計(jì)及AMI的配網(wǎng)分層狀態(tài)估計(jì)及偽量測(cè)計(jì)算

侯雨伸，白雪峰，郭志忠

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，哈爾濱150001）

計(jì)及AMI的配網(wǎng)分層狀態(tài)估計(jì)及偽量測(cè)計(jì)算

侯雨伸，白雪峰，郭志忠

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，哈爾濱150001）

針對(duì)高級(jí)量測(cè)體系A(chǔ)MI（advanced metering infrastructure）帶來(lái)的新的實(shí)時(shí)量測(cè)數(shù)據(jù)，提出一種改進(jìn)的智能配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)方法，以AMI量測(cè)節(jié)點(diǎn)作為邊界節(jié)點(diǎn)對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行分層，將系統(tǒng)解耦為若干子區(qū)域?qū)崿F(xiàn)并行計(jì)算。再在配網(wǎng)系統(tǒng)解耦的基礎(chǔ)上，提出基于子區(qū)域負(fù)荷分配系數(shù)預(yù)測(cè)的節(jié)點(diǎn)負(fù)荷偽量測(cè)生成方法。最后，將IEEE33標(biāo)準(zhǔn)配電系統(tǒng)配置5個(gè)AMI量測(cè)節(jié)點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行分層狀態(tài)估計(jì)，并生成節(jié)點(diǎn)負(fù)荷偽量測(cè)數(shù)據(jù)。結(jié)果表明：與整體估計(jì)相比，分層狀態(tài)估計(jì)方法在保證高精度的前提下提高了計(jì)算速度；生成的偽量測(cè)數(shù)據(jù)精度優(yōu)于負(fù)荷預(yù)測(cè)得到的偽量測(cè)數(shù)據(jù)。

狀態(tài)估計(jì)；智能配電網(wǎng)；高級(jí)量測(cè)體系；并行計(jì)算；偽量測(cè)

狀態(tài)估計(jì)提供可靠的估計(jì)數(shù)據(jù)，為控制中心對(duì)電力系統(tǒng)的狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控、預(yù)測(cè)和事故分析奠定了基礎(chǔ)。在輸電網(wǎng)中，狀態(tài)估計(jì)技術(shù)發(fā)展相對(duì)成熟。配電網(wǎng)不同于輸電網(wǎng)，其自動(dòng)化水平較低，同時(shí)具有三相不平衡、網(wǎng)絡(luò)呈輻射狀等特點(diǎn)。對(duì)配網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)的研究包括以節(jié)點(diǎn)電壓為狀態(tài)量的狀態(tài)估計(jì)方法[1-2]、基于支路電流的配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)算法[3-4]、基于支路功率的配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)方法[5]、基于測(cè)量不確定度的配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)方法[6]等。以上算法均以配網(wǎng)現(xiàn)有的量測(cè)系統(tǒng)為基礎(chǔ)展開(kāi)研究，并未考慮智能配電網(wǎng)的新背景。

AMI是智能配電網(wǎng)的重要基礎(chǔ)設(shè)施，它不僅能提供現(xiàn)有遠(yuǎn)程終端裝置RTU（remote terminal unit）所采集的實(shí)時(shí)量測(cè)量，還能滲透進(jìn)入用戶室內(nèi)，提供配網(wǎng)末端用戶側(cè)的實(shí)時(shí)功率量測(cè)數(shù)據(jù)[7]，這是與現(xiàn)有配網(wǎng)量測(cè)系統(tǒng)最大的不同。對(duì)于傳統(tǒng)配網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)，由于自動(dòng)化水平較低，節(jié)點(diǎn)負(fù)荷量測(cè)量通常采用負(fù)荷預(yù)測(cè)功率的預(yù)測(cè)值作為偽量測(cè)，其數(shù)據(jù)精度差。AMI的出現(xiàn)使獲取高精度負(fù)荷實(shí)時(shí)量測(cè)成為可能，這是傳統(tǒng)配網(wǎng)量測(cè)系統(tǒng)所不具備的，也給配網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)帶來(lái)新的機(jī)遇。由于AMI的采集速率要高于傳統(tǒng)RTU，這使得配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)的數(shù)據(jù)源數(shù)量大為增加[8]。因此，提高配網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)的速度，從海量數(shù)據(jù)中快速準(zhǔn)確地計(jì)算出全網(wǎng)的實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)有著現(xiàn)實(shí)意義。

本文提出一種配網(wǎng)分層狀態(tài)估計(jì)方法，將配網(wǎng)按AMI節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分層，利用AMI實(shí)時(shí)量測(cè)數(shù)據(jù)將各層解耦，實(shí)現(xiàn)狀態(tài)估計(jì)的并行計(jì)算；同時(shí)，提出基于子區(qū)域負(fù)荷分配系數(shù)預(yù)測(cè)的偽量測(cè)生成方法，用于生成未配置AMI的節(jié)點(diǎn)負(fù)荷偽量測(cè)數(shù)據(jù)。并通過(guò)算例分析分別比較兩者與其傳統(tǒng)算法的計(jì)算速度與精度。

1 AMI量測(cè)模型

AMI由4部分組成[7]：智能電表、通信網(wǎng)絡(luò)、量測(cè)數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)和用戶戶內(nèi)網(wǎng)絡(luò)。其中實(shí)時(shí)量測(cè)數(shù)據(jù)是由智能電表和量測(cè)數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)提供。智能電表是可編程的電表，它可根據(jù)預(yù)先設(shè)定的時(shí)間間隔（如5 min、15 min等）來(lái)量測(cè)多種計(jì)量值（如電能量、有功功率、無(wú)功功率、電壓等），并通過(guò)通信網(wǎng)絡(luò)與數(shù)據(jù)中心進(jìn)行交流，將帶有統(tǒng)一時(shí)標(biāo)的實(shí)時(shí)量測(cè)值存入數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)，為系統(tǒng)分析提供數(shù)據(jù)支持。圖1為AMI數(shù)據(jù)系統(tǒng)[9]示意。由圖可知，AMI量測(cè)數(shù)據(jù)包括用戶端量測(cè)、饋線量測(cè)以及配變量測(cè)。在狀態(tài)估計(jì)程序中，若考慮AMI量測(cè)數(shù)據(jù)，則可得到如圖2所示的量測(cè)模型。

圖1 AMI數(shù)據(jù)系統(tǒng)示意Fig.1Data system of AMI

圖2 AMI量測(cè)模型Fig.2Measuring model of AMI

圖2所示為一輻射網(wǎng)的示意，節(jié)點(diǎn)j為AMI節(jié)點(diǎn)，量測(cè)量為節(jié)點(diǎn)電壓幅值|Uj|，節(jié)點(diǎn)負(fù)荷Pj、Qj以及節(jié)點(diǎn)j流向節(jié)點(diǎn)k的支路功率Pjk、Qjk。由此可知，AMI量測(cè)量包括節(jié)點(diǎn)電壓幅值、節(jié)點(diǎn)負(fù)荷以及與其相關(guān)支路的支路功率。

由于AMI系統(tǒng)通信網(wǎng)絡(luò)具有雙向性，即控制中心與AMI系統(tǒng)的信息相互交流，可保證AMI量測(cè)數(shù)據(jù)帶有統(tǒng)一的時(shí)標(biāo)。控制中心對(duì)AMI系統(tǒng)中的各表計(jì)進(jìn)行校時(shí)，確保每一批次的采樣數(shù)據(jù)是在同一時(shí)間斷面。

2 分層狀態(tài)估計(jì)

2.1 以AMI節(jié)點(diǎn)為邊界節(jié)點(diǎn)的分層思想

配電網(wǎng)一般具有輻射型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。不考慮分布式電源接入的情況下，把根節(jié)點(diǎn)看作等效電源，網(wǎng)絡(luò)中的潮流具有單向流動(dòng)特點(diǎn)，即從電源側(cè)流向輻射網(wǎng)尾端。以11節(jié)點(diǎn)輻射網(wǎng)絡(luò)為例，說(shuō)明對(duì)配網(wǎng)進(jìn)行分層的原理（如圖3所示）。

圖3 11節(jié)點(diǎn)輻射網(wǎng)絡(luò)Fig.3Radial network of 11-bus

假設(shè)節(jié)點(diǎn)2、3、4、5為AMI節(jié)點(diǎn)。由潮流的單向流動(dòng)可知，以節(jié)點(diǎn)2為分界線，其下游網(wǎng)絡(luò)可以等效為節(jié)點(diǎn)2的一個(gè)負(fù)荷，此時(shí)節(jié)點(diǎn)2的等效注入功率為

式中：P2、Q2為節(jié)點(diǎn)2的負(fù)荷；P23、Q23，P24、Q24，P25、Q25分別為支路2、3、4的支路功率。此時(shí)便將L1層從整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中分離出來(lái)，成為以節(jié)點(diǎn)1為參考節(jié)點(diǎn)的獨(dú)立等效網(wǎng)絡(luò)。同理，由節(jié)點(diǎn)3、4、5可同樣求得等效負(fù)荷。這樣，系統(tǒng)便分解為L(zhǎng)1、L2、L33個(gè)層次，節(jié)點(diǎn)2、3、4、5稱為邊界節(jié)點(diǎn)。L1、L2、L3可分別進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，但因全系統(tǒng)都以節(jié)點(diǎn)1作為電壓相角參考，故此3層存在計(jì)算上偏序關(guān)系。

值得注意的是，每一層的網(wǎng)絡(luò)可進(jìn)一步解耦為若干個(gè)相互獨(dú)立的子系統(tǒng)。以L2層為例，支路2、3、4公用同一個(gè)參考節(jié)點(diǎn)，并且該節(jié)點(diǎn)電壓是已知的（由L1層狀態(tài)估計(jì)求得）。可將L2解耦為支路2、3、4三個(gè)相互獨(dú)立的子系統(tǒng)，因?yàn)楣?jié)點(diǎn)3、4、5的電壓是由節(jié)點(diǎn)3、4、5的負(fù)荷決定的[10]。在進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)時(shí)，支路2、3、4可實(shí)現(xiàn)并行計(jì)算。

由上述分析，配網(wǎng)按AMI節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分層過(guò)程為：從配網(wǎng)的根節(jié)點(diǎn)出發(fā)，向下游搜索AMI節(jié)點(diǎn)。每次遇到一個(gè)AMI節(jié)點(diǎn)，就以此為邊界節(jié)點(diǎn)將系統(tǒng)分為上下兩層，并計(jì)算上游的等效節(jié)點(diǎn)負(fù)荷，即

式中：Pj、Qj為節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的AMI量測(cè)數(shù)據(jù)；Pjk、Qjk為支路功率的AMI量測(cè)數(shù)據(jù)。

2.2 全并行計(jì)算分層估計(jì)模型

同一個(gè)層次可實(shí)現(xiàn)獨(dú)立子系統(tǒng)的并行計(jì)算，但各層之間是以按潮流流向的偏序計(jì)算關(guān)系。

由AMI量測(cè)量模型知，AMI節(jié)點(diǎn)可得到節(jié)點(diǎn)電壓幅值實(shí)時(shí)量測(cè)|U|。實(shí)現(xiàn)全系統(tǒng)并行計(jì)算的前提是，AMI節(jié)點(diǎn)電壓幅值量測(cè)值與真值十分接近或誤差足夠小，小到與偽量測(cè)的誤差相比可忽略的程度。由于偽量測(cè)值是由負(fù)荷預(yù)測(cè)得到，其精度差，因此上述假設(shè)是合理的。

此時(shí)便可消除各層間在計(jì)算上的偏序關(guān)系。首先將網(wǎng)絡(luò)分層，首層的參考電壓取根節(jié)點(diǎn)電壓，相角為0。下游各層次的參考電壓取AMI節(jié)點(diǎn)電壓幅值量測(cè)值|U|，相角也為0。由于相鄰節(jié)點(diǎn)間的潮流值是由節(jié)點(diǎn)電壓幅值與相角差決定，因此這樣處理不會(huì)影響狀態(tài)估計(jì)對(duì)支路潮流的計(jì)算結(jié)果。這樣，各層之間相互解耦，每一層又可解耦為若干子系統(tǒng)，則全網(wǎng)解耦為若干相互獨(dú)立子系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了全并行計(jì)算，可進(jìn)一步加快計(jì)算速度。

狀態(tài)估計(jì)采用加權(quán)最小二乘模型。設(shè)系統(tǒng)中有NA個(gè)AMI節(jié)點(diǎn)，NL個(gè)層次，系統(tǒng)解耦為m個(gè)子系統(tǒng)。全系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)并行計(jì)算，各子系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)模型為

式中：z為量測(cè)向量；x為狀態(tài)向量；h為量測(cè)量的計(jì)算值；v為殘差向量；w為對(duì)應(yīng)量測(cè)量的權(quán)值；i為子系統(tǒng)編號(hào)，i=1，2，…，m；t為量測(cè)量編號(hào)；n為子系統(tǒng)內(nèi)量測(cè)量個(gè)數(shù)。各子系統(tǒng)的參考電壓為|Uj|＜0°，j=1，2，…，NA。各子系統(tǒng)迭代求解公式為

最后進(jìn)行各子系統(tǒng)電壓相角的修正。設(shè)子系統(tǒng)Sub1為上游區(qū)域，子系統(tǒng)Sub2為下游區(qū)域，節(jié)點(diǎn)A為邊界節(jié)點(diǎn)。相角的修正公式為

式中：θ為電壓相角；i為節(jié)點(diǎn)號(hào)，有i∈Sub2；上角標(biāo)S表示相角修正前分層估計(jì)計(jì)算結(jié)果，F(xiàn)表示相角修正后以根節(jié)點(diǎn)為參考的結(jié)果。由式（8）可知，修正過(guò)程是按層次的上下游關(guān)系進(jìn)行的，從配電網(wǎng)首端子系統(tǒng)依次到尾端子系統(tǒng)。

2.3 算法流程

整個(gè)配網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)程序流程如下。

步驟1按AMI節(jié)點(diǎn)將整個(gè)配網(wǎng)劃分成NL個(gè)層次，計(jì)算邊界節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)等效負(fù)荷。

步驟2形成各子系統(tǒng)參考點(diǎn)節(jié)點(diǎn)電壓相量|Uj|∠0°，j=1，2，...，NA。

步驟3m個(gè)獨(dú)立子系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)并行計(jì)算。

步驟4各子系統(tǒng)的電壓相角修正。

步驟5對(duì)各層的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行匯總與整理，得到整個(gè)配網(wǎng)的計(jì)算結(jié)果。

3 基于子區(qū)域負(fù)荷分配系數(shù)預(yù)測(cè)的偽量測(cè)生成方法

AMI量測(cè)節(jié)點(diǎn)有節(jié)點(diǎn)注入功率實(shí)時(shí)量測(cè)，可用于狀態(tài)估計(jì)。由于狀態(tài)估計(jì)對(duì)系統(tǒng)量測(cè)冗余度的要求，對(duì)于未配置AMI的節(jié)點(diǎn)，一般由負(fù)荷預(yù)測(cè)計(jì)算出該節(jié)點(diǎn)的注入功率的預(yù)報(bào)值，以該預(yù)報(bào)值作為偽量測(cè)配網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)。下面討論利用AMI實(shí)時(shí)量測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)改善偽量測(cè)數(shù)據(jù)精度。

3.1 負(fù)荷分配系數(shù)模型

配網(wǎng)系統(tǒng)按AMI節(jié)點(diǎn)解耦為若干獨(dú)立子系統(tǒng)。下面以某一獨(dú)立子系統(tǒng)為例說(shuō)明區(qū)域負(fù)荷分配系數(shù)模型。

圖4為某獨(dú)立子區(qū)域示意，首段節(jié)點(diǎn)i、末端節(jié)點(diǎn)j為AMI節(jié)點(diǎn)。設(shè)在節(jié)點(diǎn)i、j之間還有m個(gè)節(jié)點(diǎn)（圖4為示意，不代表節(jié)點(diǎn)數(shù)目），能夠得到的實(shí)時(shí)量測(cè)數(shù)據(jù)為：Sin為節(jié)點(diǎn)i流向下游的潮流；Sout為節(jié)點(diǎn)j流向下游的潮流；SL為節(jié)點(diǎn)j的負(fù)荷。

根據(jù)能量守恒定律有

圖4 子區(qū)域示意Fig.4Subsystem schematic diagram

定義無(wú)量測(cè)節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷Sk與Sloss的比值為該節(jié)點(diǎn)的區(qū)域負(fù)荷分配系數(shù)，記為η，則有

由上述模型得，要根據(jù)AMI量測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算無(wú)量測(cè)節(jié)點(diǎn)的注入功率，需得到該節(jié)點(diǎn)的區(qū)域負(fù)荷分配系數(shù)η以及區(qū)域線損率γ。

3.2 分配系數(shù)的生成

從負(fù)控綜合管理系統(tǒng)和電力公司的營(yíng)業(yè)數(shù)據(jù)可以得到各節(jié)點(diǎn)注入功率的歷史數(shù)據(jù)。由節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的歷史數(shù)據(jù)生成負(fù)荷分配系數(shù)的歷史數(shù)據(jù)。

式中：P為有功功率；Q為無(wú)功功率；i為節(jié)點(diǎn)編號(hào)；t為時(shí)刻；d為歷史數(shù)據(jù)的日期。

可由負(fù)荷分配系數(shù)歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)下一期的負(fù)荷分配系數(shù)。預(yù)測(cè)方法采用趨勢(shì)外推技術(shù)中的自適應(yīng)系數(shù)平滑指數(shù)法[11]，即

式中：ed為預(yù)測(cè)偏差；αd為變系數(shù)，計(jì)算式為

式中：β為一個(gè)常數(shù)，0＜β＜1，一般取0.1或0.2。

3.3 線損率的計(jì)算

區(qū)域線損率用平均值近似。計(jì)算過(guò)程如下。

（1）根據(jù)負(fù)荷的歷史數(shù)據(jù)，求取T天同一時(shí)刻系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的有功、無(wú)功負(fù)荷的平均值，即

式中：n為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)號(hào)；t為每日采樣時(shí)刻；d為歷史數(shù)據(jù)的日期。

（2）由第（1）步求取的節(jié)點(diǎn)負(fù)荷平均值，進(jìn)行各時(shí)刻配網(wǎng)系統(tǒng)的潮流計(jì)算。

（3）由潮流計(jì)算結(jié)果，根據(jù)AMI分層區(qū)域求取各區(qū)域線損率γk，k為各獨(dú)立子系統(tǒng)編號(hào)。

3.4 偽量測(cè)數(shù)據(jù)生成方法流程

偽量測(cè)量計(jì)算流程如圖5所示。

圖5 偽量測(cè)生成方法流程Fig.5Flow chart of pseudo measurement calculation

4 算例分析

4.1 分層狀態(tài)估計(jì)

本文采用33節(jié)點(diǎn)輻射狀配電系統(tǒng)[12]對(duì)該算法進(jìn)行算例分析。由圖6所示，在節(jié)點(diǎn)2、5、11、18、28處配置了AMI實(shí)時(shí)量測(cè)。

圖6 33節(jié)點(diǎn)輻射網(wǎng)拓?fù)銯ig.6Radial network of IEEE 33-bus system

本文采用基于加權(quán)最小二乘狀態(tài)估計(jì)算法，對(duì)以下2種情況進(jìn)行了計(jì)算：

（1）配置AMI量測(cè)，采用整體估計(jì)方法；

（2）配置AMI量測(cè)，采用分層估計(jì)方法。

系統(tǒng)的分層結(jié)果見(jiàn)圖7，一共解耦為8個(gè)獨(dú)立子系統(tǒng)。

量測(cè)數(shù)據(jù)用潮流計(jì)算結(jié)果加上一定的高斯噪聲來(lái)模擬。一般的實(shí)時(shí)量測(cè)加2%的高斯噪聲，AMI量測(cè)加1%的高斯噪聲，偽量測(cè)加8%的高斯噪聲。潮流結(jié)果作為系統(tǒng)真值，用以比較估計(jì)精度。計(jì)算結(jié)果均為標(biāo)幺值，其中電壓基準(zhǔn)值VB=12.66 kV，功率基準(zhǔn)值SB=10 MV·A。

圖7 33節(jié)點(diǎn)輻射網(wǎng)分層結(jié)果Fig.7Result of radial network layering for IEEE 33-bus system

圖8為整體與分層兩種方法計(jì)算得到的節(jié)點(diǎn)電壓估計(jì)誤差比較。從圖中分析可知，兩種方法的估計(jì)誤差都在一個(gè)數(shù)量級(jí)，在計(jì)算節(jié)點(diǎn)電壓時(shí)具有接近的精度。

圖8 節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相角誤差比較Fig.8Errors comparison of node voltage amplitudes and phase angles

表1為分層估計(jì)算法各層次的支路功率估計(jì)誤差與整體估計(jì)算法中對(duì)應(yīng)區(qū)域的支路功率估計(jì)誤差比較表示支路功率誤差的平均值。

表中數(shù)據(jù)顯示，分層估計(jì)與整體估計(jì)都具有相對(duì)較好的估計(jì)精度，分層估計(jì)方法估計(jì)出的支路功率的估計(jì)誤差略大于整體估計(jì)方法，但兩者相差不大。

表1 支路功率估計(jì)誤差對(duì)比Tab.1Comparison of branch power estimated errors

通過(guò)對(duì)估計(jì)誤差數(shù)據(jù)分析，可得出：分層估計(jì)方法有著與整體估計(jì)方法相似的計(jì)算精度，能正確估計(jì)出系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，滿足實(shí)際工程要求。

圖9為分層估計(jì)方法各子系統(tǒng)的計(jì)算時(shí)間。分層估計(jì)具有并行計(jì)算的特點(diǎn)，其總計(jì)算時(shí)間是由計(jì)算時(shí)間最長(zhǎng)的子系統(tǒng)決定的。從圖中得出，分層估計(jì)計(jì)算時(shí)間為30.5 ms；而整體估計(jì)計(jì)算時(shí)間為242.1 ms。在本文算例中，分層估計(jì)方法大大提高了計(jì)算速度，具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

圖9 分層估計(jì)計(jì)算時(shí)間Fig.9Calculating time of layered estimation method

4.2 偽量測(cè)數(shù)據(jù)生成

以33節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)系統(tǒng)為例，用前19日的節(jié)點(diǎn)負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)，生成第20日的節(jié)點(diǎn)負(fù)荷偽量測(cè)數(shù)據(jù)偽量測(cè)，并以第20日歷史數(shù)據(jù)為真值進(jìn)行對(duì)比。每日采樣時(shí)刻為24，依舊按圖7的分層結(jié)果。分別采用以下兩種算法：

（1）利用自適應(yīng)系數(shù)平滑指數(shù)算法，進(jìn)行節(jié)點(diǎn)負(fù)荷預(yù)測(cè)，以預(yù)測(cè)值為偽量測(cè)，簡(jiǎn)稱負(fù)荷預(yù)測(cè)方法；

（2）基于子區(qū)域負(fù)荷分配系數(shù)預(yù)測(cè)的偽量測(cè)生成方法，計(jì)算偽量測(cè)數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)稱系數(shù)預(yù)測(cè)方法。

圖10和圖11為第20日的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)同一時(shí)刻各節(jié)點(diǎn)有功、無(wú)功預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差的平均值。從圖中可知系數(shù)預(yù)測(cè)法得到的偽量測(cè)在每個(gè)時(shí)刻具有相對(duì)較小的誤差平均值。

圖10 有功偽量測(cè)平均誤差Fig.10Mean errors of active power pseudo measurement

圖11 無(wú)功偽量測(cè)平均誤差Fig.11Mean errors of reactive power pseudo measurement

對(duì)于負(fù)荷預(yù)測(cè)而言，在預(yù)測(cè)算法確定的前提下其預(yù)測(cè)值數(shù)據(jù)精度的好壞僅取決于歷史數(shù)據(jù)，不能利用當(dāng)前實(shí)時(shí)信息。負(fù)荷變化具有一定規(guī)律性，但因某些因素隨機(jī)變化的特點(diǎn)決定了負(fù)荷預(yù)測(cè)經(jīng)常出現(xiàn)誤差較大的情況。本文提出的系數(shù)預(yù)測(cè)方法，在生成偽量測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)不僅利用了歷史數(shù)據(jù)，同時(shí)還將AMI實(shí)時(shí)量測(cè)數(shù)據(jù)相結(jié)合。由式（8）可知，當(dāng)前時(shí)間斷面某子區(qū)域的注入與流出功率為實(shí)時(shí)量測(cè)數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)是精度相對(duì)較高的實(shí)時(shí)量測(cè)，能反映某子區(qū)域所有負(fù)荷總和的實(shí)時(shí)情況。再結(jié)合負(fù)荷分配系數(shù)和區(qū)域線損率這兩個(gè)指標(biāo)求取各負(fù)荷數(shù)據(jù)，偽量測(cè)具有更好的精度，同時(shí)還能保證各子區(qū)域的負(fù)荷偽量測(cè)總和與實(shí)際負(fù)荷總和相同。

5 結(jié)語(yǔ)

智能配電網(wǎng)的建設(shè)和AMI的應(yīng)用帶來(lái)了新的實(shí)時(shí)量測(cè)數(shù)據(jù)。本文提出的分層估計(jì)方法是智能配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)的一種新模式，它能有效利用AMI實(shí)時(shí)量測(cè)數(shù)據(jù)，不僅具有較高的計(jì)算精度，而且在計(jì)算速度上有明顯的優(yōu)勢(shì)；偽量測(cè)生成方法將AMI實(shí)時(shí)量測(cè)與負(fù)荷預(yù)測(cè)相結(jié)合，利用負(fù)荷分配系數(shù)預(yù)測(cè)提高了偽量測(cè)數(shù)據(jù)的精度，能更好地輔助狀態(tài)估計(jì)計(jì)算。本文的狀態(tài)估計(jì)方法能夠達(dá)到智能配電網(wǎng)對(duì)狀態(tài)估計(jì)的高速度、高精度的要求，有利于智能配電網(wǎng)控制中心實(shí)施狀態(tài)實(shí)時(shí)監(jiān)控，具備良好的應(yīng)用前景。

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Layered Method for Distribution System State Estimation and Pseudo Measurement Calculation Considering AMI

HOU Yu-shen，BAI Xue-feng，GUO Zhi-zhong
（Department of Electrical Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China）

For the new type of measurement data brought by advanced metering infrastructure（AMI），a revised method of state estimation for smart distribution system is proposed in this paper.Firstly，the distribution system is decomposed into several layers according to boundary nodes which are AMI measurement nodes and then distribution system can be decoupled into several subsystems so that parallel computation is available.Then based on the decoupled subsystem，a method for calculating load pseudo measurement based on load distribution coefficient forecasting of the subsystem is proposed.Finally，the method is verified on IEEE33-bus system where five AMI measurement nodes are set.The result of analysis shows that，compared with traditional method for distribution system state estimation，the layered method is proved to have advantages of faster computation speed and higher accuracy；the accuracy of load pseudo measurement produced by the method proposed in this paper is better than that by load forecasting.

state estimation；smart distribution system；advanced metering infrastructure（AMI）；parallel computation；pseudo measurement

TM76

A

1003-8930（2014）08-0071-06

侯雨伸（1988—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)狀態(tài)估計(jì)。Email：houyushen20039@126.com

2012-06-26；

2012-08-20

白雪峰（1974—），男，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析與控制、電力網(wǎng)絡(luò)分析優(yōu)化。Email：xfbai@hit.edu.cn

郭志忠（1961—），男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析與控制，電力系統(tǒng)光學(xué)測(cè)量。Email：zhizhongg@bjxjxjgc.com