聲學法測量濕蒸汽干度可行性研究

韓 建 何學蘭 黃 穎

(東北石油大學電子科學學院，黑龍江 大慶 163318)

稠油具有粘度高、分布不均的特點，通常開采的方法是向油井中注入高溫、高壓蒸汽，待石油呈流狀后再加以開采。蒸汽注入過程中其干度的變化值是判斷油層分布的重要參數，同時也是合理利用蒸汽資源的重要參考依據，及時掌握油井蒸汽濕度情況，可為原油有效開采提供有力保障[1,2]。在現有的蒸汽干度技術測量中，傳統方法耗時長且準確性不高，光學方法等高精度測量都是在實驗室中進行的，并不能在井下實現，并且造價昂貴。目前的蒸汽干度測量方法還不能滿足在線測量的需要，所以需要尋找一種快速、準確且測量成本較低的方法來測量蒸汽干度[3,4]。筆者針對目前常用濕蒸汽干度測量方法存在的問題，從機理上分析了一種新的濕蒸汽干度測量方法——聲學法，并對其可行性進行了分析。

1 聲學法測量濕度的機理①

聲波在氣/液兩相流混合物中的傳播速度明顯小于在純液體或純氣體中的傳播速度，并且氣/液兩相流中相應含量不同，會引起聲速的變化。根據這一原理，可以利用超聲波檢測蒸汽的干度或者濕度。超聲波測量蒸汽干度的方法通過工藝改造，可以放入井下進行測量，并實現在線數據存儲或測量，具有實時性和準確性，測量原理如圖1所示。

圖1 聲學法的測量原理

在注汽井中，利用工藝手段，將測量裝置制成筒狀腔體，讓待測濕蒸汽充滿腔體。利用時間差的方法可以測量腔體內L長度的聲速C=L/t(C為測得的超聲波聲速，t為超聲波從發射端到接收端的響應時間)，同時測量腔體內的溫度T(℃)和壓力p(MPa)。所謂干度，是指每千克濕蒸汽中含有干蒸汽質量的百分數：

(1)

式中mg——水蒸氣的質量；

mw——飽和濕蒸汽流中水滴的質量；

X——干度。

對于注汽井中的濕蒸汽兩相流，液態水的含量較少，兩相流動中汽、水之間沒有速度的滑移，速度和方向總能保持一致，從而形成均勻的混合體，流動可以用勻質模型描述。設濕蒸汽中干飽和蒸汽所占的體積百分比為N，那么液態水所占百分比為1-N，因此氣/液兩相流的Wood聲速公式為：

(2)

式中C——在氣/液兩相流中的聲速，與溫度、壓力和蒸汽的百分比有關；

β1,β2——水蒸氣和水壓縮系數；

ρg——水蒸氣的密度；

ρw——水的密度。

對于β1、β2有：

(3)

Cg、Cw為在一定溫度和壓力下，分別在蒸汽和液態水中的聲音傳播速度。將式(3)代入式(2)并展開得到：

(4)

(5)

蒸汽干度公式可以表達為：

(6)

結合式(5)、(6)即可得到蒸汽干度與聲速的函數表達式：

(7)

通過檢測裝置測出聲速值C，同時通過查表的方式查出相應狀態下的ρg、ρw、Cg和Cw代入公式求出此時的干度值。

2 參數的理論計算與分析

2.1相關參數確定

式(7)中含有幾個與水蒸氣和液態水有關的參數，兩相流中水蒸氣和液態水共存，不能按照理想氣體和液體求其狀態參數ρg、ρw、Cg、Cw。根據IAPWS-IF97區域1的基本方程，該方程以無量綱形式表達，通過無量綱吉布斯自由能及其導數的適當組合，所有的熱力學性質都可以從式(8)導出：

(8)

式中g——比吉布斯自由能，g=h-Ts；

R——比氣體常數，R=0.461526kJ/(kg·K)；

Ts——飽和態溫度；

γ——無量綱吉布斯自由能，γ=g/(RT)；

π——對比壓力，π=p/p*，其中p*=16.53MPa；

τ——對比溫度，τ=T*/T，T*=1386K。

式(8)系數ni、指數Ii和ji的取值見表1，其中式(8)適用溫度和壓力范圍273.15K≤T≤623.15K，ps(T)≤p≤100MPa。

表1 式(8)的系數和指數

(續表1)

2.2水和水蒸氣的相關參數隨溫度、壓力的變化

飽和狀態下水中的聲速隨溫度、壓力的變化曲線如圖2、3所示。由圖2、3看出，隨著溫度和壓力的升高，飽和態水中的聲速是逐漸降低的，但是在一定溫度范圍內，隨著溫度的升高，聲速逐漸增大，在74℃左右聲速達到最大。這是因為對大多數液體，聲速的溫度系數都是負值，溫度越高，聲速越小。對蒸餾水來說，低于74℃時，聲速的溫度系數是正值，高于74℃時則變為負值，在74℃左右時具有聲速的極大值。由于水的可壓縮性很小，壓力變化對其密度影響不大，所以隨著飽和溫度的升高，水的密度逐漸降低，即單位體積內水分子的數量在減小，如圖4所示。

圖2 飽和水中聲速隨溫度的變化

圖3 飽和水中聲速隨壓力的變化

圖4 不同溫度下，水的密度隨壓力的變化

由圖4可見，不同溫度下，水的密度都是隨壓力的增加而略有增大的，并且增大的速率近似相同。溫度差別越大，其密度的差別也越大，特別是在溫度較高時，相同的溫度差會產生更大的密度差。所以溫度對水的密度的影響大于壓力的影響。

與圖2的表現相反，圖5中的飽和蒸汽中的聲速是隨溫度緩慢增大，在250℃左右達到最大，之后急劇下降，與飽和水的變化趨勢呈對稱形式。圖6顯示隨著壓力的增大，聲速有小幅度升高，在2MPa時達到最大，之后隨著壓力的增大聲速逐漸減小，變化趨勢與飽和水近似相同。由于水蒸氣的可壓縮性較大，飽和壓力的增大會使水蒸氣的密度增大，即單位體積內的分子數量增加，如圖7所示。

圖5 飽和蒸汽中聲速隨溫度的變化

圖6 飽和蒸汽中聲速隨壓力的變化

圖7 不同溫度下，水蒸氣密度隨壓力的變化

由圖7可知，在不同溫度下，水蒸氣的密度都會隨著壓力的增大而迅速增加，且變化幅度很大。在同一壓力下，蒸汽溫度越高，由溫差造成的密度差越小，這說明壓力對水蒸氣密度的影響要遠遠高于溫度對其密度的影響。

3 蒸汽干度和聲速的關系

在濕蒸汽區，蒸汽的壓力和溫度不是相互獨立的參數，所以要確定蒸汽干度，除了壓力和溫度以外，還必須準確地測量在濕蒸汽中的聲速值。根據式(7)和相關參數擬合出干度與聲速的函數關系(圖8)，圖8中繪出3個溫度下的蒸汽干度與聲速的關系，3條曲線表明，隨著蒸汽干度的不同，聲速也相差很大。而且隨著干度的增加，聲速在增大，這與聲速在氣體中隨著溫度的升高而增大是一致的。值得注意的是，溫度達到水的臨界溫度373.99℃以上時，不再有液態水存在，全部是干蒸汽，此時聲速可以看作是在氣體中傳播。

圖8 水蒸氣干度和聲速的關系

4 結論

4.1水和水蒸氣的聲速都會隨著溫度和壓力的變化而變化。溫度對水的密度的影響要強于壓力的影響；壓力對蒸汽的影響遠強于溫度的影響，從圖2～8中可以看出，水中的聲速要遠大于蒸汽中的聲速，在溫度的影響下，水和蒸汽中的聲速變化呈對稱關系，在蒸汽中聲速最大不高于500m/s，液態水中即使溫度很高的情況下也不會低于800m/s。也就是說，不同干度的飽和蒸汽，其等效聲速會產生明顯差異。

4.2飽和水的密度會隨溫度的升高而減小，隨壓力的增大而增大，在其溫度不變的情況下，其飽和水的密度會隨壓力的增大略有增大，且在不同的溫度下增加的比率近似相同。在壓力不變的情況下，飽和水的密度會隨溫度的不同而大幅度降低，飽和水中的聲速也會隨溫度和壓力明顯減小，溫度對飽和水的相關參數的影響要強于壓力的影響。飽和態水蒸氣的密度隨溫度的升高而略微減小，隨壓力的增大而大幅度增加，壓力對干蒸汽的影響要遠遠強于溫度的影響。

4.3水和水蒸氣中的聲速與密度受溫度和壓力的影響而存在明顯差異，對于不同干度的飽和蒸汽，其等效參數會有很大的不同，初步擬合的函數關系表明，利用聲學法測量蒸汽的干度是可行的。