ARIMA模型在農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

蔡景拓

摘 要：農(nóng)產(chǎn)品在我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中扮演著舉足輕重的基礎(chǔ)性作用，如水稻、小麥、玉米、花生等農(nóng)產(chǎn)品與我們的日常生活息息相關(guān)，其是社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、人們豐衣足食與百姓安居樂業(yè)的基礎(chǔ)性保障工程。本文主要在農(nóng)產(chǎn)品定義與內(nèi)涵的基礎(chǔ)之上，針對(duì)ARIMA模型基本思想及數(shù)學(xué)模型重點(diǎn)分析農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格影響因素，最終分析了ARIMA模型在農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)中應(yīng)用及作用。

關(guān)鍵詞：ARIMA模型；農(nóng)產(chǎn)品；價(jià)格預(yù)測(cè)

農(nóng)產(chǎn)品在我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中扮演著舉足輕重的基礎(chǔ)性作用，如水稻、小麥、玉米、花生等農(nóng)產(chǎn)品與我們的生活息息相關(guān)。農(nóng)產(chǎn)品是社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、人們豐衣足食與百姓安居樂業(yè)的基礎(chǔ)性保障工程。

在推動(dòng)農(nóng)產(chǎn)品轉(zhuǎn)型、構(gòu)建現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)市場(chǎng)體系的過程中，農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格預(yù)測(cè)作用不可忽視。科學(xué)、合理、全面的價(jià)格預(yù)測(cè)對(duì)指導(dǎo)我國農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)、調(diào)整農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)并推動(dòng)農(nóng)產(chǎn)品轉(zhuǎn)型有著重要的意義。本文主要在農(nóng)產(chǎn)品定義與內(nèi)涵的基礎(chǔ)之上，針對(duì)ARIMA模型基本思想及數(shù)學(xué)模型重點(diǎn)分析農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格影響因素，最終給予ARIMA模型在農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)中應(yīng)用的優(yōu)化對(duì)策與建議。

一、農(nóng)產(chǎn)品的定義及內(nèi)涵

農(nóng)產(chǎn)品主要指農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)中獲得的各種植物、微生物、動(dòng)物及產(chǎn)品，即是源于農(nóng)業(yè)的初級(jí)產(chǎn)品，主要涉及種植業(yè)、畜牧業(yè)、漁業(yè)產(chǎn)品等。農(nóng)產(chǎn)品具體包括水稻、大豆、玉米、花生、小麥等糧油作物、瓜果蔬菜、花卉苗木等種植業(yè)產(chǎn)品，豬、鴨、牛等畜牧業(yè)產(chǎn)品，淡水、海水、灘涂養(yǎng)殖產(chǎn)品等漁業(yè)產(chǎn)品。農(nóng)產(chǎn)品是人類賴以生存的基礎(chǔ)，不同的農(nóng)產(chǎn)品為人類提供著不同的營養(yǎng)價(jià)值，其是人類的日常生活、社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的正常運(yùn)行的基礎(chǔ)性保障。

從農(nóng)產(chǎn)品的定義出發(fā)，本部分主要探討農(nóng)產(chǎn)品的三個(gè)方面內(nèi)涵：首先，農(nóng)產(chǎn)品是人類賴以生存的基礎(chǔ)。人類的生存是建立在每天規(guī)律的正常飲食基礎(chǔ)之上，而每天的正常規(guī)律性飲食原料又為由農(nóng)產(chǎn)品的正常供應(yīng)所保證。所以，農(nóng)產(chǎn)品是人類賴以生存的基礎(chǔ)；其次，農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量有利于保證食用者的健康與安全。農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量安全指的是農(nóng)產(chǎn)品的內(nèi)在價(jià)值、使用價(jià)值與可靠性都必須符合農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量要求與衛(wèi)生條件，通過監(jiān)管措施的落實(shí)與農(nóng)產(chǎn)品檢測(cè)抽檢的全面覆蓋，從而保障農(nóng)產(chǎn)品食用者的生理安全與健康；最后，科學(xué)、合理的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)有利于協(xié)助國家的宏觀調(diào)控，優(yōu)化資源配置。科學(xué)、合理的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)可以指導(dǎo)我國農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)工作，協(xié)助國家對(duì)農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)運(yùn)行的宏觀調(diào)控，有助于調(diào)整農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)并推動(dòng)農(nóng)產(chǎn)品轉(zhuǎn)型，從而在優(yōu)質(zhì)、特色農(nóng)產(chǎn)品基礎(chǔ)之上構(gòu)建現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)市場(chǎng)經(jīng)營體系。

二、ARIMA模型基本思想及數(shù)學(xué)模型

ARIMA模型是Autoregressive Integrated Moving Average的縮寫，譯為中文即是差分自回歸移動(dòng)平均模型，其是博克斯和詹金斯于20世紀(jì)70年代提出的一種時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法。ARIMA模型在將非平穩(wěn)時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時(shí)間序列的基礎(chǔ)之上，使用因變量對(duì)滯后值與隨機(jī)誤差項(xiàng)的現(xiàn)值與滯后值進(jìn)行回歸，從而通過一定的數(shù)學(xué)模型來近似地描述隨著時(shí)間推移而形成的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。ARIMA模型通常使用時(shí)間序列的過去值來預(yù)測(cè)未來的數(shù)據(jù)值。，ARIMA模型作為現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)方法中的一種計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，從某種程度上來說，其能夠幫助企業(yè)對(duì)未來的數(shù)據(jù)值進(jìn)行計(jì)算與預(yù)測(cè)。

ARIMA（p，d，q）的數(shù)學(xué)模型中，AR為自回歸，MA為移動(dòng)平均，p為自回歸項(xiàng)，d為時(shí)間序列平穩(wěn)時(shí)的差分次數(shù)，q為移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)，公式通常表示為：

φp△dZt=θ0+ θq（ B ）αt （1）

式（1）中，Zt為原始序列；αt為白噪音序列，服從均值為0、方差為σ2的正態(tài)分布；B為后移算子；φp為自回歸算子；▽為差分算子；p為自回歸項(xiàng)；d為差分階數(shù)；q為模型的移動(dòng)平均階數(shù)；θq為移動(dòng)平均算子；θ0為常數(shù)項(xiàng)。

定義為BZt = Zt-1，從而BmZt=Zt-m；那么可得：

φp（B）=1-φ1B-φ2B2 - … - φpBp （2）

θq（B）=1-θ1B -θ2 B2 - …-θq Bq （3）

若用后移算子B來表示，則可得：

△Zt=Zt-Zt-1=（1- B）Z （4）

定義θ0 = u（1-φ1-φ2-…-φp），其中u為平均數(shù)。

滿足（1）-（4）式的ARIMA（p，d，q）即為求和自回歸滑動(dòng)平均模型，將差分運(yùn)算與ARMA（p，q）相結(jié)合，具有較精確的短期預(yù)測(cè)功能。

三、基于ARIMA模型的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格影響因素分析

2014年我國農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)市場(chǎng)交易中水產(chǎn)品價(jià)格漲跌共存，蔬菜價(jià)格繼續(xù)下跌，豬肉價(jià)格止跌略升，水果價(jià)格繼續(xù)上漲；其次，在大宗農(nóng)產(chǎn)品交易中大米、棉花和玉米環(huán)比基本持平，食糖和小麥環(huán)比上漲，豆油、棕櫚價(jià)格環(huán)比下跌。以2000年為基數(shù)，2014年5月全國菜籃子產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格指數(shù)為203.54，全國農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格指數(shù)為202.13。那么，本部分主要基于ARIMA模型的時(shí)間序列特征對(duì)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格影響因素進(jìn)行分析（農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格剔除了通貨膨脹的影響因素）。

其一，從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度考慮，農(nóng)產(chǎn)品的供給與需求關(guān)系是決定農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的根本原因。從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度出發(fā)，商品的供給與需求關(guān)系決定了商品的價(jià)格與產(chǎn)量。一方面，從農(nóng)產(chǎn)品的需求角度出發(fā)，人口增長(zhǎng)帶來居民對(duì)農(nóng)產(chǎn)品的需求不斷增大，人們生活水平的提高帶來了以農(nóng)產(chǎn)品為原料的產(chǎn)業(yè)規(guī)模與品種不斷擴(kuò)大，農(nóng)產(chǎn)品的需求由此呈現(xiàn)出增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)；另一方面，從農(nóng)產(chǎn)品的供給角度出發(fā)，農(nóng)業(yè)從業(yè)人數(shù)的減少，農(nóng)村農(nóng)作物規(guī)模化經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行，農(nóng)業(yè)農(nóng)作物的技術(shù)化推廣與運(yùn)行，干旱、洪澇、病蟲害自然災(zāi)害等因素都會(huì)影響農(nóng)產(chǎn)品的供給。因此，在這些因素的影響下，從時(shí)間序列的角度出發(fā)，當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品的需求大于供給時(shí)候，農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格呈現(xiàn)出上升的趨勢(shì)，當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品的需求小于供給，農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格呈現(xiàn)出下降的趨勢(shì)。endprint

其二，農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)成本的變化會(huì)直接影響農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格。農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本包括勞動(dòng)力、土地與基本的生產(chǎn)要素投入。如近些年來，農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)所需投入的勞動(dòng)力需要考慮機(jī)會(huì)成本，如外出打工所帶來的收入遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于務(wù)農(nóng)收入，這也是農(nóng)業(yè)從業(yè)人員數(shù)量不斷減少的原因。其次，土地租金的不斷上漲，農(nóng)產(chǎn)品種子、化肥、農(nóng)藥、農(nóng)用機(jī)械等生產(chǎn)資料都呈現(xiàn)出不斷上漲的趨勢(shì)。從ARIMA模型的時(shí)間序列特征考慮，農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)成本上升會(huì)導(dǎo)致農(nóng)產(chǎn)品供給的下降，從而導(dǎo)致影響農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的上升，農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)成本的下降會(huì)導(dǎo)致農(nóng)產(chǎn)品供給的上升，從而導(dǎo)致農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的下降。

其三，農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)流通環(huán)節(jié)成本對(duì)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的影響越來越大。農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)流通環(huán)節(jié)成本主要包括打包費(fèi)、裝卸費(fèi)、材料包裝費(fèi)用、農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸費(fèi)用、倉庫租賃費(fèi)用、市場(chǎng)攤位租賃費(fèi)用等等。農(nóng)產(chǎn)品往往需要經(jīng)過生產(chǎn)過后的收購、打包、運(yùn)輸、裝卸、存儲(chǔ)、批發(fā)、零售等流通環(huán)節(jié)才可以到達(dá)消費(fèi)者的手中。近些年而言，逐漸發(fā)展的物流業(yè)、通貨膨脹帶來了農(nóng)產(chǎn)品流通環(huán)節(jié)成本的不斷增加，農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)者與消費(fèi)者之間存在著太多的環(huán)節(jié)與太貴的費(fèi)用，農(nóng)產(chǎn)品的消費(fèi)者為流通環(huán)節(jié)付出了昂貴的費(fèi)用，而農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者卻沒有因此而獲利，因此，基于ARIMA模型的時(shí)間序列特征，農(nóng)產(chǎn)品流通成本的降低有利于農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的下降，反之會(huì)致使農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的上升。

其四，居民的需求變化與偏好變化影響著農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)。居民的需求與偏好變化，使得部分農(nóng)作物需求量的增長(zhǎng)與需求結(jié)構(gòu)的變化，由此影響著農(nóng)產(chǎn)品的需求曲線，進(jìn)而影響農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格波動(dòng)。如禽流感時(shí)期，居民對(duì)雞以及雞肉、雞排等需求不斷下降，一方面居民對(duì)雞及其衍生品的需求不斷下降使得雞及其衍生品價(jià)格不斷下降，另一方面禽流感使得相關(guān)替代產(chǎn)品鴨、魚、豬等畜類產(chǎn)品需求不斷上升，相關(guān)替代產(chǎn)品的價(jià)格與產(chǎn)量都呈現(xiàn)出上升的趨勢(shì)。由此，居民的需求與偏好變化在影響著農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)。

其五，市場(chǎng)閑置資金的非正常炒作。閑置資金進(jìn)入農(nóng)產(chǎn)品流通領(lǐng)域的非正常炒作行為，造成了農(nóng)產(chǎn)品在宏觀調(diào)控與資源配置失靈的情況下短時(shí)期的價(jià)格暴漲，如2010年的“豆你玩”（綠豆價(jià)格的暴漲）、“蒜你狠”（大蒜價(jià)格的暴漲）、“姜你軍”（生姜價(jià)格的暴漲）等現(xiàn)象。以生姜為例，90%以上的省市生姜價(jià)格出現(xiàn)上漲趨勢(shì)，其中海南上漲最高為36.7%，其次為天津的24.2%、陜西的20.2%、貴州的17%、山西的16.4%。因此，市場(chǎng)內(nèi)限制資金對(duì)農(nóng)作物的非正常炒作會(huì)導(dǎo)致農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格短期內(nèi)的保障，這一因素難以預(yù)測(cè)與控制。

四、ARIMA模型在農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

在探討農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格影響因素的基礎(chǔ)之上，根據(jù)眾多學(xué)者對(duì)ARIMA模型的研究，不難看出ARIMA模型對(duì)農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格預(yù)測(cè)存在著一些缺陷，如隨著農(nóng)產(chǎn)品預(yù)測(cè)時(shí)間的延長(zhǎng)，ARIMA模型預(yù)測(cè)誤差將會(huì)越來越大，但是與其他模型的預(yù)測(cè)方法相比，ARIMA模型對(duì)農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度還是很高的。

首先，ARIMA模型在農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)中的應(yīng)用作為經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)的重要內(nèi)容之一，是發(fā)展社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的一項(xiàng)重要工作。科學(xué)、合理的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)可以較為合理地預(yù)測(cè)農(nóng)產(chǎn)品的供給與需求、農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)成本、流通成本、居民的需求變化與偏好變化，有助于推進(jìn)農(nóng)業(yè)發(fā)展中各農(nóng)作物結(jié)構(gòu)的配置與調(diào)整，在平衡產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)下農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)、批發(fā)與零售的正常運(yùn)行，從而推動(dòng)社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的健康、可持續(xù)發(fā)展。

其次，ARIMA模型在農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)中的應(yīng)用有利于協(xié)助國家的宏觀調(diào)控，推動(dòng)國家對(duì)農(nóng)作物宏觀調(diào)控的科學(xué)性與合理性系統(tǒng)進(jìn)行。科學(xué)、合理的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)可以指導(dǎo)我國農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)工作，協(xié)助國家對(duì)農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)運(yùn)行的宏觀調(diào)控，在加強(qiáng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的基礎(chǔ)之上發(fā)展省級(jí)區(qū)域性農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)市場(chǎng)及全國性批發(fā)市場(chǎng)，從而在優(yōu)質(zhì)、特色農(nóng)產(chǎn)品基礎(chǔ)之上構(gòu)建統(tǒng)一開放、競(jìng)爭(zhēng)有序、安全高效與城鄉(xiāng)一體化的現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)市場(chǎng)經(jīng)營體系。

最后，ARIMA模型在農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)中的應(yīng)用有利于促進(jìn)包括農(nóng)產(chǎn)品在內(nèi)的社會(huì)資源的優(yōu)化配置，保證農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的合理化，杜絕供求不平衡下的資源浪費(fèi)現(xiàn)象。ARIMA模型對(duì)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)有助于實(shí)現(xiàn)農(nóng)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的合理化，在減少供給不平衡下的資源浪費(fèi)現(xiàn)象基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)農(nóng)產(chǎn)品資源的優(yōu)化配置，實(shí)現(xiàn)以農(nóng)產(chǎn)品流通市場(chǎng)為重點(diǎn)，在水、陸、空運(yùn)交通運(yùn)輸基礎(chǔ)之上調(diào)整農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)并推動(dòng)農(nóng)產(chǎn)品轉(zhuǎn)型下的資源優(yōu)化配置。

農(nóng)產(chǎn)品于居民的生活息息相關(guān)，其在國家社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中扮演著舉足輕重的基礎(chǔ)性作用。因此，在推動(dòng)農(nóng)產(chǎn)品轉(zhuǎn)型、構(gòu)建現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)市場(chǎng)體系的過程中，運(yùn)用ARIMA模型對(duì)農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行價(jià)格預(yù)測(cè)可以協(xié)助國家的宏觀調(diào)控，促進(jìn)包括農(nóng)產(chǎn)品在內(nèi)的社會(huì)資源的優(yōu)化配置，保證農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的合理化，保證社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的正常運(yùn)行。

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