振動條件下機載合成孔徑激光雷達成像處理

馬 萌 李道京 杜劍波③①(中國科學院電子學研究所 北京 100190)(微波成像技術重點實驗室 北京 100190)

③(中國科學院大學 北京 100049)

振動條件下機載合成孔徑激光雷達成像處理

馬 萌*①②③李道京①②杜劍波①②③①(中國科學院電子學研究所 北京 100190)②(微波成像技術重點實驗室 北京 100190)

③(中國科學院大學 北京 100049)

該文研究了單探測器和順軌雙探測器機載合成孔徑激光雷達在振動條件下的成像處理問題。根據平臺振動在短時間內對成像影響小的特點，基于單探測器激光雷達研究了子孔徑成像與相位梯度自聚焦相結合的成像處理方法。為獲得方位向長條帶圖像，分別使用了條帶相位梯度自聚焦方法和基于多普勒中心頻率估計的子孔徑圖像拼接方法，并分析比較了二者的性能。針對單探測器激光雷達的不足，提出了基于順軌雙探測器干涉處理的振動相位誤差估計與補償方法。仿真分析結果驗證了該文方法的有效性。

激光雷達；合成孔徑；成像處理；載機振動

1 引言

合成孔徑激光雷達(Synthetic Aperture Ladar, SAL)為激光雷達實現遠距離高分率成像提供了可能，在軍事偵察與空間探測方面具有重要的應用潛力。目前，國內外關于SAL的相關理論研究與試驗工作已廣泛展開[1－4]，其中以2011年美國洛克希德馬丁公司的機載SAL飛行試驗最具代表性[4]。該次試驗對距離1.6 km的地面目標實現了幅寬1 m，分辨率優于3.3 cm的成像。

機載SAL工作在光學頻段，相比微波合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar, SAR)波長較短，使其具有短時間獲得高分辨率圖像的可能性，但與之相對應，載機平臺的微小振動都會引起信號相位的顯著變化，這給機載SAL成像處理帶來許多困難。

為抑制載機平臺振動帶來的影響，國內外開展了廣泛的研究。文獻[5,6]主要分析了振動對成像的影響，文獻[7,8]提出了對振動估計與抑制的方法。值得注意的是，洛克希德馬丁公司在飛行樣機的設計中特別明確了減振器的作用，同時在成像處理中采用了微波 SAR常用的相位梯度自聚焦(Phase Gradient Autofocus, PGA)方法來進一步抑制振動的影響。受其啟發，文獻[9]分析了機載SAL關鍵技術和實現方案，提出了使用穩定平臺(包括磁懸浮穩定平臺)來初步抑制載機振動的思路。

本文是文獻[9]工作的繼續，主要內容包括：從方位頻譜角度分析了平臺振動對回波信號的影響；在單探測器情況下，為解決子孔徑PGA處理后無法獲得長條帶圖像的問題，借鑒了條帶相位梯度自聚焦(Stripmap Phase Gradient Autofocus, SPGA)方法，并研究了基于多普勒中心頻率估計的圖像拼接方法；針對單探測器的不足，研究了順軌雙探測器情況下利用干涉相位對振動引起的相位誤差進行估計與補償的方法；通過仿真，對以上方法進行驗證。

2 振動對回波信號的影響

為抑制載機振動對成像的影響，首先需考慮將機載SAL安裝在穩定平臺上。目前的機載穩定平臺能夠將振動限制在幅度小于20 μm，頻率低于50 Hz的范圍內。在此條件下，由振動產生的激光信號多普勒頻率范圍可控制在10 kHz以內，故使用穩定平臺對機載SAL高分辨率成像具有重要意義。即便如此，對于波長在1 μm數量級的激光而言，由平臺振動造成的相位誤差能達到100 rad數量級，使圖像在方位向嚴重散焦[6]。下面以正側視工作模式為例，對平臺振動的影響進行分析。正側視工作模式的成像幾何模型如圖1所示。其中，tk代表慢時間，P為地面目標散射點，飛機平臺速度為V, α為激光入射角，H0為平臺飛行高度，x0為零多普勒位置時斜距在X軸的投影。

由于激光以光速傳播，可認為在信號發射與接收過程中平臺振動保持不變，即振動僅隨慢時間變化。將振動在3維坐標系下進行分解：X (tk),Y(tk), Z(tk)。則飛機平臺相對于目標點P的斜距歷程為：

圖1 正側視機載SAL成像幾何模型Fig. 1 Geometric model of side-looking airborne SAL imaging

其中R0為零多普勒位置處的斜距，RV(tk)是由于振動引起的斜距：

觀察式(3)，發現前兩項與傳統的SAR的斜距相同，而第3項是由振動引起的，對其進行分析。假設各個分量的振動均為正弦振動，且在穩定平臺的限制下其振幅小于20 μm。對式(3)第3項進行近似處理，只保留能夠引起回波相位顯著變化的項(與激光波長λ能夠比擬的項)得到：

對于SAL，由于束散角較小，通常在毫弧度量級，全孔徑長度遠小于零多普勒位置處斜距，因此可忽略上式分子中的第2項，得到斜距的表達式為：

可見，實際對信號相位產生影響的主要是X軸和Z軸 方 向 上 的 振 動 。 現 另δR(tk)=(x0X(tk)+H0Z(tk))/R0，則式(5)可進一步簡化：

值得注意的是，由于束散角較小，同一時刻對于波束覆蓋區域內的所有目標散射點，可認為斜距上振動帶來的影響是相同的[10]；而且由振動引起的距離向位置變化遠小于距離向采樣間隔，因此不會產生距離走動。根據斜距表達式，可計算回波信號的多普勒相位：

其中 ?r(tk)和 ?e(tk)分別為SAL平臺勻速直線運動產生的多普勒相位和由振動產生的多普勒相位：

由此獲得方位向的信號模型(不考慮距離向)：

A0是與慢時間無關的幅度值。則回波信號的方位向頻譜為：

其中，Hr(fd)和 He(fd)分別對應式(9)中兩個指數項的傅里葉變換。

從式(10)可以看到，實際回波的頻譜為理想回波頻譜與振動信號頻譜的卷積。由于激光波長短的特點，振動信號的微小變化都會顯著提高其頻譜帶寬，對回波信號的方位譜進行調制，增加成像難度。因此，限制振動信號的頻譜帶寬對成像尤為重要。

由于SAL合成孔徑時間較短，可對振動作進一步假設，認為其在短成像時間內為單頻正弦振動，且頻率穩定，因此可認為振動產生的斜距變化具有單頻正弦信號的形式，設其為：

其中A為振動幅度，fV為振動頻率，?V為振動的初相位。則由振動引起的相位誤差為：

根據式(12)可計算出振動引起的瞬時多普勒頻率為：

這與振動的瞬時速度δVr(tk)=2πfVA cos(2πfVtk+?V)成正比。可見，決定振動信號方譜帶寬的因素是成像時間內振動瞬時速度的變化范圍。所以，在實際成像中，應考慮限制振動瞬時速度變化范圍，以減小其帶寬。

3 單探測器機載SAL成像處理

根據第2節的分析，限制成像時間內振動信號的頻譜帶寬是減少振動對SAL成像影響的關鍵。文獻[9]中提到，由于激光波長較短，SAL系統在短合成孔徑時間內即可獲得足夠大的方位帶寬，以滿足高分辨率的系統設計。這使得SAL在慢時間域的子孔徑成像成為可能。同時，受到穩定平臺的限制，平臺振動的頻率有限，在子孔徑時間內振動的瞬時速度變化較小，振動信號產生的方位帶寬相比全孔徑時間被大大削減。因此，對于單探測器SAL系統可采用子孔徑結合PGA的方法進行成像處理，以減少成像時間來限制振動信號帶寬。

PGA算法最早由文獻[11]提出，廣泛應用于微波 SAR自聚焦中。該方法不基于模型，可魯棒地依靠圖像中的強點進行相位誤差估計，其主要分為圓周移位、加窗、相位估計和相位補償迭代4個步驟。其中的圓周移位操作是為了補償強點的線性相位，然而在實際處理中，由于目標點散焦嚴重，圓周移位后仍殘余有線性相位，該項會對相位估計產生影響，使PGA無法準確估計線性相位誤差。

由于PGA無法準確估計線性相位，甚至會引入新的線性相位誤差，子孔徑成像結果在方位向會存在位置偏移，這給獲得長條帶圖像帶來困難。這里，考慮使用SPGA來解決該問題。文獻[12]給出了一種基于相位梯度拼接的SPGA方法，該方法利用圖像中的強點估計出該點所在合成孔徑的相位誤差梯度，然后使用相鄰強點間合成孔徑重復區域的相位梯度信息進行相位梯度的拼接，從而得到整個方位向的相位梯度，進而估計出全方位向相位誤差。該方法相當于每次迭代都是對整個方位向的數據進行相位補償，由于補償相位連續，保證了圖像相對幾何位置的準確性。

借鑒上述方法，可對SAL信號在慢時間域劃分子孔徑，對各個子孔徑進行PGA處理，估計相位誤差梯度。為實現子孔徑相位梯度的拼接，相鄰子孔徑間應設有一定的重復數據。使用該方法可獲得全孔徑成像結果，但由于PGA無法完全準確估計相位誤差，且激光頻段下由目標幾何形狀引起的相干斑嚴重，使得圖像實際分辨率無法達到全孔徑成像的理論值。為抑制振動和相干斑的影響，可在多普勒域重新劃分頻域子孔徑，進行多視處理。整個成像方法的流程圖如圖2(a)所示。

當成像場景中無明顯強點的時候，經PGA處理后的圖像仍殘存有較大的相位誤差，此時采用上述的成像方法，在進行多視處理時得到的頻域子孔徑圖像在方位向仍有幾何位置錯位，這使得非相干疊加后的圖像分辨率進一步降低。而且，上述成像方法在時域和頻域都劃分子孔徑，步驟較為繁瑣，成像效率不高。本文研究了基于多普勒中心頻率估計的圖像拼接方法來獲得方位向長條帶圖像。

對于時域子孔徑PGA處理后的圖像，在高階(2階及以上)相位誤差完全補償的假設下，可認為圖像僅殘存有1階線性誤差，該相位誤差在方位頻譜上表現為頻譜搬移。因此，對子孔徑進行多普勒中心頻率估計，并將其頻譜搬移到零頻位置即相當于補償了殘存的線性相位誤差。對頻譜搬移后的各個子孔徑進行成像，然后根據子孔徑中心時刻對應的幾何位置可對圖像進行多視拼接，這與頻譜分析(SPECtral ANalysis, SPECAN)成像算法[13]后期的圖像多視拼接類似。同樣，該方法需要對子孔徑圖像進行有效成像區域的選取。需要注意的是，經過PGA處理后的數據相位信息發生改變，無法使用基于相位的多普勒中心估計方法。該成像方法的流程圖見圖2(b)。

比較上述兩種方法，二者的主要區別體現在對PGA無法估計線性相位的解決方法不同：SPGA法利用子孔徑間的重疊數據，進行相位梯度拼接，實際上是將各個子孔徑間的線性相位誤差一致化；而圖像拼接法則假設PGA對各個子孔徑的高階相位誤差補償效果一致，利用多普勒中心頻率搬移補償殘余的線性相位誤差。在成像效率方面，圖像拼接法多視成像效率較高，若使用非迭代的優質 PGA (Quality Phase Gradient Autofocus, QPGA)[14]有望進行快視處理，充分發揮SAL短時成像的優點。然而，SPGA法能夠得到相位連續的全孔徑圖像，而圖像拼接法獲得相位連續的全孔徑圖像較為復雜[13]。因此，在實際應用中應綜合考慮場景條件和應用需求，在二者中選擇合適的方法進行成像處理。

圖2 兩種方法的流程圖Fig. 2 Flow diagram of the two methods

4 順軌雙探測器機載SAL成像處理

單探測器下的成像方法主要依賴PGA對振動相位誤差進行估計與補償，當場景中缺少孤立強點時，PGA效果會受到限制，影響相位誤差估計的準確性。針對這一問題，本文考慮將微波 SAR中的順軌干涉對運動目標的測速技術引入到機載 SAL系統中，利用順軌干涉相位對振動引起的相位誤差進行估計，在補償相位誤差后采用PGA進一步提高圖像質量。

4.1 順軌干涉測速原理

微波 SAR中的順軌干涉技術主要是利用在順軌方向設置兩個或多個探測器來實現對場景中運動目標徑向速度的測量。典型的一發兩收順軌干涉測速原理圖如圖3所示。

在順軌方向依次安置信號接收單元R1，發射單元T和接收單元R2。由T發射信號，R1和R2同時接收信號，這樣可在C1與C2處形成兩個等效相位中心。兩個接收單元的間隔即為基線長度d。這樣的觀測結構，可實現同一時刻在不同空間位置對同一場景進行觀測；也可等效看作延時Δt后(tk+Δt時刻C1到達tk時刻時C2的位置)，在同一空間位置對同一場景進行了兩次觀測。由于在Δt時間內運動目標位置發生改變，造成回波信號相位變化，對兩路接收單元信號的成像結果進行干涉處理，即可對目標的徑向速度Vr進行估計。目標徑向速度的估計方程[15]為：

其中Δ?為干涉相位，λ為載波波長，V為平臺速度。

圖3 順軌干涉測速原理圖Fig. 3 Schematic diagram of velocity estimation using along-track interferometry

在實際飛行中，難以保證延時Δt為脈沖重復時間的整數倍，通常作法是在多普勒域對某個接收單元的接收信號進行相位補償，以達到時域延時目的[16]。在基線長度較短，由視差引起的多普勒頻率差較小的情況下，可近似認為多普勒域相位補償后的信號即為實際延時信號。

受到相位以2π為周期的影響，可檢測的最大不模糊徑向速度為：

因此在設計基線時應考慮目標的最大徑向速度。

4.2 振動相位誤差估計與補償

對于機載SAL系統，上述的雙探測器結構可以利用光纖陣列實現。2012年，美國學者Crouch進行了交軌雙探測器桌面SAL系統的干涉測高試驗，成功獲得了目標的干涉相位圖并得到了一枚硬幣的高程信息[17,18]。其中文獻[18]提到了使用光纖陣列進行單航過干涉試驗，其實驗結果表明了機載SAL系統利用光纖陣列實現順軌雙探測器提取干涉相位具有可行性。

機載SAL系統中的平臺振動，可等效為平臺穩定飛行而目標處于振動狀態。利用穩定平臺把振動頻率限制在一定范圍內，此時進行慢時間域子孔徑劃分，可把子孔徑時間內的振動近似為勻速直線運動。對各個子孔徑進行成像，提取干涉相位信息估計出振動速度。由振動速度和慢時間可計算出振動產生的斜距：

其中δ Rn(tk)為第n個子孔徑振動產生的斜距，Vrn表示第n個子孔徑估計的振動速度，Tsub為子孔徑時間長度。這里將初始斜距設為 0，不會影響相位誤差補償。得到振動產生的斜距后即可由式(12)對回波數據進行相位補償。由于子孔徑成像結果受到振動影響，會使提取的干涉相位不準確，在處理過程中可選取相干系數高的區域提取相位信息。

利用該方法估計振動速度相當于是對振動瞬時速度進行時域采樣，采樣間隔為子孔徑時間Tsub。為滿足 Nyquist采樣定理，選擇的Tsub應滿足1/Tsub≥ 2fVmax, fVmax為振動可達到的最高頻率。而實際中，為得到更為精確的振動相位誤差，Tsub可盡量選取較小的值，這樣也可以減少振動對子孔徑成像的影響，得到更為準確的干涉相位。受到最大不模糊速度的限制，基線長度應能夠滿足對振動最大瞬時速度的測量。

由于無法提取準確的干涉相位和對振動在子孔徑內作勻速直線運動的近似，利用干涉測速估計的相位誤差仍不精確，因此在相位誤差粗補償后，可使用PGA進一步對殘余的相位誤差進行估計補償。此時，大部分相位誤差已被粗補償掉，故可直接對全孔徑數據進行PGA處理。

5 仿真分析

文獻[9]中提及，因為機載 SAL系統束散角較小，在斜距為1.5 km時，成像幅寬僅有1 m左右，距離徙動對成像影響較小，可采用距離多普勒(Range Doppler, RD)算法進行成像。對振動條件下正側視機載SAL進行成像仿真，仿真參數見表1。

5.1 振動影響仿真分析

在振動條件下檢查回波信號全孔徑時間與子孔徑時間內的方位頻譜，結果如圖4與圖5所示。在全孔徑時間內，由于振動引起的相位誤差變化較大，其帶寬較寬，與原始發射信號方位頻譜卷積后，使得接收信號的方位頻譜明顯展寬；反之，對于子孔徑時間回波信號，由于在子孔徑短時間內，振動引起的相位誤差變化不大，接近線性相位，其與原始發射信號方位頻譜卷積后，主要影響體現為頻譜搬移。

表1 振動條件下正側視機載SAL仿真參數Tab. 1 Simulation parameters of side-looking airborne SAL under vibration condition

圖4 全孔徑成像振動對信號方位頻譜影響Fig. 4 Effect of vibration on signal azimuth frequency spectrum under full-aperture imaging condition

對5點十字目標場景(目標點距離向間距10 cm，方位向間距5 cm)分別進行全孔徑與子孔徑成像，成像結果見圖6與圖7。可以看到，全孔徑成像時，目標在方位向散焦嚴重；而子孔徑成像時，目標方位向輕微散焦，但幾何位置發生明顯錯位，且不同子孔徑位置偏離不同，無法直接進行多視處理。

5.2 單探測器仿真分析

使用文獻[12]中的SPGA方法進行成像，全孔徑成像結果和相位補償后殘余的相位誤差分別見圖8和圖10。可以看到，殘余相位誤差接近1階線性誤差，這造成圖8中目標點方位位置發生偏移。對目標中心點進行放大，中心點細節見圖 9，發現在全孔徑成像時，由于PGA估計的相位誤差不夠準確，無法達到理論分辨率(全孔徑理論分辨率優于1 mm)。分別對原始回波數據與相位補償后的數據進行多普勒域 26視處理，非相干疊加后的圖像見圖11和圖12。經SPGA處理后的多視圖像聚焦較好，能夠達到方位向5 cm分辨率的系統設計要求(考慮到SPGA相位補償不準確，將多視處理理論分辨率選為2.5 cm)。

圖5 子孔徑成像振動對信號方位頻譜影響Fig. 5 Effect of vibration on signal azimuth frequency spectrum under sub-aperture imaging condition

圖6 全孔徑RD成像結果Fig. 6 Full-aperture imaging result using RD algorithm

圖7 單個子孔徑RD成像結果Fig. 7 Sub-aperture imaging result using RD algorithm

采用圖像拼接法進行成像處理，得到的多視非相干疊加圖像見圖14。作為比較，對各個慢時間子孔徑不進行PGA處理和頻譜搬移操作得到的多視結果見圖13。可以看到，使用該方法得到的圖像在方位向聚焦良好，且方位向位置準確。

為進一步驗證單探測器情況下的兩種成像方法的有效性，對全孔徑方位分辨率約為0.1 m (距離分辨率0.5 m，方位向進行16視處理后分辨率約為1.6 m)的毫米波SAR數據添加振幅為20 mm，頻率為1 Hz的等效振動相位誤差，分別采用單探測器的兩種方法進行成像處理。添加振動相位誤差前后的多視成像結果分別見圖15與圖16，比較發現，添加振動相位誤差后圖像散焦嚴重，地物邊緣十分模糊。使用兩種方法進行多視成像，結果分別見圖17與圖18。使用兩種方法得到的圖像聚焦情況得到明顯好轉，且采用圖像拼接方法得到的圖像效果較好，接近添加振動相位誤差前的圖像，這驗證了圖像拼接法更適用于場景中缺少強點的情況。

5.3 順軌雙探測器仿真分析

圖8 SPGA處理后全孔徑成像結果Fig. 8 Full-aperture imaging result after SPGA processing

圖9 對全孔徑成像結果中心點放大Fig. 9 Detail of center point in full-aperture imaging result

圖11 不進行SPGA處理的多視結果Fig. 11 Multilook result without SPGA processing

圖12 SPGA處理后的多視結果Fig. 12 Multilook result after SPGA processing

圖13 各子孔徑不進行PGA處理多視結果Fig. 13 Multilook result without PGA for each sub-aperture

圖14 各子孔徑PGA處理后頻譜搬移多視結果Fig. 14 Multilook result after PGA and frequency spectrum shifting for each sub-aperture

圖16 添加振動相位誤差的多視結果Fig. 16 Multilook result with vibration phase error

圖17 SPGA處理后的多視結果Fig. 17 Multilook result after SPGA processing

圖18 圖像拼接法多視結果Fig. 18 Multilook result using image mosaic

下面對順軌雙探測器情況進行仿真，根據干涉測速結果估計振動相位誤差，得到的結果見圖19。可以看到，估計值與實際值十分接近，只是在數據邊緣及相位誤差大的地方有較大差異。補償估計相位誤差后，對全孔徑進行PGA處理，得到的殘余相位誤差見圖20，除數據邊緣處，全方位向相位誤差可控制在0.4 rad以內。采用干涉測速進行相位誤差估計，減輕了全孔徑進行PGA處理的壓力，補償相位誤差后的數據可選擇更小的窗口，這樣提取的強點信息受到鄰近目標的干擾更小，PGA估計的相位誤差更為準確。下面選擇同樣的初始窗口進行全孔徑PGA處理，圖21與圖23分別為直接進行全孔徑PGA處理的全孔徑成像結果與頻域多視結果，圖22與圖24分別為補償干涉估計的相位誤差后進行全孔徑PGA處理的全孔徑成像結果與頻域多視結果。比較發現，補償干涉估計的相位誤差后進行PGA處理，無論是全孔徑成像還是頻域多視處理都會得到聚焦良好的厘米級分辨率圖像。

圖19 由干涉相位估計的振動相位誤差Fig. 19 Vibration phase error estimated by interferomatric phase

圖20 相位補償與PGA處理后的殘余相位誤差Fig. 20 Residual phase error after phase compensation and PGA processing

圖21 僅使用PGA處理的全孔徑成像Fig. 21 Full-aperture image only using PGA processing

圖22 相位補償與PGA處理后全孔徑成像 Fig. 22 Full-aperture image after phase compensation and PGA processing

圖23 僅使用PGA處理的多視結果Fig. 23 Multilook result only using PGA processing

圖24 相位補償與PGA處理后的多視結果 Fig. 24 Multilook result after phase compensation and PGA processing

6 結束語

本文分析了平臺振動對機載 SAL成像的影響，研究了振動條件下單探測器與順軌雙探測器的成像處理方法，仿真結果驗證了本文成像方法的有效性。

在振動條件下，本文首先考慮將機載SAL安裝在穩定平臺上，目前磁懸浮穩定平臺有望將振動限制在更小的范圍內，這將進一步減少振動對成像的影響，磁懸浮穩定平臺的研究進展和應用很值得關注。與此同時，本文提出的順軌雙探測器成像方法在原理上也可解決大氣湍流對 SAL成像的影響問題，相關的研究工作值得下一步深入開展。

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馬 萌(1989-)，男，河南周口人，中國科學院電子學研究所在讀碩博連讀生，研究方向為雷達信號處理。

E-mail: mameng_ee@163.com

李道京(1964-)，男，陜西西安人，中國科學院電子學研究所研究員，博士生導師，主要研究方向為雷達系統和雷達信號處理。

E-mail: lidj@mail.ie.ac.cn

杜劍波(1991-)，男，安徽滁州人，中國科學院電子學研究所在讀碩博連讀生，研究方向為雷達信號處理。

E-mail: jianbodu1991@163.com

Imaging of Airborne Synthetic Aperture Ladar under Platform Vibration Condition

Ma Meng①②③Li Dao-jing①②Du Jian-bo①②③①(Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)②(Science and Technology on Microwave Imaging Laboratory, Beijing 100190, China)
③(University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

This study examines the imaging problems in airborne synthetic aperture ladar with single detector and dual detectors along tracks under platform vibration condition. Because platform vibrations affect imaging processing for short intervals negligibly, a method uniting the subaperture imaging and phase gradient autofocus is considered for single-detector ladar. To obtain long stripmap images in azimuth, the stripmap phase gradient autofocus method and the subaperture image mosaic process using Doppler centroid estimation are used. Their performance is analyzed and compared. Considering the shortage of single-detector ladar, a method based on along-track dual-detector interferometric processing is proposed to estimate and compensate for the vibration phase error. The simulation verifies the effectiveness of the proposed methods.

Ladar; Synthetic aperture; Imaging processing; Platform vibration

TN958.98

A

2095-283X(2014)05-0591-12

10.3724/SP.J.1300.2014.13132

2013-12-18 收到，2014-03-12改回；2014-10-14網絡優先出版國家自然科學基金(61271422)資助課題

*通信作者： 馬萌 mameng_ee@163.com