基于氨氮前饋的溶解氧模糊自適應PID控制

薛美盛 薛生輝

(中國科學技術大學自動化系，合肥 230026)

污水處理是一個高能耗行業，高能耗往往造成處理廠運營成本高，使一些經濟困難地區的污水處理廠難以發揮投資和環境效益[1]。污水處理工藝中，尤其在脫氮除磷方面，生化處理是諸多方法中既經濟又有效的方法[2]。曝氣系統是活性污泥及生物接觸氧化等污水好氧生物處理系統中非常關鍵的環節，也是主要的耗能單元[3～8]。曝氣系統的電耗占我國城市污水處理廠總用電量的50%～70%[2，7，9]。曝氣系統主要用于控制生化處理過程好氧池中的溶解氧(DO)。DO是污水處理生化反應過程中一個非常重要的指標，它能直觀快速地反映整個系統的運行狀況[10]。作為曝氣系統的重要組成部分，DO控制系統具有非線性、大慣性、時變性、時滯性、不確定性及難以精確建模等特點[10～12]。因而，DO控制不僅是污水生化處理中的重點問題，也是難點問題[10]。

目前，在DO的連續、自動控制方面多采用常規PID控制[13～15]。由于系統的非線性及時變性等特性，固定參數的PID很難保證控制作用時時最優。為了保證系統運行安全[9]和出水達標[6]，DO濃度的設定值往往保持在較高的數值上，導致過量曝氣，造成很大的浪費。運用模糊推理在線調整PID參數，能更好地適應系統參數和工作條件的變化，提高控制精度，增加穩態性能。實時檢測進水氨氮的濃度，通過進水氨氮前饋來選擇合適的DO設定值可以降低能耗。文獻[16，17]的研究也表明，通過進水氨氮的前饋可以減少曝氣的空氣流量，節約能源。因此，筆者提出了基于氨氮前饋的DO模糊自適應PID控制，并在AAO工藝的DO模型上進行了仿真，獲得了較好的節能效果。

1 AAO工藝的DO模型①

1.1 DO模型

基于進入反應池中的物質或停留在反應池中或從某處流出的假設[18]，化學反應的物料平衡方程為：

則對應的DO的平衡方程為[19]：

(1)

式中KLa——氧傳遞系數，與曝氣的空氣流量有關，1/min；

O——好氧池中污水的DO濃度，mg/L；

Oi——進入好氧池污水的DO濃度，mg/L；

Os——DO的飽和濃度，與溫度和污水的濃度有關，mg/L；

OUR——氧氣吸收率，亦稱呼吸速率，與污水中的生化需氧量及氨氮濃度等有關，mg/(L·min)；

Q——好氧池的進出水流量，m3/min，假定A、A、O各段和二沉池的液位保持不變，由于混合液和污泥的回流，其值為原污水流量的4倍；

T——時間，min；

V——好氧池中污水的容量，m3。

城市污水處理廠的進水流量(即原污水流量)沒有明顯的分布特征，但由于居民的生活用水以及工業生產規律性排放的廢水等總體上具有一定的規律，因而，污水處理廠的進水流量存在著周期性的變化，且變化周期為1天[20]。原污水流量一天內的變化曲線如圖1所示。

圖1 原污水流量一天內的變化曲線

氧氣吸收率OUR一天內的變化曲線如圖2所示。

圖2 氧氣吸收率一天內的變化曲線

曝氣系統通過改變氧傳遞系數KLa來控制DO的濃度，因而選用KLa作為控制量。由于進水流量Q、氧氣吸收率OUR均不斷變化，因此DO模型具有時變性和不確定性。式(1)中含有控制量KLa和被控量O的乘積項，因而DO模型是個非線性系統。可見，式(1)無法轉換為傳遞函數的形式，只能用差分方程來進行研究。

對式(1)，取采樣周期Ts=1min，經數學變換后得到其差分方程模型為：

(2)

其中，V=500m3，Oi=0.3mg/L，Os=9.1mg/L。

1.2 出水氨氮與DO的關系

控制DO濃度主要是為了更好地去除氨氮等物質。氨氮的去除率隨DO濃度的變化呈一階指數曲線的形式，如圖3所示。

圖3 氨氮去除率隨DO濃度的變化曲線

用N(t)表示原污水中氨氮的濃度，則其一天內的變化曲線如圖4所示。

圖4 原污水中的氨氮濃度

AAO工藝中氨氮的去除是不斷稀釋和去除的過程，用Ni(t)和No(t)分別表示進、出好氧池的污水氨氮濃度，回流污泥中的氨氮忽略不計，則進入好氧池的氨氮濃度為：

(3)

式中p——回流混合液從好氧池出來到達缺氧池所需要的時間。

用η表示氨氮的去除率，則進水氨氮所對應的出水氨氮為：

No(t)=ηNi(t)

(4)

取p=1min，即一個采樣周期的時間。

2 模糊自適應PID控制

2.1 PID控制

作為工業控制中的主干力量，PID控制器已經使用了一個多世紀[21]。它具有原理簡單、直觀易懂、易于工程實現、魯棒性強及適用面廣等一系列優點[22]。其數字遞推算式為：

u(k)=u(k-1)+Kp[e(k)-e(k-1)]+Kie(k)+

Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

(5)

式中e(k)——第k個采樣時刻的偏差量；

Kd——微分系數；

Ki——積分系數；

Kp——比例系數；

u(k)——第k個采樣時刻的控制量。

目前，污水處理廠的DO濃度一般保持為2mg/L。用繼電反饋整定法整定得出，用PI控制器控制的效果較好，對應的控制器參數為Kp=0.14、Ki=0.03，其控制效果如圖5所示。

圖5 PI控制器的控制效果

從圖5中可以看出，由于進水流量和呼吸速率不斷變化，DO濃度基本上總存在著靜差，并且進水流量和呼吸速率較大的時候，靜差也較大。出水氨氮濃度總保持在5mg/L以下，達到《城鎮污水處理廠污染物排放標準》(GB18918-2002)的一級A類標準。

2.2 模糊自適應PID控制

固定參數PID的參數整定需要綜合考慮系統在各種工況下的動態和穩態性能，然后取一個折中。因而，對于不斷變化的工況，固定參數PID的控制效果難以達到時時最優。運用模糊推理在線調整PID參數，能更好地適應系統參數和工作條件的變化，使PID參數在每一種工況下都達到最優，從而提高控制精度，增加穩態性能。

選定偏差e(t)的模糊論域為E={-0.10，-0.05，0.00，0.05，0.10}，對應的語言值為NB、NS、ZO、PS、PB。選取三角形作為e(t)的隸屬度函數，如圖6所示。

圖6 e(t)的隸屬度函數

e(t)在各隸屬度函數中的隸屬度見表1。

表1 e(t)的隸屬度

選取Kp的模糊論域為KP={0.12，0.13，0.14}，對應的語言值為SM、MD、BG。選取Ki的模糊論域為KI={0.03，0.15，0.25}，對應的語言值為SM、MD、BG。Kp和Ki關于e(t)的模糊推理規則見表2。

表2 模糊推理規則表

采用加權平均法來進行去模糊化。用xi來表示e(t)在模糊論域E中第i個元素的隸屬度，用μKp(xi)、μKi(xi)分別表示模糊論域E中第i個元素所對應的模糊論域KP、KI中的元素，則任給一個e(t)，對應的Kp和Ki可表示為：

模糊自適應PID的控制效果如圖7所示。

圖7 模糊自適應PID控制效果

從圖7中可以看出，模糊自適應PID控制有效地克服了由進水流量和呼吸速率的變化所帶來的靜差。出水氨氮濃度始終保持在5mg/L以下很多。

3 基于氨氮前饋的模糊自適應PID控制

由于污水處理廠控制的主要目的是在污水達標排放的前提下盡可能地節約運行費用，DO濃度沒有必要一直保持在一個較高的水平，因此，筆者提出了氨氮前饋的控制策略。當進水氨氮(進入好氧池污水中的氨氮)濃度高時，提高DO濃度，降低出水的氨氮濃度；當進水氨氮濃度低時，降低DO濃度，節約運行費用。因而，實時檢測進水氨氮的濃度，通過進水氨氮前饋來選擇合適的DO設定值可以降低能耗。

文獻[23]表明，在進水水量、水質一定，保證出水達標的前提下，可以適當地減小DO濃度，且DO濃度為1.2mg/L時所需的運行費用最省。因此，氨氮前饋的DO濃度最低設定為1.2mg/L。為保證出水氨氮的安全達標，將出水氨氮濃度的最高值保守地保持在4mg/L左右，最高DO濃度為1.8mg/L。

氨氮前饋的DO濃度設定值分為1.2、1.3、1.4、1.5、1.6、1.7、1.8mg/L 7個等級。為了避免DO濃度的階躍變化和執行器的急劇動作，同時也為了避免超調和延長執行器的壽命，采用模糊控制器作為氨氮的前饋控制器。選定氨氮前饋DO濃度設定值的模糊論域為DO={1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8}，對應的語言值為ADO，BDO，CDO，DDO，EDO，FDO，GDO。

選定進水氨氮濃度Ni(t)的模糊論域為NI={10，12，14，16，18，20，22}，對應的語言值為ANI、BNI、CNI、DNI、ENI、FNI、GNI。選取三角形和梯形作為Ni(t)的隸屬度函數，如圖8所示。

圖8 Ni(t)的隸屬度函數

參照表1可計算出Ni(t)在各隸屬度函數中的隸屬度，DO設定值關于進水氨氮濃度Ni(t)的模糊推理規則見表3。

表3 模糊推理規則

同樣，采用加權平均法來去模糊化，并采用之前的模糊自適應PID參數，得到基于氨氮前饋的模糊自適應PID控制的效果如圖9所示。

圖9 基于氨氮前饋的模糊自適應PID控制效果

從圖9中可以看出，DO濃度能夠較好地跟蹤進水氨氮的變化，并且曲線較為平滑。出水氨氮濃度仍然低于5mg/L，但比原來的水平有所提高。

為了對以上3種控制策略的電能消耗進行比較，取電耗指標如下：

(6)

其中，1 440表示每天的分鐘數，即24×60min=1440min。

由式(7)計算得到的3種控制策略的電耗指標如下：

常規PID 1 227.10

模糊自適應PID 1 226.90

基于氨氮前饋的模糊自適應PID 879.85

可以看出，模糊自適應PID與常規PID的電耗指標差不多，但后者比前者的控制效果要好。然而，基于氨氮前饋的模糊自適應PID要比前兩種方法節能很多，其中，比常規PID節能28.3%。這意味著，如果采用常規PID控制，每年用電費用為45萬元的話，采用基于氨氮前饋的模糊自適應PID控制要比其節省12.7萬元。因此，基于氨氮前饋的模糊自適應PID控制具有較好的節能效果。

4 結束語

通過分析DO控制的固有特性，指出了DO控制系統采用常規PID控制存在著控制精度不高、設定值較高及能耗高等問題。對此，可分別采用模糊自適應PID控制和氨氮前饋的控制策略加以改進。因而，提出了基于氨氮前饋的模糊自適應PID控制。對AAO工藝建立起DO控制的數學模型，并用該模型對常規PID、模糊自適應PID和基于氨氮前饋的模糊自適應PID控制進行了仿真研究。最后，通過建立DO控制的電耗指標，并對3種控制策略的電耗進行比較，得出了基于氨氮前饋的模糊自適應PID控制具有較好的節能效果。