基于貿(mào)易曲面的國際貿(mào)易均衡模型與貿(mào)易政策探討

許曉軍，李小鹿，袁 輝，呂宗元，寧 凱

(沈陽工業(yè)大學(xué) 工程學(xué)院，遼寧 遼陽 111003)

基于貿(mào)易曲面的國際貿(mào)易均衡模型與貿(mào)易政策探討

許曉軍，李小鹿，袁 輝，呂宗元，寧 凱

(沈陽工業(yè)大學(xué) 工程學(xué)院，遼寧 遼陽 111003)

通過引入出口貿(mào)易曲面和進(jìn)口貿(mào)易曲面，將傳統(tǒng)的“平面貿(mào)易”修正為“立體貿(mào)易”。利用出口貿(mào)易速度和進(jìn)口貿(mào)易速度，建立了貿(mào)易量一般模型。同時(shí)，將貿(mào)易速度選取線性和非線性形式，建立了貿(mào)易量線性和非線性模型。貿(mào)易量線性模型和非線性模型認(rèn)為，可以通過各項(xiàng)貿(mào)易政策，控制貿(mào)易速度，達(dá)到國際貿(mào)易均衡。另外，重商主義是貿(mào)易量非線性模型的一個(gè)特例。

出口貿(mào)易曲面；進(jìn)口貿(mào)易曲面；貿(mào)易均衡；貿(mào)易政策；貿(mào)易速度；模型

一、引言

“均衡”是經(jīng)濟(jì)學(xué)最重要的概念。例如，在微觀經(jīng)濟(jì)理論中，利用消費(fèi)者效用最大化推出消費(fèi)者均衡，利用廠商利潤(rùn)最大化推出廠商短期均衡和長(zhǎng)期均衡(Mas-Colell A.M.,Whinston D.,Green J.R.，1995[1]；Samuelson,Nordhaus，1998[2]；Nicholson，1998[3]；Varian,H.R.，1999[4]；平狄克，2009[5]；高鴻業(yè)，2011[6]；張軍，2010[7]；劉鳳良、周業(yè)安，2012[8])。在宏觀理論中，利用E-y法可以推出“均衡國民產(chǎn)出”，利用IS-LM模型可以推出“均衡國民產(chǎn)出”和“均衡利率”，利用AD-AS模型可以推出“均衡國民產(chǎn)出”和“均衡價(jià)格”[9]。

在國際貿(mào)易“純理論”里，古典貿(mào)易理論(Adam Smith，1776[10]；David Ricardo，1817[11])和要素稟賦貿(mào)易理論(Heckscher，1919；Ohlin，1924[12])利用“貿(mào)易三角形”對(duì)國際貿(mào)易均衡進(jìn)行了非常深入的研究。F. Y. Edgeworth(1894)對(duì)國際貿(mào)易均衡進(jìn)行了非常精彩的論述[13]。新貿(mào)易理論(Krugman，1979[14]；Krugman，1980[15]；Gene M. Grossman，Elhanan Helpman，1989[16])也都對(duì)均衡進(jìn)行了非常精彩的研究。國際貿(mào)易“純理論”在“國際貿(mào)易蝶均衡”達(dá)到高峰(Meade James Edward,1955)[17]，見圖1。在國際均衡價(jià)格PW條件下，A國通過出口X1數(shù)量X商品與B國交換Y1數(shù)量Y商品，兩個(gè)國家實(shí)現(xiàn)國際貿(mào)易均衡。由于該國際貿(mào)易均衡非常像一只翩翩起舞的美麗蝴蝶，所以稱為“國際貿(mào)易蝶均衡”。

圖1 國際貿(mào)易“蝶均衡”

現(xiàn)在，許多研究成果都認(rèn)為企業(yè)異質(zhì)性與產(chǎn)業(yè)內(nèi)貿(mào)易有著非常密切的聯(lián)系，Marc J. Melitz(2003)將企業(yè)生產(chǎn)率的差異引入到壟斷競(jìng)爭(zhēng)模型里，提出了異質(zhì)企業(yè)貿(mào)易均衡模型[31]，Baldwin和Nicoud(2004)稱之為新新貿(mào)易理論。中國社會(huì)科學(xué)院樊瑛(2008[32])、西南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)李春頂(2010[33])和四川大學(xué)鄧翔(2010[34])對(duì)新新貿(mào)易理論的發(fā)展進(jìn)行了全面的介紹。2011年，殷德生，唐海燕和黃騰飛發(fā)表在《經(jīng)濟(jì)研究》上的論文《國際貿(mào)易、企業(yè)異質(zhì)性與產(chǎn)品質(zhì)量升級(jí)》將異質(zhì)企業(yè)貿(mào)易均衡理論推向了另一個(gè)高潮[35]。2014年，南開大學(xué)施炳展發(fā)表在《經(jīng)濟(jì)學(xué)(季刊)》上的論文《中國出口企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量異質(zhì)性：測(cè)度與事實(shí)》首次測(cè)算了中國出口產(chǎn)品質(zhì)量。在國內(nèi)，再次掀起了企業(yè)異質(zhì)性的實(shí)證研究熱潮[36]。

另一方面，從國際宏觀經(jīng)濟(jì)角度來說，主要運(yùn)用貿(mào)易差額來計(jì)算貿(mào)易順差、逆差和平衡(沈國兵，2007[37])。從國際貿(mào)易“純理論”來講，主要運(yùn)用“引力模型”測(cè)算貿(mào)易量大小(Aderson，1979[38])。所以，可以選取三種商品，構(gòu)建“出口貿(mào)易曲面”和“進(jìn)口貿(mào)易曲面”，運(yùn)用“貿(mào)易速度”，建立貿(mào)易量模型。

二、貿(mào)易量基本模型

(一)基本假設(shè)

(1)以一個(gè)國家為例，該國生產(chǎn)和出口X、Y和Z三種產(chǎn)品，進(jìn)口x、y和z三種產(chǎn)品。

(2)該國與其他國家的貿(mào)易是一個(gè)“立體貿(mào)易”。所以，該國存在一個(gè)閉合的出口貿(mào)易曲面Σexport，出口貿(mào)易曲面方程為λ(X,Y,Z)=0。出口貿(mào)易曲面可以通過出口數(shù)據(jù)，運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)推出。

(3)該國存在一個(gè)閉合的進(jìn)口貿(mào)易曲面Σimport，進(jìn)口貿(mào)易曲面方程為ε(x,y,z)=0。進(jìn)口貿(mào)易曲面可以通過進(jìn)口數(shù)據(jù)，運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)推出。

(5)φ(X,Y,Z)、ψ(X，Y，Z)和ω(X,Y,Z)分別稱為出口橫向貿(mào)易速度、 出口縱向貿(mào)易速度和出口豎向貿(mào)易速度。φ(X,Y,Z)、ψ(X，Y，Z)和ω(X,Y,Z)在出口貿(mào)易曲面λ(X,Y,Z)=0上連續(xù)。

(8)f(x,y,z)、g(x,y,z)和h(x,y,z)分別稱為進(jìn)口橫向貿(mào)易速度、進(jìn)口縱向貿(mào)易速度和進(jìn)口豎向貿(mào)易速度。f(x,y,z)、g(x,y,z)和h(x,y,z)在進(jìn)口貿(mào)易曲面ε(x,y,z)=0上連續(xù)。

(10)貿(mào)易速度與時(shí)間t無關(guān)。

(11)假設(shè)不需要貨幣，物物交換。所以用貿(mào)易數(shù)量，不是用貿(mào)易額來衡量國際貿(mào)易均衡狀況。

(二)貿(mào)易量模型建立

該國出口貿(mào)易曲面Σexport是由曲面ΣOHG、ΣOHE、ΣOEG和ΣGHE組成的閉合曲面，見圖2。可以將該國出口貿(mào)易曲面記為Σexport=ΣOHG+ΣOHE+ΣOEG+ΣGHE，取出口貿(mào)易曲面外側(cè)為曲面方向。另一方面，將該國出口貿(mào)易曲面ΣOHG、ΣOHE、ΣOEG和ΣGHE所圍成的閉合空間記為空間區(qū)域∏export。

圖2 出口貿(mào)易曲面

所以，該國出口貿(mào)易數(shù)量可以表示如下:

+ω(X,Y,Z)dXdY

+ω(X,Y,Z)dXdY

+ω(X,Y,Z)dXdY

+ω(X,Y,Z)dXdY

+ω(X,Y,Z)dXdY

該國進(jìn)口貿(mào)易曲面Σimport是由曲面ΣORN、ΣORW、ΣOWN和ΣNRW組成的閉合曲面，見圖3。可以將該國進(jìn)口貿(mào)易曲面記為Σimport=ΣORN+ΣORW+ΣOWN+ΣNRW，取進(jìn)口貿(mào)易曲面外側(cè)為曲面方向。另一方面，將該國進(jìn)口貿(mào)易曲面ΣORN、ΣORW、ΣOWN和ΣNRW所圍成的閉合空間記為空間區(qū)域∏improt。

圖3 進(jìn)口貿(mào)易曲面

所以，該國進(jìn)口貿(mào)易數(shù)量可以表示如下：

+h(x,y,z)dxdy

+h(x,y,z)dxdy

+h(x,y,z)dxdy

+h(x,y,z)dxdy

+h(x,y,z)dxdy

如果:

+ω(X,Y,Z)dXdY

+h(x,y,z)dxdy

那么，稱為該國貿(mào)易均衡。

如果:

+ω(X,Y,Z)dXdY

+h(x,y,z)dxdy

那么，稱為該國貿(mào)易不均衡。

三、貿(mào)易量模型應(yīng)用

(一)貿(mào)易量線性模型

取出口貿(mào)易曲面λ(X,Y,Z)=0所圍成的空間區(qū)域∏export為球面。因?yàn)棣睪HE方程為：

所以空間區(qū)域∏export由曲面ΣGHE和三個(gè)平面X=0,Y=0,Z=0圍成， 見圖2。 假設(shè)該國出口貿(mào)易速度為：

所以出口商品X的出口橫向邊際貿(mào)易速度、 出口商品Y的出口縱向邊際貿(mào)易速度和出口商品Z的出口豎向邊際貿(mào)易速度如下：

α、β和μ為“貿(mào)易加速度”，可以衡量X、Y和Z貿(mào)易潛力。

所以：

+ω(X,Y,Z)dXdY

設(shè)X=rsinφcosθ，Y=rsinφsinθ，Z=rcosφ，代入:

整理如下:

r2sin2φcos2θ+r2sin2φsin2θ+r2cos2φ=R2

因此:

=(α+β+μ)∫0π/2dθ∫0π/2dφ∫0Rr2sinφdr

所以， 該國出口貿(mào)易數(shù)量如下:

另一方面， 取進(jìn)口貿(mào)易曲面ε(x,y,z)=0所圍成的空間區(qū)域Σimport為四面體， 由空間平面x+y+z=P和三個(gè)平面X=0,Y=0,Z=0圍成(見圖3)。

所以，該國進(jìn)口貿(mào)易數(shù)量如下：

+h(x,y,z)dxdy

=(δ+σ+ρ)∫0Pdx∫0P-xdy∫0P-x-ydz

=(δ+σ+ρ)∫0Pdx∫0P-x(P-x-y)dy

所以， 根據(jù)貿(mào)易均衡條件：

+ω(X,Y,Z)dXdY

+h(x,y,z)dxdy

有下面等式成立：

整理如下：

可以看出，該國進(jìn)出口貿(mào)易均衡條件(為進(jìn)口數(shù)量與出口數(shù)量之比)是出口貿(mào)易速度與進(jìn)口貿(mào)易速度之比的三分之一次冪函數(shù)。

可以通過該貿(mào)易均衡條件討論貿(mào)易政策，如下：

如果出口貿(mào)易速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于進(jìn)口貿(mào)易速度，若實(shí)現(xiàn)國際貿(mào)易均衡，必須大力鼓勵(lì)進(jìn)口，或者嚴(yán)格限制出口。例如可以通過緊縮性貨幣政策，實(shí)現(xiàn)本幣升值，抑制出口。

如果出口貿(mào)易速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于進(jìn)口貿(mào)易速度，若實(shí)現(xiàn)國際貿(mào)易均衡，必須嚴(yán)格限制進(jìn)口，或者鼓勵(lì)出口。

此時(shí)，可以實(shí)行自由貿(mào)易政策，國際貿(mào)易能夠自動(dòng)實(shí)現(xiàn)均衡。

(二)貿(mào)易量非線性模型

假設(shè)出口貿(mào)易曲面λ(X,Y,Z)=0所圍成的空間區(qū)域∏export與線性模型相同， 但是出口貿(mào)易速度不同。取φ(X,Y,Z)=αlnX,ψ(X,Y,Z)=0,ω(X,Y,Z)=0。所以該國出口貿(mào)易量計(jì)算如下：

+ω(X,Y,Z)dXdY

=α∫0π/2dθ∫0π/2dφ∫0R(1/rsinφcosθ)r2sinφdr

=α∫0π/2dθ∫0π/2dφ∫0R(1/cosθ)dr

另一方面，假設(shè)進(jìn)口貿(mào)易曲面ε(x,y,z)=0所圍成的空間區(qū)域Σimprot為四面體， 與線性模型相同， 但是進(jìn)口貿(mào)易速度不同。取f(x,y,z)=0,g(x,y,z)=yβ,h=(x,y,z)=0。所以,該國進(jìn)口貿(mào)易量計(jì)算如下：

+h(x,y,z)dxdy

=β∫0Pdx∫0P-xdy∫0P-x-yyβ-1dz

=β∫0Pdx∫0P-xyβ-1(P-x-y)dy

=β∫0P{(1/β)P(P-x)β

-(x/β)P(P-x)β

-[1/(β+1)](P-x)β+1}dx

≤β∫0P(1/β)(P-x)βdx

=∫0P(P-x)βdx

四、結(jié)論

在出口貿(mào)易曲面和進(jìn)口貿(mào)易曲面都為封閉曲面的條件下，一個(gè)國家進(jìn)出口貿(mào)易量達(dá)到均衡的條件為

如果它們不相等，那么該國貿(mào)易量失衡。在貿(mào)易量線性模型里，一國進(jìn)出口貿(mào)易均衡條件為進(jìn)口數(shù)量與出口數(shù)量之比是出口貿(mào)易速度與進(jìn)口貿(mào)易速度之比的三分之一次冪函數(shù)。如果出口貿(mào)易速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于進(jìn)口貿(mào)易速度，必須大力鼓勵(lì)進(jìn)口，或者嚴(yán)格限制出口，才能實(shí)現(xiàn)國際貿(mào)易均衡。如果出口貿(mào)易速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于進(jìn)口貿(mào)易速度，必須嚴(yán)格限制進(jìn)口，或者鼓勵(lì)出口，才能實(shí)現(xiàn)國際貿(mào)易均衡。重商主義是貿(mào)易量非線性模型的一個(gè)特例。可以通過建立自由貿(mào)易區(qū)，提高貿(mào)易速度，實(shí)現(xiàn)貿(mào)易量非線性模型的貿(mào)易均衡。

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(責(zé)任編輯 周吉光)

Discussion on Model of International Trade Equilibrium and Trade Policy Based on Trade Curved Surface

XU Xiao-jun, LI Xiao-lu, YUAN Hui, LV Zong-yuan, NING Kai

(Shenyang University of Technology, Liaoyang, Liaoning 111003)

By introducing the curved surface of export and import trade, the traditional plane trade has been revised stereo trade.The general model of trade volume has been set up making use of the export and import trade speed. Meanwhile, taking trade speed as linear and nonlinear form, the linear and nonlinear model of trade volume have been founded. According to the model, controlling trade speed through the all kinds of trade policy may achieve the international trade balance. In addition, Mercantilism is a special case of nonlinear model of trade volume.

curved surface of export trade; curved surface of import trade; trade equilibrium; trade policy; trade speed; model

10.13937/j.cnki.sjzjjxyxb.2014.06.004

2014-10-20

http://www.cnki.net/kcms/doi/10.13937/j.cnki.sjzjjxyxb.2014.06.004.html 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2014-12-29 15：30

遼寧省教育廳人文社會(huì)科學(xué)研究立項(xiàng)課題“基于里昂惕夫之謎偏離度的遼寧省進(jìn)出口貿(mào)易均衡發(fā)展研究”(W2013024)；遼寧省教育廳人文社會(huì)科學(xué)研究立項(xiàng)課題“里昂惕夫之謎及其在遼寧省農(nóng)產(chǎn)品國際競(jìng)爭(zhēng)力中的應(yīng)用研究”(W2010313)。

許曉軍(1978—)，男，遼寧葫蘆島人，碩士，主要從事國際貿(mào)易理論與政策研究。

F740

A

1007-6875(2014)05-0012-07