軌道不平順檢測數據的預處理方法分析①

李再幃，雷曉燕，高亮

(1.北京交通大學土木建筑工程學院，北京 100044;2.華東交通大學鐵路環境振動與噪聲教育部工程研究中心，江西 南昌 330013;3.上海工程技術大學城市軌道交通學院，上海 201620)

軌道不平順是輪軌系統的主要激擾源，直接影響列車安全平穩的運行狀態［1］。因此，鐵路部門無不將軌道不平順檢測作為日常線路養護的重點內容。但由于線路檢測環境的復雜多變性，導致檢測到的不平順數據存在一定失真，嚴重影響了管理人員對軌道實際狀態的判斷。鑒于此，國內外學者展開了相關的研究，取得一定的成果。在處理軌道檢測異常數值方面，侯衛星等［2］提出軌道不平順變化率的評判準則，段虎明等［3］則采用拉依達準則作為評價標準。在消除測試數據趨勢項方面，侯衛星等［2］通過構建不同的小波基函數，對軌距和水平不平順信號進行處理，李再幃等［6］則采用經驗模態分解法對數據進行分析。在里程波形校正方面，曲建軍［5］采用相關系數法對兩次檢測數據進行匹配，隋國棟等［7］則利用最小二乘法進行相關校正，王魁［8］基于灰色理論對檢測波形里程進行了修正。上述研究多是針對單一類型的數據失真進行處理，而實際中檢測數據往往是多種數據失真類型并存，現有對整個系統失真的研究較少。基于此，本文對軌道不平順的檢測數據失真展開系統分析，通過對數據異常值的處理、檢測數據趨勢項的去除以及若干次檢測數據里程的校正等展開研究，提出對檢測數據預處理的合理方法，并開發相應的軟件，可為鐵路工務部門了解真實的軌道狀態、合理的安排養護維修計劃提供重要的技術支撐。

1 軌道檢測系統

我國目前主要采用0號高速綜合檢測列車(如圖1所示)對京廣、京滬等200 km/h提速干線鐵路和部分高速鐵路進行檢測。該車為8節編組的動力分散型動車組列車，其最高檢測速度為250 km/h，主要采用慣性基準法和激光攝像等技術對軌道幾何不平順參數(軌距、高低、水平、軌向、三角坑)進行測量，采樣頻率為0.25 m，檢測精度為1.5 mm，測量的波長范圍為 3 ～120 m［2］。軌道檢測系統主要由激光攝像組件、慣性測量組件、信號處理組件、數據處理組件、機械懸掛裝置等部分組成［9］，如圖2所示。本文中所分析的檢測數據均來源于此檢測列車。

圖1 0號高速綜合檢測列車Fig.1 No.0 high－speed inspecting train

圖2 軌道檢測系統的構成Fig.2 Construction of track detection system

2 檢測數據的預處理方法

由圖2所示軌道檢測系統可得軌道不平順檢測數據，但由于檢測裝置安裝在車底，使其長期處于惡劣環境中工作的狀態，傳感器產生的誤差和測試環境的限值等因素，必然引起系統出現誤差干擾，需要對檢測數據進行預處理，來保證所采用數據的真實性和可靠性。

2.1 數據異常值的處理

在實際工程信號采集過程中，由于測量環境改變、人員操作失誤或設備異常等原因造成測量數據出現異常值，也稱粗大誤差、“毛刺”等。對軌道檢測系統而言，其出現異常值的主要原因為:(1)道岔有害空間及尖軌等特殊軌道結構，引起的激光攝像組件對軌道幾何位置產生誤判，從而造成誤差的產生;(2)陽光漫射引起的反射光、攝像機防護鏡片污濁以及曲線地段軌道涂油，對激光攝像組原件造成嚴重的干擾，導致出現明顯誤差;(3)由于采用慣性基準法原理進行測量，因此檢測速度過低會導致檢測結果產生較大誤差;(4)檢測人員操作失誤、檢測設備原件損壞或不穩定同樣會產生較大的異常值數據。

針對測量過程中產生的誤差，根據軌道檢測數據特點，采用拉依達準則進行數據處理，即將數據值是否超過3倍標準差作為評判標準，當數據量特別大時，還可采用4倍標準差作為評判標準［10］;此外，侯衛星等［2］根據軌道結構的特殊性(軌道剛度比較大)，提出將軌道不平順變化率3‰作為評判標準，并按照1‰的變換率對檢測數據進行修補。

為驗證上述方法對軌道不平順異常值剔除地有效性，對2010年京廣提速干線鐵路某次軌道左方向不平順采樣信號進行研究，樣本長度為1 km;其中，拉依達準則采用3倍標準差和4倍標準差2種準則且按1‰的變換率對異常檢測數據進行修補，結果如圖3和表1所示。

圖3 異常值去除前后波形圖Fig.3 Comparison the waveform before and after eliminating unusual value

表1 軌道不平順異常值去除效果比較表Table 1 Comparison of different algorithms

通過圖3和表1可知，2種方法對原始檢測數據處理后，數據的平均值和標準差都已顯著減小，結合波形變化可知其均可有效去除檢測數據中異常值，4倍標準差法則效果最好，但運算時間較長，軌道不平順變化率法在各方面性能均顯示出優良特性。所以，在去除異常值時應首選軌道不平順變化率法。

2.2 數據趨勢項的消除

高速綜合檢測車對軌道水平不平順的檢測是通過對超高進行25 m高通濾波的方法，但由于標定誤差、曲線超高、儀器漂移等原因使超高信號包含明顯的非平穩趨勢項，而對其進行濾波并不能消除該趨勢項;此外，軌距不平順由于陀螺漂移、曲線段不均勻磨耗等原因也存在著非線性的趨勢項。而這些趨勢項的存在，使得對信號進行時域的相關分析或頻域的功率譜分析產生較大誤差，特別是使得低頻段的信號嚴重失真。因此，消除軌道不平順測試數據中的趨勢項是預處理中一項重要的工作。

由文獻［2－6］可知，現有研究多是采用小波變換方法對信號進行處理，但是選擇的小波基函數各不相同，且無明確的理論依據。因此，本文采用改進的經驗模態分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)方法對信號進行分解［6］，該方法根據信號本身的固有特性進行分解，具有自適應性強的特點，從而避免了采用小波分析方法中小波基函數選擇的難題，從而提高了檢測數據處理的準確性和有效性。具體過程為:

(1)利用EMD將軌道不平順檢測信號q(t)分解為若干個本征模函數信號ca(t)(a=1，2，…，b)和一個殘余項rb(t)之和即

(2)去掉檢測信號的低頻部分，利用剩余高頻部分的本征模函數分量對信號進行重構，就得到消除趨勢項后的真實檢測信號:

式中:cp(t)為符合要求的各個本征模函數分量。

由于200 km/h提速干線鐵路軌道不平順管理波長為110 m，所以，只需將波長大于110 m的低頻本征模函數分量和殘余項去除即可。

同樣選取京廣提速干線某次水平不平順作為樣本進行分析，長度為400 m，計算結果如圖4所示。

從圖4可知，通過去除低頻分量的EMD高通濾波，可以有效地消除軌道不平順信號中趨勢項且較完整地保留信號的波形特征，進而獲取精度相對較高的軌道不平順信號。

圖4 水平不平順去除低頻趨勢項結果對比Fig.4 Comparison of cross level irregularity before and after eliminating the low frequency trend

2.3 里程匹配方法

高速綜合檢測車所獲取的軌道檢測數據是以里程為主要索引，其里程系統通過LKJ和GPS等信息源獲取線路上定位點的實際里程，但在實際應用中，由于GPS信號不良、輪軌之間滑動、光柵編碼器故障及公里牌本身、施工改線造成長短鏈的誤差等多種因素，檢測過程中無法避免地出現里程累計誤差，造成檢測里程與線路上的標志里程存在著一定的偏差，從而影響現場養護維修;此外，由于受隨機干擾的影響，即使用同一檢測車輛對同一線路進行檢測，每次檢測的數據也存在著一定的里程偏差，不利于對數據進行計算分析。所以，必須對每次檢測的里程偏差進行調整。

由于在人為少干擾的情況下，同一線路上軌道幾何狀態在一定時間內，在不同時間點上其呈現的趨勢基本一致［7］;且檢測數據具有一定的灰色屬性［6］，因此，本文采用灰色關聯法進行里程匹配。

設檢測的參考序列為X0={x0(j)}，j=1，2，…n，比較的檢測序列為 Xi={xi(j)}，i=1，2，…m，j=1，2，…n，則 X0與 Xi的關聯系數為:

式中:ρ為分辨系數，ρ∈ (0，1］，這里取為0.1;ωmin和ωmax的計算式為:

故X0與Xi的關聯度為γi為:

關聯度γi的大小反映了X0與Xi的關聯程度，利用γi可進行里程匹配。

利用上述原理，連續2次京廣提速干線鐵路檢測數據為例對匹配效果進行說明，軌道檢測數據選為左軌向不平順，長度為1 km。由大量的試算可知，一般而言，2次檢測數據的里程誤差范圍不會超過100 m，因此匹配的里程范圍為前后各100 m，將第1次的檢測數據作為標準里程，平移第2次的檢測數據。通過計算可知，兩者在344點處關聯度達到極大值，所以將第2次檢測數據平移的距離86 m作為此次測試的標準里程，匹配前后波形效果如圖5所示。

圖5 里程匹配前后檢測數據波形圖Fig.5 Comparison of the waveform of inspection data before and after matching mileage

2.4 預處理軟件模塊

由于上述處理需要一定的理論基礎和編程能力，不易于推廣使用。因此，本文將上述的研究成果封裝成分析軟件，用戶通過方便、友好的界面操作，就可以得到相應分析結果，從而更加有效準確地對軌道病害進行維修，提高作業效率，節約養護資金。根據軌道不平順數據的分析特點——數據量大、需要大量的科學計算，因此本文選取MATLAB語言作為軟件界面開發工具，利用其GUI模塊進行軟件開發。

該軟件主要有3部分功能:去除異常值、去除趨勢項和里程匹配。其中:去除異常值模塊可以選擇3種方法即3倍標準差法、4倍標準差法和軌道不平順變化率法;去除趨勢項模塊同樣可以選擇3種方法即最小二乘法、小波分析法和EMD分析法，小波分析法選擇的母小波為雙正交的bior4.4小波;里程匹配模塊采用前文所述的灰色關聯法進行里程匹配。

同樣選取京廣提速干線鐵路某次測數據，選取區段長度為1000 m，類型為軌距幾何不平順，應用本模塊進行數據處理，效果如圖6所示。從圖6可知，檢測數據通過本模塊的處理，可以有效地去除數據中異常值、趨勢項，在輸入標準里程的基礎上，可以得到漂移的里程。

圖6 數據預處理計算界面Fig.6 Calculation interface of data preprocessing

3 結論

(1)拉依達準則和軌道不平順變化率的評判準則均可有效去除檢測數據中的異常值，4倍標準差法則效果最好，但運算時間較長，軌道不平順變化率法在各方面性能均顯示出優良特性，在去除異常值時應首選此方法。

(2)采用EMD高通濾波的方法可以有效地去除軌道不平順檢測數據中低頻趨勢項。

(3)灰色關聯度的方法可以較好地解決多次檢查數據里程漂移的問題。

(4)利用MATLAB的GUI開發的軌道不平順預處理模塊軟件可以有效地完成整個軌道檢測數據的預處理過程，建議對此軟件推廣使用，以提高我國軌道狀態養護維修效率和管理技術水平。

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