鍋爐-汽輪機協調系統的非線性控制分析

焦圣喜 王大海

(東北電力大學自動化工程學院，吉林 吉林 132012)

鍋爐-汽輪機協調系統在實際運行時呈現出較強的非線性特性，大范圍變工況下系統的動、靜態特性均有較大改變，目前，解決這種非線性方法大體上可以分為兩類：一類是直接利用非線性控制策略進行控制器設計；另一類是在典型工況點線性化機爐協調對象的非線性模型。需要進一步研究的問題是如何實現跟蹤能力的穩定性、響應能力的快速性、解耦效果的優越性；如何科學合理的確定線性化模型的工況點；系統非線性化程度有多大；是否有必要采用非線性控制策略。筆者旨在對這些控制策略進行總結分析，便于人們更清晰地掌握協調系統非線性控制的研究與發展。

1 鍋爐-汽輪機協調系統模型分析①

建立能夠反映鍋爐-汽輪機協調系統工作過程的模型十分必要，它不僅可以反映出系統的動態特性與非線性特性，也可以對不同控制算法的設計提供依據并比較其優劣。首先要求這個模型必須是正確的，即能反映出系統各部分動態特性和耦合關系；其次是結構要相對簡單，最好能被大眾認可[1]。典型的建模方法有：機理法、試驗法和機理實驗相結合法。模型按鍋爐的類別可分為汽包爐模型和直流爐模型。

1.1 汽包爐模型

Astrom模型[2]，通過機理分析和降階簡化，得出三階非線性模型。由于建模對象是160MW燃油爐機組，能量轉換過程中的時間延遲相對較小，此模型并未體現出鍋爐和汽輪機在動態特性上快慢差異大小，但是該模型的建立為以后學者提供了新思路。

De Mello模型[3]，針對鍋爐-汽輪機的動態特性和實際做功過程，從能量平衡和物質平衡的角度研究出該模型，用以下5個方程描述：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中B——鍋爐燃料量指令；

Cn,Cb——相應蓄熱系數；

DQ——鍋爐受熱面總有效吸熱量；

ke,ks,kμ,km——相關系數；

N——機組輸出功率；

PD——汽包壓力；

PT——主蒸汽壓力；

Te,Tb,Tμ——相關時間常數；

μ——主蒸汽調節閥開度指令；

μT——主蒸汽調節閥實際開度。

此外，有學者在以上兩種模型的基礎上繼承和發展，得出簡化的非線性模型，能夠很好地體現出鍋爐側的動態特性，反應出與汽輪機側的差異[4～7]。但同樣也存在一些問題，譬如說只能體現出某一點的動態特性，而不能體現大范圍全工況下的狀況。因此，模型具有一定局限性，需要進一步完善。

1.2 直流爐模型

直流爐在結構和運行方式上有其自身特點。直流爐與汽包爐模型相比在工作原理上差異明顯(表1)，為保證直流爐的動、靜態性能穩定，應采用更復雜的調節系統。

表1 汽包爐與直流爐對照

一般直流爐的建模如圖1所示，系統可以被簡化成鍋爐受熱部分、減溫水部分和汽輪機部分，按圖示流程完成一次循環。文獻[8,9]建立了幾種不同的直流爐模型，但是由于建模精度不高，不具備模型的可靠性和通用性。并不十分適合鍋爐-汽輪機協調控制系統的設計。曾德良等人通過研究分析Astrom模型[10]，建立了一個三輸入三輸出的直流爐機組簡化非線性模型，并結合實際直流爐機組運行數據辨識得到在50%～100%負荷范圍內的模型參數。仿真驗證了該模型開環特性與實際機組開環特性一致。其模型減少了變量個數，簡化了模型結構，劃分區段數少，通用性強，具有一定精度，比較適合協調控制系統的控制器設計。

圖1 直流爐機組建模示意圖

2 機組協調系統的非線性控制方法

協調系統的非線性特性主要由鍋爐的系統非線性和汽輪機的調節閥固有非線性引起。處理思路大體有兩種方法：一是非線性度非常高時，直接采用非線性控制策略來設計控制系統；二是非線性度不高時，可以轉換成線性模型，使用線性控制策略來設計控制系統。其線性化方法又可以分為兩類：大范圍線性化和小偏差線性化，前者對建模精度要求高，通過大范圍的抵消和補償具有較好的全局性，鍋爐側的純延遲特性是其要考慮的重要問題；后者是對非線性系統在其平衡點利用泰勒級數展開，然后舍去高階項來實現系統的線性化，相比來說小偏差線性化更容易實現，但是不能保證系統全局性。對線性控制和非線性控制的比較結果見表2。

表2 線性與非線性控制策略比較

(續表2)

非線性控制方法很多，但有些并不適合協調系統的設計，以下介紹適合協調系統的幾種典型方法。

2.1 多模型法

該方法本質上是通過若干個線性系統模型對不確定的非線性系統模型進行逼近，建立相對應的線性控制器，實現變工況下各種控制功能的切換，最終實現系統的全局控制。要想達到更高的精確效果，必然線性化模型要增多，導致多模型間的切換會更加復雜。因此，多模型法的關鍵問題是準確選取可線性化工作區域，設計合理規則實現多模型間的調度切換。文獻[11,12]選擇了若干個典型工況點，分析了每個工況點的非線性程度，針對非線性強弱建立了對應的線性模型，而后局部控制器用動態解耦法進行設計，全局控制器用模糊多模型法進行設計，系統全局穩定性通過Lyapunov穩定性和相關推論得到了證明。

2.2 反步法

反步法設計思路是由前往后遞推，在控制器設計之前，不確定性系統的內部參數，各種約束條件和性能指標都要被考慮到并融入其中。反步法適合在線控制，尤其是具有嚴格反饋結構的不確定性系統，其控制器效率很高。文獻[13,14]針對非線性鍋爐-汽輪機機組模型進行反步法的研究，設計了非線性自適應反推協調控制器，將經過預處理后的模型分為兩個子系統，并將非線性反推控制率轉換成PID控制器形式。通過仿真分析得出，這種方法動態響應快，控制作用強，適應參數變化，具有良好的負荷適應性。文獻[15]針對一種單輸入單輸出嚴反饋結構的非線性協調系統，在非線性函數未知并且不能線性化的情況下，設計出反步法與模糊自適應技術相結合的控制器，通過仿真驗證了其具有良好的輸出跟蹤性能。

2.3 反饋線性化方法

該方法通過研究系統的反饋變換，將非線性系統先轉化成線性系統，然后根據線性系統理論進行控制器的設計。優點在于只需研究系統的輸出反饋或狀態反饋變換。不足之處是對反饋信號的準確性要求高，機組的能量轉換關系要能正確反映。要提高系統的抗擾能力和穩定性，經常與魯棒控制相結合。文獻[16]針對500MW燃煤機組，應用反饋線性化方法結合相對階向量的動態擴展算法，求得了機組模型的反饋線性化律，該控制律可以實現精確反饋線性化，然后用線性系統理論針對偽線性系統設計控制器。仿真檢驗了其具有良好的負荷跟蹤能力和抗干擾能力及模型失配時的穩定的魯棒性。文獻[17]對一個通用的機爐協調系統模型進行了反饋線性化設計，在此基礎上建立了協調系統的非線性內模控制結構，仿真驗證了經過反饋線性化后的偽線性系統具有良好的動態性和強健的魯棒性，在不同工作點，非線性內膜控制器表現出良好的解耦效果和抗干擾能力。

2.4 逆系統法

逆系統類似數學中的逆映射。首先要對原系統做可逆性證明，在保證可逆的前提下，利用逆系統將非線性系統轉化成近似線性關系的偽線性系統。然后根據線性系統理論進行控制器設計。該方法與反饋線性化法類似，通常也需要結合魯棒控制，解決模型失配下的系統魯棒性問題。文獻[18]將非線性穩定逆理論引入到協調系統的設計中，針對典型的Astrom模型，求得了穩定逆的解，結合了H∞反饋控制器，設計出了非線性輸出跟蹤控制結構，仿真通過在不同工況點與H∞單回路控制結構對比，驗證了該方法具有更好的解耦效果和設定點跟蹤能力。文獻[19]將神經網絡與逆系統方法結合，設計了神經網絡α階逆系統控制器，模擬變工況條件，該方法成功地實現了解耦控制，表現出強健的魯棒性。

3 協調系統非線性控制關鍵問題及解決思路

依據鍋爐-汽輪機協調系統的自身特點，分析非線性控制問題時有如下問題需解決。

3.1 機組模型分析

在研究協調控制，進行控制器設計之前，首先應對模型做充分研究。由于建模方法不同，應當深入了解模型間的共性和差異，討論模型是否具有可逆性，機組之間模型是否具有通用性，狀態變量是否具有可觀測性及動態擴展性等，這些問題都應在選擇非線性策略前予以充分考慮。

3.2 系統性能分析

控制系統的性能分析是控制器設計中的重要環節。包括系統的穩定性和動態性，二者相互對立統一，相互制約。機組要持續運行，首先要保證系統的穩定性，在其基礎上也要提高系統的動態性。因此在進行控制器設計時需綜合考慮，并在一定原則下協調好二者的關系。系統的魯棒性分析用于驗證控制系統在其特性或參數發生變動時，其品質指標能否保持強健性。

3.3 系統非線性度分析

鍋爐-汽輪機系統是公認的非線性系統，但機組非線性程度到底有多大，很少有明確答案。研究協調系統的非線性度，實現非線性程度的定量測量的方法，不但可以準確找到機組可行的線性工作區域，而且對選擇控制策略也很有利。當非線性程度突破一定的量，達到不能線性化或線性化控制不能滿足整體控制效果時，這時應直接采用非線性控制或智能控制。可見，系統非線性程度的定量分析是十分必要的。較成熟的方法是間隙測度法[20,21]，該方法通過測得非線性系統在線性工作區域的線性模型之間的間隙，得出非線性度的間接計算方法。這里的間隙定義為線性系統通常“距離”的度量。該方法實用性強，不需要知道系統的非線性模型，也不局限于系統是否穩定。

3.4 仿真分析與應用

由于計算機技術的飛速發展，為仿真帶來了便利，仿真分析成為對控制器設計進行檢驗的必備環節。一方面，可以實現不同控制算法間的優劣比較。另一方面，可通過模擬實際中的各種擾動和不確定性，分析系統的抗擾性和魯棒性；模擬大范圍變工況下的運行參數，得出相應的各種曲線，方便分析結果。

現場情況比仿真過程復雜得多，高度的不確定性和諸多的隨機擾動無法全部在仿真中模擬，即使某些情況在仿真中驗證可行，也未必適應實際工業過程。解決途徑是：在選擇控制算法上，要考慮計算機能否實現、運算時能否快速收斂、其速度能否小于實際系統的運算周期，以及操作臺上是否提供高級算法接口等。實現系統運行時手動、自動無擾切換，是現場實際應用的現實問題。

4 結束語

非線性控制是鍋爐-汽輪機協調系統中的重要問題。在進行非線性控制之前，首先應建立具有一定精度且能反應機組動態特性的數學模型；然后依據系統性能及非線性度合理選擇控制策略，設計控制器；最后用仿真檢驗控制器效果。非線性控制理論是一種能從本質上解決機組協調系統大范圍，變工況運行的控制策略，在鍋爐-汽輪機系統中的研究越來越成熟，結合智能控制將會成為未來的發展趨勢。