多孔混凝土基層溫縮應力分析

王 新

(河北省高速公路衡大管理處)

1 引 言

路面結構研究的主要內容之一是確定多孔混凝土基層板體的最大裂縫間距。本文通過多孔混凝土材料和多孔混凝土基層道路結構特性并結合相應的溫度環境條件進行溫縮應力分析，確定合理的切縫間距，對提高路面使用質量具有重要意義。

2 多孔混凝土基層溫縮應力

多孔混凝土材料的收縮是其物理路用性能的重要方面，收縮使混凝土產生內應力，路面結構發生變形，誘發路面出現裂縫，降低其強度和剛度;此外混凝土內部的微裂縫也是由收縮引起的，混凝土內部微結構受到破壞，會導致多孔混凝土層耐久性能的降低。同普通混凝土一樣，多孔混凝土的收縮可以分為兩種類型:一種是混凝土硬化后其內部毛細孔和凝膠孔的吸附水在不飽和空氣中流失引起的干縮;另一種是溫度變化從而引發的溫縮。在干縮和溫縮兩者綜合作用下，多孔混凝土層內部收縮應力逐漸增長，當應力累積達到多孔混凝土材料的抗拉強度時，在最大拉應力處或者是結構層薄弱處將會產生收縮裂縫。

3 多孔混凝土基層開裂臨界溫度差的預估

把沒有接縫的多孔混凝土基層假設為一塊長且寬的板，在平均溫差的影響下板內任一點的應變為:

由于溫度的降低，底面摩阻力的完全約束著多孔混凝土層，其內部的溫度應力逐漸增大。假設當溫度降至某一臨界溫度之前，混凝土板不會發生變形，即εx= εy=0，根據式(1)得出當時的拉應力為:

因此，混凝土板變形受到完全阻礙時的拉應力與多孔混凝土的模量成正比，與平均板溫的變化幅度也成正比。

在計算多孔混凝土層溫縮應力時，由于溫度取值是考慮結構層的年溫度變化，其時間跨度較長，必須考慮多孔混凝土的徐變，否則會導致計算結果偏大。

當其他條件不變時，灰漿率越小，徐變越小;結晶體量多、形成快的水泥，它配制的徐變會比較小;骨料的結構密度較大、較緊密、級配好，空隙較少，徐變小，砂巖骨料比石灰巖骨料徐變大;粗骨料用量的少混凝土比用量多的徐變大;加荷齡期越晚，持荷應力越小，持荷時間越短，徐變越小;結構尺寸越大，徐變越小。因此，根據式(1)得出溫度應力時彈性模量采取徐變模量Ecc需考慮徐變的影響因素。

式中:φ(t，τ)為多孔混凝土的徐變系數。參考ACI 混凝土的提出的混凝土基本徐變公式為:

式中:t 為結構持荷時間，d;τ 為加載齡期，d;φ∞為徐變系數最終值，取值范圍在1.30 ～4.15 之間，ACI 推薦的平均值為2.35。

使多孔混凝土溫度應力與多孔混凝土抗拉強度相等，即

可求得臨界溫度差ΔTc。當ΔT ＜ΔTc時，多孔混凝土基層橫向可不進行切縫。

取多孔混凝土的彈性模量E 分別為12 000 MPa、15 000 MPa、18 000 MPa、21 000 MPa，由多孔混凝土材料試驗得知，兩種級配的溫縮系數分別為6.38 數分別－6 和5.17 數分別－6，取溫縮系數平均值為α=5.78×10－61/℃，泊松比μ=0.15，容許拉應力為［σ］=1.2 MPa，由式可得對應的臨界溫度差分別為39.43、31.54、26.28 和22.53 ℃。由計算結果可知，隨著多孔混凝土模量的增加，多孔混凝土基層板開裂的臨界溫度逐漸減小，多孔混凝土模量越低，越不容易發生開裂。

4 多孔混凝土基層開裂間距

當多孔混凝土基層施工溫度和年最冷時刻板中部的溫度差時，如果不進行切縫，由于溫度應力超出其臨界值會導致基層開裂。這時需要對多孔混凝土基層進行切縫處理，切縫間距由多孔混凝土拉應力臨界值和摩阻力的大小確定。

多孔混凝土受溫度影響產生脹縮時，多孔混凝土板下的下基層和基層上的瀝青面層兩層的摩阻力是控制其長度變化的主要因素，如圖1 所示。作用于單位寬度長度為x 上的多孔混凝土基層摩阻力為:

圖1 多孔混凝土基層約束模式

式中:γ1為面層瀝青混凝土密度，即單位體積的重力;γ2為多孔混凝土密度，即單位體積的重力;h1為瀝青混凝土面層的厚度;h2為多孔混凝土板的厚度;f1為多孔混凝土基層與面層間的摩阻系數;f2為多孔混凝土基層與下基層間的摩阻系數。

但是在實際道路結構中，由于多孔混凝土基層表面比較粗糙，當瀝青面層施工時，通過機械碾壓，多孔混凝土基層與瀝青面層結合緊密，考慮到瀝青材料的蠕變和應力松弛現象，可以認為當多孔混凝土板在溫度收縮過程中，瀝青面層的變形與多孔混凝土基層的變形保持一致，即式(6)可寫成如下表達式:

摩阻系數與多孔混凝土基層的位移量、位移反復情況和下基層的類型有關，需按通過試驗確定，一般可在1.0 ～2.0的范圍內選取。

假設作用于基層頂面和底面的摩阻力是均勻分布在截面上的，我們可以暫時忽略它對板截面的力矩作用，則與摩阻力平衡的截面應力為:

由此可得，距板自由端與摩阻應力的距離成正比，降低溫度時摩阻應力的最大值出現在板長的中央，即

令多孔混凝土的容許拉應力與摩阻應力相等，即

由此求得最大板長L，即為要求的最大縮縫間距。

多孔混凝土容許拉應力取1.2 MPa，γ1為0.025 MN/m3;γ2為0.02 MN/m3;f2為0.5。

由表1 可知，隨著瀝青面層厚度的增加，多孔混凝土基層開裂間距會減小，隨著多孔混凝土基層厚度的增加，多孔混凝土基層開裂間距會增加。多孔混凝土基層開裂間距計算時取1.5，在實際道路施工中，為避免多孔混凝土基層中的水進入下基層和底基層，會在多孔混凝土板與下基層的層間設置封層，多孔混凝土下基層與基層間的摩阻系數如果小于1.5，那么多孔混凝土基層的開裂間距會更大。

表1 多孔混凝土板開裂間距(m)

5 結 論

(1)多孔混凝土基層的開裂與否，不僅與多孔混凝土材料性質有關，而且與年溫差有關。當基層年溫差大于臨界開裂溫度時，多孔混凝土基層將發生開裂;

(2)隨著瀝青面層厚度的增加，多孔混凝土基層開裂間距會減小;隨著多孔混凝土基層厚度的增加，多孔混凝土基層開裂間距會增加;

(3)多孔混凝土基層與下基層間的摩阻系數時，多孔混凝土基層開裂間距在30 ～60 m 之間。

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