地鐵入口處緩沖結構對車體壓力的影響研究①

費瑞振，彭立敏，2，楊偉超，2，施成華，2，晏偉光

(1.中南大學土木工程學院，湖南 長沙 410075;2.中南大學高速鐵路建造技術國家工程實驗室，湖南 長沙 410075)

當地鐵列車由地面高架橋駛入地下隧道時，列車前方和后方的周圍空氣分別形成壓縮波和膨脹波，并以聲速向前傳播，到達隧道出口處又分別以膨脹波和壓縮波的形式反射并向后傳播。由于摩擦將消耗能量，壓縮波和膨脹波的強度均逐漸衰減，并在隧道區間多次反射和傳播，從而引起地鐵隧道內部的壓力變化，這種壓力變化隨之傳播到運行列車內部，當車內壓力波動超過一定范圍后，旅客將會產生耳鳴耳痛等不適感覺。

德國和法國等歐洲國家多數采用擴大隧道斷面的辦法來解決空氣動力學問題，但其缺點是導致工程建設費用大幅增加;日本則采用隧道洞口處設置緩沖結構的辦法來緩解空氣動力學效應，由于隧道開挖斷面較小，可以大幅降低工程建設成本。許多學者對此進行了一系列研究。Marc等［1］根據一系列的模型試驗，認為2.6 D(D為隧道水力直徑)為最佳的隧道緩沖結構長度;Howe等［2］認為階梯型緩沖結構可使隧道內的瞬時壓力梯度降低50%左右，同時認為開孔的緩沖結構具有更好的降壓效果［2－3］。梅元貴等［4］認為開孔緩沖結構的長度越長，初始壓縮波強度峰值及其最大壓力梯度值均相應減小;李人憲等［5］對此進行了大量數值計算，認為緩沖結構可有效降低會車壓力波峰值，無孔緩沖結構降低壓力波峰值的效果更好。隨著大阻塞比和中低速的城市軌道交通運行速度不斷提高，相應的地鐵空氣動力效應問題將越發顯著。對一定時間段內地鐵隧道中列車特征部位壓力和壓力梯度與緩沖結構設計參數之間的關系，目前國內外還缺少相關研究。

目前，我國地鐵建設規模大和速度很快，已經出現了行車速度日益增大的情況，其最大行車速度在有些城市和線路上已達到或超過100 km/h，這將引起地鐵隧道內空氣壓力發生較大變化，從而對地鐵內部的人員造成生理上的影響，這個因素不容忽視，必須加以控制［6］。因此，開展列車特征部位壓力變化規律及緩沖結構降壓技術的研究，進而將壓力波動控制在人體舒適度標準范圍內，具有重大的現實意義和應用價值。

1 計算模型與可靠性分析

1.1 控制方程

當列車的車速vr≤360 km/h時，相應的馬赫數不大于0.3，可以用三維黏性可壓縮流動進行處理。列車周圍流場的雷諾數Re約為106級，可作為紊流處理。設φ為流場某一參數，則對于任一控制容積V，流場控制方程可寫成如下形式［7］:

式中:Γφ為廣義擴散系數;Sφ為廣義源項;ρ為空氣密度;V為任一控制容積。

式(1)沒有封閉，因此引入理想氣體的完全氣體狀態方程:

式中:P為氣體壓強;V為氣體體積;n為氣體的物質的量;R為氣體常數;T為空氣熱力學溫度，單位K。

1.2 計算模型

某市軌道交通三號線北延段地鐵兩端進出口及部分淺埋地段采用明挖法施工，其斷面為矩形。進出口處隧道斷面形狀如圖1所示，其橫截面積22.73 m2，水力直徑5.38 m，地鐵區間長度取1000 m，隧道洞口外大氣長度取200 m，大氣范圍為3倍隧道的橫截面積。

列車模型為B型地鐵列車，總長度120 m，橫斷面積10.64 m2，如圖2所示。以地鐵區間矩形隧道為研究對象建立隧道－列車－空氣三維模型，阻塞比(列車與隧道橫斷面積比)為0.47，隧道和外部大氣為固定部分，列車和周圍空氣為滑動部分。

圖1 地鐵進出口隧道輪廓(cm)Fig.1 Contour of tunnel in subway inlet and outlet(cm)

圖2 B型車模型和網格圖Fig.2 Model and grid of Train B

1.3 可靠性分析

由于國內外對地鐵空氣動力問題研究有限，缺乏可供參考的風洞及實測資料，本文借鑒普通列車過松林堡隧道時車體壓力變化的實測結果［8］，對研究方法的可靠性進行驗證。該隧道斷面積為48.3 m2，列車面積為 12.49 m2，車速為 200 km/h。計算結果與實測得到的車體壓力變化過程如圖3所示。

圖3 計算結果與實測結果對比Fig.3 Comparison of calculation results with measure

由圖3可以看出:除列車運行到隧道出口段車體壓力的計算結果與實測值有稍許差別外，二者基本吻合，說明本文采用的計算方法是可靠的。

2 不同車速下是否設置緩沖結構的判斷方法

我國對地鐵空氣動力學效應的研究起步較晚，《高速鐵路設計規范》(TB10020—2009)通過控制壓力變化幅值來保證人體舒適度，要求空氣的壓力變化幅值P ＜3 kPa/3 s［9］，國外對人體舒適度的評價標準［10］不盡相同，見表1。

表1 人體舒適度評價標準Table 1 Evaluation standard of human comfort

對于人體舒適度評價標準的取值，國外發達國家相對比較嚴格，普遍要求車輛內的壓力變化幅值(或某一段時間內的壓力變化幅值)不超過1 kPa，車內壓力梯度在200～400 Pa/s左右。我國《地鐵設計規范》(GB50157－2013)參考了美國《地鐵環控設計手冊》，規定地鐵條件下人體舒適度評價標準為:壓力變化幅值不超過700 Pa，且壓力梯度不超過415 Pa/s［6］。本文對于人體舒適度評價標準的標準以《地鐵設計規范》的規定為準。

為了解不同車速條件下地鐵入口是否需要設置緩沖結構，對列車分別以時速 80，100，120，140和160 km/h經過地鐵標準區間時的5種工況進行數值計算。列車特征部位的壓力及壓力梯度峰值如圖4所示。

圖4 不同列車速度時壓力和壓力梯度曲線Fig.4 Pressure and pressure gradient curves with different train speeds

列車特征部位壓力和壓力梯度最大值出現在車頭，壓力和壓力梯度最小值出現在車中和車尾。80 km/h車速條件下，列車特征部位壓力變化幅值沒有超過700 Pa的控制標準，壓力梯度沒有超過410 Pa/s的控制標準，可不設緩沖結構。100 km/h車速條件下，列車特征部位壓力變化幅值全部超過控制標準，車頭壓力梯度大幅超過控制標準，有必要設置緩沖結構。120 km/h及以上車速條件下，列車特征部位壓力變化幅值和壓力梯度大幅超過控制標準，需考慮擴大地鐵標準區間橫斷面積。

3 緩沖結構降壓效果的影響因素分析

3.1 緩沖結構類型對車體壓力的影響

階梯型、斜切型和喇叭型緩沖結構的長度均為100 m，緩沖結構橫斷面積與地鐵標準區間橫斷面積之比 Ah/At分別為 2，1，2，即 Ah 分別為 45.46，22.73 和45.46 m2，開口率均為0，如圖5 所示。列車以時速120 km/h經過不同類型緩沖結構時列車特征部位的壓力峰值和變化幅值如表2所示。

圖5 3種緩沖結構示意圖Fig.5 Three buffer structures

表2 不同緩沖結構下車身壓力極值Table 2 Train body pressure extreme with different buffer structures

由表2可知:喇叭型緩沖結構和斜切型緩沖結構的降壓效果最為顯著，可使車頭的壓力變化幅值由1402 Pa分別降低至1037和1148 Pa;車中壓力由1111 Pa分別降低至585和774 Pa;車尾壓力由1016 Pa降低至646和827 Pa;而階梯型緩沖結構的降壓效果相對較差。

3.2 緩沖結構長度對車體壓力的影響

喇叭型緩沖結構的橫斷面積比為2，開孔率為0，長度分別為 0，20，40，60，80 和 100 m，列車以時速120 km/h經過不同長度緩沖結構時列車特征部位的壓力和壓力梯度峰值如圖6所示。

圖6 不同緩沖結構長度時壓力和壓力梯度曲線Fig.6 Pressure and pressure gradient curves with different buffer structures lengths

圖6(a)是緩沖結構長度對壓力峰值的影響。由圖可知:對于相同類型、橫斷面積和開孔率的緩沖結構，列車特征部位壓力峰值與緩沖結構長度幾乎無關，隨著緩沖結構長度的增大，壓力的絕對值略微降低。圖6(b)是緩沖結構長度對壓力梯度值峰值的影響。由圖可知:與無緩沖結構相比，設置緩沖結構對列車特征部位壓力梯度峰值的減緩效果明顯，且對相同類型、橫斷面積、開孔率的緩沖結構，隨著緩沖結構長度的增大，壓力梯度的絕對值是逐漸降低的，但并非緩沖段越長越好，當緩沖結構的長度超過隧道2倍水力直徑(2D，約11 m)后，其減緩效果不再明顯。

3.3 緩沖結構橫斷面積對車體壓力的影響

喇叭型緩沖結構的長度為40 m，開孔率為0，橫斷面積比分別為1，1.5，2，2.5 和 3，列車以時速120 km/h經過不同橫斷面積緩沖結構時列車特征部位的壓力和壓力梯度峰值如圖7所示。

圖7 不同緩沖結構橫斷面積時壓力和壓力梯度曲線Fig.7 Pressure and pressure gradient curves with different buffer structures cross－sectional areas

圖7(a)是緩沖結構橫斷面積對壓力峰值的影響。由圖可知:對于相同類型、長度和開孔率的緩沖結構，列車特征部位壓力峰值與緩沖結構橫斷面積幾乎無關，隨著緩沖結構橫斷面積的增大，壓力的絕對值略微降低。圖8(b)是緩沖結構橫斷面積對壓力梯度值峰值的影響。由圖可知:對于相同類型、長度和開孔率的緩沖結構，擴大斷面緩沖結構的減緩效果優于一般斷面緩沖結構，并且隨著緩沖結構橫斷面積的不斷變大，列車特征部位的壓力梯度峰值逐漸降低。

3.4 緩沖結構開孔率對車體壓力的影響

喇叭型緩沖結構的長度為40 m，橫斷面積比為2，入口兩側對稱設置空氣動力學開孔結構，開孔率分別為0%，10%，20%，30%和40%，列車以時速120 km/h經過不同開孔率緩沖結構時列車特征部位的壓力和壓力梯度峰值如圖8所示。

圖8 不同緩沖結構開孔率時壓力和壓力梯度曲線Fig.8 Pressure and pressure gradient curves with different buffer structures open porosity

圖8(a)是緩沖結構開口率對壓力峰值的影響。由圖可知:對于相同類型、長度和橫斷面積的緩沖結構，列車特征部位壓力峰值與緩沖結構開口率幾乎無關，緩沖結構上開孔對降低隧道內氣體最高壓力不但沒有貢獻，反而是負的貢獻，隨著緩沖結構開口率的增大，壓力的絕對值反而略微升高。圖8(b)是緩沖結構開口率對壓力梯度峰值的影響。由圖可知:對于相同類型、長度和橫斷面積的緩沖結構，緩沖結構上設置開口對減緩列車特征部位壓力梯度的效果顯著，隨著緩沖結構開口率的增大，壓力梯度峰值逐漸降低的，但是當開孔率超過30%時，其減壓效果降低。緩沖結構上開孔應綜合考慮開孔率對車體特征部位壓力和壓力梯度的影響。

4 結論

(1)對于壓力變化幅值不超過700 Pa，且壓力梯度不超過410 Pa/s的人體舒適度評價標準，當B型地鐵列車運以超過100 km/h的速度在22.73 m2的地鐵矩形區間隧道(阻塞比0.47)時，有必要在地鐵入口處設置緩沖結構;當列車運行速度超過120 km/h時，需考慮擴大地鐵標準區間的橫斷面積。

(2)緩沖結構降低列車特征部位壓力最大值的效果并不顯著，緩沖結構的長度、橫斷面積、開口率的變化對其降低車體壓力的效果影響很小;緩沖結構降低列車特征部位壓力梯度最大值的效果顯著，緩沖結構的長度、橫斷面積、開口率的變化對其降低車體壓力梯度的效果影響較大。

(3)喇叭型緩沖結構降壓效果最好，是優選的地鐵入口降壓措施;列車特征部位的壓力和壓力梯度隨著緩沖結構長度和橫斷面積的增大而減小，但當緩沖結構長度超過2倍隧道水力直徑時，其降壓效果變小;緩沖結構開孔率的增大不利于降低車體特征部位壓力最大值，有利于降低車體特征部位壓力梯度最大值，最佳開孔率為30%左右。

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