淺談數(shù)學(xué)教學(xué)

王俊芳 曹恒發(fā)

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2014）14-0200-01在新的教育形勢(shì)下教師應(yīng)把"教"與"學(xué)"的重點(diǎn)放在"學(xué)"上，而在教法上要著眼于"導(dǎo)"，把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人，把班級(jí)還給學(xué)生，營(yíng)造健康成長(zhǎng)需要的氛圍，把創(chuàng)造還給學(xué)生，讓學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)全過(guò)程，自主探索學(xué)習(xí)，獲取知識(shí)，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。從而使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，真正成為學(xué)習(xí)的主人。顯然，新"教"與"學(xué)"方式，為我們教師在教學(xué)上提供了廣闊得研究空間。

1.教師在"自主、合作、探究"教學(xué)方式的探究

首先，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)體驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)，有趣的情景，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作、歸納、類比、思考、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)，掌握基本知識(shí)和技能，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察問(wèn)題，思考問(wèn)題，解決問(wèn)題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

在教學(xué)過(guò)程中，教師根據(jù)對(duì)學(xué)生原有認(rèn)知水平的了解，給出富有挑戰(zhàn)性，探索性及開放性問(wèn)題，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、歸納、分析、交流和整理中理解一個(gè)問(wèn)題是怎樣提煉出來(lái)的，一個(gè)概念是如何形成的，一個(gè)結(jié)論是怎樣進(jìn)行探索和猜測(cè)的，及這個(gè)結(jié)論是如何應(yīng)用的，而教師的活動(dòng)應(yīng)是如何幫助和引導(dǎo)學(xué)生，如何創(chuàng)設(shè)交流、討論、合作的良好，怎樣暴露學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，如何啟迪學(xué)生自主建構(gòu)。在此，介紹一個(gè)案例，供大家探討：

在一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系教學(xué)中，不少教師是先讓學(xué)生解一些簡(jiǎn)單的一元二次方程，如x2-5x+6=0,3x2-7x+2=0，3x2+5x-2=0,6x2-7x-3=0，并讓學(xué)生計(jì)算這方程兩根之和與兩根之積，啟發(fā)學(xué)生由此發(fā)現(xiàn)根與系數(shù)的關(guān)系。這種設(shè)計(jì)的最大疑惑是：為什么想到要去計(jì)算兩根之和與兩根之積，而不去計(jì)算兩根之差和兩根之商呢？這種通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算和形式上的比較，掩蓋數(shù)學(xué)思維和知識(shí)的探究過(guò)程，實(shí)質(zhì)上仍是一種灌輸，這樣，我們可做如下嘗試：

你能用公式迅速求出下列幾道題嗎？

(1)x2－5x＋6=0；(2)3x2＋2x－3=0；(3)已知2x2－5x＋c=0一根是 x1 =-32求另一根與c的值。

學(xué)生練習(xí)后師生一起討論：公式法適合于解系數(shù)都知道的方程的根，對(duì)方程（3）則比較麻煩，是不是還有什么規(guī)律我們沒有發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)觀察、研究求根公式，看看有什么特征？學(xué)生在交流中探討公式的結(jié)構(gòu)：x1=-b-b2-4ac2a, x2=-b+b2-4ac2a

確有不尋常之處。經(jīng)過(guò)一番加、減、乘、除等驗(yàn)算比較，終于發(fā)現(xiàn)：x1+x2=－ba

x1x2=ca顯得簡(jiǎn)單，基本把根與系數(shù)的關(guān)習(xí)緊緊的聯(lián)系在一起，可做定理用，方程（3）也迎刃而解了。這樣的嘗試探究，巧妙的把教學(xué)難點(diǎn)："為什么要計(jì)算x1+x2,x1x2"嵌放于嘗試性練習(xí)之中，是學(xué)生在自學(xué)、練習(xí)、實(shí)驗(yàn)、討論中體驗(yàn)到知識(shí)的發(fā)生與建構(gòu)過(guò)程，體驗(yàn)到探索數(shù)學(xué)真理的樂(lè)趣。

其次，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，要認(rèn)識(shí)到自主探索與合作交流是密不可分的，自主中沒有合作，在思維活動(dòng)中不可能做出合理的選擇。學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程只有在互動(dòng)、交流中做出判斷和選擇，才能發(fā)展智力，形成能力。為讓學(xué)生進(jìn)行有效的合作交流，教學(xué)環(huán)境要利于學(xué)生的主動(dòng)參與交流。而學(xué)習(xí)小組是最有力的學(xué)習(xí)交流的組織形式。教師通過(guò)學(xué)習(xí)小組的活動(dòng)，借助生生互動(dòng)，有效促進(jìn)學(xué)生共同發(fā)展，但學(xué)習(xí)小組的分組并不是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單把學(xué)生分開，而是分成的小組具有科學(xué)性、合理性、有效性。那么教師如何分組才能促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，有效探究，成功合作呢？因此，教師在分組時(shí)要把握一下幾點(diǎn)：(1)教師要讓每個(gè)小組成員認(rèn)識(shí)到自己與小組及小組內(nèi)其他成員的協(xié)助關(guān)系,每個(gè)人都要有榮譽(yù)感和責(zé)任感。(2)教師在分組時(shí)要賦予每個(gè)成員一定的任務(wù)。小組的每個(gè)成員都要有明確的分工，擔(dān)任具體合作角色，保證所有成員在不同位置上得到一定體驗(yàn)，鍛煉提高，使集體性與個(gè)體性的統(tǒng)一得以很好的體現(xiàn)。(3)為幫助小組學(xué)會(huì)怎樣更好地合作，保持小組活動(dòng)的有效性，合作小組要定期評(píng)價(jià)小組成員共同活動(dòng)的情況，為小組合作提供有益的反饋，更好的為合作成功服務(wù)。

再次，在教學(xué)過(guò)程中教師還要充分認(rèn)識(shí)自主學(xué)習(xí)的地位與作用，正確理解，處理好自主、合作、探究的關(guān)系。清楚任何學(xué)習(xí)方式都離不開學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，而合作交流更離不開合作小組內(nèi)每個(gè)成員的獨(dú)立學(xué)習(xí)，沒有獨(dú)立思考，就沒有合作交流的本質(zhì)內(nèi)容，沒有自主學(xué)習(xí)，教學(xué)中常用的基本模式為"嘗試探索-合作交流-規(guī)范訂正-歸納反思"，在整個(gè)的課堂中，學(xué)生先嘗試后交流，先自主，后探索，教師盡可能多的給學(xué)生充分的自主思考的空間與時(shí)間。這樣，即使他們找不到思路；也充分感知了困難，嘗試了困難，為進(jìn)一步探究奠定基礎(chǔ)，合作交流才有的放矢。待學(xué)生先基本上完成對(duì)教師布置的系列問(wèn)題探索、思考、各自有了自己的觀點(diǎn)、解題思考后，在教師指導(dǎo)下進(jìn)行討論交流，合作研究。在合作中發(fā)揮自己的獨(dú)立思考能力和自主性，嘗試自己的猜想，引導(dǎo)他們注意思維的發(fā)散性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生"自主、合作、探究"的學(xué)習(xí)方式

中學(xué)生最喜歡的學(xué)習(xí)方式和他們認(rèn)為最有效的學(xué)習(xí)方式有明顯差別，為數(shù)眾多的學(xué)生不能利用自己喜歡的手段提高學(xué)習(xí)效率。作為一名數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極倡導(dǎo)以"自主、合作、探究"為特征的學(xué)習(xí)方式尤為重要，以下是自己在教學(xué)中的幾點(diǎn)看法。

2.1讓學(xué)生轉(zhuǎn)變自主學(xué)習(xí)的意識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過(guò)巧妙的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)際生活問(wèn)題的探討，讓學(xué)生主動(dòng)的學(xué)習(xí)，通過(guò)有趣的情景設(shè)計(jì)，使學(xué)習(xí)不再抽象，而是享受學(xué)習(xí)，是愉快體驗(yàn)。但自主不能完全等同于自學(xué)，特別是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，因?yàn)閿?shù)學(xué)是理論性較強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是理性思維，讓學(xué)生完全自覺有一定難度，所以在自主活動(dòng)中，要注意個(gè)體差異，因材施教。

2.2創(chuàng)設(shè)共同參與，共同交流探索的合作學(xué)習(xí)氛圍。在合作學(xué)習(xí)中，運(yùn)用小組討論，合作交流將許多過(guò)去課堂上需要教師完成的工作，現(xiàn)在小組合作就能完成，數(shù)學(xué)問(wèn)題解決也是通過(guò)小組合作完成，通過(guò)"嘗試問(wèn)題-合作交流-教師指導(dǎo)-問(wèn)題反思"巧妙的運(yùn)用師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，把大量時(shí)間留給學(xué)生互相切磋，共同提高，共同探究，教師要走到學(xué)生中去，參與學(xué)生討論獲得學(xué)生有關(guān)信息，更有效駕馭課堂，合作結(jié)束后，組織全班交流，作有效指導(dǎo)，并采取相應(yīng)的評(píng)價(jià)方式，使合作交流更具有實(shí)質(zhì)性。

2.3探索未知世界的主渠道——探究學(xué)習(xí)。在進(jìn)行數(shù)學(xué)的探究學(xué)習(xí)過(guò)程中，要讓學(xué)生參與到活動(dòng)中來(lái)，給學(xué)生提供，創(chuàng)設(shè)與生活相類似的真實(shí)情境，以利于學(xué)生參與探索，發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題，在問(wèn)題解決中，放手讓他們?nèi)L試，盡管走彎路，但經(jīng)歷磨難后，找到真經(jīng)，從而感受成功喜悅。