設置加強層的鋼框架－核心筒結構的動力彈塑性時程分析①

蔡勇，羅應松，陸鐵堅

(中南大學土木工程學院，湖南 長沙 410075)

鋼框架－核心筒混合結構是廣泛應用于超高層建筑中的一種結構形式，但是超高層建筑的高寬比一般較大，尤其是核心筒體的高寬比，常常會達到12，甚至更大，在水平荷載的作用下，結構的彎曲變形成分很大，靠剛度很小的鋼框架來協同作用，效果十分有限。因此，常常會在筒體和鋼框架之間設置剛臂結構，即水平加強層，來增加結構的整體抗彎能力，使結構在地震荷載或風荷載作用下產生的側移量能滿足規范的限值［1］。水平加強層能有效地控制結構在風荷載作用下的頂點側移和層間位移角，但在地震荷載作用下布置水平加強層會引起結構剛度、內力的突變，容易形成薄弱層，使結構難以呈現延性屈服機制。目前，在地震作用下水平加強層對結構抗震性能影響的研究還不夠深入，大多停留在彈性階段成簡單模型的模擬與計算，沒有考慮到結構的非線性以及其他因素的影響。本文通過對設置加強層和未設置加強層4個不同結構分別在7度、8度和9度罕遇地震動作用下進行彈塑性動力時程分析，研究設置不同數目加強層時結構的抗震性能。

1 分析實例

本文所采用基本模型為34層鋼框架－混凝土核心筒混合結構，結構平面尺寸為21 m×21 m，各層層高3.3 m，總高112.2 m，混凝土核心筒面積約占1.36%。其結構平面布置圖如圖1所示。未設置加強層和設置加強層結構的層布置三維透視圖如圖2所示，加強層布置位置［2］見表1，構件材料參數見表2所示。混凝土核心筒四面對稱開洞，門洞口尺寸為2000 mm×2000 mm。

圖1 結構平面圖Fig.1 Structure plan

圖2 未設置加強層與設置加強層的布置圖Fig.2 Un－strengthening layer and strengthening layer layout

表1 加強層位置設置Table 1 Strengthen the position level set

2 模型建立

2.1 模型單元選擇

2.1.1 彈塑性梁單元

彈塑性梁單元位移沿x軸采用3次Hermit插值。位移模式的變化主要體現在中軸線的位移，對于一般的桿件，中軸線的位移模式［3］:

表2 構件材料參數Table 2 Component material properties

2.1.2 彈塑性墻單元

剪力墻主要在平面內提供剛度，平面外的剛度是次要的。所以，板部分只提供了一個近似的折減剛度矩陣，膜部分按照嚴格的應力一應變關系求剛度矩陣。剪力墻一般由混凝土和鋼筋組成，其中鋼筋是沿x，y正交不藕聯。忽略鋼筋的抗剪作用，取剪應力一項為“0”。鋼筋的應力 －應變關系為［3］

由于混凝土在雙向應力下強度會發生變化［3］，直接影響式(4)的參數。本文選擇Kupfer強度包絡線。

2.2 結構材料力學模式與恢復力模型

采用弱化彈塑性拉斷壓碎有退化滯回模式［3］:該模式的滯回骨架通過能最等效從混凝土的Saenz曲線換算過來的。應力超過抗拉強度將一次性拉裂，下一次循環不能恢復;應力超過抗壓強度則材料進入塑性，彈性模量小于0;滯回過程中發生退化。應變超過抗壓極限應變，材料將徹底破壞，退出工作。

為了分析構件在地震作用下的動力響應，必須建立反復荷載作用下材料或截面性能準確的本構關系，即恢復力模型［4］。已有的恢復力模型可以大體分為2類［5］:折線型模型(PHM)和光滑曲線型模型(SHM)，其中折線型模型又主要分為雙線型、三線型、四線型(帶負剛度段)、退化二線型、退化三線型、指向原點型和滑移型7種。本文采用三線性模型。

3 結構動力特性分析

模態分析一般是用于確定結構的振動特性。本文用ANSYS采用分塊蘭索斯法提取模態［6－8］，4種結構模態分析結果如表3所示。

表3 不同結構形式的ANSYS模態分析結果Table 3 Model analysis result of Ansys for different structure

由表3可知:結構設置了加強層后，其中1階、2階、4階和5階平動自振周期會隨加強層數的增多而降低;第3階、6階和9階扭轉自振周期變化不大;7階和8階平動自振周期基本沒有變化。加強層數目的增加使得結構剛度增加，這對降低結構前6階的自振周期有明顯的作用。

4 彈塑性動力時程反應

4.1 分析方法

對不同峰值的地震作用下的結構位移反應進行比較，對選用的地震記錄加速度峰值按規范規定的比例加以調整［9］，使峰值加速度相當于罕遇7度、8度和9度地震時的加速度峰值。地震動持時均選用30 s，地震動加載間隔為0.02 s。

EPDA計算時采用 Wilson－θ法［10－11］求解微分方程與Newton－Raphson法疊代求解非線性方程組，采用先進的PCG線性方程組解法使得計算結果精確并且容易收斂［12］。

4.2 動力彈塑性時程分析結果

4.2.1 4種結構動力彈塑性時程曲線

由圖3、圖4和圖5可以看出:在7度、8度和9度罕遇地震作用下，設置加強層結構在各個時刻均比未設置加強層結構有更小的頂層側移量;當設置多道加強層時，設置2道和3道加強層在各個時刻較設置1道加強層的頂層側移量有明顯的減少;但是設置3道與2道加強層對降低各個時刻頂層側移量的效果幾乎一樣。

圖3 7度罕遇人工波作用下不同結構主方向的頂層側移時程曲線Fig.3 7degrees rare case of artificial waves of different top－level structure of the main directions of lateral versus time

圖4 8度罕遇人工波作用下不同結構的主方向頂層側移時程曲線Fig.4 8degrees rare case of artificial waves of different top－level structure of the main directions of lateral versus time

圖5 9度罕遇人工波作用下不同結構的主方向頂層側移時程曲線Fig.5 9degrees rare case of artificial waves of different top－level structure of the main directions of lateral versus time

4.2.2 4種結構動力彈塑性平均位移曲線、最大層間位移角曲線

由圖6、圖7、圖8與表4可以看出:4種不同結構分別在7度、8度和9度罕遇地震作用下，設置了加強層的結構的平均層側移與最大層間位移角明顯小于沒有設置加強層的結構;由圖9可以看出，在7度、8度和9度罕遇地震作用下，設置2道加強層結構與設置3道加強層結構減少頂點側移的效果相同，但是，設置2道加強層在減少層間位移角的效果上明顯優于設置1道與設置3道加強層。

圖6 7度罕遇地震波作用下四種結構平均層側移與最大層間位移角圖Fig.6 7degrees rare earthquake waves average of four layer structure of the lateral and the maximum story drift map

圖7 8度罕遇地震波作用下四種結構平均層側移與最大層間位移角圖Fig.7 8degrees rare earthquake waves average of four layer structure of the lateral and the maximum story drift map

圖8 9度罕遇地震波作用下4種結構平均層側移與最大層間位移角圖Fig.8 9degrees rare earthquake waves average of four layer structure of the lateral and the maximum story drift map

表4 4種結構在不同烈度下的位移反應Table 4 Different intensity in the four structures under displacement

圖9 設置加強層后不同結構的頂層側移與最大層間位移角減少率對比圖Fig.9 Set at different structures to strengthen the top layer of the lateral story drift and maximum reduction rate comparison chart

4.2.3 塑性鉸分布

(1)7度罕遇地震波作用下4種結構基本處于彈性階段，層間最大位移角分別為 1/294，1/313，1/357和1/319，樓層梁未出現塑性鉸。

圖10 塑性鉸平面表示示意圖Fig.10 Plastic hinge flat schematic diagram

(2)8度罕遇地震作用下，結構處于彈塑性狀態，4種結構塑性鉸分布情況見表5。隨著加強層數目的增加，“強柱弱梁”的延性抗震體系得到很好的詮釋，塑性鉸不僅數目有所減少，并且塑性鉸由柱端塑性鉸轉化為梁端塑性鉸，且設置2道與3道加強層的效果并不明顯。

(3)9度罕遇地震作用下，按照圖10(b)的軸向將模型垂直于主方向將模型沿ACEG 4個軸向切開，可以得到各軸平面的塑性鉸分部圖。由于A軸與G軸、C軸與E軸的塑性鉸分布基本一致，這里只描述C軸和G軸的塑性鉸分布圖。

表5 不同結構在8度罕遇地震作用下的塑性鉸分布表Table 5 8degrees of different structures under severe earthquake the plastic hinge distribution table

圖11主要是描述鋼框架和核心筒之間的連梁的塑性鉸與中柱塑性鉸的分布情況，由圖11可以看出:未設置加強層的結構22層以下的連梁均進入塑性狀態，且1層和2層底柱出現塑性鉸;設置1道加強道后，16層以下的連梁才進入塑性狀態，且1層和2層底柱出現塑性鉸;設置2道和3道加強道后，結構連梁出現少數塑性鉸，底柱依然出現塑性鉸。

圖11 C軸塑性鉸分布圖Fig.11 Distribution of plastic hinge axis C

圖12主要是描述鋼框架外圍柱的塑性鉸的分布情況。由圖12可以看出，在沒有設置加強層的結構中，18層以下的大部分梁柱都已經產生了塑性鉸;設置加強層后的結構塑性鉸的數量明顯的減少;隨著加強層數的增多，塑性鉸的數量也在減少，并且塑性鉸出現樓層數下降;但是設置2道加強層與設置3道加強層的結構塑性鉸數目相差不大。

圖12 G軸塑性鉸分布圖Fig.12 Distribution of plastic hinge axis G

5 結論

(1)加強層數目的增加使得結構剛度增加，這對降低結構前6階的自振周期有明顯的作用。

(2)結構在7度、8度和9度罕遇地震作用下設置2道加強層與設置3道加強層結構減少頂點側移的效果相同，但是設置2道加強層在減少層間位移角的效果上明顯優于設置1道與設置2道加強層。

(3)7度罕遇地震的作用下，結構處于完全彈性狀態。8度罕遇地震作用下，結構處于彈塑性狀態。隨著加強層數目的增加，“強柱弱梁”的延性抗震體系得到很好的詮釋，塑性鉸不僅數目有所減少，并且塑性鉸位置由柱端塑性鉸轉化為梁端塑性鉸，且設置2道與3道加強層的效果并不明顯。9度罕遇地震作用下，20層以下的大部分梁、柱已經處于塑性狀態，隨著加強層數目的增加，塑性鉸的數目也有減少，設置2道與3道加強層的效果并不明顯。

(4)設置加強層有利于更好的減少結構在地震作用下的頂層側移和層間位移角，但是隨著加強層數目增多的抗震效果不明顯，設置加強層盡可能選擇設置2道加強層而非多道加強層。

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