對烏茲別克斯坦混凝土規范中強度概念的解析

陳洪光

(中鐵隧道集團有限公司工程試驗中心，河南洛陽 4 71009)

0 引言

混凝土的強度等級是表征其抵抗外力作用的能力等級。工程中，混凝土的強度等級是重要的設計參數，只有確定混凝土的強度等級后，在混凝土配制時才能確定混凝土的配制強度，在驗收及評定時才能判定其是否合格。混凝土的強度等級和混凝土的配制強度是2個各不相同和互有聯系的概念，我國規范對此有準確的規定和解釋，但隨著海外工程的逐漸拓展，有時需要使用或者參考國外相關規范標準。如中鐵隧道集團有限公司從事烏茲別克斯坦的安革連—琶布鐵路隧道工程，其烏茲別克斯坦標準(前蘇聯標準)對混凝土的強度等級與我國有不盡相同的表述，其國家相關單位對此的理解和執行情況與我國也有所不同。目前，國內尚未見有對中烏兩國混凝土規范進行比較，或者對烏茲別克斯坦混凝土規范中強度概念進行解析的研究和報道。就烏茲別克斯坦對混凝土強度等級和配制強度的相關規定進行分析，從而有助于我國技術人員更好地理解烏茲別克斯坦規范中對混凝土的配制強度及強度等級等概念的規定。

1 混凝土強度等級與配制強度之間的數理關系

混凝土每次強度試驗的值可以用一個變量x的數值表示，這個變量的數值是變化的，但又遵從一定的概率分布規律，這種變量稱為隨機變量。隨機變量是隨機現象的數量化，可以用隨機變量x的概率分布函數來描述隨機變量的統計規律。隨機變量的概率分布函數有多種，其中正態分布有極其廣泛的實際背景，生產與科學實驗中很多隨機變量的概率分布都可以近似地用正態分布來描述。對于混凝土強度值來講，它是由許多微小的獨立隨機因素影響的結果，那么就可以認為這個值具有正態分布(中心極限定理)規律。

正態分布的概率密度函數為

正態分布有2個參數，即均數和標準差，可記作N(μ，σ)。令隨機變量 t=(x-μ)/σ，可由一般正態分布轉換成標準正態分布。對于任意正態分布N(μ，σ2)，當已知x，求相應的F(X)時，均可通過變換 t=(x-μ)/σ，算得對應于x的t值，再在標準正態分布函數數值表上查得相應的概率［1］。

小概率事件通常指發生的概率小于5%的事件，認為在一次試驗中該事件是幾乎不可能發生的。關于這一點有2層意思:1)這里的“幾乎不可能發生”是針對“一次試驗”來說的，因為試驗次數多了，該事件當然是很可能發生的;2)運用“小概率事件幾乎不可能發生的原理”進行推斷時，也有概率為5%的犯錯誤的可能。在工程實際中，這便是混凝土的配制強度對生產施工的混凝土強度應具有95%的保證率的出發點。

當概率值為0．95時，查標準正態分布表，可得t=(x-μ)/σ =-1．645。整理得

即:混凝土配制強度與混凝土強度等級之間的關系式為

其中，標準差σ的計算公式為

2 我國規范的規定情況

我國GBT 50107—2010《混凝土強度檢驗評定標準》等國標規定，混凝土的強度等級按立方體試件抗壓強度標準值劃分，混凝土的強度等級采用符號C(Concrete)與立方體抗壓強度標準值(以N/mm2計)表示。立方體抗壓強度標準值為按標準方法制作和養護的邊長為150 mm的立方體試件，用標準試驗方法在28 d齡期測得的混凝土抗壓強度總體分布的一個值，強度低于該值的概率為5%［2］。

在我國，混凝土的強度等級按立方體試件抗壓強度標準值劃分為 C10，C15，C20，C25，C30，C35，C40，C45，C50，C55，C60，C65，C70，C75，C80，C85，C90，C95和C100，以5 MPa為間隔劃分。混凝土的力學性能應滿足設計和施工要求。

對于混凝土的配制強度，JGJ 55—2011《普通混凝土配合比設計規程》規定，混凝土配合比設計應滿足混凝土配制強度及其他力學性能、拌合物性能、長期性能和耐久性能的設計要求。

當混凝土的設計強度等級小于C60時，配制強度按下式確定:

式中:fcu，0為混凝土配制強度，MPa;fcu，k為混凝土立方體抗壓強度標準值，這里取混凝土的設計強度等級值，MPa;σ為混凝土的標準差;1．645為對應95%強度保證率的保證率系數。

3 烏茲別克斯坦規范的規定情況

烏茲別克斯坦混凝土成型條件、養護制度、抗壓試件尺寸及試驗齡期等與我國規定基本相同，ГОСТ 26633—91 Бетоны тяжелые и мелкозернистые．Технические условия《重混凝土和輕混凝土技術條件》對混凝土強度等級的規定與我國略有不同。烏茲別克斯坦是以B(Бетон)為代號來表示混凝土的強度等級，混凝土的強度等級分為 В 3．5，В5，В7．5，В10，В12．5，В15，В20，В25，В30，В35，В40，В45，В50，В55，В60，В65，В70，В75，В80 等［4］。當額定變異系數為 1 3．5%(重型水利技術結構中的額定變異系數為17．0%)時，混凝土抗壓強度等級和等級間的關系如表1所示。

在 К МК + 2．03．01—96《混凝土與鋼筋混凝土結構》中也對混凝土的等級和標號有同樣的規定，而且也規定混凝土的抗壓強度和軸心抗拉強度應符合混凝土的保證強度值(MPa，保證程度為 0 ．95)［5］。

烏茲別克斯坦的配合比設計規范ГОСТ 27006—86 Бетоны．Правила подбора состава《混凝土配合比設計準則》中規定:混凝土配合比應根據中級強度設計，輕混凝土和多孔混凝土應根據中級密度設計。混凝土配合比設計所用中級強度和密度數值根據國標18105和國標27005采用，考慮混凝土的實際均勻性和提升其均勻性的計劃措施。如果缺少混凝土實際均勻性的數據，設計其配合比時的中級強度等于國標18105中該等級或該品牌混凝土在變化系數等于13．5%(重混凝土和輕混凝土)或14%(密實混凝土)或17%(多孔混凝土以及大型水利工程結構混凝土)時需要的強度。這些情況下，中級密度采用該混凝土品牌的密度［6］。

表1 壓縮時混凝土強度和等級間的關系Table 1 Correlation between concrete compressive strength and concrete grade

在烏茲別克斯坦《混凝土配合比設計準則》中沒有給出中級強度的計算公式，而是在其引用標準ГОСТ 18105—86《混凝土強度控制規則》中給出了中級強度的臨界強度計算公式

式中KT為保證系數，是通過查詢表2得到的。

另外，在 ГОСТ 18105—86《混凝土強度控制規則》中也給出了標準差和變異系數的計算公式。

表2 Vn與KT之間的關系Table 2 Correlation between Vnand KT

4 對烏茲別克斯坦規范混凝土配制強度和強度等級的解析

各國的混凝土強度值都服從客觀的統計規律，都服從正態分布，而且烏茲別克斯坦也規定混凝土的抗壓強度應符合混凝土的保證強度值，保證程度為0．95。因此，由標準正態分布推出的關系式μ=x+1．645σ是普遍適用的。我國規范是規定計算出標準差，在確定混凝土的設計強度等級后，通過式(1)確定混凝土的配制強度(當沒有近期的同一品種、同一強度等級的混凝土強度資料時，強度標準差則按《普通混凝土配合比設計規程》標準差值表查表取值)。只是在烏茲別克斯坦規范中，沒有直接使用標準差σ，而是使用變異系數Vn。變異系數是標準差與均值的比值，表示的是數據相對波動的大小，已知混凝土的標準差和平均值，就能確定其變異系數，它與標準差是可以換算的。現推導如下:對普適公式μ=x+1．645σ進行變換，用烏茲別克斯坦符號表示則為RT=BMCPM+1．645σ，由 Vn= σ/RT，RT=BMCPM+1．645VnRT，得出RT=1/(1-1．645Vn)BMCPM，因 RT=KTBMCPM，即

當需要計算混凝土的配制強度(其表述為中級強度)時，則根據Vn值以及混凝土的種類，查表2得KT值，然后根據式(6)計算出混凝土的配制強度;當沒有統計資料時，烏茲別克斯坦規范規定變異系數等于13．5%(重混凝土和輕混凝土)或14%(密實混凝土)或17%(多孔混凝土以及大型水利工程結構混凝土)，再查表2得KT值，計算出配制強度。

特別地，表1直接給出了各強度等級混凝土的配制強度，不需要計算就可以直接查表使用，同時，表1中也指出對一般混凝土強度等級值的保證率為95%。將表1中給出的混凝土配制強度的值轉化成MPa，并計算與強度等級的比值，結果如表3所示。

表3 平均強度與混凝土強度等級的比值Table 3 Correlation between average strength and strength grade

可見，平均強度與混凝土強度等級的比值均為1．284(除了最低的 B3．5為1．283外)，混凝土的配制強度是其強度等級值的 1．284倍，即 RT=1．284 BMCPM。也就是說，利用《混凝土強度控制規則》中給出的中級強度的臨界強度公式RT=KTBMCPM計算配制強度時，取額定變異系數 Vn=13．5%，則 KT值為1．284，可通過式(7)驗證。KT=1/(1-1．645Vn)，代入數據，得KT=1．285，兩者是相同的(之所以相差0．001，是因為在標準正態分布表中，95%保證率對應的t值是查表查得的，不是嚴格的1．645引起的)。這就可以說明:表1中列出的混凝土平均強度是混凝土的配制強度值，它對其強度等級值有95%的保證率，可以查表使用。

值得注意的是，上述烏茲別克斯坦混凝土規范均沒有條文，也沒有對混凝土的配制強度和強度等級等術語進行定義，沒有明確地指出混凝土強度等級和配制強度之間的關系。雖然在規范中直接給出數值表的好處在于方便、實用，但是，被略去的計算環節不利于使用者的理解和領會。作為規范條文應該準確清晰，必要時可附詳細的條文說明進行解釋，而模糊簡略的表述則容易造成不同的使用者有不同的理解，進而使規范的執行有所差異。

表1是《重混凝土和輕混凝土技術條件》中給出的抗壓強度等級和等級間的關系，也給出了混凝土的各強度等級下對應的強度值。通過對規范的解析，得出強度值是混凝土各強度等級對應的配制強度值，是在配制混凝土時查表使用的，但因為這個表格直接給出了強度值，加上規范沒有條文說明，模糊簡略的表述使得烏茲別克斯坦有些混凝土試驗室理解為這個強度值就是各強度等級混凝土應達到的抗壓強度標準值，進而使用該表進行混凝土產品的驗收。通過調研烏茲別克斯坦混凝土軌枕廠試驗室和商品混凝土攪拌站試驗室，發現其對B25軌枕批生產產品的檢查試件不是按強度等級值25 MPa，而是按不小于327．4 kgf/cm2(32．1 MPa)進行驗收的，其商品混凝土攪拌站試驗室也是如此執行的。

5 結論與體會

綜上所述，烏茲別克斯坦混凝土標準對配制強度的規定本質上也是基于隨機變量的正態分布，同樣要求對混凝土強度等級應具有足夠的保證率;當沒有統計資料時，是對變異系數做規定，而不是對標準差做相關規定;混凝土配制強度與混凝土強度等級之間的計算公式在形式上與我國不同，但可以通過變換化為一致，其本質上是一樣的。另外，烏茲別克斯坦規范沒有強調計算，而是給出了現成的數據表方便直接查用，但被省略的計算環節和條文說明不利于使用者的理解和領會，容易造成使用者有不同的理解，進而造成規范的執行偏差，需要在參考、使用烏茲別克斯坦混凝土規范時引起注意。

［1］安文漢．鐵路工程試驗手冊［M］．北京:中國鐵道出版社，2009．

［2］GBT 50107—2010混凝土強度評定檢驗標準［S］．北京:中國建筑工業出版社，2010．

［3］JGJ 55—2011普通混凝土配合比設計規程［S］．北京:中國建筑工業出版社，2011．

［4］ГОСТ 26633—91 Бетоны тяжелые и мелкозернистые．Технические условия［S］．CCCP，1991．

［5］KMK 2．03．01—96 混凝土與鋼筋混凝土結構［S］．塔什干，1996．

［6］ГОСТ 27006—86 Бетоны．Правила подбора состава［S］．CCCP，1986．

［7］ГОСТ 18105—86 Бетоны．Правила контроля прочности［S］．CCCP，1986．