開關DC＿DC變換器雙斜坡補償技術設計

孫大成，陳 智

（中國電子科技集團公司第四十七研究所，沈陽110032）

開關DC＿DC變換器雙斜坡補償技術設計

孫大成，陳 智

（中國電子科技集團公司第四十七研究所，沈陽110032）

討論了一種采用雙斜坡補償技術的峰值電流模式控制PWM升壓型DC＿DC變換器結構，利用雙斜坡信號差模輸入方法有效消除了單斜坡補償技術中存在的電路干擾對斜坡信號斜率造成的誤差。利用一個求和比較器電路同時實現了電壓和電流的雙環反饋以及雙斜坡補償，提高了變換器的瞬態響應速度。

峰值電流模式；雙斜坡補償技術；脈沖寬度調制

1 引 言

開關電源常用的反饋控制技術有電壓型控制和電流型控制兩大類。電壓型控制是一種單環控制系統，其主要缺點是動態響應較慢，輸出電壓波動大。電流型控制是在傳統的電壓型控制系統基礎上增加了電流反饋環，形成一個雙環控制系統，使系統的動態性能顯著加強［1］。電流模式控制已經成為PWM（PulseWidth Modulation）DC＿DC控制器的主流控制模式。但在雙環控制系統中，電流反饋環路的加入，導致了系統在一些情況下可能會出現不穩定的工作狀況，如占空比D大于50%時，電流內環仍然存在著無條件的開環不穩定性［2－3］，容易發生次諧波振蕩等。引入斜坡補償信號可以消除這個缺陷。

常見的單斜坡補償技術有兩種（如圖1），一種是采用斜率補償信號對電感電流采樣信號進行補償（如圖1（a）），補償后的信號與輸出反饋電壓誤差信號通過PWM比較器控制PWM信號占空比；另一種是采用斜率相反的斜坡補償信號對輸出反饋電壓誤差進行補償（如圖1（b）），再與電感電流采樣信號比較，達到調節PWM信號占空比的目的。兩者都是采用單斜坡補償技術，即只有一個斜坡補償信號與采樣信號疊加。采用單斜坡補償技術可以解決電流反饋環路不穩定性的問題，但斜坡補償技術對補償信號的斜率精度有一定要求，取值范圍受到限制，斜率值直接影響到系統控制的穩定性。由斜坡補償原理分析可知，過大或過小的斜坡補償對系統的穩定性都會產生不良影響。斜坡補償斜率越大，振蕩衰減就越快，但會造成過補償，導致系統的帶負載能力降低；另一方面，過補償也會影響系統瞬態響應特性［4］。同理，如果斜坡補償信號斜率過小，震蕩衰減太慢，系統響應速度慢，使PWM信號長時間處于占空比不穩定的狀態，達不到預期的補償效果。雙斜坡補償技術能夠較好地彌補這種缺陷。

2 斜坡補償技術

斜坡補償的精度主要由以下幾種因素決定：①斜坡源的穩定性；②斜坡信號在斜率轉換過程中引入的干擾；③環境溫度的變化。實際電路設計中，斜坡源通常來自于系統時鐘發生器輸出的鋸齒波，穩定性易于控制；斜率轉換過程中的擾動使得斜坡信號上升的線性度變差，影響斜率的穩定性，當斜率與設計值偏差較大時，將會出現過補償或不足補償的情況，造成系統的不穩定；環境溫度的變化也會影響斜率的穩定性，需要采用能夠抑制溫度影響的電路加以改善。在單斜坡補償電路中，PWM比較器轉折點：

VE為輸出誤差放大信號，VIS為電感電流采樣信號，VSC為斜坡補償信號。由式（1）可知，兩種補償方式實質上是等效的。

圖1 斜坡補償原理圖

雙斜坡補償技術電路原理如圖1（c）所示，它是綜合了兩種單斜坡補償方法實現的，理論上等效為采用一個斜坡信號對電感電流采樣信號進行補償，或者一個斜率相反的斜坡信號對反饋電壓信號進行補償，但又不是兩種補償方法的簡單疊加。設計中采用了一種基于求和比較器的結構，巧妙地實現了兩種補償方法的融合，同時實現了電感電流及輸出電壓反饋的雙環控制結構。

在雙斜波補償電路中，兩個斜坡信號斜率值相同，極性相異。斜坡源的擾動和斜坡信號斜率轉換過程中產生的干擾同時作用在兩個斜坡補償信號上。雙斜坡信號作為一對差模信號連入求和比較器的一對差動輸入對，干擾信號將作為共模分量被有效濾除。所以在雙斜坡補償電路中，斜坡補償信號疊加至采樣信號時，只要運算放大器的共模抑制比足夠大，就可以有效抑制補償信號中的共模干擾，提高斜坡補償的精度。三對信號同時作用于求和比較器，使得系統的瞬態響應速度及精度都得到提高。雙斜坡補償技術通過一種基于求和比較器的反饋控制環路實現，第一級輸入端是三對并聯的差動放大電路，求和比較器輸出信轉折點是：

式中gm1，gm2，gm3分別為三個差動輸入端的跨導。其中等式左邊第一項為斜坡信號電流分量，第二項為電感電流采樣信號電流分量，等式右邊為輸出誤差信號電流分量。

3 雙斜坡補償系統穩定性分析

雙斜坡補償電路架構如圖2所示。

圖2 系統結構圖

由于雙斜坡補償系統是一個雙環直接耦合的開關控制系統，電感電流連續工作模式下，當PWM信號的占空比D＜50%時，如果不加斜坡補償信號，系統也可能出現不穩定的情況。具體現象是，當電感電流采樣VIS存在擾動時，假設為增加，由式（2）可知PWM信號占空比D將減小，由于電感釋放能量增加，在一個周期結束時輸出電壓VO將增大，干擾被引入下一個時鐘周期，占空比D將以1／2開關頻率一直處于交替變化狀態。當D＞50%時，如果不加斜坡補償信號，連續工作模式下的電流型控制環路固有開環不穩定性和次諧波振蕩問題依然存在［5］。

設在一個周期T內電感電流分量t＝0時刻為iN，t＝T時刻為iN＋1，輸入電壓VI，輸出電壓VO，斜坡電流分量斜率為mSC，電感電流采樣分量上升斜率為mIL，下降斜率為m′IL。忽略輸出電壓的紋波因素，IREF＝gm3（VREF－VFB）為反饋電壓誤差確定的一個參考電流。在功率開關管導通期間（TON），電感電流及斜坡電流上升，達到IREF值時，開關管關斷（TOFF）。在電流連續工作模式時變換式（2）可得：

由式（3）

消去D可得：

如果電感電流存在一微小擾動，則由式（6）可得：

若無斜坡補償信號（mSC＝0），忽略高階項的影響，由式（7）可得

MN為第N個周期的擾動傳播系數，為負數，其系統含義表示當擾動量為增加量（或減小量）時，傳播到下一個時鐘周期時將變成減小量（或增加量）。如果相鄰兩個周期的傳播系數滿足關系式：當MN× MN＋1＜1（MN＋1為第N＋1個周期擾動傳播系數），即占空比明顯小于50%，擾動量將逐漸減小直到衰減為零，系統穩定；當MN×MN＋1＝1，系統可能處于一種亞穩定狀態，此時PWM信號占空比D在50%附近以1／2開關頻率交替變化；當MN×MN＋1＞1時，即占空比D明顯大于50%，擾動量將被逐漸放大，使得系統不穩定。

引入斜坡補償信號后，由式（6）忽略高階小項變化的影響，欲使電感電流擾動收斂，則系數項必須滿足｜M｜＜1。考慮到占空比D為100%的最壞情況［2］，可計算mSC：

變換式（9）可得

通過式（10）可以根據系統的實際應用情況設計出一個能夠保證系統穩定的斜坡補償信號。和單斜坡補償技術相比，雙斜坡補償技術通過一個求和比較器實現了傳統結構中的電感電流斜坡補償和反饋誤差比較的雙重功能，省略了電流求和及誤差放大的中間環節，提高了系統的瞬態響應速度。采用雙斜坡信號的差模輸入設計方法有效消除了斜坡信號的共模干擾分量，提高了斜坡補償精度。

圖3 雙斜坡補償原理圖

4 驗證

基于0.5μm BCD工藝模型，采用Hspice仿真器對電路進行了仿真。

圖4是驗證當D＜50%時系統仿真波形圖。如果不加斜坡補償信號，PWM信號占空比D交替變化，引入斜坡補償信號后，系統穩定。

圖4 D＜50%系統仿真波形圖

圖5 D＞50%系統仿真波形圖

5 結束語

根據電流控制模式的斜坡補償理論，設計了一種雙斜坡控制技術開關電源IC。分析了基于求和比較器電路的雙斜坡補償技術基本原理以及系統穩定條件。和單斜坡補償技術比較，雙斜坡補償利用了差動對的共模抑制特性，有效消除了電路對斜坡信號的干擾。同時采用電感電流采樣與輸出反饋電壓直接耦合的雙環結構，大大提高了系統的瞬態響應速度。介紹了雙斜坡信號產生電路設計原理，設計的雙斜坡補償信號斜率能夠抑制工藝參數的偏差以及溫度影響。系統驗證表明，該開關電源系統能夠有效消除系統不穩定現象以及次諧波振蕩問題。

［1］韋楓，吳金.基于斜波補償的電流模式PWMDC＿DC系統穩定性分析［J］.電子器件，2003，26（4）：461－463.WEI Feng，WU Jin.Stability Analysis of Currentcontrolled PWM DC－DC Based on Slope Compensation［J］.Chinese Journal of Electron Devices，2003，26（4）：461－463.

［2］楊汝.峰值電流控制模式中斜坡補償電路的設計［J］.電力電子技術，2001，35（3）：35－38.YANG Ru.Slop Compensation Circuit Design in the Peak Current Control［J］.Power Electronics，2001，35（3）：35－38.

［3］高原，邱新蕓，汪晉寬.峰值電流控制開關電源斜坡補償的研究［J］.儀器儀表學報，2003，24（4）（z1）：118－120.GAO Yuan，QIU Xin yun，WANG Jin kuan.Study on Slop Compcnsation of Switching Power Supply of Pcak Currcnt Control［J］.Chinese Journal of Scientific Instrument，2003，24（4）（z1）：118－120.

［4］Liaw CM，Chiang SJ，LaiCY，Pan K H，Leu G C，Hsu G S.Modeling and controller design of a current－mode controlled converter［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，1994，41（2）：231－240.

［5］Tse C K，Lai Y M.Control of Bifurcation in Current Programmed DC／DC Converters：A Reexamination of Slope Compensation［J］.Circuits and Systems，2000.Proceedings.ISCAS 2000 Geneva.The 2000 IEEE International Symposium on，2000，1：671－674.

Design on DC／DC Converter Based on Dual Slope Com pensation

SUN Da－cheng，CHEN Zhi
（The 47th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation，Shenyang 110032，China）

A strructure for PWM boost DC＿DC converter based on PCM（Peak Current Mode）is discussed in this paper，in which the dual slope compensation is utilized.The dual slope compensation can effectively eliminate the circuit interference error by the common－mode rejection of a sum－comparator.The converter can realize the function of slope compensation and dual feedback of current inner loop and voltage outer loop at the same time.The instant response of converters has improved.

Peak Current Mode；Dual Slope Compensation；PWM

10.3969／j.issn.1002－2279.2014.06.003

TN432

：B

：1002－2279（2014）06－0008－04

孫大成（1977－），男，遼寧昌圖人，高級工程師，主研方向：集成電路設計。

2014－02－21