10m～30m，另一景為20m～50m。

3.4 DEM和DOM生產與精度分析

通過立體衛星影像采集等高線、高程點以及特征點，生產數字高程模型，格網間距為25m；利用衛星測高數據對DEM產品進行精度檢查，合格后對衛星影像進行正射糾正，生產DOM。DEM和DOM的生產工藝流程如圖2所示。

圖2 DEM與DOM生產工藝流程

衛星測高數據對DEM產品進行精度檢查，誤差統計的頻數分布如圖3所示。檢測點共計1209個，最小高程誤差0.0019m，最大90.23m，平均10.15m，標準差11.38m。誤差集中在20m以下，并且10m以下的誤差占大多數，較大誤差很少，可能是衛星測高數據偶然誤差引起的。

圖3 高程誤差頻數分布

將誤差圖形渲染后生成專題圖(圖4)，圖中按照標準偏差進行符號顯示，離標準差越遠的點，符號越大。從中可以看出，較大誤差多處于圖像邊緣和衛星測高數據條帶邊緣，因此，測高數據誤差和人為誤差可能性較大，整體數據精度良好。

圖4 誤差分布專題圖

最終，生產出南極中山站附近1∶10萬比例尺DOM(圖5)。

圖5 南極中山站地區1∶10萬正攝影像圖

4 結束語

試驗結果表明ALOS衛星影像無控制測圖存在系統誤差，達到上百米至幾百米，難以滿足測繪產品的精度要求；采用稀少控制點進行區域網平差、定向之后，平面精度可以達到20m～30m，高程精度可以達到10m左右，基本能夠滿足1∶5萬、1∶10萬比例尺的成圖要求[9]。進一步證明了高分辨率衛星影像成像誤差的最大特點是一條帶影像所有像點誤差存在系統性，少量控制點就可以很好地消除遙感影像的系統誤差。

試驗證明南極地區應用高分辨率衛星遙感影像進行稀少控制地形測繪生產是可行的，可以滿足中小比例尺成圖的需要。建議條件成熟后，南極地區中小比例尺成圖首先考慮使用我國自主發射的衛星影像，如資源3號數據，效果和精度有待于進一步研究。

參考文獻：

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[9] 國家測繪局測繪標準化研究所.GB/T 12340—2008 1∶25 000，1∶50 000，1∶100 000地形圖航空攝影測量內業規范[S].北京：中國標準出版社，2008.