淺談高中數學學習方法

覃星

【摘要】進入高中后，內容一下子增加了很多，每堂課上需要理解和消化的知識點也非常多，學習起來感覺很難。很多同學很難迅速適應從初中到高中的轉變。每年新同學進入高中以后，因各方面的原因，不能適應高中數學的學習，進而影響到學習的積極性，成績甚至一落千丈。如何學好高中數學？良好的開端是成功的一半，高中數學課即將開始與初中知識有聯系，但比初中數學知識系統。

【關鍵詞】思想方法；解題技巧；通覽教材；集中精力

一、高中數學的特點

高中數學的特點就是理論加強，課程增多，難度增大，計算量大，要求提高。高中涉及到更多的內容，而計算是一項基本技能，對于初中時候的有理數的運算、二次根式的運算、實數的運算、整式和分式運算，代數式的變形等方面如果還存在問題，應該把部分再好好復習鞏固一下。若計算頻頻出現問題，會成為高中學習的一個巨大的絆腳石。很多同學進入高中后都會在學法上遇到很大的困擾。因為高中知識多，授課時間短，難度大，所以初中時候的一些學習方法在高中就不太適用了。對于高中的知識，不能認為“做題多了自然就會了”，因為到了高中沒有那么多時間來做題，因此一定要找到一種更有效地學習方法，那就是要在每次學習過后進行總結和反思。總結知識點之間的聯系和區別，反思一下知識更深層的本質。

高中數學知識具有系統化的特點。數學學習要勤于思考，善于歸納總結，抓住知識的主要脈絡。

二、掌握高中數學的思想

高中數學從學習方法和思想方法上更接近于高等數學。學好它，需要我們從方法論的高度來掌握它。我們在研究數學問題時要經常運用唯物辯證的思想去解決數學問題。數學思想，實質上就是唯物辯證法在數學中的運用的反映。高中數學學習要重點掌握的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，初步公理化思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。

數學思想方法與解題技巧是不同的，在證明或求解中，運用歸納、演繹、換元等方法解題問題可以說是解題的技術性問題，而數學思想是解題時帶有指導性的普遍思想方法。在解一道題時，從整體考慮，應如何著手，有什么途徑？就是在數學思想方法的指導下的普遍性問題。有了數學思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法等。只有在解題思想的指導下，靈活地運用具體的解題方法才能真正地學好數學，僅僅掌握具體的操作方法，而沒有從解題思想的角度考慮問題，往往難于使數學學習進入更高的層次，會為今后進入大學深造帶來很有麻煩。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

高中數學中經常用到的數學思維策略有：以簡馭繁、數形結全、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔。如果有了正確的數學思想方法，采取了恰當的數學思維策略，又有了豐富的經驗和扎實的基本功，一定可以學好高中數學。

三、高中數學學習的幾個建議

1.有意識培養自己的各方面能力

數學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數學學習環境中得到培養的。在平時學習中要注意開發不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，如數學第二課堂、數學競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進行分析推理。其它能力的培養都必須學習、理解、訓練、應用中得到發展。

2.預習通覽教材

初步理解教材的基本內容和思路。預習時如發現與新課相聯系的舊知識掌握得不好，則查閱和補習舊知識，給學習新知識打好牢固的基礎。在閱讀新教材過程中，要注意發現自己難以掌握和理解的地方，以便在聽課時特別注意。做好預習筆記。預習的結果要認真記在預習筆記上，預習筆記一般應記載教材的主要內容、自己沒有弄懂需要在聽課著重解決的問題、所查閱的舊知識等。

3.上課集中精力聽講

上課時集中聽講，排除分散注意力的各種因素。聽課要抬頭，眼睛盯著老師的一舉一動，專心致志聆聽老師的每一句話。要緊緊抓住老師的思路，注意老師敘述問題的邏輯性，問題是怎樣提出來的，以及分析問題和解決問題的方法步驟。如果遇到某一個問題或某個問題的一個環節沒有聽懂，不要在課堂上“鉆牛角尖”，而要先記下來，接著往下聽。不懂的問題課后再去鉆研或向老師請教。要努力當課堂的主人。要認真思考老師提出的每一個問題，認真觀察老師的每一個演示實驗，大膽舉手發表自己的看法，積極參加課堂討論。要特別注意老師講課的開頭和結尾。老師的開場白往往是概括上節內容，引出本節的新課題，并提出本節課的目的要求和要講述的中心問題，起著承上起下的作用。老師的課后總結，往往是一節課的精要提煉和復習提示,是本節課的高度概括和總結。要養成記筆記的好習慣。記筆記要有重點，要把老師板書的知識提綱、補充的課外知識、典型題目的解題步驟和課堂上沒有聽懂的問題記下來，供課后復習時參考。建立數學糾錯本，把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴密，記憶數學規律和數學結論，做數學課外題，加大自學力度，反復鞏固，消滅前學后忘，學會總結歸類，從數學思想分類，從解題方法歸類，從知識應用上分類。

4.保質保量完成作業

先看書后作業，看書和作業相結合。先弄懂課本的基本原理和法則，才能順利地完成作業，減少作業中的錯誤，也可以達到鞏固知識的目的。要搞清題目中所給予的條件，明確題目的要求，應用所學的知識，找到解決問題的途徑和方法。態度要認真，推理要嚴謹，養成好的習慣。準確運用所學公理、定理、公式、概念等。作業要認真檢查驗算，避免不應有的錯誤發生。作業要獨立完成，只有經過自己動腦思考動手操作，才能促進自己對知識的消化和理解，才能培養鍛煉自己的思維能力。認真更正錯誤，作業要規范。解題時要在深思熟慮后一次寫成，切忌寫了又改，改了又擦，使作業涂改過多。書寫要工整，解題步驟既要簡明、有條理，又要完整無缺。

5.正確對待考試

考試是檢查學生學習效果的一種方法，考得好，可以促進自己進一步努力學習，考得不好，也可以促使自己認真分析原因，找出存在的問題。答卷時應注意的主要問題是：①認真審題。拿到試卷后，對每一個題目要認真閱讀，看清題目的要求，找出已知條件和要求的結論，然后再動手答題。②一時不會做的題目可以先放一放，等把會做的題目做完了，再去解決遺留問題。③仔細檢查，更正錯誤。試卷答完以后，如果還有時間，就要抓緊時間進行檢查和驗證。先檢查容易的、省時間的、錯誤率高的題目，后檢查難的、費時間的、錯誤率低的題目。④卷面要整潔，書寫要工整，答題步驟要完整。重視考后分析。拿到老師批閱的試卷后，不僅要看成績，而且要對試題進行逐一分析。要把錯題改正過來，把錯處鮮明地標示出來，引起自己的注意，以便復習時查對。分析丟分的原因，并進行分類統計。經過分析統計總結，找出自己學習上存在的問題。

總之，高中數學學習只有結合高中數學科目的特點、學生的實際情況，結合數學科目的特點和閱卷的經驗，對癥下藥，有針對性地進行復習，給學生滲透一些應考的建議或經驗，以便使學生臨場不慌，并能在緊張的考試中發揮出較高的水平，才能提高學生的數學成績，達到預期的目標。

參考文獻：

[1]陳祖樞.高中數學開放式教學的探索.《價值工程》，2010年13期

[2]李軍生.談高中數學習題教學的五項原則.《教育探索》，2008年5期