基于巴西劈裂試驗的順層板巖邊坡“滑移－拉裂”破壞研究①

董輝，張海明，傅鶴林，劉運思，饒軍應

(1.湘潭大學土木工程與力學學院，湖南 湘潭 411105;2.中南大學土木工程學院，湖南 長沙 470075)

板巖地質在湘西地區分布廣泛，在交通、水利和礦山工程中產生大量板巖邊坡，板巖邊坡的穩定性問題普遍存在于各重大工程當中，順層板巖邊坡是板巖邊坡的典型結構，其變形破壞模式和穩定破壞機制是順層板巖邊坡穩定性分析及設計施工中亟需解決的課題。順層邊坡的破壞通常有順層滑移－拉裂破壞、潰屈破壞，當坡角較大且層理傾角較大時，也會發生彎折－崩塌破壞。目前，對于順層邊坡的破壞模式，國內外文獻中多以對大量的實際工程邊坡的變形破壞情況的統計為依據。

鄧榮貴等［1－2］推導出中等傾角順層巖質邊坡的臨界失穩范圍。李云鵬等［3］通過對順層邊坡巖體結構屈曲和后屈曲變形因素的分析，提出了以位移形式表示的層狀邊坡潰屈破壞的上限值。劉小麗等［4］采用彈性板理論分析了緩傾角順層巖質邊坡的穩定性。傅鶴林等［5－6］結合能量耗散機理，采用板裂介質力學計算模型，確定了順層滑坡發生彎曲破壞的力學判據。張天軍等［7］采用梁柱力學模型，考慮巖石的流變特性，獲得了直立順層邊坡的極限坡高。路為等［8］采用剛體模型獲得了順層邊坡滑移－拉裂破壞的極限坡高。

本文采用試驗方法(巴西圓盤劈裂試驗)對順層板巖邊坡滑移破壞模式進行詳細分類，討論板巖圓盤試樣的破壞模式隨板巖層理傾角的變化規律和劈裂強度變化規律，劃分不同層理傾角下板巖邊坡的破壞模式。在確定板巖邊坡破壞模式基礎上，推導了板巖邊坡整體滑移和滑移－拉裂破壞的判據，并應用于懷通高速公路沿線板巖邊坡的穩定性分析中，結果與實際穩定狀態相吻合。

1 巴西圓盤劈裂試驗的方法和原理

測定巖石抗拉強度的方法，有直接拉伸法和間接拉伸法2種［9］。由于直接法的試件制備困難和試驗技術的復雜性，目前多采用間接法(即劈裂法)，所得到的強度稱為劈裂強度。

1.1 巴西圓盤劈裂試驗試樣制備

試驗所用板巖均是在懷通高速公路第24標段正團沖隧道內采集。巖樣采集后，采用直徑為50 mm的鉆頭平行于巖石層理面方向進行鉆孔。經過切割和打磨成標準試樣(長徑比1∶1)，巖石試樣表面光滑，上、下表面的平行度控制在0.5 mm，表面的平面度控制在0.1 mm。一共取樣36個。

1.2 巴西圓盤劈裂試驗試樣分組

板巖層理角度θ為板巖層理方向與水平方向(x方向)之間的夾角，如圖1(a)所示。按照θ分別為 0°，15°，30°，45°，60°，75°和 90°將試樣分為 7組，每組試驗為6塊，如圖1(b)。

圖1 板巖巴西圓盤劈裂試驗試樣分組圖Fig.1 Slate Brazilian disc splitting test specimen of photos

1.3 巴西圓盤劈裂試驗的試驗設備和加載方式

試驗是在WED—600B型萬能試驗機上進行，最大試驗力為600 kN，精度等級為一級。圓盤兩側設置千分表，對水平位移變化進行量測。豎向位移由萬能試驗機白動測量，通過控制裝置上的液晶顯示器讀取位移值，水平和豎向位移精度都為0.001 mm。試驗加載速率控制為0.1 kN/s。根據《公路巖石試驗規程》規定，巴西圓盤劈裂試驗加載方式如圖2所示。加載過程中試樣內部任意點的受力如圖3所示。

圖2 板巖試樣加載示意圖Fig.2 Schematic diagrams of slate specimens under loading

圖3 板巖試樣受力示意圖Fig.3 Slate specimen diagrams under force

由平面應力問題的彈性力學解析解［10－11］求得，圓盤內任意一點的應力為:

圓盤中心處 θ1= θ2=0，r1=r2=0.5D。試樣的劈裂強度(抗拉強度)可表示為:

式中:σt為巖石抗拉強度;L為試樣的長度(厚度);D為試樣的直徑;Pt為破壞荷載。

2 巴西圓盤劈裂試驗結果分析

2.1 不同層理角度條件下板巖試樣的破壞模式

觀察試驗中板巖巖樣破壞過程和最終破壞結果，巴西圓盤劈裂試驗中試樣的破壞模式可以總結為以下5種破壞模式。

(1)純拉伸型破壞。當層理角度介于0°～30°時，一般發生此種破壞，如圖4(a)和圖4(b)所示。

(2)拉伸滑移型破壞。當層理角度介于30°～45°時發生。層理角度小于45°時，加載過程中層理面上產生相對較大的法向力，抑制了滑移的發生。隨著不斷加載，試樣中心首先起裂發生拉裂，開裂導致抗滑力瞬時降低，隨之發生滑移破壞。這一過程描述為“拉裂滑移”，如圖4(c)所示。

(3)滑移拉裂型破壞。當層理角度介于45°～75°時發生。加載過程中沿滑動面方向的滑動力較大，而法向力較小，試樣首先沿層理面產生滑動趨勢，產生微小滑移，隨著不斷加載，試樣達到抗拉強度時試樣中心發生開裂，此過程為“滑移拉裂”，如圖4(d)所示。

(4)滑移型破壞。當層理角度介于75°～90°時發生。加載過程中沿滑動面方向的滑動力較大，而法向力極小，抗滑力小于試樣抗拉強度，而發生“滑移破壞”，如圖4(e)所示。

(5)壓張型破壞。當層理角度為90°時發生。此時試樣可視為2個并列的巖柱，但柱間存在微弱黏聚力，加載時兩巖柱承受偏壓作用，巖柱向外側鼓脹，隨著不斷加載，柱間間隙增大，黏聚力消失，而發生“壓張性破壞”。如圖4(f)所示。

圖4 不同層理角度下板巖巴西圓盤劈裂試驗試樣破壞模式示意圖Fig.4 Failure mode diagrams of Brazilian disc splitting test specimen under different bedding angles

其中(2)和(3)2種破壞模式統稱為“滑移－拉伸”破壞。

2.2 板巖層理角度與劈裂強度的關系

按照層理角度 θ=0°，15°，30°，45°，60°，75°和90°分為7組，每組試樣6塊，進行試驗。當巖樣破壞后，記錄破壞荷載，根據式(2)計算抗拉強度，試樣幾何參數、極限荷載及換算抗拉強度見表1所示，板巖抗拉強度與層理角度θ關系見圖5所示。

表1 板巖巴西圓盤劈裂試驗數據統計表Table 1 Data statistic of slate brazil split test

圖5 板巖層理角度與劈裂強度關系示意圖Fig.5 Relationship diagramsbetween the slate bedding angle and the splitting strength

由圖5可知，隨著板巖層理角度θ從0°到90°變化，板巖的抗拉強度逐漸降低，主要是由于圓盤破壞隨著層理角度的變化由純拉伸破壞逐漸變化為沿層理面的滑移破壞(剪切破壞)。當θ為90°時，試樣受力狀態相當于并列雙柱偏心受壓，在外張力作用下克服極弱的粘聚力而發生壓張破壞。

3 板巖滑移、滑移－拉裂型破壞的失穩判據

對于整體滑移破壞模式采用剛體滑移模型進行分析［12］，如圖6(a)所示的簡化順層邊坡模型，滑體斷面面積為A，滑面長度為L，巖體重度為γ，坡面傾角為β，凝聚力為c，內摩擦角為，坡面高度為H，則坡體在重力作用下的下滑力T和抗滑力R分別為:

由邊坡的穩定系數定義可得，圖6(a)所示模型的穩定系數為:

圖6 沿層理面整體滑移計算簡圖Fig.6 Overall slip calculation diagram along the bedding plane

利用等效簡化圖6(b)計算穩定系數為:

當達到極限平衡狀態時，Fs=1.0，模型面積等效由式(5)求得板巖邊坡穩定極限坡高為:

對于板巖邊坡的滑移 －拉裂型局部破壞模式，往往是由于局部材料強度不足而發生拉裂破壞，取［θ0］(由試驗確定)為板巖抗拉強度值，當T－R超過材料的抗拉強度［θ0］A0時，便發生局部滑移 －拉裂破壞。研究滑移 －拉裂破壞的關鍵在于滑移長度臨界值的確定。

當達到極限平衡狀態時，如圖7所示，有:

其中:T為滑動力;R為抗滑力;A0為拉裂截面面積;［θ0］為材料抗拉強度值(由統計試驗數據確定)。

圖7 沿層理面局部滑移－拉裂計算圖Fig.7 Partial slip－crack calculation diagram along the bedding plane

由式(2)和式(5)得:

當式(8)無解時，說明不會發生局部滑移－拉裂破壞;有解時，當L大于實際邊坡坡長時，不會發生局部滑移 －拉裂破壞，當L小于實際邊坡坡長時，會發生局部滑移－拉裂破壞。

4 實例應用

為驗證以上試驗結論，本文作者對懷通(懷化—通道)高速公路沿線板巖邊坡進行了沿線調查，調查統計表如表2所示。并選取了24標段k120+330～k120+530段邊坡進行穩定狀態判斷，k120+330～k120+530段邊坡路塹區出露地層巖性主要有第四系殘坡積(Qel+dl)，震旦系下統江口組(Z1j)灰色砂質板巖。第四系殘坡積層(Qel+dl)低液限粘土:黃色，硬塑狀，含砂質板巖碎屑，多為粗砂狀，少量碎石狀，棱角狀，碎石較軟，手可摳動。厚0.3～1.0 m，多分布于山頂及坡面。震旦系下統江口組(Z1j)砂質板巖:為淺變質巖，具變余結構，板狀構造，巖層風化劇烈，分帶明顯，具強、弱、微風化，巖體完整性較差。巖層產狀130°∠50°，坡高為 38.5 m，按 1∶0.75 放坡，各地層參數統計如表3所示。

表2 懷通高速公路沿線部分標段板巖邊坡穩定狀況統計表Table 2 Stable condition statistic of slate slope in some parts of tenders along Huaitong highway

表3 k120+330～k120+530各地層地質參數統計表Table 3 Geological parameters statistic of stratums in k120+330～k120+530

整體滑移驗算，按公式(6)計算沿第2，3和4層板巖接觸面上發生整體滑移時的臨界坡高，如表4所示。

表4 k120+330～k120+530段邊坡整體穩定計算Table 4 Overall stability calculation of the slope k120+330～k120+530

表4計算表明:k120+330～k120+530段板巖邊坡發生沿層理方向整體滑移破壞的臨界坡高Hcr＞H=38.5 m。因此，此段邊坡整體穩定。

局部滑移－拉裂驗算，按式(8)計算如表5所示，第②層發生局部滑移。

表5 k120+330～k120+530段邊坡局部穩定計算Table 5 Partial stability calculation of the slope k120+330～k120+530

5 結論

(1)板巖破壞模式按層理角度θ分為5種:①當層理角度介于0°～30°，純拉伸型破壞。②當層理角度介于30°～45°時發生，拉伸－滑移型破壞。③當層理角度介于45°～75°時，滑移－拉裂型破壞。④當層理角度介于75°～90°時，滑移型破壞。⑤當層理角度為90°時發生，壓張型破壞。

(2)板巖的抗拉強度隨著層理角度θ從0°到90°的變化而降低。

(3)獲得了判別板巖邊坡整體滑移的臨界坡高計算公式，當邊坡高度大于臨界坡高時將發生整體滑移破壞。

(4)獲得了判別板巖邊坡局部滑移 －拉裂的極限破壞坡長計算方程，當方程有解且極限破壞坡長小于實際邊坡坡長時，將發生局部滑移 －拉裂破壞。

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