基于出線的變電站綜合負荷建模方法

黎靜華，葉柳

(廣西大學電氣工程學院，南寧市 530004)

基于出線的變電站綜合負荷建模方法

黎靜華，葉柳

(廣西大學電氣工程學院，南寧市 530004)

針對目前統計綜合法和總體測辨法等負荷建模方法存在數據需求量大，難以反映負荷時變性或辨識速度慢、精度低等缺點，提出了基于出線的變電站綜合負荷建模方法。該方法從變電站出線入手，首先建立出線負荷模型，進而對變電站整體建模，得到含靜態負荷、動態負荷、配電網及電容補償的出線-綜合負荷模型。仿真算例結果表明，該方法較總體測辨法，辨識速度和精度都有較大的提高，具有一定的可行性及工程實用性。

負荷建模；出線-綜合負荷模型；參數辨識

0 引 言

目前數字仿真已成為電力系統規劃、運行與控制中不可缺少的輔助手段。大量的計算與試驗結果表明負荷模型對電力系統數字仿真結果影響很大，對潮流計算、短路計算、安全分析、電壓穩定等也有一定影響。因此，建立精確的負荷模型對電力系統安全穩定運行分析具有重要意義[1-7]。隨著電力系統數字仿真精度要求的逐步提高，其對負荷模型的精確性要求也隨之提高。

目前的負荷建模方法主要有統計綜合法和總體測辨法。統計綜合法需要統計大量可靠的數據，但這些數據很難獲得，并且統計工作不能隨時進行，從而無法考慮負荷隨時間變化的特性。為了提高統計綜合法的精度和可行性，文獻[8]對典型用戶進行精選，對劃分的每類行業用戶選取具有代表性的用戶進行調查。文獻[9-10]根據模糊聚類原理，對變電站進行聚類分析，把負荷特性相近的用戶歸為一類，再求取聚類綜合特性。然而這些方法還是基于大量的數據統計，并且不能反應負荷特性的時變性，影響實際使用效果。

與統計綜合法相比，總體測辨法簡單、實用、數據直接來源于實際系統，因而受到廣泛關注[3]。隨著電力系統建模及分析方法的不斷發展，負荷模型已由粗糙的單一靜態模型逐步轉向含動態負荷模型乃至考慮配電網和無功補償的綜合負荷模型[11-17]。為了提高模型精度，需建立更能體現電力系統實際的精確負荷模型，這就使得出線側等值負荷模型增多，進而需辨識參數增多。參數增多，一方面會增加計算量，使收斂速度減慢，另一方面因為參數空間維數的增多，使得搜索到精確解的概率減少，辨識精度受到影響。

為克服統計綜合法數據統計量大、難以考慮負荷的時變性和總體測辨法辨識速度慢、精度不高的不足，本文提出了一種能考慮負荷的時變性，辨識速度快，且精度較高的基于出線的變電站綜合負荷建模方法。該方法立足于現場實測數據，采用“自下而上”的方法建立負荷模型。首先根據出線實測電壓、有功和無功數據獲得每條出線的負荷模型，且各出線的負荷模型參數可并行辨識，降低辨識的復雜程度，提高辨識的速度。然后根據母線實測電壓、有功、無功數據，對每條出線負荷模型、配電網模型以及電容補償模型進行辨識，進而獲得整個變電站的負荷模型。

1 負荷模型結構

1.1 綜合負荷模型結構

總體測辨法建模系統通常使用直接考慮配電網的綜合負荷模型(synthesis load modeling，SLM)，其結構如圖1所示。該模型的優點在于除了考慮等值靜態負荷和等值電動機負荷之外，還考慮了等值配電網和電容補償。在實際母線與虛擬母線之間用1個阻抗(RD+jXD)來表示等值配電網絡，更接近實際配電網絡。

圖1 SLM結構

該模型把所有出線的靜態負荷用1個等值靜態負荷表示，把所有出線的動態負荷用1個等值電動機負荷表示。但每條出線的負荷類型各異，把所有出線當做一個整體進行辨識與實際相差較大。

1.2 出線-綜合負荷模型結構

為反映變電站各出線情況，使模型更準確、更符合運行實際，本文提出了與基于出線的變電站綜合負荷建模方法相適應的出線-綜合負荷模型。以含2條出線的模型為例，出線-綜合負荷模型結構如圖2所示。該模型在實際母線與虛擬母線之間建立等值配電網絡，虛擬母線與所有出線及電容補償連接，每條出線均含有等值靜態負荷和等值電動機負荷。

圖2 出線-綜合負荷模型結構

2 建模方法

2.1 建?；舅枷?/p>

基于出線的變電站綜合負荷建模方法采用“自下而上”的思想，對負荷進行分層建模和辨識。第1層為出線層，包括所有變電站出線，每條出線由等值靜態負荷和等值電動機并聯組成，出線負荷模型的輸出功率等于等值靜態負荷模型與等值電動機負荷模型輸出功率之和。為獲得出線模型，首先建立每條出線的等值靜態負荷模型和等值電動機負荷模型，再根據各出線實測數據辨識模型未知獨立參數，最后得到各出線負荷模型方程。

第2層為出線-綜合負荷層，這一層從整體把握，包含出線負荷模型、等值配電網模型和電容補償模型，出線-綜合負荷模型的輸出功率等于出線負荷模型、等值配電網模型、電容補償模型輸出功率之和。根據實際母線的實測數據，結合各出線負荷模型，對等值配電網模型、電容補償模型的未知獨立參數進行辨識，獲得整個變電站的負荷模型，即出線-綜合負荷模型。基于出線的變電站綜合負荷建模方法流程如圖3所示。

基于出線的變電站綜合負荷建模方法立足于現場實測數據，與統計綜合法相比，既避免了大量的數據統計，又能反應時變性。與總體測辨法相似，基于出線的變電站負荷建模方法也是對負荷群進行集結，建立負荷模型，對模型參數進行辨識。但是基于出線的變電站負荷建模方法與總體測辨法的最大不同在于負荷集結的方式不同，總體測辨法把負荷群體看做一個整體，集結于變電站母線上。而基于出線的變電站負荷建模方法則從負荷特性較為簡單的出線入手，先把負荷集結于各出線上，求出各出線模型，再把出線負荷模型、等值配電網模型、電容補償模型集結于變電站母線上。各出線模型需要辨識的參數比綜合負荷模型需要辨識的參數少，并且各出線需要辨識的參數互不影響，可并行辨識，這就減少了參數之間相互制約的因素，降低辨識的復雜程度，提高辨識速度和精度。

圖3 建模流程圖

2.2 出線負荷模型方程

每條出線的負荷模型均由各出線的等值靜態負荷模型和等值電動機負荷模型并聯組成。出線負荷模型的輸出功率等于等值靜態負荷模型與等值電動機負荷模型輸出功率之和。

等值靜態負荷模型采用多項式模型，其形式如式(1)、(2)所示：

(1)

(2)

式中：Pl,ZIP、Ql,ZIP分別表示出線l的靜態負荷模型的有功功率和無功功率；Pl,ZIP0、Ql,ZIP0分別表示出線l的靜態負荷模型初始穩態運行狀態的有功功率和無功功率；kp，l,Z、kp，l,I、kp，l,P分別表示出線l靜態負荷中恒定阻抗負荷、恒定電流負荷、恒定功率負荷的有功功率所占的比例；kq,l,Z、kq,l,I、kq,l,P分別表示出線l靜態負荷中的恒定阻抗負荷，恒定電流負荷，恒定功率負荷的無功功率所占的比例；Ul和Ul,0分別為出線l節點電壓和初始穩態運行電壓。

等值電動機負荷模型采用同步坐標系下的計及機電暫態的三階模型，其形式如式(3)～(5)所示：

(3)

(4)

(5)

定子電流方程如式(6)、(7)所示：

(6)

(7)

式中：Rl,s為出線l的定子電阻；Ul,x和Ul,y分別為出線l同步坐標下的直軸、交軸電壓。

等值電動機負荷模型輸出方程如式(8)所示：

(8)

式中Pl,M、Ql,M分別表示出線l的動態負荷模型的有功功率和無功功率。

得到等值靜態負荷模型和等值電動機模型后，根據式(9)求出各出線負荷模型。

(9)

式中Pl,m、Ql,m分別表示出線l負荷模型的有功功率和無功功率。

2.3 出線-綜合負荷模型方程

得到各出線模型之后，再綜合等值配電網模型、電容補償模型，得到出線-綜合負荷模型，其形式如式(10)所示：

(10)

式中：Pm、Qm分別表示出線-綜合負荷模型的有功功率和無功功率；PD、QD分別表示等值配電網的有功功率和無功功率；QC表示電容補償的無功功率；L表示出線總條數。

等值配電網模型方程如式(11)所示：

(11)

式中：RD、XD分別表示等值配電網的電阻和電抗；P、Q、U分別表示變電站母線實測有功功率、無功功率和電壓。

電容補償模型方程如式(12)所示：

(12)

式中XC表示電容補償的容抗。

3 參數辨識

3.1 模型初始化

模型的初始穩態條件是其必須滿足的邊界條件，據此可以確定動態微分方程的狀態變量的初始值以及有關初始穩態功率。

(1)分別按感應電動機參數、靜態負荷和發電機參數初始化導納矩陣。

(2)求出各出線動態負荷初始有功功率Pl,M0、無功功率Ql,M0和靜態負荷初始功率有功功率Pl,ZIP0、無功功率Ql,ZIP0。

Pl,M0=Pl,mpPl,0

(13)

(14)

Pl,ZIP0=Pl,0-Pl,M0

(15)

Ql,ZIP0=Ql,0-Ql,M0

(16)

式中：Pl,mp為出線l的感應電動機比例；Ul,0為出線l節點初始穩態運行電壓；Pl,0為出線l初始穩態運行時的有功功率；Ql,0為出線l初始穩態運行時的無功功率；Bl,M0表示感應電動機初始電納矩陣。

(3)根據電動機電壓和功率求出初始滑差s0，再由式(17)求出電動機轉子初始角速度ωr0。

ωr0=1-s0

(17)

(4)感應電動機暫態電動勢初始值的確定如式(18)所示。其中感應電動機初始電流根據初始穩定條件確定，如式(19)所示。

(18)

(19)

3.2 重點辨識參數

出線負荷模型和出線-綜合負荷模型中，除輸入的出線節點電壓、各出線負荷功率、變電站母線電壓、母線負荷功率之外，其余參數都是未知的。因此，要得到出線負荷模型和出線-綜合負荷模型，則需要辨識模型獨立參數，非獨立參數根據初始穩態條件及參數本身約束解出。

出線負荷模型獨立參數有：kp，l,Z、kp，l,I、kp，l,P、kq，l,Z、kq，l,I、kq，l,P、Pl,mp、Tl,m0、Rl,s、Xl,s、Xl,m、Rl,r、Xl,r、Tl,j、A、B；出線-綜合負荷模型獨立參數有：RD、XD、XC。辨識的參數越多，一方面會增大計算量，另一方面也會影響辨識的精度。因此，只選擇對模型影響較大的參數進行辨識，非重點辨識參數用典型值代替。出線負荷模型重點辨識的參數有：kp，l,Z、kp，l,I、kp，l,P、kq，l,Z、kq，l,I、kq，l,P、Pl,mp、Tl,m0、Xl,s；出線-綜合負荷模型重點辨識的參數有：XD、XC。RD/XD采用固定比例15。非重點辨識參數典型值的設置參考表1。

表1非重點辨識參數典型值

Tab.1Typicalvaluesofnon-keyidentificationparameters

3.3 辨識準則與目標函數

參數辨識的過程就是求解需辨識參數，使得模型輸出功率與實際值誤差最小，尋求誤差最小用目標函數表示。辨識準則就是使得目標函數最小或滿足終止條件。終止條件一般為達到最大迭代次數限制或連續若干次迭代的目標函數值不變。各出線負荷模型以及出線-綜合負荷模型的目標函數均定義為系統實測響應與模型響應之差的平方和。各出線負荷模型目標函數表達式如式(20)所示，出線-綜合負荷模型的目標函數表達式如式(21)所示。

[Ql(i)-Ql,m(i)]2}

(20)

[Q(i)-Qm(i)]2}

(21)

式中：N為測量數據長度；i為采樣時間點；Pl(i)為采樣時間點i時出線l的實測有功功率；Pl,m(i)為采樣時間點i時出線l的模型有功功率；Ql(i)為樣時間點i時出線l的實測無功功率；Ql,m(i)為采樣時間點i時出線l的模型有功功率；P(i)為采樣時間點i時變電站母線的實測有功功率；Pm(i)為采樣時間點i時變電站母線的模型有功功率；Q(i)為樣時間點i時變電站母線的實測無功功率；Qm(i)為采樣時間點i時變電站母線模型有功功率。

3.4 參數辨識步驟

步驟1：設出線負荷模型獨立待辨識重點參數初值，非重點辨識參數賦典型值，計算非獨立參數值。

步驟2：根據式(13)～(16)初始化計算得到各出線等值電動機負荷初始功率和靜態負荷初始功率。

步驟3：根據式(1)～(2)求得各出線等值靜態負荷有功、無功功率。

步驟4：根據式(17)～(18)計算得到電動機動態特性狀態變量初值。

步驟5：用龍格庫塔法解式(3)～(5)微分方程組，進而根據式(6)～(8)求得各出線等值電動機負荷有功、無功功率。

步驟6：根據式(9)求得各出線負荷的有功、無功功率。

步驟7：根據式(20)計算目標函數值，若不滿足收斂條件或終止條件則重復步驟1～7，若滿足則可得到各出線負荷模型。

步驟8：設出線-綜合負荷模型獨立待辨識重點參數(XD、XC)初值。

步驟9：根據式(11)計算等值配電網的功率損耗。

步驟10：根據式(12)計算電容補償功率損耗。

步驟11：根據式(10)計算變電站母線負荷有功、無功功率。

步驟12：根據式(21)計算目標函數值，若不滿足收斂條件或終止條件則重復步驟8～12，若滿足則可得到出線-綜合負荷模型。

4 算例分析

為采集辨識所需數據，用Matlab/Simulink仿真軟件搭建如圖2所示系統模型進行仿真。在電源側設置三相短路故障，故障持續0.1 s，記錄故障下變電站母線電壓、有功功率、無功功率數據和出線1、出線2的電壓、有功功率、無功功率數據。采集的數據長度為300個點，時間為1.2 s。

利用采集的數據，分別對綜合負荷模型參數和出線-綜合負荷模型參數進行辨識。辨識結果的優劣通過誤差來體現，模型的整體誤差用目標函數值表示。結果見表2～3和圖4～5。

表2 出線負荷模型誤差

表3綜合負荷模型與出線-綜合負荷模型誤差對比

Tab.3Errorcontrastbetweensynthesisloadmodelandoutlet-synthesisloadmodel

圖4 有功功率對比曲線

圖5 無功功率對比曲線

由圖4、5可知，在故障持續0.1 s中，出線-綜合負荷模型的有功、無功功率均更接近仿真值。故障切除后到功率平穩前，綜合負荷模型的有功、無功振蕩幅值與仿真值更接近；出線-綜合負荷模型的有功、無功第1個振蕩周期的幅值較大，無功后續振蕩幅值較大。出線-綜合負荷模型無功振蕩幅值較大是因為受出線負荷模型的影響，出線負荷模型沒有電容補償，無功振蕩幅值較大。從表3的誤差對比來看，出線-綜合負荷模型的誤差是0.032 9，小于綜合負荷模型的誤差0.040 0。因此，從整體上看，出線-綜合負荷模型優于綜合負荷模型。

由表2可知，出線模型的誤差都比較小，這是因為每條出線需要辨識的參數比總體測辨法綜合負荷模型需要辨識的參數少，減少了參數之間相互制約的因素，降低辨識的復雜程度。此外，建立出線負荷模型更符合電網實際運行情況。這些都是使得基于出線的變電站綜合負荷建模方法優于綜合負荷模型的重要原因。

每條出線需要辨識的參數比總體測辨法綜合負荷模型需要辨識的參數少也使得辨識的速度有所提高。另外，各出線的參數并不相互影響，可進行并行辨識，不會因為出線的增多而使得辨識時間增加。出線模型確定后，出線-綜合負荷模型需要辨識的參數只有等值配電網電抗和等值電容補償容抗2個，辨識速度大大提高。

為了更好地分析2種建模方法的優劣，計算每個時間點對應的有功偏差εpn、無功偏差εqn。

(21)

式中：Pn、Qn表示第n個時間點實測有功功率、無功功率；Pmn、Qmn表示第n個時間點模型輸出的有功功率、無功功率。

表4為模型偏差分布情況，由表4可知，出線-綜合負荷模型有功功率、無功功率在0≤ε<0.01和0.01≤ε<0.05范圍的點均比綜合負荷模型多，說明出線-綜合負荷模型大部分時間點的有功、無功偏差比綜合負荷模型小，出線-綜合負荷模型精度優于綜合負荷模型。

表4模型偏差分布情況

Tab.4Distributionofmodeldeviation點數

總的來說，總體測辨法需要測量的數據只有變電站母線上的數據，而基于出線的變電站綜合負荷建模方法不僅需要測量變電站母線上的數據，還需要測量出線的數據。但是基于出線的變電站綜合負荷建模方法比總體測辨法參數辨識的速度更快、模型精度更高。

5 結 語

本文針對統計綜合法數據統計量大、難以考慮負荷的時變性和總體測辨法不易收斂、收斂精度不高的不足，提出了基于出線的變電站綜合負荷建模方法。并通過搭建電力系統負荷模型，對負荷參數進行辨識。結果表明，該方法較總體測辨法，辨識速度和精度都有較大的提高，具有一定的可行性及工程實用性。

[1]鞠平，馬大強.電力系統負荷建模[M].2版.北京：中國電力出版社，2007.

[2]鞠平，謝會玲，陳謙.電力負荷建模研究的發展趨勢[J].電力系統自動化，2007，31(2)：1-4，64.

[3]張紅斌，湯涌，張東霞，等.負荷建模技術的研究現狀與未來發展方向[J].電網技術，2007，31(4)：6-10.

[4]Price W W，Wirgau K A，Murdoch A，et al.Load modeling for power flow and transient stability computer studies[J].IEEE Transactions on Power Systems，1988，3(1)：180-187.

[5]Shaffer W J.Air conditioner response to transmission faults[J].Transactions on Power Systems，1997，12(2)：614-621.

[6]Zhang J C，Yan A H，Chen Z Y，et al.Dynamic synthesis load modeling approach based on load survey and load curves analysis[C].//Electric Utility Deregulation and Restructuring and Power Technologies，Nanjuing: IEEE,2008：1067-1071.

[7]黃曉靜.負荷模型對實際電網動態仿真的影響[D].華北電力大學，2008.

[8]李培強，李欣然，唐外文，等.統計綜合法建模中的行業用戶精選[J].電力系統自動化，2005，29(14)：34-38.

[9]孔帥.變電站負荷聚類與綜合負荷建模研究[D].長沙：長沙理工大學，2010.

[10]李培強，李欣然，陳輝華，等.基于模糊聚類的電力負荷特性的分類與綜合[J].中國電機工程學報，2005，25(24)：74-78.

[11]李娟，丁堅勇.電力系統負荷建模和算法的研究及進展[J].高電壓技術， 2008，34(10)：2209-2214.

[12]湯涌，張紅斌，候俊賢，等.考慮配電網絡的綜合負荷模型[J].電網技術，2007，31 (5)：34-38.

[13]陳謙，孫建波，蔡敏，等.考慮配電網絡綜合負荷模型的參數確定[J].中國電機工程學報，2008，28 (16)：45-50.

[14]陳謙，湯涌，鞠平，等.計及配件網阻抗和無功補償的完整綜合負荷模型參數辨識[J].中國電機工程學報，2010，30(22)：44-50.

[15]鞠平，湯涌，沈偉偉，等.帶理想變壓器的綜合負荷模型[J].電力自動化設備，2011，31(8)：1-5.

[16]張劍，孫元章.含有分布式電源的廣義負荷建模[J].電網技術，2011，35(8)：41-46.

[17]Rudion K，Guo H，Abildgaard H，et al.Non-linear load modeling-requirements and preparation for measurement[C]//Power & Energy Society General Meeting， Calgary: IEEE,2009，1-7.

(編輯：張小飛)

Outlet-BasedSubstationComprehensiveLoadModelingMethod

LI Jinghua, YE Liu

(College of Electrical Engineering, Guangxi University, Nanning 530004, China)

At present, the component-based method, the measurement-based method and other modeling methods require large amount of statistical data, so they are difficult to reflect the load time-varying characteristics, and have the disadvantages of slow speed and low accuracy of identification, etc. To solve these problems, this paper proposed the outlet-based synthesis load modeling method for substations. From the outlet of the substation, this method first established outlet load model, then constructed model for substation as a whole, and obtained outlet-synthesis load model including static load, dynamic load, distribution network and capacitance compensation. The simulation example results show that, compared with the measurement-based method, the identification speed and precision of this method has a larger increase, with a certain feasibility and practicability.

load modeling; outlet-synthesis load model; parameter identification

國家自然科學基金項目(51377027)。

TM 715

： A

： 1000-7229(2014)09-0007-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2014.09.002

2014-05-26

：2014-06-30

黎靜華 (1982)，女，博士后，副教授，研究生導師，研究方向為負荷側需求管理、電力系統優化運行與控制，E-mail:lijinghua@gxu.edu.cn；

葉柳 (1991)，女，碩士研究生，研究方向為電力系統優化運行與控制，E-mail:yeliu111@foxmail.com。