基于貿易曲面的國際貿易均衡模型與貿易政策探討

許曉軍，李小鹿，袁 輝，呂宗元，寧 凱

(沈陽工業大學 工程學院，遼寧 遼陽 111003)

基于貿易曲面的國際貿易均衡模型與貿易政策探討

許曉軍，李小鹿，袁 輝，呂宗元，寧 凱

(沈陽工業大學 工程學院，遼寧 遼陽 111003)

通過引入出口貿易曲面和進口貿易曲面，將傳統的“平面貿易”修正為“立體貿易”。利用出口貿易速度和進口貿易速度，建立了貿易量一般模型。同時，將貿易速度選取線性和非線性形式，建立了貿易量線性和非線性模型。貿易量線性模型和非線性模型認為，可以通過各項貿易政策，控制貿易速度，達到國際貿易均衡。另外，重商主義是貿易量非線性模型的一個特例。

出口貿易曲面；進口貿易曲面；貿易均衡；貿易政策；貿易速度；模型

一、引言

“均衡”是經濟學最重要的概念。例如，在微觀經濟理論中，利用消費者效用最大化推出消費者均衡，利用廠商利潤最大化推出廠商短期均衡和長期均衡(Mas-Colell A.M.,Whinston D.,Green J.R.，1995[1]；Samuelson,Nordhaus，1998[2]；Nicholson，1998[3]；Varian,H.R.，1999[4]；平狄克，2009[5]；高鴻業，2011[6]；張軍，2010[7]；劉鳳良、周業安，2012[8])。在宏觀理論中，利用E-y法可以推出“均衡國民產出”，利用IS-LM模型可以推出“均衡國民產出”和“均衡利率”，利用AD-AS模型可以推出“均衡國民產出”和“均衡價格”[9]。

在國際貿易“純理論”里，古典貿易理論(Adam Smith，1776[10]；David Ricardo，1817[11])和要素稟賦貿易理論(Heckscher，1919；Ohlin，1924[12])利用“貿易三角形”對國際貿易均衡進行了非常深入的研究。F. Y. Edgeworth(1894)對國際貿易均衡進行了非常精彩的論述[13]。新貿易理論(Krugman，1979[14]；Krugman，1980[15]；Gene M. Grossman，Elhanan Helpman，1989[16])也都對均衡進行了非常精彩的研究。國際貿易“純理論”在“國際貿易蝶均衡”達到高峰(Meade James Edward,1955)[17]，見圖1。在國際均衡價格PW條件下，A國通過出口X1數量X商品與B國交換Y1數量Y商品，兩個國家實現國際貿易均衡。由于該國際貿易均衡非常像一只翩翩起舞的美麗蝴蝶，所以稱為“國際貿易蝶均衡”。

圖1 國際貿易“蝶均衡”

現在，許多研究成果都認為企業異質性與產業內貿易有著非常密切的聯系，Marc J. Melitz(2003)將企業生產率的差異引入到壟斷競爭模型里，提出了異質企業貿易均衡模型[31]，Baldwin和Nicoud(2004)稱之為新新貿易理論。中國社會科學院樊瑛(2008[32])、西南財經政法大學李春頂(2010[33])和四川大學鄧翔(2010[34])對新新貿易理論的發展進行了全面的介紹。2011年，殷德生，唐海燕和黃騰飛發表在《經濟研究》上的論文《國際貿易、企業異質性與產品質量升級》將異質企業貿易均衡理論推向了另一個高潮[35]。2014年，南開大學施炳展發表在《經濟學(季刊)》上的論文《中國出口企業產品質量異質性：測度與事實》首次測算了中國出口產品質量。在國內，再次掀起了企業異質性的實證研究熱潮[36]。

另一方面，從國際宏觀經濟角度來說，主要運用貿易差額來計算貿易順差、逆差和平衡(沈國兵，2007[37])。從國際貿易“純理論”來講，主要運用“引力模型”測算貿易量大小(Aderson，1979[38])。所以，可以選取三種商品，構建“出口貿易曲面”和“進口貿易曲面”，運用“貿易速度”，建立貿易量模型。

二、貿易量基本模型

(一)基本假設

(1)以一個國家為例，該國生產和出口X、Y和Z三種產品，進口x、y和z三種產品。

(2)該國與其他國家的貿易是一個“立體貿易”。所以，該國存在一個閉合的出口貿易曲面Σexport，出口貿易曲面方程為λ(X,Y,Z)=0。出口貿易曲面可以通過出口數據，運用計量經濟學推出。

(3)該國存在一個閉合的進口貿易曲面Σimport，進口貿易曲面方程為ε(x,y,z)=0。進口貿易曲面可以通過進口數據，運用計量經濟學推出。

(5)φ(X,Y,Z)、ψ(X，Y，Z)和ω(X,Y,Z)分別稱為出口橫向貿易速度、 出口縱向貿易速度和出口豎向貿易速度。φ(X,Y,Z)、ψ(X，Y，Z)和ω(X,Y,Z)在出口貿易曲面λ(X,Y,Z)=0上連續。

(8)f(x,y,z)、g(x,y,z)和h(x,y,z)分別稱為進口橫向貿易速度、進口縱向貿易速度和進口豎向貿易速度。f(x,y,z)、g(x,y,z)和h(x,y,z)在進口貿易曲面ε(x,y,z)=0上連續。

(10)貿易速度與時間t無關。

(11)假設不需要貨幣，物物交換。所以用貿易數量，不是用貿易額來衡量國際貿易均衡狀況。

(二)貿易量模型建立

該國出口貿易曲面Σexport是由曲面ΣOHG、ΣOHE、ΣOEG和ΣGHE組成的閉合曲面，見圖2。可以將該國出口貿易曲面記為Σexport=ΣOHG+ΣOHE+ΣOEG+ΣGHE，取出口貿易曲面外側為曲面方向。另一方面，將該國出口貿易曲面ΣOHG、ΣOHE、ΣOEG和ΣGHE所圍成的閉合空間記為空間區域∏export。

圖2 出口貿易曲面

所以，該國出口貿易數量可以表示如下:

+ω(X,Y,Z)dXdY

+ω(X,Y,Z)dXdY

+ω(X,Y,Z)dXdY

+ω(X,Y,Z)dXdY

+ω(X,Y,Z)dXdY

該國進口貿易曲面Σimport是由曲面ΣORN、ΣORW、ΣOWN和ΣNRW組成的閉合曲面，見圖3。可以將該國進口貿易曲面記為Σimport=ΣORN+ΣORW+ΣOWN+ΣNRW，取進口貿易曲面外側為曲面方向。另一方面，將該國進口貿易曲面ΣORN、ΣORW、ΣOWN和ΣNRW所圍成的閉合空間記為空間區域∏improt。

圖3 進口貿易曲面

所以，該國進口貿易數量可以表示如下：

+h(x,y,z)dxdy

+h(x,y,z)dxdy

+h(x,y,z)dxdy

+h(x,y,z)dxdy

+h(x,y,z)dxdy

如果:

+ω(X,Y,Z)dXdY

+h(x,y,z)dxdy

那么，稱為該國貿易均衡。

如果:

+ω(X,Y,Z)dXdY

+h(x,y,z)dxdy

那么，稱為該國貿易不均衡。

三、貿易量模型應用

(一)貿易量線性模型

取出口貿易曲面λ(X,Y,Z)=0所圍成的空間區域∏export為球面。因為ΣGHE方程為：

所以空間區域∏export由曲面ΣGHE和三個平面X=0,Y=0,Z=0圍成， 見圖2。 假設該國出口貿易速度為：

所以出口商品X的出口橫向邊際貿易速度、 出口商品Y的出口縱向邊際貿易速度和出口商品Z的出口豎向邊際貿易速度如下：

α、β和μ為“貿易加速度”，可以衡量X、Y和Z貿易潛力。

所以：

+ω(X,Y,Z)dXdY

設X=rsinφcosθ，Y=rsinφsinθ，Z=rcosφ，代入:

整理如下:

r2sin2φcos2θ+r2sin2φsin2θ+r2cos2φ=R2

因此:

=(α+β+μ)∫0π/2dθ∫0π/2dφ∫0Rr2sinφdr

所以， 該國出口貿易數量如下:

另一方面， 取進口貿易曲面ε(x,y,z)=0所圍成的空間區域Σimport為四面體， 由空間平面x+y+z=P和三個平面X=0,Y=0,Z=0圍成(見圖3)。

所以，該國進口貿易數量如下：

+h(x,y,z)dxdy

=(δ+σ+ρ)∫0Pdx∫0P-xdy∫0P-x-ydz

=(δ+σ+ρ)∫0Pdx∫0P-x(P-x-y)dy

所以， 根據貿易均衡條件：

+ω(X,Y,Z)dXdY

+h(x,y,z)dxdy

有下面等式成立：

整理如下：

可以看出，該國進出口貿易均衡條件(為進口數量與出口數量之比)是出口貿易速度與進口貿易速度之比的三分之一次冪函數。

可以通過該貿易均衡條件討論貿易政策，如下：

如果出口貿易速度遠遠大于進口貿易速度，若實現國際貿易均衡，必須大力鼓勵進口，或者嚴格限制出口。例如可以通過緊縮性貨幣政策，實現本幣升值，抑制出口。

如果出口貿易速度遠遠小于進口貿易速度，若實現國際貿易均衡，必須嚴格限制進口，或者鼓勵出口。

此時，可以實行自由貿易政策，國際貿易能夠自動實現均衡。

(二)貿易量非線性模型

假設出口貿易曲面λ(X,Y,Z)=0所圍成的空間區域∏export與線性模型相同， 但是出口貿易速度不同。取φ(X,Y,Z)=αlnX,ψ(X,Y,Z)=0,ω(X,Y,Z)=0。所以該國出口貿易量計算如下：

+ω(X,Y,Z)dXdY

=α∫0π/2dθ∫0π/2dφ∫0R(1/rsinφcosθ)r2sinφdr

=α∫0π/2dθ∫0π/2dφ∫0R(1/cosθ)dr

另一方面，假設進口貿易曲面ε(x,y,z)=0所圍成的空間區域Σimprot為四面體， 與線性模型相同， 但是進口貿易速度不同。取f(x,y,z)=0,g(x,y,z)=yβ,h=(x,y,z)=0。所以,該國進口貿易量計算如下：

+h(x,y,z)dxdy

=β∫0Pdx∫0P-xdy∫0P-x-yyβ-1dz

=β∫0Pdx∫0P-xyβ-1(P-x-y)dy

=β∫0P{(1/β)P(P-x)β

-(x/β)P(P-x)β

-[1/(β+1)](P-x)β+1}dx

≤β∫0P(1/β)(P-x)βdx

=∫0P(P-x)βdx

四、結論

在出口貿易曲面和進口貿易曲面都為封閉曲面的條件下，一個國家進出口貿易量達到均衡的條件為

如果它們不相等，那么該國貿易量失衡。在貿易量線性模型里，一國進出口貿易均衡條件為進口數量與出口數量之比是出口貿易速度與進口貿易速度之比的三分之一次冪函數。如果出口貿易速度遠遠大于進口貿易速度，必須大力鼓勵進口，或者嚴格限制出口，才能實現國際貿易均衡。如果出口貿易速度遠遠小于進口貿易速度，必須嚴格限制進口，或者鼓勵出口，才能實現國際貿易均衡。重商主義是貿易量非線性模型的一個特例。可以通過建立自由貿易區，提高貿易速度，實現貿易量非線性模型的貿易均衡。

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(責任編輯 周吉光)

Discussion on Model of International Trade Equilibrium and Trade Policy Based on Trade Curved Surface

XU Xiao-jun, LI Xiao-lu, YUAN Hui, LV Zong-yuan, NING Kai

(Shenyang University of Technology, Liaoyang, Liaoning 111003)

By introducing the curved surface of export and import trade, the traditional plane trade has been revised stereo trade.The general model of trade volume has been set up making use of the export and import trade speed. Meanwhile, taking trade speed as linear and nonlinear form, the linear and nonlinear model of trade volume have been founded. According to the model, controlling trade speed through the all kinds of trade policy may achieve the international trade balance. In addition, Mercantilism is a special case of nonlinear model of trade volume.

curved surface of export trade; curved surface of import trade; trade equilibrium; trade policy; trade speed; model

10.13937/j.cnki.sjzjjxyxb.2014.06.004

2014-10-20

http://www.cnki.net/kcms/doi/10.13937/j.cnki.sjzjjxyxb.2014.06.004.html 網絡出版時間：2014-12-29 15：30

遼寧省教育廳人文社會科學研究立項課題“基于里昂惕夫之謎偏離度的遼寧省進出口貿易均衡發展研究”(W2013024)；遼寧省教育廳人文社會科學研究立項課題“里昂惕夫之謎及其在遼寧省農產品國際競爭力中的應用研究”(W2010313)。

許曉軍(1978—)，男，遼寧葫蘆島人，碩士，主要從事國際貿易理論與政策研究。

F740

A

1007-6875(2014)05-0012-07